12第十二讲 经纬仪测角交会测量
经纬仪的操作与角度测量—水平角观测(工程测量)
A O
B
水平角观测
一、测回法（适用于两个方向的单角）
A
限差要求
盘左盘右角度互差≤±40″
度盘设定
180°/n
O
B
水平角观测
记录与计算
盘左（正镜）观测
• 瞄A，记录 a左= 0°00′36″ • 瞄B，记录 b左= 68°42′48″ • 上半测回的角值：β左= b左- a左= 68°42′12″
12
3
4
5
6
7
第1 测回
（0 00 34）
A 0 00 54 180 00 24 +30 0 00 39 0 00 00
B 79 27 48 259 27 30 +18 79 27 39 79 27 05
O C 142 31 18 322 31 00 +18 142 31 09 142 30 35
各测回平 均方向值 角值
误差就是某未知量的观测值与其真值（理论值）之差
二、测量误差的分类
偶然误差的规律性
• 有界性：偶然误差的绝对值不会超过一定的限值； • 大小性：绝对值小的比绝对值大的出现的可能性大； • 对称性：误差出现正负的可能性相同； • 抵偿性：偶然误差的算术平均值随观测次数增加而趋于零；
衡量精度的标准
精度
D 18 46 48 198 46 36 +12 18 46 42 288 45 50
A 90 01 00 270 00 36 +24 90 00 48
Δ
-6
+12
测量误差概述
教学目的与要求
01 了解测量误差产生的原因。
02 理解衡量精度的标准；系统误差与偶然误差的特性。
经纬仪与角测量ppt实用版
经纬仪按其读数系统可分为游标经纬仪、光学经纬仪和电子经纬仪等。
分微尺测微器——利用度盘刻度线，在分微尺上读数。 目的：视准轴垂直于横轴。
目的：视准轴垂直于横轴。
竖轴 VV 2）测距：一般为±（2mm~3mm）/KM 主要由望远镜、读数设备、竖直度盘、水平度盘、水准器、基座及竖轴等。
-20 - 5 53 40 基本等高；
校正。
望远镜放大 用微电子技术自动取得度盘的读数， 30倍 一测回过程中，不得再调整水准管气泡或改变度盘位置。 倍数不小于 固定三脚架一脚，双手持脚架另
28倍
26倍
水准管 水平度盘 取: =( 左+ 右)/2
§2 光学经纬仪的构造及读数原理
6/2mm
20/2mm
30/2mm
分划值 10/2mm 20/2mm 30/2mm DJ1
方向，然后按照“测回法”的次序观测。水平
角总是第2方向读数减去第1方向读数而得。
水平角观测记录（测回法）
测站
竖盘 位置
目标
水平度盘 半测回角 读数
一测回 平均角
第1方向 J
水平角观测 记录
第2方向 K
J 左
00418 741924
K 742342 B
741915
右
K 2542406 741906
J 1800500
然后将照准部旋转180°，如果气泡仍居中，说明水准管轴垂直于纵轴。
247 44 38 +22 15 22
275 53 30 - 5 53 30 一个测站观测2个以上方向时，采用方向观测法，也称“全圆测回法”。 DJ2光学经纬仪的读数
DJ1
DJ2
DJ6
-20 - 5 53 40 改变度盘位置，要使用复测
经纬仪测边解析交会法在采场测量工作中的应用
经纬仪测边解析交会法在采场测量工作中的应用一、地质概况:三山岛金矿床位于沂沭大断裂东侧次一级断裂------三山岛断裂带F1内,属蚀变岩型金矿床,赋存于断裂带内蚀变花岗岩中。
该断裂带的产状,走向北东34°，倾向南东,倾角平均约40°，断裂带两端延伸入海，属压扭性断层，断裂带上下盘有1-5米厚的碎裂岩分布，断层面有一层厚达5-20厘米的断层泥，矿体主要赋存在紧靠断层下盘强蚀变的黄铁绢英岩内，矿体产状与走向与主断裂面相同，矿体沿走向长度约1000米，厚度较大，是水文地质和开采技术条件较复杂的矿体。
二、采矿方法:三山岛金矿采用的是点柱式机械化上向水平分层采矿法，每100米划分一个矿块并留4米间柱，每个矿房内用点柱法回采，分层回采高度3.5米，此采矿方法的矿石损失率平均为13%，贫化率9%左右。
三、采场测量工作的现状：采场矿体主要赋存于F1下盘的黄铁绢英岩及绢英岩中，上盘矿体接近F1断层，矿体产状接近于F1断层产状；采场上盘、顶板及两帮节理发育，岩石稳定性差。
由于采、出矿为全机械化，工作强度大，空气质量差等不利因素，因此，给采场测量工作带来诸多不便。
以往的采场验收收图工作是根据采场控制点，按极坐标法测量碎部特征点的。
但在实际工作中往往是由于种种原因，控制点被毁坏，控制点间不通视，需要重新布设控制点，造成了测量人员在采场工作时间长，危险系数大，同时也制约了采、出矿联合作业。
四、经纬仪测边解析交会法在采场测量工作中的应用：经纬仪测边解析交会法是根据两个或两个以上控制点与加密点按几何方法组成三角形，然后观测角度或量取边长，最后由三角学公式计算出加密点坐标。
经纬仪测边解析交会法一般可布设成单三角形、前方交会、侧方交会和后方交会等形式。
五、精度要求：根据规范要求：采场及天井内（小于50度）可布设40"级导线，J6经纬仪对中误差1mm，测回数为1测回，对中次数为1次，2C互差80"。
经纬仪使用教程讲解
经纬仪及角度测量第一节角度测量原理角度测量包括水平角测量和竖直角测量，是测量的三项基本工作之一。
角度测量最常用的仪器是经纬仪。
水平角测量用于计算点的平面位置，竖直角测量用于测定高差或将倾斜距离改算成水平距离。
一、水平角测量原理水平角是地面上一点到两目标的方向线投影到水平面上的夹角，也就是过这两方向线所作两竖直面间的二面角。
用表示，角值范围0o～360 o。
如图3-1 所示，设A、B、C 是任意三个位于地面上不同高程的点，B1A1、B1C1为空间直线BA、BC在水平面上的投影，B1A1与B1C1 的夹角就是为地面上BA、BC 两方向之间的水平角。
为了测出水平角的大小，可以设想在B 点的上方水平地安置一个带有顺时针刻画、注记的圆盘，并使其圆心O 在过B 点的铅垂线上，有一刻度盘和在刻度盘上读数的指标。
观测水平角时，刻度盘中心应安放在过测站点的铅垂线上，直线BA、BC 在水平圆盘上的投影是om、on ，此时如果能读出om、on在水平圆盘上的读数m和n ，那么水平角就等于m减去n，即m n 。
因此，用于测量水平角的仪器必须有一个能读数的度盘，并能使之水平。
为了瞄准不同方向，该度盘应能沿水平方向转动，也能高低俯仰。
当度盘高低俯仰时，其视准独应划出一竖直面，这样才能使得在同一竖直面内高低不同的目标有相同的水平度盘读数。
经纬仪就是根据上述要求设计制造的一种测角仪器。
图3-1 水平角测量原理、竖直角测量原理竖直角是同一竖直面内视线与水平线间的夹角。
角值范围为-90°～+ 90°。
视线向上倾斜，竖直角为仰角，符号为正。
视线向下倾斜，竖直角为俯角，符号为负。
竖直角与水平角一样，其角值也是度盘上两个方向读数之差。
不同的是竖直角的两个方向中必有一个是水平方向。
任何类型的经纬仪，制作上都要求当竖直指标水准管气泡居中，望远镜视准轴水平时，其竖盘读数是一个固定值。
因此，在观测竖直角时，只要观测目标点一个方向并读取竖盘读数便可算得该目标点的竖直角，而不必观测水平方向。
经纬仪测量及原理
相交于一点的两方向线在水平面上的垂直投影所形成的夹角，称为水平角。
水平角一般用β表示，角值范围为0º～360 º。
如图所示，A、O、B是地面上任意三个点，OA和OB两条方向线所夹的水平角，即为OA和OB垂直投影在水平面H上的投影O1A1和O1B1所构成的夹角β。
如图所示，可在O点的上方任意高度处，水平安置一个带有刻度的圆盘，并使圆盘中心在过O点的铅垂线上；通过OA和OB各作一铅垂面，设这两个铅垂面在刻度盘上截取的读数分别为a和b，则水平角β的角值为：β= b - a用于测量水平角的仪器，必须具备一个能置于水平位置度盘，且水平度盘的中心位于水平角顶点的铅垂线上。
仪器上的望远镜不仅可以在水平面内转动，而且还能在竖直面内转动。
经纬仪就是根据上述基本要求设计制造的测角仪器。
在同一铅垂面内，观测视线与水平线之间的夹角，称为垂直角，又称倾角，用α表示。
其角值范围为0º～±90º。
如图所示，视线在水平线的上方，垂直角为仰角，符号为正（+α）；视线在水平线的下方，垂直角为俯角，符号为负（-α）。
垂直角测量原理：同水平角一样，垂直角的角值也是度盘上两个方向的读数之差。
如图所示，望远镜瞄准目标的视线与水平线分别在竖直度盘上有对应读数，两读数之差即为垂直角的角值。
所不同的是，垂直角的两方向中的一个是水平方向。
无论对哪一种经纬仪来说，视线水平时的竖盘读数都应为90º的倍数，所以，测量垂直角时，只要瞄准目标读出竖盘读数，即可计算出垂直角。
1.经纬仪简介经纬仪可以分为光学经纬仪和电子经纬仪，光学经纬仪采用光学度盘，借助光学放大和光学测微器读数的一种经纬仪；电子经纬仪的轴系、望远镜和制动、微动构件和光学经纬仪类似，它与光学经纬仪的根本区别在于用于微处理机控制的电子测角系统代替光学读数系统，能自动显示测量数据。
电子经纬仪测角系统有编码读盘测角系统和光栅读盘侧角系统。
在光学玻璃读盘的径向上均匀地刻制明暗相等的等角距细线条就构成光栅度盘。
简述经纬仪测回法测量水平角∠abc的操作流程
简述经纬仪测回法测量水平角∠abc的操作流程经纬仪测回法是测量水平角的一种常用方法，其主要步骤如下:
1. 在 O 点上安置经纬仪，对中、整平。
2. 盘左瞄准起始目标 A，将水平度盘读数置零，读取水平度盘读数并记录。
3. 顺时针旋转仪器瞄准目标 B，读取水平度盘读数并记录，至此为 AOB 水平角的上半测回观测，计算上半测回水平角。
4. 倒转望远镜，用盘右位置瞄准目标 B，读取水平度盘读数并记录，逆时针旋转仪器瞄准目标 A，读取水平度盘读数并记录，至此为 AOB 水平角的下半测回观测，计算下半测回水平角。
5. 计算一测回水平角的平均值。
6. 对于测量结果，需要进行误差处理。
具体处理方法可以根据测量目的和测量环境而定。
经纬仪测回法需要精确瞄准目标，并对仪器进行准确对中、整平，以确保测量结果的准确性和精度。
在实际操作中，需要注意仪器的稳定性和准确性，以及测量过程的连续性和一致性，以提高测量结果的可靠性和精度。
《经纬仪测绘法》课件
测量误差与注意事项
经纬仪测绘法是依靠测量角度来得出各个位置坐标的一种方法，因此测量的精度受操作者的技能、仪器使用情 况以及外界环境影响，所以在日常操作中需要注意以下事项：
熟悉仪器使用方法
了解仪器的使用方法，调查其功能和技术性能 等，为操作提供便利。
注意测量误差
要判断测量误差，选择适当的测量方法，加强 检验知识，减少误差的产生，保证测量数据的 准确性。
妥善保存测量数据
测量数据应及时记录并保存，以免数据丢失或 篡改，影响测量的准确性。
相互配合
经纬仪需要有准确的定位，以此作为坐标的基 准。在实际测量过程中，操作人员需要相互配 合，确保测量数据的准确性。
应用领域
经纬仪测绘法应用范围较广，特别适用于需要定位的情况。以下是此法常见的应用领域： • 矿山测量 • 水电工程 • 市政建设 • 道路、桥梁等市政建设工程
总结
通过本PPT的介绍，大家应该了解到了经纬仪测绘法的基本原理、测量步骤、 注意事项以及应用领域。希望这些内容可以对大家有所帮助。
仪器特点
经纬仪是测量角度和方位角的仪 器，主要由望远镜与转盘组成。 主要特点是使用简单、测量精度 较高。
仪器种类
经纬仪有多种不同的种类，大致 分为重型、轻型和智能型。不同 的种类适用于不同的测量范围和 定位方式。
常见用途
经纬仪测绘法广泛应用于定位和 测量工程中使用。如水电工程、 矿区测量、市政建设和道路铁路 建设等领域。
《经纬仪测绘法》PPT课 件
经纬仪测绘法是一种角度测量的方法，广泛应用于建筑、水电工程等领域。 了解以下测绘原理、步骤和注意事项等内容，帮助你更好地掌握经纬仪测绘 法。
经纬仪测绘法是什么？
经纬仪测绘法是利用经纬仪等角度测量仪器测量角度以及通过三角定位原理求出所需测量点的坐标的一种测绘 方法。此法广泛应用于矿山测量、市政建设和道路铁路建设等领域。
经纬仪使用教程讲解
经纬仪使用教程讲解经纬仪是一种用于测量方位角和高程角的仪器，常用于地理测量、地图制作和工程测量等领域。
本教程将介绍经纬仪的使用方法和注意事项，帮助初学者快速掌握经纬仪的基本操作。
一、经纬仪的组成和结构经纬仪主要由以下几个部分组成：1.显微镜：用于放大目标物体。
2.方位角游标盘：用于测量目标物体的方位角。
3.高程角游标盘：用于测量目标物体的高程角。
4.底座：支撑整个仪器的主要结构。
二、经纬仪的准备工作1.将经纬仪放置在水平的平台上，确保底座稳固和水平。
2.调整经纬仪的高程角游标盘，使其指示器指向零刻度位置。
3.调整经纬仪的方位角游标盘，使其指示器指向正北方向。
三、使用经纬仪测量方位角1.将经纬仪对准目标物体，通过目镜观察目标物体。
2.使用方位角游标盘，旋转仪器直到通过目镜可以看到目标物体。
3.当目标物体在目镜中完全对准游标线时，读取方位角游标盘上的刻度值。
4.将读数记录下来，即可得到目标物体相对于正北方向的方位角。
四、使用经纬仪测量高程角1.将经纬仪对准目标物体，通过目镜观察目标物体。
2.使用高程角游标盘，旋转仪器直到通过目镜可以看到目标物体。
3.当目标物体在目镜中完全对准游标线时，读取高程角游标盘上的刻度值。
4.将读数记录下来，即可得到目标物体相对于水平面的高程角。
五、经纬仪的注意事项1.在使用经纬仪进行测量前，务必检查仪器的精度和校准情况，确保准确性。
2.在观察目标物体时，要保持目镜清洁，并注意避免眼睛疲劳。
3.在旋转游标盘时，要注意适当速度和力度，避免过度扭转或损坏仪器。
4.避免将经纬仪暴露在强烈的阳光下，以免影响观测结果。
5.在记录数据时，要仔细确定目标物体的方位角和高程角单位，并使用一致的单位进行计算和记录。
总结：经纬仪是一种常用的测量仪器，在地理测量和工程测量等领域有广泛应用。
对于初学者来说，熟悉经纬仪的组成和结构，并正确掌握测量方位角和高程角的方法是至关重要的。
希望本教程能为初学者提供一个简明清晰的指导，帮助他们在使用经纬仪时更加自信和准确。
经纬仪测量角度的过程
经纬仪测量角度的过程
1 经纬仪的原理
经纬仪是一种测量物体间的角度的仪器，它是由指向天空的天文
望远镜镜头与一个由水平仪器配合的储藏的圆盘所组成的。
它可以帮
助人们确定物体间的方位角，以及站立点与物体间的相对距离。
2 经纬仪测量角度的过程
1.准备经纬仪：在使用经纬仪之前，需要先用水平仪来校准经纬
仪垂直，以保证它的精度。
2.标定目标点：使用经纬仪来观测目标点，然后记录其方位角和
高度角。
3.记录角度：用经纬仪测量出物体间的角度，记录下具体的数值。
4.确定目标位置：在记录下物体间的角度之后，可以根据角度和
测距来确定目标物体的位置。
3 优点
经纬仪具有较高的精度，可以用来进行准确的测量。
它可以用来
测量任意方向的距离，只要能够看到目标物体，就可以测量它们之间
的距离。
此外，经纬仪还可以测量出其他物体的位置和距离，还能够
在生产诸如地图、航海等等的测绘服务中起到重要的作用。
经纬仪使用方法
经纬仪使用方法经纬仪紧要用于测量水平角和竖直角两个角度，接下来就分别叙述其测量原理，水平角指从一点启程的两条空间直线在水平面投射出的两条投影线所成夹角，对水平角进行测量具两个前提条件：其一是仪器具有水平度盘；其二是具有望远镜；可通过对高处与低处不同的两个目标的瞄准来测得水平角度数，竖直角指在一竖直面内，目标视线和水平线所成角，对竖直角进行测量具有一个前提条件，就是仪器要有竖直度盘，以对测量角度进行读取。
常常会碰到一些客户问怎么使用它，今日笔者给大家讲讲其使用：一、安置经纬仪：进行角度测量时，首先要在测站上安置经纬仪，即进行对中和整平。
对中的目的是使仪器中心（或水平度盘中心）与测站点的标志中心位于同一铅垂线上；而整平则是为了使水平度盘处于水平位置，由于经纬仪的对中设备不同，对中和整平的方法步骤也不一样，现分述如下：1、对中①打开三脚架放在测站点上方，目估使架头水平，高度适中，并使架头中心大致对准测站点标志中心；②装上仪器，并顺手拧紧连接仪器和三脚架的中心连接螺旋，挂上垂球，当垂球尖端离开测站点较远时，可平移三脚架使垂球尖端对准测站点；假如垂球尖端与测站点相距较近，可适当放松中心连接螺旋，在三脚架头上缓缓移动仪器，使垂球尖端精准明确对准测站点，对中完成后，应顺手拧紧中心连接螺旋。
2、整平①先旋转脚螺旋使水准器气泡居中，然后，松开水平制动螺旋，转动照准部使照准部管水准器平行于任意两个脚螺旋的连线；②依据气泡偏离方向，两手同时向内或向外旋转脚螺旋，使气泡居中（气泡移动方向与左手大拇指的转动方向一致）；③转动照准部90°，旋转第三个脚螺旋使气泡居中，如此反复进行，直至照准部转到任何位置时，气泡都居中为止。
二、照准目标：松开水平和望远镜制动螺旋，依照与水准仪照准标尺基本相同的步骤进行操作，即：调整望远镜目镜使十字丝清楚；利用望远镜上的准星或粗瞄器粗略照准目标并拧紧制动螺旋；调整物镜调焦螺旋使目标清楚并除去视差；利用水平和望远镜微动螺旋精准明确照准目标。
经纬仪的操作与角度测量—角度观测的方法(工程测量)
68 42 21
O
A 270 10 18
右
68 42 24
B 338 52 42
水平角观测
01
02
水平角观测
二、方向观测法（目标多于两个）
操作步骤
①安置仪器于测站点O，对中、整平； ②正镜（盘左），选择零方向A，顺时针
依次照准目标B、C、D、A（归零）， 读数； ③盘左：顺时针A→B →C → D →A。
D 288 46 30 108 46 06 +24 288 46 18 288 45 44 288 45 47 146 15 18
A 0 00 42 180 00 18 +24 0 00 30
Δ
-12
+6
第2 测回
（90 00 52）
A 90 01 06 270 00 48 +18 90 00 57 0 00 00
② 盘右（倒镜）观测
瞄B， 记录 b右= 248°42′30″ 瞄A， 记录 a右= 180°00′24″ 下半测回角值： β右=b右-a右=68°42′06″
水平角观测
记录与计算（见表3.1)
③ 检核
对 于 DJ6 经 纬 仪 ， 上 下 半 测 回 角
度之差应满足：左 右 40
否则，应重测。
竖直度盘
盘左、正镜
盘右、倒镜
水平角观测
一、测回法（只有两个方向）
观测程序
1、安置仪器于O点，对中整平； 2、正镜（盘左）瞄准A点，度盘置零或配
度盘至0°0′X″，读取a1 ； 3、顺时针转动仪器，瞄准B点，读取b1 ；
则上半测回角值:β1= b1-a1
A
O B
水平角观测
一、测回法（只有两个方向）
使用经纬仪进行方位角测量的方法与技巧
使用经纬仪进行方位角测量的方法与技巧导言：方位角测量是地理定位和导航中非常重要的一项技术。
随着现代科技的发展，人们已经习惯于使用GPS等便捷工具来导航和定位。
然而，在某些情况下，依靠传统的手动测量方法可能会更准确和可靠。
本文将介绍使用经纬仪进行方位角测量的方法与技巧。
一、什么是经纬仪？经纬仪是一种常见的测量工具，用于测量距离、角度和方位角。
它由一个具有刻度的旋转盘和一个可调节的目镜组成。
通过观测目标物体和旋转盘上的固定点，可以测量方位角。
二、准备工作在使用经纬仪进行方位角测量前，有一些准备工作是必要的。
首先，需要选择一个合适的观测点，在该点上放置经纬仪。
观测点应尽可能稳固，以确保测量的准确性。
其次，需要清除观测方向上的障碍物，以保证目标物体的可见性。
最后，需要确定观测时的天气条件。
在大风、强日照或恶劣天气情况下，测量结果可能受到干扰，因此需要选择适当的观测时间。
三、确定初始指向在测量方位角前，需要先确定一个初始的指向。
通常，可以通过观测目标物体的方位角或与目标物体相邻的地物来确定初始指向。
例如，可以通过观测北极星的位置来确定北方的方向。
四、目标物体的观测与记录当确定了初始指向后，可以开始观测目标物体并记录测量结果。
首先，将目标物体置于目镜的中心，并将视线对准目标物体。
然后，以目标物体为中心，旋转经纬仪的旋转盘，并同时观察刻度盘上的读数。
当目标物体恰好位于探针中心时，刻度盘上的读数即为目标物体的方位角。
五、准确性与精度的控制在进行方位角测量时，准确性和精度是非常重要的。
为了提高准确性，可以采取以下措施。
首先，确保经纬仪的仪器精度。
不同的经纬仪在刻度和读数精度方面可能存在差异，因此在选购和使用时应注意其技术参数。
其次，保持仪器的水平和稳固。
经纬仪需要放置在平坦的地面上，并使用调整脚等工具来保持其水平。
最后，进行多次测量并取平均值。
重复测量同一目标物体多次，并计算平均值，可以减小因个体测量误差而产生的偏差。
《经纬仪测量 》课件
精度评定的意义
通过评定仪器精度，可以判 断其测量结果的准确性和可 靠性。
பைடு நூலகம்
精度评定的方法
使用已知角度进行检验，比 较测量结果与真实值的差异 并计算仪器精度。
误差类型及处理方式
常见误差类型包括仪器误差、 环境误差和操作误差，通过 校正和改进操作来减小误差。
经纬仪使用过程中应注意的问题
保养
定期清洁仪器、检查 损坏部件和补充润滑 剂，以确保仪器正常 运行。
《经纬仪测量 》PPT课件
通过这份PPT课件，您将深入了解经纬仪的基本原理和技巧，掌握经纬仪的使 用方法，并能评定其仪器精度。希望本课件能为您的学习和实践提供帮助。
经纬仪基本概念
定义
经纬仪是一种用于测量地理方位和测绘地图的仪器。
部分组成
经纬仪主要包括外壳、磁针、刻度盘和测角仪等组件。
使用场景
经纬仪广泛应用于地理勘测、导航和测量工程等领域。
经纬仪使用方法
1
实地测量前的准备
选择合适的测量地点，检查仪器完好性和配备必要的测量工具。
2
使用步骤
正确校准磁针，放置经纬仪水平，通过望远镜观察目标并测定角度。
3
防止误差的方法
注意周围磁场干扰，稳定测量姿势，记录仪器读数时注意减小误差。
4
测量示范
使用实例演示如何正确地使用经纬仪进行测量。
经纬仪仪器精度评定
存放
储存仪器时，避免受 潮、受热和受磁场等 不良环境影响。
检修
如发现仪器出现故障 或失准，及时进行维 修和调整。
校验和调试
定期进行校验，并根 据校验结果进行仪器 调试。
小结
1 应用
经纬仪在地理勘测和测量 工程中是不可或缺的测量 工具。
经纬仪的测量方法
经纬仪的测量方法经纬仪是一种用于测量地球上任意一点的经度和纬度的仪器。
它是由测量主轴、支撑结构、测量系统和精确仪器组成。
经纬仪的测量方法主要包括以下几类：天文测量法、领航测量法、地心测量法和全球定位系统测量法。
天文测量法是最早被使用的测量方法之一。
它是通过观测天体在天空中的位置来测量经纬度。
天文测量法基于天体的自然运动，如恒星的赤纬和赤经，可以通过观测这些天体的位置并利用天文学的数学公式计算出测量点的经纬度。
天文测量法的优点是测量结果准确性高，但缺点是需要天体可见，不适用于恶劣天气条件下的测量，而且观测过程耗时较长。
领航测量法是以船舶和航空器为测量基准，利用人工的导航设备测量经纬度。
这种方法通过使用航向、速度和时间等信息，结合地球旋转参数和导航设备的数据，计算出测量点的经纬度。
领航测量法的优点是测量速度快，但缺点是依赖于导航设备的准确性和稳定性，而且在没有可靠导航设备的情况下无法进行测量。
地心测量法是通过观测地球上地基站与卫星之间的距离和卫星的位置信息，利用三角测量原理计算出测量点的经纬度。
这种方法一般是使用卫星定位系统（如全球定位系统）进行测量。
地心测量法的优点是测量速度快，准确性高，而且可以应用于各种地理区域和恶劣环境。
缺点是需要测量设备与卫星的良好信号接收，如天线的布置、大气影响等因素。
全球定位系统（GPS）是一种常用的地心测量工具。
它是通过接收地球上卫星发射的信号，并利用卫星的位置和时间信息计算出测量点的经纬度。
GPS系统可以同时接收多个卫星信号，并通过三角测量原理计算出测量点的位置。
全球定位系统的优点是测量简单、准确性高、实时性好，并且可以广泛应用于各种领域，如车辆追踪、导航、航空航天等。
缺点是在一些特定的环境条件下，如高建筑物、山谷和树木覆盖茂密的地区，可能会影响信号接收和测量精度。
总结起来，经纬仪的测量方法包括天文测量法、领航测量法、地心测量法和全球定位系统测量法。
每种方法都有其特点和适用范围，根据测量需求和具体情况选择合适的测量方法进行测量。
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第十二讲 经纬仪测角交会测量
在城镇和矿山，导线是布设图根控制的基本方法。
但在通视良好的高山和丘陵地区，用经纬仪测角交会法和测距交会法加密控制点也是一种常用的方法。
经纬仪测角交会法不需要测量边长，先根据几个已知的高级控制点与加密点构成交会图形，然后观测角度，最后计算加密点的坐标。
而测距交会法是用测距仪测量三角形的边长，根据边长推求交会点的坐标。
测角交会图形布设灵活，外业工作量小，计算简便等优点，被广泛采用。
在选择交会点点位时，必须注意交会角（待定点之相邻两已知点方向之间的夹角）不应小于30°或大于150°。
经纬仪测角交会一般可布设成：单三角形、前方交会、侧方交会、后方交会等图形。
这里主要介绍单三角形、前方交会法和测边交会。
一、单三角形 图5—16 所示为单三角形图形，是经纬仪测角 交会法中最简单的一种图形。
A 、B 为已知的高级控
制点，P 为待求的交会点，外业观测角为α、β、γ 。
1、单三角形计算P 点坐标的步骤如下: 计算与分配三角形闭合差
由于观测角α、β、γ存在观测误差，致使单三角形内角和不等于180°，而产生闭合差
︒-++=180)(γβαW
消除闭合差的方法是将闭合差W 反号平均分配到三角形的三个内角中，
2、计算待定点的坐标
图5—16中，用改正后的α、β、γ角及已知坐标，依下式计算待定点坐标:
β
ααββ
ααβcot cot cot cot cot cot cot cot +-++=++-+=
B
A B A
P B
A B A P x x y y y y y x x x ｝ （ 5-20）
式（5—20）称为余切公式，在测量计算中有着广泛的应用。
它不仅用于计算单三角形，而且适用于前方交会、侧方交会、后方交会以及其它类似的解算。
使用该公式时A 、B 、P 三点应逆时针编排，α、β、γ必须与A 、B 、P 三点对应，否则将导致错误。
3、检核计算
为了检查计算中有无错误，可用求出P 点的坐标，将P 、A 作为已知点，计算B 点的坐标。
若计算出的B 点坐标与原已知坐标一致，则说明计算无误。
单三角形计算实例见表5-7。
二、前方交会
前方交会通常采用三个已知点和一个待定点组成两个三角形如图5-17所示。
P 为待定点，A 、B 、C 是三个已知点，在三个已知点上分别设站观测2211,,,βαβα四个角。
图 5—17 前方交会
表5—7 单三角形计算
计算 检核
略 图
算 式
β
ααββ
ααβcot cot cot cot cot cot cot cot +-++=++-+=
B
A B A
p B
A B A p x x y y y y y x x x
三 角 形 闭 合 差 分 配
坐 标 计 算 角号 观 测 值 （°）（´）（"）
3
ω
-
改正后角值 （°）（´）（"） 点名
X m
Y m α
β
γ
=ω
69 11 00 59 42 35 51 06 13
－12
＋4 ＋4 ＋4 69 11 04 59 42 39 51 06 17
180 00 00
A B P
1659.23 1406.59 1869.19
2355.54 2654.05 2735.23
从图5—17可以看出，为了检核观测成果的正确性，提高待定点的精度，前方交会的内业计算实际上是解算两个三角形。
计算公式与单三角形相同，都是用余切公式计算待定点的坐标。
但是前方交会计算时，观测值2211,,,βαβα不进行改正。
交会点P 的坐标按两个三角形分别计算，计算出的两组坐标的较差在容许范围，则取其中数作为P 点的最终坐标值。
规范规定：两组坐标的较差x f 、y f 计算得2
2y x s f f f +=
不得超过两倍比例尺的精度，即
M f 1.02⨯=容 （5—21 ） 式中 容f ——两组坐标较差的容许值，mm ；
M——测图比例尺的分母前方交会计算实例见表5—8
表5－8 前方交会计算
略图算
式
β
α
α
β
β
α
α
β
cot
cot
cot
cot
cot
cot
cot
cot
+
-
+
+
=
+
+
-
+
=
B
A
B
A
p
B
A
B
A
p
x
x
y
y
y
y
y
x
x
x
点名
X
m
角度
（°）（´）（"）
Y
m
A
B
P
B
C
P
4992.54
5681.04
5479.12
5681.04
5856.24
5479.12
中数
P
x=5479.12
1
α
1
β
2
α
2
β
53 07
44
56 06
07
35 27
44
29674.50
29850.00
29282.88
29850.00
29233.51
29282.87
中数
p
y=29282.88
66 40
44
三、测边交会
由于光电测距仪的测距精度高，速度快，传统的测角交会已被测边交会所代替。
为了提高交会点坐标的精度和可靠性，实际工作中，通常采用三边交会，其中两条边推求交会点的坐标，另一条边长作检核。
1． 测边交会的计算公式 如图5—18
图5—18 测边交会
设 已知点A 、B 的坐标为A x 、A y 和B x 、B y ，A 、B 间边长为AB s 则交会点p 的坐标为：
)
()()()(B A A B A p A B A B A p x x H y y L y y y y H x x L x x -+-+=-+-+=｝ (5—22)
式中 2
2
2
2
2
2
222
2222AB
b
AB a AB
a
AB
a AB
b S S S S G G S S H S S S S L -+=
-=
-+=
｝ (5—23)
2．测边交会的检核
对于三边交会而言，为了提高P 点的点位精度，一般取两条观测边近似正交的那个三角形解算坐标，而取第三条观测边如Sc 作检核。
这时，可以由C 、P 点的坐标反算出PC 的边长：
22)()(c p c p c y y x x S -+-=
算
PC 的测量边长与计算值的较差为 c c c S S S -=∆算
当C S ∆不大于比例尺精度的两倍，即)(1.02mm M S c ⨯≤∆时，可认为外业成果合格。
图根高程控制测量
在测绘大比例尺地形图时，为了确定碎部点的高程，还需进行图根高程控制测量。
图根高程控制测量的方法主要有图根水准测量和图根三角高程测量两种。
一、图根水准测量
图根水准测量适用于测定测区图根点的高程，其精度低于四等水准测量，又称为等外水准测量。
图根水准测量可沿图根导线点布设成附合路线、闭合路线等形式，其技术要求为：使用仪器应不低于DS 3级水准仪，视线长度不超过100m,前后视距差不超过±10m ，前后视距累计差不超过±50m ，同一黑面和红面读数之差与理论值之差不超过±4mm ，黑面和红面所测高差互差不超过±6mm.。
等外水准测量的外业工作和内业计算工作参阅第三章。
二、图根三角高程测量
在山地或丘陵地用水准测量方法测定控制点的高程较为困难，可采用三角高程测量方法。
但必须有用水准测量方法在测区内引测一定数量的水准点，作为高程起算数据。
三角高程测量的具体要求是：采用不低于J 6级光学经纬仪以一测回测定竖直角，上、下半测回测得的竖直角互差不得超过25"，指标差互差不得超过25"；三角高程测量，一般应进行对向观测（也称直觇、反觇），对向观测所求得的高差较差不应大于0.1Sm ，（S 为平距，以Km 为单位），若符合要求，则取其平均值作为最后结果；仪器高和觇标高，读数至0.5mm 各量两次，结果之差不超过1cm 时，取其平均值作为结果；当用三角高程测量方法测定图根控制点高程时，应组成闭合或附合三角高程路线，每边均要进行对向观测。
由对向观测所求得的高差平均值计算闭合或附合路线的高差闭合差h f ，其闭合差限差为
∑±=2
05
.0S
f h 容 （5—24）
式中 h f ——高差闭合差容许值，m ；
S ——各边水平距离，Km.
当h f 不超过容h f 时，则按与边长城正比的原则，将h f 反号分配到各高差之中然后用
改正后的高差，由起始点的高程计算各待定点的高程。