2019国家公务员考试行测钟表及相遇追击问题
2019年国家公务员考试数学运算备考难题(二)
2019年国家公务员考试数学运算备考难题(二) 在备考2019国家公务员考试中，行程题目是不能忽略的，但是有些行程问题，特别是火车相遇追及问题的计算，这是困扰很多考生的难题。
小编提醒大家在解决这类行程题目时，需要我们有缜密的思维，根据题目中相遇追及的基本公式，并结合火车自身的长度，来全面考虑。
这类问题的关键和难点就是火车等的长度，对题目的解答构成障碍，是我们必须要考虑清楚的。
下面介绍几种常见的自带长度等的火车或者队伍的行程问题的解题思路。
(一)两辆火车的相遇追及问题------公式推导(1)从两个车头相遇到车尾相离的过程：总结：根据上面图示，我们发现从两个火车车头相遇到车尾相离的全过程，火车1行进的距离+火车2行进的距离=两列火车的总长度。
因此公式是这样的：相遇：火车1的长度+火车2的长度=(V1+V2)×相遇时间(2) 火车1在前，火车2在后，从2车头遇到1车尾再到2车尾离开1车头的全过程：总结：根据上面图示，我们发现两列火车的前进的路程的差是：火车1的长度+火车2的长度。
因此公式是这样的：追及：火车1的长度+火车2的长度=(V2-V1)×追及时间(二)两辆火车的相遇追及问题-----公式应用【例】一列高铁列车A车长420米，另一列高铁列车B车长300米，在平行的轨道上相向而行，从两个车头相遇到车尾相离经过30秒。
如果两车同向而行，列车B在前，列车A 在后，从列车A车头遇到列车B车尾再到列车A车尾离开列车B车头经过120秒。
那么列车A的速度为( )。
A、每小时54公里B、每小时100公里C、每小时200公里D、每小时300公里思路剖析：1.题干比较复杂，出现了两列火车，而且明确给出两列火车的长度，需要细心考虑。
2.题目中给的米和秒，而问题问的是每小时多少公里，需要单位换算。
3.描述了两列火车的相遇和追及，需要寻找他们之间速度的关系，利用给定的长度和时间来求解。
【解析】当两车相向而行时，从两个车头相遇到车尾相离经过30秒，一共行驶了420+300=720米，设A的速度为a，B的速度为b，则有：30(a+b)=720;当两车同向而行时，从列车A车头遇到列车B车尾再到列车A车尾离开列车B车头经过120秒也是共行驶了420+300=720米，因此有120(a-b)=720。
行测专题(二)时针分针与路程问题
行测专题（二）时针分针与路程问题一、基本知识点：1 、基本公式：s=v*t2 、相遇追及问题：相遇距离s =（vl + v2 ）*相遇时间t追及距离S = ( vl - v2 ) * 追及时间t3 、环形运动问题：环形周长s =（v1 + v2 ) * 相向运动的两人两次相遇的时间间隔t环形周长s = ( v1 - v2 ) * 同向运动的两人两次相遇的时间间隔t4 、流水行船问题：顺流路程＝顺流速度*顺流时间＝（船速＋水速）* 顺流时间逆流路程＝逆流速度*逆流时间＝（船速一水速）* 逆流时间5 、电梯运动问题：能看到的电梯级数＝（人速十电梯速度）* 沿电梯运动方向运动所需时间能看到的电梯级数＝（人速一电梯速度）* 逆电梯运动方向运动所需时间答案与解析1 ．求在8 点几分时，时针和分针重合在一起？A.8 点43 ( 7 / 11 ）分B.8 点43 分C.8点43(5/1l）分D.8点53(7/11）分解析：时针的问题和路程问题解题思路是一致的，考虑8 点时、分针落后时针40 个格（每分为一格），而时针速度为每分1 / 12 格，分针速度每分一格，有追及问题可得：40 /（1 一1 / 12 ) = 43 ( 7 / 11 )2 ．时钟的时针和分针在6 点钟恰好反向成一条直线，问下一次反向成一条直线是什么时间？（准确到秒）A7 点5 分27 秒 B7 点5 分28 秒 C7 点5 分29 秒 D7 点5 分30 秒解析：在7 点的时候、时针与分针之间的夹角是210 度，分针每分钟6 度，时针每分钟走0 . 5 度。
假设在经过N 分钟时针和分针成一条直线。
这样就把问题转换为追击问题。
210 + O.5N - 6N = 180 得N=5 ( 5 / 11 ）约等于5 分27 秒3 ．某解放军队伍长450 米，以每秒1 . 5 米的速度前进，一通讯员以每秒3 米的速度从排尾到排头并立即返回排尾，整个过程通讯员走了多少米？A . 950B . 1000C . 1100D . 1200解析：从排尾到排头用时为：450 /（3 -1.5 ）=300 （秒），从排头到排尾用的时间是400 / ( 3 + 1.5 ) = 100 秒，一共用了400 秒，3 * 400 = 1200 。
公务员考试钟表计算问题总结
时钟问题1.知识点1.时针一昼夜转2圈，每分钟走0.5度，2.分针一昼夜转24圈，每分钟走6度3.时分针一昼夜重合22次，每隔65分重合一次4.追击时间=差度÷5.5，相遇时间=和度÷6.55.时间快慢问题用比去做：先写出快慢两表时间比，题中又会告诉一个表走的时间，再根据这个比求另一个表走的时间。
6.表盘分成12大格，每格30度7.镜面时间+实际时间=12小时1．行程问题中时钟的标准制定；2．时钟的时针与分针的追及与相遇问题的判断及计算；3．时钟的周期问题。
时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。
对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。
分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度时针速度：每分钟走十二分之一小格，每分钟走0.5度注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。
要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。
另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。
例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为65又11分之5 分。
总结基本思路：1、按照行程问题中的思维方法解题；2、不同的表当成速度不同的运动物体；3、路程的单位是分格（表一周为60分格）；4、时间是标准表所经过的时间；合理利用行程问题中的比例关系；解题技巧/思路：数量关系技巧包含了数学运算技巧和数字推理技巧两大部分，公务员考试数学运算是最为考生所头疼，其所占分值高并且难度也高。
2019年公务员招聘考试行测数学运算必考题型速解技巧全解：16.时钟问题
16.时钟问题时钟问题是研究钟面上时针和分针关系的问题。
一般类型包括时针和分针重合、成一直线或直角问题，实际上相当于时针和分针的追及问题或相遇问题。
时钟问题可以细分为表针问题和快慢问题。
（1）表针问题常见的表针问题有：求某一时刻时针与分针的夹角角度，计算两针重合、两针垂直、两针成直线时的时刻等类型。
表针问题是在公考中经常出现的题目，也是考生需要熟练掌握的题型之一。
【例题1】每天钟表的分针追上时针每次间隔（）分钟？A.55.45B.60C.64D.65.45【例题解析】本题最简便的思路是这样的。
分针每12小时追上时针共11次，由于分钟与时针都是匀速的，这样次间隔时间为12小11时，即约等于65.45分钟。
答案为D【思路点拨】本题是考察表针问题中的基本关系，分针追及时针的所用时间。
考生若是仔细阅读我们总结出的注意要点，就可以直接得出答案。
【例题2】小明晚上八点多开始做作业，此时钟表的分针与时针正好在一条直线上，当分针与时针第一次重合的时候，小明刚好做完作业。
请问小明做作业一共用了（ ）分钟？A.32.73B.35.71C. 38D.41.54【例题解析】方法一：设8点x 分，分针与时针在一条直线上，则有x+30=5×8+12x （分针每走12分钟，时针走一格），解得：x=11120，设8点y 分时第一次重合，y=5×8+12y ，y=11480 y-x=11360≈32.73分 方法二：由上题我们可知，由于时针、分针都是匀速转动，所以每12小时重合11次，每次需用1112小时，因为匀速从两针成一条直线到相重合，就应该是1112÷2=116小时=32.73分钟。
故应选择A 选项。
【思路点拨】对待表针问题，考生不要急于直接做题。
充分理解题意后，可以像“方法二”一样，快速解答本题。
【例题3】（2006年国考一卷第45题）从12时到13时，钟的时针与分针可成直角的机会有（ ）。
公务员考试总题-相遇追及问题
公务员考试总题-相遇追及问题1、一次长跑比赛在周长为400米的环形跑道上进行。
比赛中，最后一名在距离第3圈终点150米处被第1名完成超圈（即比他多跑1圈），50秒后，他又在距离第3圈终点45米处被第2名完成超圈。
假定所有选手均是匀速，那么第2名速度约为（）。
[2021真题]A.2.83米/秒B.2.9米/秒C.2.82米/秒D.2.1米/秒2、如右图，正方形的迷你轨道边长为1米，1号电子机器人从点A 以1米/秒的速度顺时针绕轨道移动，2号电子机器人从点A以3米/秒的速度逆时针绕轨道移动，则它们的第2021次相遇在（）。
[2021真题]A.点AB.点CC.点BD.点D3、某机场一条自动人行道长42米，运行速度0.75米/秒。
小王在自动人行道的起始点将一件包裹通过自动人行道传递给位于终点位置的小明。
小明为了节省时间，在包裹传递时，沿着自动人行道逆行领取包裹并返回。
假定小明的步行速度是1米/秒，则小明拿到包裹并回到自动人行道终点共需要的时间是（）。
[2021真题]A.24秒B.42秒C.48秒D.56秒4、甲车从A地，乙车从B地同时出发匀速相向行驶，第一次相遇距离A地100千米。
两车继续前进到达对方起点后立即以原速度返回，在距离A地80千米的位置第二次相遇。
则AB两地相距多少千米?（）[2021真题]A.170B.180C.190D.2005、一辆动车组列车和一辆快速列车相向而行，动车组列车的车长是260米，快速列车的车长是455米。
坐在动车组列车上的人看快速列车驶过的时间是7秒，那么坐在快速列车上的人看动车组列车驶过的时间是（）。
[2021真题]A.3秒B.4秒C.5秒D.6秒6、小张家距离工厂15千米，乘坐班车20分钟可到工厂。
一天，他错过班车，改乘出租车上班。
出租车出发时间比班车晚4分钟，送小张到工厂后出租车马上原路返回，在距离工厂1.875千米处与班车相遇。
如果班车和出租车都是匀速运动且不计上下车时间，那么小张比班车早多少分钟到达工厂?（）[2021真题]A.3B.4C.5D.67、在猫鼠游戏中，跑道为无顶和底的圆柱形，底或顶的圆周长度为5米。
数量关系备考知识——相遇追击问题
数量关系备考知识——相遇追击问题知识点介绍相遇追击问题总体上说是隶属于行程问题的范畴。
这是历年国家公务员考试行测数量关系中常考的一类题型。
试题的题型也是千变万化，但是所运用到的基础知识却是我们中学甚至小学都涉及到的内容。
基本公式下面老师来为考生朋友们总结此类问题的常用公式和基本解题要点。
相遇问题基本数量关系：路程和＝速度和×相遇时间；追击问题基本数量关系：路程差＝速度差×追击时间；背离问题基本数量关系：路程和＝速度和×背离时间。
对于多次相遇问题：首先要理清各自的行程路线，然后可以通过画相遇问题相关示意图来帮助打开解题思路。
真题链接下面通过真题，来具体把握相遇追击问题的解题方法及技巧。
（2011国考）甲、乙两人在长30米的泳池内游泳，甲每分钟游37.5米，乙每分钟游52.5米，两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。
如果不计转向的时间，则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇了多少次？（）A. 2B. 3C. 4D. 5京佳解析：多次相遇问题。
由甲、乙两人速度和为90米/分钟，1分50秒内两人游的路程和为165米。
两人第一次相遇时，两人须共游的路程和为30米，而后每次相遇，两人须共游60米，（165-30）÷60≈2，即从第一次相遇后，两人相遇2次要游行的路程和是120米，所以在1分50秒时，两人已经相遇了3次。
故应选择B选项。
（2011河南）高速公路上行驶的汽车A的速度是100公里每小时，汽车B的速度是120公里每小时，此刻汽车B前方80公里处，汽车A中途加油停车10分钟后继续向前行驶，那么从两车相距80公里处开始，汽车B至少要多长时间可以追上汽车A？（）A. 2小时B. 3小时10分C. 3小时50分D. 4小时10分京佳解析：相遇追击问题。
开始追击时，两车相距80公里。
追击的前10分钟，B行驶20公里，A停车10分钟。
接下来，B车继续120公里每小时行驶，A车100公里每小时行驶，两车还相距60公里。
行测数量关系技巧：相遇追及问题解题技巧
⾏测数量关系技巧：相遇追及问题解题技巧 相遇追及问题是⾏测考试中常⻅的考试题型，备考中重视此题型⾮常有利于考试，下⾯店铺⼩编为你准备了“⾏测数量关系技巧：相遇追及问题解题技巧”内容，仅供参考，祝⼤家在本站阅读愉快！⾏测数量关系技巧：相遇追及问题解题技巧 ⾏程问题作为⼀个重点题型，在⾏测考试中会多次出现，并且考查内容较多，相遇追及是⾏程中的⼀个相对来说较为重要的内容，此考点的出现已经较为常⻅，结合⽇常⽣活背景⽕⻋过桥和过隧道问题就显得略有创新。
在隧道上和桥上的相遇和追及问题会以何种内容出现，⼜会以何种形式进⾏考查，⼩编为⼲⼤考⽣进⾏如下解答： 基础题型 例1.⼀列⻓90⽶的⽕⻋以每秒30⽶的速度匀速通过⼀座⻓1200⽶的桥，所需时间为( )秒。
A.37B.40C.43D.46 【答案】C。
解析：传统的⾏程问题中⼀个⼈或者⼀辆轿⻋经过桥⻓的时间，都是将⼈或者轿⻋看作⼀个点进⾏操作，所以⾏驶的总路程可以直接看做桥⻓。
但是⽕⻋并⾮如此，从⽕⻋的⻋头上桥开始到⽕⻋的⻋尾下桥为⽌停⽌计时，可以得到⽕⻋通过⼤桥所⾛的距离不光是桥⾝⻓，还需要考虑⽕⻋本⾝的⻓度，即总路程为桥⻓加上⼀倍的⻋⾝⻓度，因此该⽕⻋通过⼤桥所需的时间为(1200+90)/30=43秒。
选择答案C。
进阶题型 例2.⼀列⽕⻋途经两个隧道和⼀座桥梁，第⼀个隧道⻓600⽶，⽕⻋通过⽤时18秒;第⼆个隧道⻓480⽶，⽕⻋通过⽤时15秒;桥梁⻓800⽶，⽕⻋通过时速度为原来的⼀半，则⽕⻋通过桥梁所需的时间为：A.29秒B.25秒C.40秒D.46秒【答案】D。
解析：⽕⻋过桥问题，需要考虑⽕⻋⾃⾝的⻓度。
设⽕⻋⾃⾝⻓度为x⽶，则，解得x=120，则⽕⻋速度为(120+600)÷18=40⽶/秒，则⽕⻋过桥时速度为20⽶/秒，路程为800+120=920⽶，所需时间为920÷20=46秒。
例3.有⼀⾏⼈和⼀骑⻋⼈都从A向B地前进，速度分别是⾏⼈3.6千⽶/⼩时，骑⻋⼈为10.8千⽶/⼩时，此时道路旁有列⽕⻋也由A地向B地疾驶，⽕⻋⽤22秒超越⾏⼈，⽤26秒超越骑⻋⼈，这列⽕⻋⻋⾝⻓度为( )⽶。
国考行测数量关系——直线型相遇追及问题
国考行测数量关系——直线型相遇追及问题【答题妙招】相遇问题：相遇距离=（大速度＋小速度）×相遇时间追及问题：追及距离=（大速度－小速度）×追及时间【例1】公路上有三辆同向行驶的汽车，其中甲车的时速为63公里，乙、丙两车的时速均为60公里，但由于水箱故障，丙车每连续行驶30分钟后必须停车2分钟。
早上10点，三车到达同一位置，问1小时后，甲、丙两车最多相距多少公里（）A.5B.7C.9D.11【答案】B。
在这1个小时中，丙车最多休息4分钟，也即丙在一个小时内最少行程为56公里。
而甲车持续行驶，可达63公里。
因此两车最多相距7公里。
【例2】甲、乙两人分别从A.B两地同时出发，相向而行，乙的速度是甲的2/3，两人相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地立即返回，已知两人第二次相遇的地点距离第一次相遇的地点是3000米，求A.B两地的距离是（）米。
A.6000B.6500C.7000D.7500【答案】D 。
解法一：如图所示，设甲第一次走的路程为S 1，乙第一次走的路程为S 2。
可以看出，从第一次相遇到第二次相遇，甲走的路程为2S 2+3000，乙走的路程为2S 1-3000。
由路程与速度成正比可列方程：S 1:S 2=（2S 2+3000）:（2S 1-3000）=2:3，解得S 1=4500，S 2=3000。
因此A.B 两地相距4500+3000=7500米。
因此答案选择D 选项。
解法二：设总路程为S ，分析题意可知，甲速：乙速=3：2，所以第一次相遇时，甲乙总路程为1个全程，乙的路程应为总路程的S 52；第二次相遇时，甲乙总路程为3个全程，甲的路程为S 54S S 59+=。
所以第一次相遇点距离第二次相遇点为3000S 52S 52S 54==-，S=7500米。
因此答案选择D 选项。
【例3】往返A 市和B 市的长途汽车以同样的发车间隔从两个城市分别发车，以每小时40公里的速度前往目标城市。
行测考试中相遇问题的解题技巧
行测考试中相遇问题的解题技巧行程问题中的相遇追击问题可以说是公务员行测考试问题中的一个母题，很多行程问题中的小题型如牛吃草问题、多次相遇问题、青蛙跳井问题、间隔发车问题、钟表问题等等都是由追击相遇的基本模型展开的，而展开的前提就是时间，就此为考生梳理一下追击相遇的基本公式：相遇模式：路程和=速度和×时间追击模式：路程差=速度差×时间广大考生朋友要注意的是，这里的追击相遇模式，并不代表真正的追击和相遇，只要是满足时间一定(几个量完成路程所花的时间一定)时，我们知道路程和就可以用相遇模式，知道路程差就是追击模式。
(一) 相遇追击模式之钟表问题另：相邻小时刻度间距为30度对于钟表问题而言，我们做题的入手点就是，我们通过判断可以得到路程和还是路程差。
知道路程和，就可以用相遇模式解决;知道路程差我们可以用追击模式来解决。
通过例题来看一下：现在为北京时间15:00，请问多少分钟后时针与分针第一次重合?这道题的入手点就是判断已知路程和路程差的问题，我们都知道北京时间15:00时分针与时针的间距为90度，题目要求分针与时针第一次重合，所以可以判断这90度就是分针和时针的路程差，所以由15：00变成分针与时针重合用的时间等于90/(6-0.5)。
(二)相遇追击模式之牛吃草问题牛吃草问题又称之为牛顿牧场问题或者是消长问题，它的母题也是相遇追击模式。
首先我们通过一道例题来认识一下牛吃草问题：一片牧草(牧草每天均匀生长或者均匀枯萎)，可以供7头牛吃8天，可以供12头牛吃5天。
请问：(1)如果牧草每天均匀生长可以供9头牛吃几天?(2)如果牧草每天均匀生长，要使牧草永远不被吃光，最多可以养多少头牛?(3)如果牧草每天均匀枯萎可以供9头牛吃几天?这时我们可以发现，如果牧场每天均匀生长，那么这道题目就是一个基本的追击模型，就是牛吃草量—草生长量=原牧草的量。
草永远不被吃光就是每天牛吃的量=每天草长的量。
如果牧草每天枯萎那么就是一道相遇的模型：牛吃草量+草枯萎量=原牧场的量。
公务员行测考试时钟角度题示例
公务员行测考试时钟角度题示例在行测数量关系部分中，我们有时会遇到一种特别的题型，时钟的指针转动角度和时间的换算和运算问题。
这种题常常环绕时针和分针之间的位置关系进行设问。
下面作者给大家带来关于公务员行测考试时钟角度题示例，期望会对大家的工作与学习有所帮助。
公务员行测考试时钟角度题示例由于时针和分针都是按顺时方向转动，所以这类问题可以类比行程问题的追及问题(环形路线)进行学习记忆。
分针总在“追赶”时针，则两者的“追及距离”其实即为顺时针方向的角度差。
我们一样把12点(0点)整作为运算起点。
时针每小时转动角度：360°/12=30°，则每分钟转动：30°/60=0.5°;同理得出，分钟每分钟走6°。
所以两针每分钟产生的角度差为6-0.5=5.5°，即角速度差为5.5°/min。
设角度差为Δα，耗费时间为t，则公式为：Δα=5.5t。
下面通过例题来体会如何运用上述思路和公式吧：【例1】钟表有一个时针和一个分针，24小时内时针和分针成直角共多少次?A.28B.36C.44D.48【解析】以12点整，两针重合开始运算。
第一需要知道题干中的“成直角”其实就是角度差Δα=90°的意思，接下来就很好推敲了。
直接代入公式得：90=5.5t，则t=180/11。
也就是说每经过180/11分钟，时针与分针的角度差就扩大90°，形成一个90°→180°→270°→360°(即0°)的周期循环，每个循环包括4次，其中有2次(90°和270°时成直角，另外两次成平角)符合题意。
24小时的时间总量换算成分钟是：24×60=1440min。
则总的周期循环数为：1440min除以(180/11)min再除以4次=22个周期。
22个周期循环里，每个循环有2次时针和分针成直角，则24小时内所有成直角次数为：22×2=44次。
国考行测相遇追及问题
国考行测相遇追及问题
最近几年，国家公务员考试、各地方省考大受欢迎，很多考生在考试前不知道如何复习。
尤其是数量关系部分，更是大家公认的难度较大的一部分，今天我们就来说一说数量关系中一个常考考点——相遇追及。
其实相遇追及最主要的知识点就是掌握两个公式，一个关于相遇，一个关于追及。
掌握这两个公式，问题就不难解决。
【例题1】：甲乙两人同时从相距30千米的两地出发，相向而行，甲每小时走3.5千米，乙每小时走2.5千米，问甲乙两人经过几小时相遇?
A.4
B.5
C.6
D.7
【解析】B：通过分析题干我们可以得到这是一个相遇问题，我们可以借助相遇的公式路程和=速度和×时间，来解题。
此题我们已知路程和还有速度，将其代入公式得
，解得t=5小时，所以经过5小时相遇，故选B。
【例题2】：一只猎豹锁定了距离自己200米远的一只羚羊，以30米/秒的速度发起进攻，同时羚羊意识到危险以20米/秒的速度迅速逃命，问猎豹捕捉到羚羊时，羚羊跑了多远?
A.400米
B.500米
C.600米
D.700米
综上，是相遇追及问题的解题方法，如果想要灵活运用这个方法还要勤加练习，做一些难度高些的题目。
遇到时钟问题，直接转化成行程问题中的“追及”和“相遇”来解决
遇到时钟问题，直接转化成行程问题中的“追及”和“相遇”来解决常见的时钟问题主要有以下2种。
（1）简单的时间计算，包括已知起始时间、经过时间、结束时间中的两个，求另一个的简单实际问题。
最基本的数量关系是：结束时间－开始时间＝经过时间。
解题思路：可直接转化成追及问题。
追及问题就涉及到关键，即速速差，有两种思考方法：第一种，考虑时针与分针之间的夹角度数。
钟表上每一大格所对的圆心角为30°，5 点整时，分针与时针所夹的角为150°（按顺时针方向），150°就相当于追及问题中的“追及距离”，分针每分钟走6°，时针每分钟走0.5°，两者速度差是（6°－0.5°），第二种：考虑时针与分针转动的格数。
5 时整，时针和分针之间相隔 25 小格，分针每分钟走 1 小格，时针每分钟走 1/ 12 小格，每分钟分针比时针多走（1－ 1 /12 ）小格。
根据“追及距离÷速度差＝追及时间”求解即可。
（2）研究时针、分针成一定角度的问题，包括时针与分针重合、时针与分针成一条直线、时针与分针成直角或成一定角度。
解题思路：时针每走一格（即 1 小时）是30°，所以 4 时时分针和时针之间的夹角度数是30°×4＝120°，分针 1 分钟前进6°，8 分钟分针前进了6°×8＝48°，时针1 分钟前进0.5°，8 分钟分针前进了0.5°×8＝4°。
时针和分针之间的夹角是48°－4°＝44°。
所以 4 时零 8 分时，时针和分针的夹角是120°－44°＝76°。
解答：钟面上 4 时零 8 分时，时针与分针的夹角是30°×4－6°×8＋0.5°×8＝76°。
[整理]时钟及追及问题
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在一点到二点之间，分针什么时候与时针构成直角?解：当时针分针重合，即分针追上时针时，需要时间30/(11/2)=60/11，此后，当路程差为90度时，构成直角，90/(11/2)=180/11；当路程差为270度时，构成直角，270/(11/2)=540/11.因此，共需要60/11+180/11=240/11分钟，或60/11+540/11=600/11分钟。
2.现在是10点整，请问再过多长时间，时针与分针将第一次在一条直线上？解：分针一分钟走6度，时针一分钟走1/2度，则分针时针的速度差为11/2，10点时分针时针路程差为60度，当分针时针第一次在一条直线上时分针时针的路程差为180度。
即在运动过程中，时针分针的路程差又增加120度，因此，用时120/(11/2)=240/113.在钟面上，如果知道X时Y分，输入一个公式就能得出此时时针与分针夹角的度数。
请问这个公式怎么得来？钟面上分12大格60小格。
每1大格均为360除以12等于30度。
每过一分钟分针走6度，时针走0.5度，能追5.5度。
公式可这样得来：X时时，夹角为30X度。
Y分，也就是分针追了时针5.5Y度。
可用：整点时的度数30X减去追了的度数5.5Y。
如果减得的差是负数，则取绝对值，也就是直接把负号去掉，因为度数为非负数。
因为时针与分针一般有两个夹角，一个小于180度，一个大于180度，(180度时只有一个夹角)因此公式可表示为：|30X-5.5Y|或360-|30X-5.5Y|度。
||为绝对值符号。
如1：40分，可代入得：30×1-5.5×40=-190则为190度，另一个小于180度的夹角为：170度。
如：2：10，可代入得：60-55=5度。
大于180度的角为：355度。
如：11：20，330-110=220度，小于180的角：360-220=140度。
4.时钟现在表示的时间是18点整，那么分针旋转1990圈后是（）点钟？解；分针走一圈，时针走一小时=分针走24圈，时针走24小时，即此时时间还是18点=1990/24=82余22=时间为18点再过22小时，即16点。
公考相遇追及问题公式
公考相遇追及问题公式在公务员考试中，相遇追及问题可是个让不少考生头疼的“小怪兽”。
不过别担心，咱们今天就来好好聊聊这其中的公式，把这个“小怪兽”打败！先来给大家讲讲相遇问题。
想象一下，小明和小红在操场上跑步，小明从 A 点出发，速度是 V1，小红从 B 点出发，速度是 V2，他们相向而行，经过时间 t 后相遇。
那么他们走过的路程之和就等于 A、B 两点之间的距离 S。
根据这个，咱们就能得出相遇问题的公式：S = （V1 + V2）× t 。
就说我之前监考公务员考试的时候，有个考生在做相遇问题的题目时，抓耳挠腮的，嘴里还嘟囔着：“这咋整啊，完全没思路！”我当时就在心里想，要是他能把这个公式记牢，灵活运用，也许就不会这么苦恼啦。
再来说说追及问题。
假设小明在前面跑，速度是 V1，小红在后面追，速度是 V2，小红经过时间 t 追上了小明。
这时候，小红走过的路程就比小明走过的路程多了他们出发时的距离 S 。
所以追及问题的公式就是：S = （V2 - V1）× t 。
我记得有一次给准备公考的学生们讲这个知识点，有个学生特别积极，一直问我各种实际情况的例子，比如小狗追小猫啦，汽车追摩托车啦。
我就耐心地给他一一解答，看着他从一脸迷茫到恍然大悟的样子，我心里那叫一个欣慰。
咱们来具体做几道题感受感受。
比如这道题：甲、乙两人分别从A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度是 3 米每秒，乙的速度是 2 米每秒，经过 5 秒相遇，问 A、B 两地相距多远？这就是一个典型的相遇问题，直接用公式 S = （3 + 2）× 5 = 25 米。
再看这道：小明骑自行车以 5 米每秒的速度前进，10 秒后，爸爸发现小明忘带书包了，爸爸开车以 10 米每秒的速度去追小明，问爸爸多久能追上小明？这就是追及问题，他们出发时的距离就是小明 10 秒骑行的路程，即 5×10 = 50 米，所以用公式 50 = （10 - 5）× t ，解得 t =10 秒。
2019国家公务员行测数量关系备考：巧解钟表类问题(8月14日)
2019国家公务员行测数量关系备考：巧解钟表类问题
（8月14日）
时针和分针的运动规律和特点：
1、时针每小时走30度，而分针每分钟走6度。
2、分针走一分钟(转6度)时，时针走0.5度，分针与时针的速
度差为5.5度。
3、公式：角度差÷速度差=分钟数
将整个表面看作是360度，12小时对应12小格，顾每小时对应30°，分针每小时做过一整圈，速度就是360/60=6°/分钟，时针每小时走过30°换算到分钟就是30/60=0.5°/分钟，知道这两个的速度后，很多问题就能够用追及思想来求解了。
熟练关系中钟表问题在常见考法：
一、求特殊时间分针和时针的夹角;
二、求形成特殊角度所需时间;
三、坏钟问题。
我们常把钟表问题归类为行程问题的一种，将分钟和时针看做两
个速度不同的物体在表盘上匀速运动。
和常规的行程问题的区别在于
速度和行程的度量方式不再是常规的速度单位而是度/分钟。
接下来，我们举例为考生详细介绍钟表类问题的解题过程。
【例】从钟表的12点整开始，时针与分针的第一次垂直与第一
次重叠中间间隔的时间有多久?()
A、43分钟
B、45分钟
C、49分钟
D、61分钟
【答案】C
【解析】能够把时钟问题看作是变形的追及问题。
从分针和时针第一次垂直到再次重合，分针比时针多走了270°，而分针每分钟比时针多走5.5°。
根据追及问题公式，追及的时间为270÷5.5≈49(分钟)。
所以，本题答案为C选项。
行测中钟表重合问题实例解析
行测中钟表重合问题实例解析
行测中的钟表重合问题是一类常见的数学推理问题，通常涉及
到时针和分针在某一时刻重合的问题。
这类问题在行测中经常出现，考察考生对于时钟运动规律的理解和推理能力。
下面我将从几个方
面对钟表重合问题进行实例解析。
首先，我们来看一个典型的钟表重合问题实例，某一时刻，时
针和分针重合的次数是多少？这类问题需要考生熟练掌握时针和分
针的运动规律。
时针和分针重合的情况发生在每个小时的整点时刻，即12次。
此外，时针和分针在整点时刻以外的重合情况，通常需要
通过数学推理和计算来得出准确的结果。
其次，我们需要考虑钟表重合问题的推理方法。
在行测中，考
生需要通过逻辑推理和数学计算来解决钟表重合问题。
例如，可以
通过列方程、画图或者列出时针和分针的运动规律来解决问题。
在
解题过程中，考生需要注意时针和分针的速度、周期性以及重合时
刻的特点，从而得出准确的结论。
另外，需要注意的是，在解决钟表重合问题时，考生需要注意
到特殊情况的处理。
例如，考虑到时针和分针的长度、起始位置等
因素，有些问题可能会涉及到特殊情况的处理，需要考生灵活运用
数学知识和逻辑推理能力来解决。
总的来说，钟表重合问题是行测中常见的数学推理问题，考生
需要通过对时钟运动规律的理解和灵活运用数学知识来解决这类问题。
希望以上实例解析能够帮助你更好地理解和应对钟表重合问题。
2019年公务员招聘考试行测数学运算必考题型速解技巧全解：3.追及问题
3.追及问题人才测评中的追及问题是考查考生时空情境想象能力、抽象能力、分析能力的一种题型，其难点也往往是在题目所述过程中速度、路程、时间关系的分析上。
【例题1】（2003年国考A类第14题）姐弟俩出游，弟弟先走一步，每分钟走40米，走了80米后姐姐去追他。
姐姐每分钟走60米，姐姐带的小狗每分钟跑150米。
小狗追上了弟弟又转去找姐姐，碰上了姐姐又转去追弟弟，这样跑来跑去，直到姐弟相遇小狗才停下来。
问小狗共跑了多少米?（）。
A.600米B.800米C.1200米D.1600米【例题解析】小狗跑的时间就是姐姐追上弟弟所用的时间。
从姐姐出发到姐姐追上弟弟所用时间为80÷（60-40）=4分钟【追及路程=（大速度-小速度）×追及时间】，则4分钟内小狗跑的距离为150×4=600米。
答案选A 设总长为l，则l/60=(l-80)/40 推出l=240，t=4分钟【例题2】甲乙两位同学在环形跑道上的同一地点同时开始跑步，如果两位同学反向而行，3分钟后相遇，甲比乙多跑50米，如果两位同学同向而行，18分钟后相遇。
请问跑道的长度是多少米？A.200米B.250米C.300米D.400米米。
【例题解析】甲3分钟比乙多跑50米，则1分钟比乙多跑503=300米。
在环形跑道上，追甲18分钟追上乙，追及距离为18×503及距离就应该正好是跑道一圈的长度。
答案为C【重点提示】环形路上的追及问题，追及路程一定为环形路的总路程。
【例题3】(2009江西13题)甲、乙二人同时同地绕400米的循环环行跑道同向而行，甲每秒跑8米，乙每秒跑9米，多少秒后甲、乙第3次相遇？A．400 B．800 C．1200 D．1600【例题解析】由于乙每秒比甲快1米，所以第一次乙追上甲是在400秒后，也即是乙超过了甲一周，同样乙第二次追上甲是在800秒后，所以1200秒后甲乙第三次相遇。
答案为C【例题4】（2006年北京第19题）左下图是一个边长为100米的正三角形，甲自A 点、乙自B 点同时出发，按顺时针方向沿三角形的边行进。
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2019国家公务员考试行测钟表及相遇追击问题
正常情况下遇到正常钟表运动的时候，需要以下几个步骤：
1.我们需要知道一些常识，分针是每走60分钟走了一整圈也就360度，时针每走12
小时走了一圈也就是360度，那么分针的每分钟速度是360÷60=6度，那么时针的每分钟速度是360÷(12×60)=0.5度
2.需要通过题干的分析找到时针走的角度和方向，分针走的角度和方向，在时针和分针的运动中牵扯到了相遇和追击问题
3.带入相遇和追击问题的公式计算即可
我们通过几个题目来感受一下
时针分针相遇问题
例1:小明老师今天留的作业不是很多，小明放学后就开始做作业，小明发现结束时手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下，小明做作业用了约()分钟。
A.55.38
B.57.32
C.56.78
D.58.38
【答案】A。
中公解析：手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下，即告诉我们时针和分针共走了360度，即路程和为360，分针一分钟走6度，时针一分钟走0.5度，分针和时针一分钟走6.5度，所以小明做作业用了360/6.5=720/13，约等于55.38分钟。
所以此题答案应选择A。
时针分针追击问题
例2:周六的一天，小林和妈妈约好做完家庭作业后去吃肯德基，小林在下午5点到6点之间开始解一道题，当时时针、分针正好成一条直线，做完作业发现两针正好第一次重合，问小林做完这些家庭作业用了多长时间?()
A. B.31 C. D.32
【答案】A。
中公解析：此题考查的是行程问题，从时针分针正好一条线，到两针正好第一次重合，其实能发现分针比时针多走了180度，而我们也知道在钟表问题中，时针每分钟0.5度，分针每分钟6度，其实每分钟分钟比秒针多走了(6—0.5=5.5)度，则时间就为
，所以此题答案应选择A
亲爱的同学们，以后再遇到正常钟表的相遇和追击类题目，你会了吗?
行测技巧：如何短时间内提升备考效率？
要想在短时间内复习好行测，总的来说需要：
首先，通过真题了解各个专项的特点。
要学会抓重点，学习时间是有限的，但学习内容却是无限的，所以要学会选择，把握重点，不要平均使用力量。
而真题就是研究学习重点的关键素材，公务员考试的真题对于每个考生而言就是走向成功的指路明灯，要学会充分利用资源，研究真题特点，然后有方向的进行复习。
其次，要有计划的学习。
了解了各个专项后，一定要有计划的系统复习，教材，习题，讲解显得尤为重要。
计划要考虑全面，学习计划不是除了学习，还是学习。
学习有时，休憩有时，娱乐也有时，所有这些都要考虑到计划中。
计划要兼顾多个方面，学习时不能废寝忘食，这对身体不好，这样的计划也是不科学的。
制定计划，不要脱离学习实际，要符合自己现在的学习压力和水平。
有些同学制定计划时，满腔热情，计划得非常完美，可执行起来却寸步难行。
这便是因为目标定得太高，计划定得太死，脱离实际的缘故。
特别是考公务员的考生，每个人的学历和水平不一样，面对考察面比较广及杂的国家公务员考试来说，一定要结合自身实际来制定学习计划，这样便会更有针对性。