辽宁省本溪市数学高考文数二模试卷

辽宁省本溪市数学高考文数二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共12分)
1. （1分）设有集合M和N，且k是常数
，则集合的真子集个数是（）
A . 4
B . 3
C . 3或1
D .
2. （1分）若，其中、，是虚数单位，则
A . ０
B . ２
C .
D . ５
3. （1分）
若,,则（）
A .
B .
C .
D .
4. （1分）(2017·广东模拟) 王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的（）
A . 充分条件
B . 必要条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
5. （1分） (2016高三上·洛宁期中) 一个几何体的三视图都是边长为1的正方形，如图，则该几何体的体积是（）
A .
B .
C .
D .
6. （1分）(2018·南宁模拟) 设满足约束条件则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
7. （1分）(2018·门头沟模拟) 某电力公司在工程招标中是根据技术、商务、报价三项评分标准进行综合评分的，按照综合得分的高低进行综合排序，综合排序高者中标。

分值权重表如下：
总分技术商务报价
100%50%10%40%
技术标、商务标基本都是由公司的技术、资质、资信等实力来决定的。

报价表则相对灵活，报价标的评分方法是：基准价的基准分是68分，若报价每高于基准价1%，则在基准分的基础上扣0.8分，最低得分48分；若报价每低于基准价1%，则在基准分的基础上加0.8分，最高得分为80分。

若报价低于基准价15%以上(不含15%)每再低1%，在80分在基础上扣0.8分。

在某次招标中，若基准价为1000（万元）。

甲、乙两公司综合得分如下表：
公司技术商务报价
甲80分90分分
乙70分100分分甲公司报价为1100（万元），乙公司的报价为800（万元）则甲，乙公司的综合得分，分别是（）
A . 73，75.4
B . 73,80
C . 74.6,76
D . 74.6 ,75.4
8. （1分）(2017·崇明模拟) 实数a，b满足a•b＞0且a≠b，由a、b、、按一定顺序构成的数列（）
A . 可能是等差数列，也可能是等比数列
B . 可能是等差数列，但不可能是等比数列
C . 不可能是等差数列，但可能是等比数列
D . 不可能是等差数列，也不可能是等比数列
9. （1分）(2017·广西模拟) 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i值等于（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
10. （1分） (2017高二上·湖南月考) 由不等式组确定的平面区域为，由不等式组
确定的平面区域为，在内随机的取一点，则点落在区域内的概率为（）
A .
B .
C .
D .
11. （1分）已知双曲线=1（b＞0）的离心率等于b，则该双曲线的焦距为（）
A . 2
B . 2
C . 6
D . 8
12. （1分） (2019高一上·兰州期中) 若对于定义在上的函数，其图象是连续不断的，且存在常数使得对任意实数都成立，则称是一个“ 特征函数”．下列结论中正确的个数为（）
① 是常数函数中唯一的“ 特征函数”；
② 不是“ 特征函数”；
③“ 特征函数”至少有一个零点；
④ 是一个“ 特征函数”．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2020·银川模拟) 已知（4，﹣1），（2，t2﹣1），若 5，则t＝________.
14. （1分）已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是 ________．
15. （1分） (2016高一下·高淳期末) 已知c osθ=﹣，θ∈（π，），则cos（θ﹣）的值为________．
16. （1分）(2020·淮南模拟) 已知函数，满足
（，均为正实数），则的最小值为________
三、解答题 (共7题；共14分)
17. （2分） (2017高二下·吉林期末) 已知函数f(x)＝sinx－ cosx＋2，记函数f(x)的最小正周期为β ，向量a＝(2，cosα)，b＝(1，tan(α＋))(0<α< )，且a·b＝．
（1）求f(x)在区间上的最值；
（2）求的值．
18. （2分） (2018高二下·衡阳期末) 某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：m3）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：
未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表
日用
[0,0.1)[0.1,0.2)[0.2,0.3)[0.3,0.4)[0.4,0.5)[0.5,0.6)[0.6,0.7)
水量
频数13249265使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表
日用
[0,0.1)[0.1,0.2)[0.2,0.3)[0.3,0.4)[0.4,0.5)[0.5,0.6)
水量
频数151310165（1）在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图：
（2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35m3的概率；
（3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表．）
19. （2分） (2015高三上·日喀则期末) 在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=4，CB=2，AA1=2，∠ACB=60°，E、F分别是A1C1 ， BC的中点．
（1）证明：平面AEB⊥平面BB1C1C；
（2）证明：C1F∥平面ABE；
（3）设P是BE的中点，求三棱锥P﹣B1C1F的体积．
20. （2分）(2016·上海文) 双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，直线l过F2且与双曲线交于A、B两点．
（1）
若l的倾斜角为，是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；
（2）
设，若l的斜率存在，且|AB|=4，求l的斜率．
21. （3分） (2019高二上·德惠期中) 已知函数与函数在点处有公共的切线，设 .
（1）求的值
（2）求在区间上的最小值.
22. （2分）(2018·银川模拟) 选修4-4：极坐标与参数方程
在极坐标系中，已直曲线 ,将曲线C上的点向左平移一个单位，然后纵坐标不变，横坐标伸长到
原来的2倍，得到曲线C1 ，又已知直线，且直线与C1交于A、B两点，（1）求曲线C1的直角坐标方程，并说明它是什么曲线；
（2）设定点 , 求的值；
23. （1分） (2019高一上·荆州期中) 已知函数是奇函数．
（1）求实数的值；
（2）若，对任意有恒成立，求实数取值范围；
（3）设 ,若，问是否存在实数使函数在上的最大值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
参考答案一、单选题 (共12题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共14分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、19-2、19-3、
20-1、
20-2、21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、23-2、。