智能控制第3章模糊控制的理论基础[1]
《智能控制》课程教学大纲(本科)
《智能控制》课程教学大纲注：课程类别是指公共基础课/学科基础课/专业课；课程性质是指必修/限选/任选。
一、课程地位与课程目标（-）课程地位《智能控制》是自动化专业的专业教育课程，代表着自动控制理论发展的新阶段，教学目的是培养学生掌握智能控制的基本概念，熟悉智能控制系统分析设计的一般方法及其应用。
本课程以智能控制中发展比较成熟的模糊控制、神经网络技术的理论与应用作为主要教学内容，介绍在工业领域中用传统方法难以解决的复杂系统的控制问题。
学生通过本课程的学习，可掌握智能控制系统的基本概念、工作原理、设计方法和实际应用，具备初步的运用智能控制理论和技术，对复杂控制工程问题进行分析、设计及解决实际问题的能力。
（二）课程目标（1）理解智能控制的基本概念，熟悉智能控制系统分析与设计的理论知识体系，具有面向自动化领域复杂控制工程问题的理解能力；培养大学生的科学精神，实事求是、开拓进取；（2）掌握模糊控制及人工神经网络的基本原理，具有运用智能控制理论，针对复杂控制工程问题进行计算和模拟的能力；培养大学生顽强拼搏、不畏挫折、勇于创新的精神。
（3）掌握智能控制系统设计的基本方法，具有运用智能控制理论和技术，针对复杂控制工程问题进行分析、设计和改进的能力。
二、课程目标达成的途径与方法《智能控制》课程教学以课堂教学为主，结合自主学习和上机教学，针对难以建模的控制对象，学习用模糊控制或人工神经网络控制的基本理论和方法，分析控制系统任务需求, 设计控制器的专业基础知识。
培养学生掌握智能控制的基本概念，熟悉智能控制系统分析设计的一般方法，具备初步的运用智能控制理论和技术，针对复杂控制工程问题进行分析、设计和改进的能力。
（1）课堂教学主要讲述智能控制的基本概念，基本原理、基本设计方法，在课堂教学中，充分引入互动环节，提高教学效果。
通过指导学生学习使用MATLAB仿真软件，进行简单的工程实例设计，使学生能够更加容易理解抽象的理论知识，提高学习兴趣，熟悉智能控制系统分析与设计的理论知识体系，形成良好的思维方式和学习方法。
智能控制简明教程-模糊控制的基本概念
具体说：水位偏高时，应排出一些水； U负—排水，U正—进
水
8. 模糊控制响应表（控制表）
模糊控制规则由模糊矩阵R来描述。 北师大汪培庄教授提出：R中每一行对应每个 非模糊的观测结果所引起的模糊响应。 方法： 采取在R中每一行寻找峰域中心值，即R
如果采用模糊控制水位，则必须做到如下 几步工作：
1. 观测量：输入量、输出量（控制量） 水位对于O点的偏差：
-定义O点的水位高度 h -实际测得的水位高度
u 正：贮水，逆时针旋转 u 负：排水，顺时针旋转
(Fuzzy Inference)
将U 精确量U（Defuzzification) 返回1，下一次中断采样
b. 模糊控制工作原理
水位模糊控制： 设有一贮水器，具有可变的水位，另有一
调节阀门，可向内进水和向外排水。试设 计一个模糊控制器，并通过调节阀将水位 稳定在固定点O的附近。 用浮球检测贮水器中的水位高度， 为了保持水位高度在一定位置，采用水位 控制系统代替手动控制。如图。
控制状态表
if NB NS ZO PS PB E then PB PS ZO NS NB U
5. 模糊控制关系矩阵
模糊控制规则是一组多重条件语句，它可以表示 为从误差论域X到控制论域Y的模糊控制关系R
求 的最大值
6. 模糊决策
e’=1
7. 模糊量化成精确量
最大隶属度
按隶属应取最大原则：
FC
Fuzzy 化
Fuzzy 控制 算法
非 Fuzzy
化
对象
2. 输入/出变量论域（离散化） 偏差e的实际论域： e [-30,30]
e的离散论域： X {-3,-2,1,0,+1,+2,+3}
智能控制理论及应用复习
智能控制理论及应用第1章绪论■《智能控制》在自动化课程体系中的位置《智能控制》是一门控制理论课程，研究如何运用人工智能的方法来构造控制系统和设计控制器。
与《自动控制原理》和《现代控制原理》一起构成了自动控制课程体系的理论基础。
■《智能控制》在控制理论中的位置《智能控制》是目前控制理论的最高级形式，代表了控制理论的发展趋势，能有效地处理复杂的控制问题。
其相关技术可以推广应用于控制之外的领域：金融、管理、土木、设计等等。
■经典控制和现代控制理论的统称为传统控制，智能控制是人工智能与控制理论交叉的产物，是传统控制理论发展的高级阶段。
智能控制是针对系统的复杂性、非线性和不确定性而提出来的。
■传统控制和智能控制的主要区别：➢传统控制方法在处理复杂化和不确定性问题方面能力很低；智能控制在处理复杂性、不确定性方面能力较高。
智能控制系统的核心任务是控制具有复杂性和不确定性的系统，而控制的最有效途径就是采用仿人智能控制决策。
➢传统控制是基于被控对象精确模型的控制方式；智能控制的核心是基于知识进行智能决策，采用灵活机动的决策方式迫使控制朝着期望的目标逼近。
传统控制和智能控制的统一：智能控制擅长解决非线性、时变等复杂的控制问题，而传统控制适于解决线性、时不变等相对简单的控制问题。
智能控制的许多解决方案是在传统控制方案基础上的改进，因此，智能控制是对传统控制的扩充和发展，传统控制是智能控制的一个组成部分。
■智能控制与传统控制的特点。
传统控制：经典反馈控制和现代理论控制。
它们的主要特征是基于精确的系统数学模型的控制。
适于解决线性、时不变等相对简单的控制问题。
智能控制：以上问题用智能的方法同样可以解决。
智能控制是对传统控制理论的发展，传统控制是智能控制的一个组成部分，在这个意义下，两者可以统一在智能控制的框架下。
■智能控制应用对象的特点(1)不确定性的模型模型未知或知之甚少；模型的结构和参数可能在很大范围内变化。
(2)高度的非线性(3)复杂的任务要求■自动控制的发展过程■智能控制系统的结构一般有哪几部分组成，它们之间存在什么关系？答：智能控制系统的基本结构一般由三个部分组成：人工智能（AI）：是一个知识处理系统，具有记忆、学习、信息处理、形式语言、启发式推理等功能。
智能控制技术(模糊控制)
INTELLIGENT CONTROL
随着系统复杂程度的提高，将难以建立系统的精 确数学模型和满足实时控制的要求。 人们希望探索一种除数学模型以外的描述手段和 处理方法。 例如： 骑自行车 水箱水温控制
2011年4月10日
INTELLIGENT CONTROL
模糊控制就是模仿上述人的控制过程，其中包 含了人的控制经验和知识。从这个意义上来说，模 糊控制也是一种智能控制。模糊控制方法既可用于 简单的控制对象，也可用于复杂的过程。 模糊控制是以模糊集合论作为数学基础。 1965年L.A.Zandeh(美国教授)首先提出了模糊集 合的概念。 1974年E.H.Mamdani(英国教授)首先将模糊集合 理论应用于加热器的控制。 典 型 例 子
2011年4月10日
INTELLIGENT CONTROL
二、模糊控制的特点 特点： (1)无需知道被控对象的数学模型 (2)是一种反映人类智慧思维的智能控制 (3)易被人接受 (4)构造容易 (5)鲁棒性好
2011年4月10日
INTELLIGENT CONTROL
第二节
模糊集合论基础 一、模糊集合的概念 二、模糊集合的运算 三、隶属函数的建立 四、模糊关系
2011年4月10日
INTELLIGENT CONTROL
现代控制系统的数学模型难以通过传统的数学工具 来描述。就是说，采用数学工具或计算机仿真技术的传 统控制理论，已无法解决此类系统的控制问题。 从生产实践中可以看到，许多复杂的生产过程难以 实现的目标，可以通过熟练的操作工、技术人员或专家 的操作得到满意的控制效果。 如何有效地将熟练操作工、技术人员或专家的经验 知识和控制理论结合，去解决复杂系统的控制问题，就 是智能控制研究的目标。
智能控制基础-第3章 模糊建模和模糊辨识
13
智能控制 基础
3.2 模糊系统的通用近似特性
n
其中
p j ( x ) i1 Aij ( xi ) M
n
3-7
(
j 1
i 1
Aij ( xi
))
称为模糊基函数（Fuzzy Basis Function，FBF）,而式（3-6） 称为模糊系统的模糊基函数展开式。模糊基函数具有下列特点：
(1) 每条规则对应一个基函数； (2) 基函数是输入向量x的函数。一旦输入变量的模糊集合个数 及隶属函数确定，模糊基函数也就确定了；
i
3-10
( ( x ) ( x )) j 11 j2 1 i1
A1ji1
i
A2j2i
i
Chapter 5 Perspectives on Fuzzy Control
17
智能控制 基础
3.2 模糊系统的通用近似特性
k1 k2
n
f1( x )
f2( x )
(
z zj1 j2 12
)(
既然每条规则都推导出了一个精确输出，Tsukamoto 模糊模型通过加权平均的方法把每条规则的输出集成起来 ，这样就避免了耗时的解模糊过程。
Chapter 5 Perspectives on Fuzzy Control
7
智能控制 基础
3.1
模糊模型的类型与分割形式
最小或相乘
A1
B1
C1
A2
w1
X
j1 1 j2 1
k1 k2
n
i 1
( x ) ( x )) A1ji1
i
A2ji2
i
3-11
( ( x ) ( x )) j 11 j2 1 i1
第3章 模糊控制
期望值
＋ － y
e
ec
ke d/dt kec
E
EC
ห้องสมุดไป่ตู้
模糊
控制器
U
u
ku
图中ke、kec为量化因子，ku为比例因子
量化： 将一个论域离散成确定数目的几小段(量化 级)。每一段用某一个特定术语作为标记，这 样就形成一个离散域。
假设在实际中，误差的连续取值范围是 e=[eL,eH]，eL表示低限值，eH表示高限值。 将离散语言变量E的论域定义为{-m,„,-1, 0,1, „,m}。则有量化因子： 2m ke eH eL 量化因子实际上类似于增益的概念，在这 个意义上称量化因子为量化增益更为合适。
i Ri : IF x1 IS A1i AND x2 IS A2 AND xp IS Aip
i i THEN vi a0 a1 x aip x p i 1 , , N
(3 1)
vi 是模糊语言值; xi是一个输入变量；是输 i 出变量；系数集{a j }是待辨识的参数。模型的辨 i i ( N , p ) { A , a 识分两步。即结构参数 的辨识和系数 j j } 的确定。
1、最大隶属度函数法 简单地取所有规则推理结果的模糊集合中隶属 度最大的那个元素作为输出值。即： 当论域 V 中，其最大隶属度函数对应的输出 值多于一个时，简单取最大隶属度输出的平均即 可： U 0 max v (v) v V 为具有相同最大隶属度输出的总数。 此方法计算简单，但丢失信息，控制性能不高。
式中，<>代表取整运算。 模糊控制器的输出U可以通过下式转换为 实际的输出值u：
uH uL u ku U 2
问题的提出 变量量化会导致一定的量化误差。 解决方法 在量化级之间，加入插值运算。对于任意一 个连续的测量值可以通过相邻两个离散值的加 权运算得到模糊度的值。
智能控制(刘金琨)第3章
（3）模糊控制易于被人们接受。模糊控 模糊控制易于被人们接受。 制的核心是控制规则， 制的核心是控制规则，模糊规则是用语言 来表示的， 今天气温高， 来表示的，如“今天气温高，则今天天气 暖和” 易于被一般人所接受。 暖和”，易于被一般人所接受。 构造容易。 （4）构造容易。模糊控制规则易于软件 实现。 实现。 鲁棒性和适应性好。 （5）鲁棒性和适应性好。通过专家经验 设计的模糊规则可以对复杂的对象进行有 效的控制。 效的控制。
A = ∫ µ A ( x) / x
在模糊集合的表达中， 符号“ /” 、 在模糊集合的表达中 ， 符号 “ /”、 +”和 不代表数学意义上的除号、 “ +” 和 “ ∫ ” 不代表数学意义上的除号 、 加号和积分， 加号和积分，它们是模糊集合的一种表 示方式，表示“构成” 属于” 示方式，表示“构成”或“属于”。 模糊集合是以隶属函数来描述的， 模糊集合是以隶属函数来描述的 ， 隶属度的概念是模糊集合理论的基石。 隶属度的概念是模糊集合理论的基石。
（8）模糊运算的基本性质 模糊集合除具有上述基本运算性质 还具有下表所示的运算性质。 外，还具有下表所示的运算性质。
运算法则 1．幂等律 A∪A=A，A∩A=A A=A， 2．交换律 A∪B=B∪A，A∩B=B∩A B=B∪ 3．结合律 (A∪B)∪C=A∪(B∪ (A∪B)∪C=A∪(B∪C) (A∩B)∩C=A∩(B∩C)
µ A (u0 ) = 0.8
则 u 0 属于“成绩差”的隶属度 属于“成绩差”
µ A (u 0 ) = 1 − 0.8 = 0.2
为：
（5）子集 若B为A的子集，则 的子集，
B ⊆ A ⇔ µ B (u ) ≤ µ A (u )
（6）并集 若C为A和B的并集，则 的并集， C=A∪ C=A∪B 一般地， 一般地，
第3章 模糊控制理论的基础讲解
（3）模糊控制易于被人们接受。模糊控 制的核心是控制规则，模糊规则是用语言 来表示的，如“今天气温高，则今天天气 暖和”，易于被一般人所接受。 （4）构造容易。模糊控制规则易于软件 实现。 （5）鲁棒性和适应性好。通过专家经验 设计的模糊规则可以对复杂的对象进行有 效的控制。
第二节 模糊集合
一、模糊集合 模糊集合是模糊控制的数学基础。
c (x) Min A (x), B (x)
② 代数积算子
c (x) A (x) B (x)
③ 有界积算子
c (x) Max0, A (x) B (x) 1
（2）并运算算子 设C=A∪B，有三种模糊算子： ① 模糊并算子
c (x) Max A (x), B (x)
c (x) A (x) B ( x) 1 1 (1 A (x)) (1 B (x))
γ取值为[0，1]。
当γ=0时， c (x) A (x) ，B相(x当) 于A∩B
时的算子。
当γ=1时，c (x) A(x) B (x) A(，x)相.B (x)
（3）等集
两个模糊集A和B，若对所有元素u，
它们的隶属函数相等，则A和B也相等。
即
A B A (u) B (u)
（4）补集 若 A 为A的补集，则
A A (u) 1 A (u)
例如，设A为“成绩好”的模糊集， 某学生 u0 属于“成绩好”的隶属度为：
A (u0 ) 0.8 则u0 属于“成绩差”的隶属度
第三章 模糊控制的理论基础
第一节 概 述 一、 模糊控制的提出
以往的各种传统控制方法均是建立在 被控对象精确数学模型基础上的，然而， 随着系统复杂程度的提高，将难以建立 系统的精确数学模型。
智能控制题目及解答
智能控制题目及解答 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT智能控制题目及解答第一章绪论作业作业内容1．什么是智能、智能系统、智能控制2．智能控制系统有哪几种类型，各自的特点是什么3．比较智能控制与传统控制的特点。
4．把智能控制看作是AI(人工智能)、OR(运筹学)、AC(自动控制)和IT(信息论)的交集，其根据和内涵是什么5．智能控制有哪些应用领域试举出一个应用实例，并说明其工作原理和控制性能。
1 答：智能：能够自主的或者交互的执行通常与人类智能有关的智能行为，如判断、推理、证明、识别、感知、理解、通信、设计、思考、规划、学习等一系列活动的能力，即像人类那样工作和思维。
智能系统：是指具有一定智能行为的系统，对于一定的输入，它能产生合适的问题求解相应。
智能控制：智能控制是控制理论、计算机科学、心理学、生物学和运筹学等多方面综合而成的交叉学科，它具有模仿人进行诸如规划、学习、逻辑推理和自适应的能力。
是将传统的控制理论与神经网络、模糊逻辑、人工智能和遗传算法等实现手段融合而成的一种新的控制方法。
2 答：（1）人作为控制器的控制系统：人作为控制器的控制系统具有自学习、自适应和自组织的功能。
（2）人-机结合作为作为控制器的控制系统：机器完成需要连续进行的并需快速计算的常规控制任务，人则完成任务分配、决策、监控等任务。
（3）无人参与的自组控制系统：为多层的智能控制系统，需要完成问题求解和规划、环境建模、传感器信息分析和低层的反馈控制任务。
3 答：在应用领域方面，传统控制着重解决不太复杂的过程控制和大系统的控制问题；而智能控制主要解决高度非线性、不确定性和复杂系统控制问题。
在理论方法上，传统控制理论通常采用定量方法进行处理，而智能控制系统大多采用符号加工的方法；传统控制通常捕获精确知识来满足控制指标，而智能控制通常是学习积累非精确知识；传统控制通常是用数学模型来描述系统，而智能控制系统则是通过经验、规则用符号来描述系统。
人工智能控制技术课件：模糊控制
模糊集合
模糊控制是以模糊集合论作为数学基础。经典集合一般指具有某种属性的、确定的、
彼此间可以区别的事物的全体。事物的含义是广泛的,可以是具体元素也可以是抽象
概念。在经典集合论中,一个事物要么属于该集合,要么不属于该集合,两者必居其一,
没有模棱两可的情况。这表明经典集合论所表达概念的内涵和外延都必须是明确的。
1000
1000
9992
9820
的隶属度 1 =
= 1，其余为： 2 =
= 0.9992， 3 =
=
1000
1000
1000
9980
9910
0.982， 4 =
= 0.998， 5 =
= 0.991，整体模糊集可表示为：
1000
1000
1
0.9992
0.982
0.998
《人工智能控制技术》
模糊控制
模糊空基本原理
模糊控制是建立在模糊数学的基础上，模糊数学是研究和处理模糊性现
象的一种数学理论和方法。在生产实践、科学实验以及日常生活中，人
们经常会遇到模糊概念(或现象)。例如，大与小、轻与重、快与慢、动与
静、深与浅、美与丑等都包含着一定的模糊概念。随着科学技术的发展，
度是2 ，依此类推，式中“+”不是常规意义的加号，在模糊集中
一般表示“与”的关系。连续模糊集合的表达式为：A =
)( /其中“” 和“/”符号也不是一般意义的数学符号，
在模糊集中表示“构成”和“隶属”。
模糊集合
假设论域U = {管段1，管段2，管段3，管段4，管段5}，传感器采
1+|
模糊控制的理论基础
(A∪B)∪C=A∪(B∪C)
(A∩B)∩C=A∩(B∩C)
4．吸收律
A∪(A∩B)=A
A∩(A∪B)=A
5．分配律
A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)
A∩(B∪C)=(A∩B) ∪(A∩C)
6．复原律
A A
7．对偶律
A B A B
A B A B
8．两极律
A∪E=E，A∩E=A
A∪Ф=A，A∩Ф=Ф
例3.4 设
A
B
0 .9 0 .2 0 . 8 0 .5 u1 u2 u3 u4
0 .3 0 . 1 0 .4 0 . 6 u1 u2 u3 u4
求A∪B，A∩B
则
0.9 0.2 0.8 0.6 A B u1 u2 u3 u4
0 .3 0 .1 0 .4 0 .5 A B u1 u2 u3 u4
A {0.95,0.90 ,0.85}
其含义为张三、李四、王五属于“学习 好”的程度分别是0.95，0.90，0.85。 例3.3 以年龄为论域，取 X 0,200 。Zadeh给 出了“年轻”的模糊集Y，其隶属函数为
0 x 25 1 1 Y ( x) x 25 2 25 x 100 1 5
例3.5 试证普通集合中的互补律在模糊集 合中不成立，即 A (u ) A (u ) 1 ，
A (u ) A (u ) 0
证：设 A (u ) 0.4 ， 则
A (u ) 1 0.4 0.6
A (u) A (u) 0.4 0.6 0.6 1
模糊集合是以隶属函数来描述的， 隶属度的概念是模糊集合理论的基石。
智能控制课件-模糊控制
0 0 0 0
0 .5 1 .0
0 .5 1 .0
0 .5 1 .0 0 .5 0 .5 0 0
0 0 0 0 0 0 0 .5 0 0 .5 0 .5 0 .5 1 .0 0 0
15
5
模糊决策 模糊控制器的输出为误差向量和模糊关系的合成 合成（ 复合） 合成（复合）
0
0
0
0 0 0 0 0 0 PSe × PSu = 0 × [0 0 0 0 0 0.5 1.0 0.5 0] = 0 1.0 0 0.5 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
自学习、自适应；模糊推理策略；模糊模型辨识；稳定性；硬件实现
3
3.2 模糊控制的基本原理
以模糊集理论 模糊集理论、 模糊集理论 、 模糊语言变量、 模糊语言变量、 模糊逻辑推理为基础，从行为上模 模糊逻辑推理 仿人的模糊推理和决策过程的一种智能控制方法。
3.2.1 模糊控制器的构成
模糊控制器（ Fuzzy Controller—FC ）也称模糊逻辑控制器（ Fuzzy Logic Controller—FLC）。采用模糊理论中模糊条件语句来描述，是一种 语言型控制器，也称模糊语言控制器（ Fuzzy Language Controller-FLC）。 语言型控制器
12
0 0 0 0 0 0 .5 0 0 .5 0 .5 0 .5 1 0 0 .5 1 .0 0 .5 NSe × NSu = 0 × [0 0.5 1 0.5 0 0 0 0 0] = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
智能控制第3章_模糊控制理论
3.1 模糊控制理论基础
3）隶属度函数要符合人 们的语义顺序，避免不 恰当的重叠 32km/h的速度隶属于 “很高”的程度比隶属 于“适中”的程度还要 高，若有这样的安排， 则在指定模糊控制规则 时往往会有相互矛盾的 规则出现，这显然不是 人们所期望的。
17:53 上海工程技术大学机械学院 23
17:53
上海工程技术大学机械学院
24
17:53
上海工程技术大学机械学院
25
4种确定隶属度函数的方法 （1）模糊统计法 （2）例证法 （3）专家经验发 （4）二元对比排序法（比较实用）
17:53
上海工程技术大学机械学院
26
3.1 模糊控制理论基础
三种常见隶属函数
17:53
上海工程技术大学机械学院
A
A的补（complement），记作
A x 1 A x, x U
17:53
上海工程技术大学机械学院
29
3.1 模糊控制理论基础
集合运算示意图
17:53
上海工程技术大学机械学院
30
3.1 模糊控制理论基础
（3）模糊集合的基本运算定律 A A A, A A A 恒等律： A B B A, A B B A 交换律： A B C A B C A B C A B C 结合律： A B C A B A C A B C A B A C 分配律： A B A A 吸收律： A B A A A A, A A E E, A E A 同一律： 复原律： A A A B A B 对偶律： A B A B
【精品论文】智能控制题目及解答
智能控制题目及解答第一章绪论作业作业内容1．什么是智能、智能系统、智能控制？2．智能控制系统有哪几种类型，各自的特点是什么？3．比较智能控制与传统控制的特点。
4．把智能控制看作是AI(人工智能)、OR(运筹学)、AC(自动控制)和IT(信息论)的交集，其根据和内涵是什么?5．智能控制有哪些应用领域？试举出一个应用实例，并说明其工作原理和控制性能。
1 答：智能：能够自主的或者交互的执行通常与人类智能有关的智能行为，如判断、推理、证明、识别、感知、理解、通信、设计、思考、规划、学习等一系列活动的能力，即像人类那样工作和思维。
智能系统：是指具有一定智能行为的系统，对于一定的输入，它能产生合适的问题求解相应。
智能控制：智能控制是控制理论、计算机科学、心理学、生物学和运筹学等多方面综合而成的交叉学科，它具有模仿人进行诸如规划、学习、逻辑推理和自适应的能力。
是将传统的控制理论与神经网络、模糊逻辑、人工智能和遗传算法等实现手段融合而成的一种新的控制方法。
2 答：（1）人作为控制器的控制系统：人作为控制器的控制系统具有自学习、自适应和自组织的功能。
（2）人-机结合作为作为控制器的控制系统：机器完成需要连续进行的并需快速计算的常规控制任务，人则完成任务分配、决策、监控等任务。
（3）无人参与的自组控制系统：为多层的智能控制系统，需要完成问题求解和规划、环境建模、传感器信息分析和低层的反馈控制任务。
3 答：在应用领域方面，传统控制着重解决不太复杂的过程控制和大系统的控制问题；而智能控制主要解决高度非线性、不确定性和复杂系统控制问题。
在理论方法上，传统控制理论通常采用定量方法进行处理，而智能控制系统大多采用符号加工的方法；传统控制通常捕获精确知识来满足控制指标，而智能控制通常是学习积累非精确知识；传统控制通常是用数学模型来描述系统，而智能控制系统则是通过经验、规则用符号来描述系统。
在性能指标方面，传统控制有着严格的性能指标要求，智能控制没有统一的性能指标，而主要关注其目的和行为是否达到。
模糊控制原理课件 PPT
Ku选的过小时，系统动态响应过程变长，选择过大会导致系 统振荡。 Ku影响着控制器的输出，能过调整Ku可以改变被控 对象输入的大小。
3.1 模糊控制的基本原理
对输入量进行模糊化处理，包括确定语言变量和隶属函数
确定语言变量的语言值 通常在语言变量的论域上，将其划分为有限的几档。 例如，可将E、EC和U的划分为 {“正大（PB）”，“正中(PM)”，“正小（PS）”， “零（ZO）”，“负小（NS）”，“负中（NM）”， “负大（NB）”}七档。
档级多，规则制定灵活，规则细致，但规则多、复杂， 编制程序困难，占用的内存较多； 档级少，规则少，规则实现方便，但过少的规则会使 控制作用变粗而达不到预期的效果。 因此在选择模糊状态时要兼顾简单性和控制效果。
3.1 模糊控制的基本原理
对输入量进行模糊化处理，包括确定语言变量和隶属函数
确定隶属函数（原则）
?
为了提高实时性，模糊控制器常常以控制查询表的形式出现。 该表反映了通过模糊控制算法求出的模糊控制器输入量和输 出量在给定离散点上的对应关系。为了能方便地产生控制查 询表，在模糊控制器的设计中，通常就把输入输出的论域定 义为有限整数的离散论域。
3.1 模糊控制的基本原理
模糊化
输入量和输出量论域的设计
输入量和输出量论域的设计
同理，假如误差变化率的连续取值范围是ec=[ecL,ecH] ，控制量的连
续取值范围是u=[uL,uH] ，则量化因子kec和比例因子ku可分别确定如
下：
kec
2n ecH ecL
ku
uH uL 2l
在确定了量化因子和比例因子之后，误差e和误差变化率ec可通过 下式转换为模糊控制器的输入E和EC：
模糊控制——（1）基本原理
模糊控制——（1）基本原理1、模糊控制的基本原理模糊控制是以模糊集理论、模糊语⾔变量和模糊逻辑推理为基础的⼀种智能控制⽅法，它是从⾏为上模仿⼈的模糊推理和决策过程的⼀种智能控制⽅法。
该⽅法⾸先将操作⼈员或专家经验编成模糊规则，然后将来⾃传感器的实时信号模糊化，将模糊化后的信号作为模糊规则的输⼊，完成模糊推理，将推理后得到的输出量加到执⾏器上。
2、模糊控制器模糊控制器（Fuzzy Controller—FC）：也称为模糊逻辑控制器（Fuzzy Logic Controller—FLC）,由于所采⽤的模糊控制规则是由模糊理论中模糊条件语句来描述的，因此模糊控制器是⼀种语⾔型控制器，故也称为模糊语⾔控制器（Fuzzy Language Controller—FLC）。
（1）模糊化接⼝（Fuzzy interface）模糊控制器的输⼊必须通过模糊化才能⽤于控制输出的求解，因此它实际上是模糊控制器的输⼊接⼝。
它的主要作⽤是将真实的确定量输⼊转换为⼀个模糊⽮量。
（2）知识库（Knowledge Base—KB）知识库由数据库和规则库两部分构成。
①数据库（Data Base—DB）数据库所存放的是所有输⼊、输出变量的全部模糊⼦集的⾪属度⽮量值（即经过论域等级离散化以后对应值的集合），若论域为连续域则为⾪属度函数。
在规则推理的模糊关系⽅程求解过程中，向推理机提供数据。
②规则库（Rule Base—RB）模糊控制器的规则司基于专家知识或⼿动操作⼈员长期积累的经验，它是按⼈的直觉推理的⼀种语⾔表⽰形式。
模糊规则通常有⼀系列的关系词连接⽽成，如if-then、else、also、end、or等，关系词必须经过“翻译”才能将模糊规则数值化。
最常⽤的关系词为if-then、also，对于多变量模糊控制系统，还有and等。
（3）推理与解模糊接⼝（Inference and Defuzzy-interface）推理是模糊控制器中，根据输⼊模糊量，由模糊控制规则完成模糊推理来求解模糊关系⽅程，并获得模糊控制量的功能部分。
智能控制技术-第三章
一个简单的求中间隶属度值的求取。
在模糊控制系统中，变量的量化给出了控 制器计算的简化和控制值的平滑之间的一 个折衷，为了消除大的误差，在量化级之 间的一些插值运算是必要的。
一个简单的方法是引入一个权系数w(.)：对 于一个连续的测量值可以通过相邻两个离 散值的加权运算得到模糊度的值。
模糊控制器结构指的是输入输出变 量、模糊化算法、模糊推理规则和精确 化计算方法。
控制器的设计第一步首先确定控制器的输 入输出变量。
1、控制器输入输出变量
主要讲单输入-单输出模糊控制结构。
单输入-单输出模糊控制结构指的是系 统控制量只有一个，系统输出量只有一个。
单输入-单输出模糊控制结构又分一维模糊 控制器、二维模糊控制器和多维模糊控制 器。
m
vik i
v0
i1 m
ki
i1
ki视情况而定。如果，那么加权平均法就变为重 心法。
面积重心法对于不同的隶属度函数形状会
有不同的推理输出结果。最大隶属度函数 法对隶属度函数的形状要求不高。
第二节 模糊控制系统设计
一、模糊控制器的结构设计 在设计模糊控制器前，首先根据被
控对象的具体情况来确定模糊控制器的 结构。
设被控对象用以下三个控制规律描述：
规律1： 如果Yn=PM 且Un=PM 那么Yn+1=PB； 规律2： 如果Yn=PS 且Un=NS 那么Yn+1=ZE； 规律3： 如果Yn=NS 且Un=PS 那么Yn+1=ZE； 规律4： 如果Yn=NM 且Un=NM 那么Yn+1=NB； 其中Y是输出，U是控制，n是离散时间。
例如：两个输出变量A、B下的一个模糊空 间划分示意图。
(完整word版)智能控制技术(第三章)答案
3—1 模糊逻辑控制器由哪几部分组成？各完成什么功能？答：模糊控制系统的主要部件是模糊化过程、知识库(数据库和规则库）、推理决策和精确化计算.1、模糊化过程 模糊化过程主要完成：测量输入变量的值，并将数字表示形式的输入量转化为通常用语言值表示的某一限定码的序数.2、知识库 知识库包括数据库和规则库。
1）、数据库 数据库提供必要的定义，包含了语言控制规则论域的离散化、量化和正规化以及输入空间的分区、隶属度函数的定义等。
2）、规则库 规则库根据控制目的和控制策略给出了一套由语言变量描述的并由专家或自学习产生的控制规则的集合。
它包括：过程状态输入变量和控制输出变量的选择，模糊控制系统的建立。
3、推理决策逻辑 推理决策逻辑是利用知识库的信息模拟人类的推理决策过程，给出适合的控制量。
（它是模糊控制的核心）.4、精确化过程 在推理得到的模糊集合中取一个能最佳代表这个模糊推理结果可能性的精确值的过程称为精确化过程。
｛模糊控制器采用数字计算机。
它具有三个重要功能:1） 把系统的偏差从数字量转化为模糊量(模糊化过程、数据库两块）； 2） 对模糊量由给定的规则进行模糊推理（规则库、推理决策完成）;3）把推理结果的模糊输出量转化为实际系统能够接受的精确数字量或模拟量（精确化接口）。
3—2 模糊逻辑控制器常规设计的步骤怎样？应该注意哪些问题？ 答：常规设计方法设计步骤如下：1、 确定模糊控制器的输入、输出变量2、 确定各输入、输出变量的变化范围、量化等级和量化因子3、 在各输入和输出语言变量的量化域内定义模糊子集。
4、 模糊控制规则的确定5、 求模糊控制表3-3 已知由极大极小推理法得到输出模糊集为：0.30.810.50.112345C =++++-----。
试用重心法计算出此推理结果的精确值z. 重心法重心法 是取模糊隶属度函数的曲线与横坐标围城面积的重心为模糊推理最终输出值。
连续：0()()v VvVv v dvv v dvμμ=⎰⎰ 离散：101()()mkvkk mvkk v v v v μμ===∑∑采用离散重心法：101()()0.3(1)0.8(2)1(3)0.5(4)0.1(5)0.30.810.50.10.3(1)0.8(2)1(3)0.5(4)0.1(5)2.7=-2.7407mkvkk mvkk v v v v μμ===⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+⨯-=++++⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+⨯-=∑∑ 3—5 设在论域(){42024}e =--误差，，，，和控制电压{024,6,8}u =，，上定义的模糊子集的隶属度函数分别如图3—21、图3—22所示。
模糊控制
uU表示元素（个体）u在集合论域 （全体） U内。
模糊控制的基本原理
集合表示法(经典集合)：
(1)列举法：将集合的元素全部列出的方法。 (2)定义法：用集合中元素的共性来描述集合的方法。
(3)归纳法：通过一个递推公式来描述一个集合的方法。 (4)特征函数表示法：利用经典集合论非此即彼的明晰性 来表示集合。因为某一集合中的元素要么属于这个集合， 要么就不属于这个集合。
模糊控制的特征：
不需要对象的精确数学模型，而要求有关的控制经验和知识 鲁棒性强 适用于非线性、时变、大滞后系统的控制
模糊控制的基本原理
模糊控制的局限性
模糊控制在处理面向任务的问题时比传统的控制更为有效，例如自动 驾驶和停靠、交通控制与运动控制等方面，利用基于模糊规则控制策略要 比传统的基于微分方程的控制策略更为方便和有效。但是，另一方面，模 糊理论又表现出了许多先天的不严谨性，不确定性和其它局限性，导致模 糊控制理论的不成熟。
控制思想：
如果水温偏高，就把燃气阀关小； 如果水温偏低，就把燃气阀开大。
模糊控制的基本原理
模仿人类的调节经验，构造模糊控制系统来实现对热水器的控制 用一个温度传感器来替代左手进行对水温的测量，传感器的测量值经 A/D变换后送往控制器。 电磁燃气阀代替右手和机械燃气阀作为执行机构，电磁燃气阀的开度 由控制器的输出经D/A变换后控制。 构造控制器，使其能够模拟人类的操作经验。
模糊控制的基本原理
论域为连续域
F F /u
例 以年龄为论域，取 U0,100 。Zadeh给出了“年
轻”的模糊集F，其隶属函数为
1
0u25 1
Degree of membership
F(u)1u52521 25u100
模糊控制基本理论
模糊控制的基本原理模糊控制是以模糊集合理论、模糊语言及模糊逻辑为基础的控制，它是模糊数学在控制系统中的应用，是一种非线性智能控制。
模糊控制是利用人的知识对控制对象进行控制的一种方法，通常用“if条件，then结果”的形式来表现，所以又通俗地称为语言控制。
一般用于无法以严密的数学表示的控制对象模型，即可利用人(熟练专家)的经验和知识来很好地控制。
因此，利用人的智力，模糊地进行系统控制的方法就是模糊控制。
模糊控制的基本原理如图所示：模糊控制系统原理框图它的核心部分为模糊控制器。
模糊控制器的控制规律由计算机的程序实现，实现一步模糊控制算法的过程是：微机采样获取被控制量的精确值，然后将此量与给定值比较得到误差信号E；一般选误差信号E作为模糊控制器的一个输入量，把E的精确量进行模糊量化变成模糊量，误差E的模糊量可用相应的模糊语言表示；从而得到误差E的模糊语言集合的一个子集e(e实际上是一个模糊向量); 再由e和模糊控制规则R(模糊关系)根据推理的合成规则进行模糊决策，得到模糊控制量u为：式中u为一个模糊量；为了对被控对象施加精确的控制，还需要将模糊量u 进行非模糊化处理转换为精确量：得到精确数字量后，经数模转换变为精确的模拟量送给执行机构，对被控对象进行一步控制；然后，进行第二次采样，完成第二步控制……。
这样循环下去，就实现了被控对象的模糊控制。
模糊控制(Fuzzy Control)是以模糊集合理论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制。
模糊控制同常规的控制方案相比，主要特点有：(1)模糊控制只要求掌握现场操作人员或有关专家的经验、知识或操作数据，不需要建立过程的数学模型，所以适用于不易获得精确数学模型的被控过程，或结构参数不很清楚等场合。
(2)模糊控制是一种语言变量控制器，其控制规则只用语言变量的形式定性的表达，不用传递函数与状态方程，只要对人们的经验加以总结，进而从中提炼出规则，直接给出语言变量，再应用推理方法进行观察与控制。
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路漫漫其悠远
智能控制第3章模糊控制的理论基础 [1]
例3.2 设论域U={张三，李四，王五}，评语为“学习 好”。设三个人学习成绩总评分是张三得95分，李四 得90分，王五得85分，三人都学习好，但又有差异。
若采用普通集合的观点，选取特征函数
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智能控制第3章模糊控制的理论基础 [1]
（3）模糊控制易于被人们接受。模糊控制的核心 是控制规则，模糊规则是用语言来表示的，如 “今天气温高，则今天天气暖和”，易于被一般 人所接受。 （4）构造容易。模糊控制规则易于软件实现。 （5）鲁棒性和适应性好。通过专家经验设计的模 糊规则可以对复杂的对象进行有效的控制。
四)=0.90，(王五)=0.85。用“学习好”这一模糊子
集A可表示为：
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智能控制第3章模糊控制的理论基础 [1]
其含义为张三、李四、王五属于“学习好” 的程度分别是0.95，0.90，0.85。
例3.3 以年龄为论域，取
。Zadeh给出了
“年轻”的模糊集Y，其隶属函数为
通过Matlab仿真对上述隶属函数作图，隶 属函数曲线如图所示。
路漫漫其悠远智能控制第来自章模糊控制的理论基础 [1]第二节 模糊集合
一、模糊集合
对大多数应用系统而言，其主要且重要的信息来源有两种， 即来自传感器的数据信息和来自专家的语言信息。数据信息 常用0.5，2，3，3.5等数字来表示，而语言信息则用诸如 “大”、“小”、“中等”、“非常小”等文字来表示。传 统的工程设计方法只能用数据信息而无法使用语言信息，而 人类解决问题时所使用的大量知识是经验性的，它们通常是 用语言信息来描述。语言信息通常呈经验性，是模糊的。因 此，如何描述模糊语言信息成为解决问题的关键。
智能控制第3章模糊控制的理论基础 [1]
2. 模糊集合的表示 ① 模糊集合A由离散元素构成，表示为：
或
② 模糊集合A由连续函数构成，各元素的隶属度就 构成了隶属度函数（Membership Function），此 时A表示为：
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智能控制第3章模糊控制的理论基础 [1]
在模糊集合的表达中，符号“/”、“+”和“∫” 不代表数学意义上的除号、加号和积分，它们是模 糊集合的一种表示方式，表示“构成”或“属于”。
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智能控制第3章模糊控制的理论基础 [1]
模糊控制理论具有一些明显的特点： （1）模糊控制不需要被控对象的数学模型。模糊控 制是以人对被控对象的控制经验为依据而设计的控 制器，故无需知道被控对象的数学模型。 （2）模糊控制是一种反映人类智慧的智能控制方法。 模糊控制采用人类思维中的模糊量，如“高”、 “中”、“低”、“大”、“小”等，控制量由模 糊推理导出。这些模糊量和模糊推理是人类智能活 动的体现。
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智能控制第3章模糊控制的理论基础 [1]
模糊集合的概念是由美国加利福尼亚大学著名教授 L.A.Zadeh于1965年首先提出来的。模糊集合的引入，可将 人的判断、思维过程用比较简单的数学形式直接表达出来。 模糊集理论为人类提供了能充分利用语言信息的有效工具。
模糊集合是模糊控制的数学基础。
即
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智能控制第3章模糊控制的理论基础 [1]
（2）全集 模糊集合的全集为普通集，它的隶属度为1，
即
（3）等集 两个模糊集A和B，若对所有元素u，它们的
隶属函数相等，则A和B也相等。即
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智能控制第3章模糊控制的理论基础 [1]
（4）补集 若 为A的补集，则
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智能控制第3章模糊控制的理论基础 [1]
二、模糊控制的特点 模糊控制是建立在人工经验基础之上的。对于一
个熟练的操作人员，他往往凭借丰富的实践经验， 采取适当的对策来巧妙地控制一个复杂过程。若能 将这些熟练操作员的实践经验加以总结和描述，并 用语言表达出来，就会得到一种定性的、不精确的 控制规则。如果用模糊数学将其定量化就转化为模 糊控制算法，形成模糊控制理论。
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智能控制第3章模糊控制的理论基础 [1]
1．特征函数和隶属函数 在数学上经常用到集合的概念。
例如：集合A由4个离散值x1，x2，x3，x4组成。 A={x1,x2,x3,x4}
例如：集合A由0到1之间的连续实数值组成。
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以上两个集合是完全不模糊的。对任意元素x，
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智能控制第3章模糊控制的理论基础 [1]
此时特征函数分别为(张三)=1，(李四)=1，(王 五)=1。这样就反映不出三者的差异。假若采用模 糊子集的概念，选取[0，1]区间上的隶属度来表示 它们属于“学习好”模糊子集A的程度，就能够反 映出三人的差异。
采用隶属函数
，由三人的成绩
可知三人“学习好”的隶属度为(张三)=0.95，(李
智能控制--第3章模糊控 制的理论基础[1]
路漫漫其悠远
2020/11/16
智能控制第3章模糊控制的理论基础 [1]
以往的各种传统控制方法均是建立在被控对象 精确数学模型基础上的，然而，随着系统复杂程度 的提高，将难以建立系统的精确数学模型。
在工程实践中，人们发现，一个复杂的控制系 统可由一个操作人员凭着丰富的实践经验得到满意 的控制效果。这说明，如果通过模拟人脑的思维方 法设计控制器，可实现复杂系统的控制，由此产生 了模糊控制。
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智能控制第3章模糊控制的理论基础 [1]
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图 “年轻”的隶属函数曲线
智能控制第3章模糊控制的理论基础 [1]
二、模糊集合的运算 1 模糊集合的基本运算
由于模糊集是用隶书函数来表征的，因此两 个子集之间的运算实际上就是逐点对隶属度作 相应的运算。
（1）空集 模糊集合的空集为普通集，它的隶属度为0，
只有两种可能：属于A，不属于A。这种特性可以
用特征函数
来描述：
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智能控制第3章模糊控制的理论基础 [1]
为了表示模糊概念，需要引入模糊集合和隶属函 数的概念：
其中A称为模糊集合，由0,1及 构成。
表示元素x属于模糊集合A的程度，
取值范围为[0,1]，称
为x属于模糊集合A的
隶属度。
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