高中物理基本知识点和基本模型

mg N
F f
f θ
θN F θ
sin mg f =θcos mg F N =人教版2019高中物理基本知识点和基本模型
一、匀变速直线运动
t v 末速度；0v 初速度；a 加速度；t 加速时间；x 位移；2
t
v 中间时刻的速度；v 平均速度；2
s v 中间位移的速度；
1、速度时间公式：
at
v v t +=0位移时间公式：
2
02
1
at t v x +=速度位移公式：
ax
v v t 22
02=-平均速度公式：t x
v v v v t t =
+==202
中间位移公式：22
202
t
s v v v +=
2
2
t
S
v v >2、初速度为零的相等时间间隔的位移之比：()
12::7:5:3:1:::::432
1-=n s s s s s n 3、初速度为零的相等位移间隔的时间之比：
(
)(
)(
)(
)
1
:
:34:
23:
12:
1:::::4321-----=n n s t t t t n 4、任意两个连续相等时间T 内的位移差是一个恒量：2
21)(;aT n m x x aT x x n m n n -=-=--5、自由落体运动就是初速度为零加速度为g 的匀加速直线运动。

.
2;;2
12
2gh v gt v gt h ===6、匀变速直线运动规律实验：
打点时间间隔：一般是T=0.02s ；如果题目中出现两点之间有四个点未画出或连续5个点计时点取一个计数点：T=0.1s 。

某点瞬时速度：T x x v c
232+=
；T
x x v F 26
5+=；加速度求法：6段位移：()()()2
3216543T x x x x x x a ++-++=
5段位移（去掉最短的一段：()()
()2
32542T x x x x a
++-+=
4段位移：()()
()2
21432T x x x x a
+-+=
3段位移：2
132T x x a
-=
；
2段位移：2
12T x x a
-=4、位移时间t x -图像：斜率代表速度（为正值代表正向，为负值代表反向），交点代表相遇；5、速度时间t v -图像：斜率代表加速度（为正值代表正向，为负值代表反向），交点代表共速，面积代表变化位移，面积为正代表往正方向运动，面积为负代表往负方向运动；
6、加速度时间t a -图像：面积代表速度改变量，面积为正代表正向加速，面积为负代表负向加速；二、相互作用
1、弹力方向：垂直于接触面；有圆弧时一定指向或背离圆心。

绳上的拉力必需沿绳收缩的方向；活动杆的方向沿杆方向，固定杆的方向不一定向哪里。

2、弹簧弹力大小：kx F =，x 为弹簧形变量。

k 为劲度系数。

3、摩擦力产生条件：1.有压力；2.接触面粗糙；3.有相对运动趋势和相对运动；
4、摩擦力方向：和运动方向或相对运动方向相反。

5、静摩擦力大小一般可用受力平衡求解。

最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

6、滑动摩擦力大小：N F f μ=（N F 为俩接触面之间的弹力）。

7、三力平衡——三角形法则（找角用双垂直法）
8、四力及以上平衡用正交分解法
9、多个物体用整体法(图甲）和隔离法（图乙）（只要不求物体间的作用力都可以看成整体）
mg N 2=；θtan 1mg F f ==；θ
cos 2mg
F =
10、动态分析（仅限三力平衡）：有一个力的大小方向确定（重力）和另一个力的方向确定用动态三角形；如图1011、动态分析（仅限三力平衡）：只有一个力的大小方向确定（重力）另外两个力的方向都变用相似动态三角形；图1112、动态分析（仅限三力平衡）:只有一个力的大小方向确定（重力）另外两个力方向改变但夹角不变用正弦定理；图12
先整体，后隔离
F1
sinα
＝F 2
sinβ
＝F3
sinγ
图10图11图12图13
12、如上图13：物体匀速运动，求α角等于多少时F最小。

由图可知，当F垂直于合F时，F最小。

13、常用结论：两力大小相等为F，夹角为60°，合力为F3；两力大小相等为F，夹角为120°，合力为F；
三、牛顿定律
1、惯性只与质量有关；质量越大惯性越大。

牛顿第二定律：ma
F=；F为合外力；
2、放在倾角为θ的斜面上的物体，重力沿斜面分解为θ
sin
mg，重力垂直于斜面分解为θ
cos
mg；
3、求运动方向的合力，一般只用正交分解法；再结合运动学公式进行求解；
4、失重加速度向下，弹力小于重力；超重加速度向上，弹力大于重力。

当加速度为g，叫完全失重。

四、曲线运动
1、合力方向与速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动。

2、合力与速度方向：为锐角，物体做加速曲线运动；为直角，匀速率圆周运动；为钝角，减速曲线运动。

3、合力指向轨迹弯曲的凹侧，轨迹介于合力与速度的方向之间；
4、小船过河问题
渡河
时间
最短
当船头方向垂直河岸时，渡河时间最短，最短时间
船
v
d
t=；
合速度
2
2
水
船
v
v
v+
=；位移vt
x=；水平位移t v
s
水
=；
渡河
位移
最短
如果
水
船
v
v>，当船头方向与上游河岸夹角θ满足
水
船
v
v=
θ
cos时，合
速度垂直河岸，渡河位移最短，等于河宽d，合速度2
2
水
船
v
v
v-
=；过
河时间v
d
t÷
=;
如果
水
船
v
v<，当船头方向(即
船
v方向)与合速度方向垂直时，渡河位移
最短，等于
船
水
水
船
v
dv
x
x
d
v
v
=
=
=;
sinα;合速度2
2
船
水
v
v
v-
=；
过河时间v
x
t÷
=;
5、速度关联；物体实际运动方向为合速度方向，对合速度进行分解；
θ
cos
物
v
v=θ
cos
A
B
v
v=θ
θsin
cos'
物
物
v
v=β
αcos
cos
A
B
v
v=
6、平抛运动（匀变速曲线运动）水平方向匀速直线运动和竖直方向自由落体运动
α
sin
G
F=
μ
μ
α
=
=
=
N
N
N
f
F
F
F
F
tan
θ
θ
重要：速度的反向延长线交于水平位移的中点：2
/
tan
x
y =θ7、平抛运动常见三种模型
运动情景
定量关系
v x ＝v 0；v y ＝gt
tan θ＝v x v y ＝v 0
gt
y
x
gt t v 220==
v x ＝v 0；v y ＝gt
tan θ＝v y v x ＝gt v 0
x
y
t v gt 202==
x ＝v 0t ；y ＝1
2gt 2
tan θ＝y x ＝
gt
2v 0
2v v y
=8、匀速圆周运动基本公式（变加速曲线运动）线速度：T
r
t s v
π2=∆∆=m/s ；角速度：T t πθω
2=
∆∆=
rad/s ；周期和频率：T f 1
=；线速度角速度关系：r v ω=转速：n （r/s ）f n =；向心加速度：v r r v a n ωω===22向心力：v
m r T
m r m r v m F ωπω====222
429、皮带传动和摩擦传动边缘线速度相同；同轴传动所有点角速度相同。

10、轻绳模型和轻杆模型和圆锥摆
轻绳模型轻杆模型
圆锥摆
情景图示
最高点处的
弹力特征
弹力可能向下，也可能等于零
弹力可能向下，可能向上，也可能
等于零
θ
ωθsin tan 2L m mg =最高点处的受力示意图
mg ＋F T ＝m
v 2
r
mg±F N ＝m
v 2r
过最高点的临界特征
F T ＝0，即mg ＝m v 2
r
，得临界速度v
＝gr;最低点速度gr v 51=，最高点和最低点绳拉力差为定值6mg 。

临界速度v ＝0，即F 向＝0，此时F N
＝mg ；当gr v =
时，0=N F ；当
gr v >时，N F 向下；当gr
v <时，N F 向上；
摆高h 相同，则
B
A B A T T ==,ωωθ
ωθtan tan 2h m mg =11、离心运动：当r m F 2ω<合
时，物体做离心运动；当r m F 2ω>合时，物体做近心运动；当r m F 2ω=合
时，物体做匀速圆周运动；当0=合F 时，物体沿切线方向飞出；
水平位移：t v x
0=；竖直位移：2
2
1gt y =
；位移：22y x s +=；
位移偏转角：0
021
2tan 2v gt
t v x y gt =
==α；轨迹方程：
2
20
2x v g y =
；竖直速度：gt v y
=；合速度：2
20y
v v v +=；
速度偏转角：αθtan 2tan 0
==
=
v gt
v v y
（甲图）R m R m G R m G 222
224ω=+)
(3
33222乙图R m R m G ω=1、开普勒第三定律：k T a =2
3
；a 为半长轴；如果是圆周运动r a =；k 和中心天体有关；
2、卡文迪什通过扭秤实验测出了万有引力常量；近地点速度大，远地点速度小；
3、在天上飞的环绕天体：n ma r T m r m r v m r Mm G
====222
224πω；r 轨道半径；在星球表面的物理：mg R Mm G =2
（黄金替换）；R 星球半径；4、常用推论：环绕天体.;;;;↑↓↓↓↓↑⇒T F a v r
n ωr GM v =
；3
r
GM =ω；
GM r T 32π=；2r GM a n =5、第一宇宙速度7.9km/s;卫星圆周运动最大环绕速度和卫星最小发射速度；
6、天体密度：（1）利用g ：mg r Mm G =2
和V M =ρ和334R V π=⇒GR
g
πρ43=；（2）利用T ：r T m r Mm G 2224π=和V M =
ρ和334R V π=⇒3
23
3R GT r πρ=；如果卫星在天体表面做圆周运动：r R =⇒2
3GT π
ρ=
7、天体变轨问题：
8、天体追击问题(同向)：两天体再次离得最近：π
ωω221=-t t ；两天体离得最远：π
ωω=-t
t 21；
9、双星问题：重点各个天体的角速度ω
相同。

10、三星问题：重点各个天体的角速度ω和质量m 相同。

速度关系：IIA IA v v <IIA IIB v v <IIIB
IIB v v <IA
III v v B <加速度关系：IIA
IA a a =IIIB IIB a a =B
A a a >
1、功：FS W =，力与力方向的位移的乘积。

2、力与位移方向相同做正功；力与位移方向相反做负功；力与位移方向垂直不做功。

3、功率：平均功率t
W P =；瞬时功率：Fv P
=；
4、机车启动-恒功率启动恒加速度启动
恒功率：公式：m
f v F P =，22
1m f mv x F Pt =-，P-t 图像面积代表功；恒加速度：公式：m
f v F P =；
1
1v F P =；
;1ma F F f =-;01at v =00t -位移：2012
1at x =；
t 0-t 1位移：2
122012
12
1)(mv mv x F t t P m
f -=--5、变力做功：力和位移成直线关系：2
末初F F F +=；
6、力与位移x F -图像：面积表示该力做的功；
7、重力势能：mgh E p =，零势能面是人为规定；重力做正功，重力势能减少；8、弹性势能：221kx E p
=；x 代表弹簧的形变量；弹力做正功，弹性势能减少；
9、动能：22
1mv E k
=；x E k
-图像，斜率表示合力F ；
10、动能定理：合外力做功（各个力做功之和）等于动能改变量；2
1223212
12
1)(mv mv s F s F s F Fs -=++ 11、机械能=重力势能+弹性势能+动能；k
p E E E +=12、机械能守恒：对单个物理只有重力做功：初状态机械能等于末状态机械能：2
222112
121mv mgh mv mgh +=+也可以能动能定理：21
222
121mv mv mgh -=；
13、对于含有弹簧的系统，整体机械能守恒。

但单个物体机械能不守恒；
14、能量守恒：变化前的总能量等于变化后的总能量或某些物体减少的能量等于某些物体增加的能量。

15、功能关系：功是能量转化的唯一量度。

改变重力势能的是重力做功，重力做正功，重力势能减少，p G E W ∆-=；
改变弹性势能的是弹力做功，弹力做正功，弹性势能减少，p E W ∆-=弹；改变电势能的是电场力做功，电场力做正功，电势能减少，p E W ∆-=电；
改变动能的是合外力F 做功或各个力做功之和，合外力F 做正功，动能增加，k F E W ∆=；改变机械能的是除重力或弹力之外的力外F 做功，外F 做正功，机械能增加，E W F ∆=外。

改变内能或摩擦生热为摩擦力乘以相对位移，相对内s F E f ⨯=∆；六、动量守恒定律1、动量：
mv
p =矢量
冲量：Ft
I =矢量
2、动量定理：运动方向合力的冲量等于该方向动量该变量：12mv mv t F -=合；
3、流体冲击模型：
4、动能和动量的关系：m
P E k 22
=
(1)在极短时间t ∆内，取一小柱体作为研究对象．
(2)求小柱体的体积ts v V ∆=∆，求小柱体质量Δm ＝ρΔV ＝ρvS Δt .
(3)求小柱体的动量变化Δp ＝Δmv ＝ρv 2
S Δt .
(4)应用动量定理F Δt ＝Δp=ρv 2
S Δt .得2
Sv F ρ=由图可得
N
F f 3102⨯=s m V m /30=a 不变时的牵
引力为：
N
F 3106⨯=
5、动量守恒定律：'
2
2'112211v m v m v m v m +=+6、动量守恒条件：系统不受外力：一般模型：碰撞、子弹打木块、爆炸、板块模型（地面光滑）7、完全弹性碰撞（能量不损失）（一动碰一静）
动量守恒：2
2110
1v m v m v m +=机械能守恒：2
222112012
12121v m v m v m +=；
得：021211
v m m m m v +-=
；0
2
11
22v m m m v +=辅助解答公式：1
20
0v v v -=-碰撞前后相对速度互为相反数
如果碰撞两物体质量相等两物体交换速度；
8、完全非弹性碰撞（粘在一起，损失能量最多）动量守恒：v m m v m v m )(21221
1+=+损失能量：2
21222211)(2
12121v
m m v m v m E +-+=∆9、常见模型-人船模型
10、常见模型-滑块弹簧
桌面光滑弹簧原长-初速度0
v 11、常见模型-滑块斜面
桌面斜面光滑，初速度0v 物块m ，斜面M 。

船长L ；人质量m ；船质量：M
动量守恒：210v M v m -=；)
(;2121L l l Ml ml =+=L M
m m
l L M m M l +=+=
21;弹性势能最大时，两物体共速：（类似于完全非弹性碰撞）动量守恒：v m m v m )(210
1+=弹性势能最大：2212
01)(2
121v m m v m E p
+-=
弹簧被压缩然后又恢复原长，相当于完全弹性碰撞（一动碰一静）；
物块上升最高时，两物体共速：（类似于完全非弹性碰撞）动量守恒：v
M m mv )(0
+=物块最大高度h ：220)(2
1
21v M m mv mgh
+-=
物块上去后又滑下来离开斜面，相当于完全弹性碰撞（一动碰一静）；
A
B
B
A ϕϕ>p
B P A E E q >⇒+pB
P A E E q <⇒-B
A A
B U ϕϕ-=八、电场1、库伦定律：2
21r q q k
F
=；k ＝9.0×109N·m 2/C 2；
元电荷：e ＝1.60×10－19
C ，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍．质子和电子的带电量都是e 。

2、电场强度：q
F E =
；q 为放入电场中的电荷。

电场力：qE F =3、点电荷的电场强度：2
r Q k
E =；Q 为产生电场的电荷。

4、电场线的特点：(1)电场线从正电荷出发，终止于负电荷:(2)电场线越密的地方场强越大．
5、方向：正电荷的受力方向，电场线方向，电场强度方向，三者一致。

6、
比较等量异种点电荷等量同种点电荷
电场线分布
中垂线上的
电场强度O 点最大，向外逐渐减小
O 点为零，向外先变大后变小
水平连线上的
电场强度
沿连线先变小后变大，中点O 处的电场强度最小
沿连线先变小后变大，中点O 处的电场强度为零
7、电场中的物理量关系
8、电场中能量关系：电场力做正功，电势能减少。

9、匀强电场中公式U ＝Ed 的两个推论
在匀强电场中，沿任意一个方向，电势降落都是均匀的，两点间电势差与两点距离成正比，得出两个常用结论：
(1)如图甲，C 点为线段AB 的中点，则有φC ＝φA ＋φB
2
.
(2)如图乙，AB ∥CD ，且AB ＝CD ，则U AB ＝U CD .
U
E ϕ
F
W
p E Q
Q
电场线
等势面
相互垂直
2
r Q
K
r
Q K
d ⨯匀强
末
初ϕϕ-末
初p p E E -d ⨯匀强
q
⨯q
⨯q
⨯
10、φ－x 图象，斜率表示电场强度；x E -图像，面积表示电势差；x E p
-图像，斜率表示电场力；
11、电容：
U Q C
=
；kd S C r πε4
=；d
U E =；始终与电源相连：U 不变；如果;
;;↓↓↓↑⇒Q C E d 充电后与电源断开：Q 不变；如果不变；
E U C d ;;↑↓↑⇒12、带电粒子在电场中运动时重力的处理
(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)．(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．13、电场中的动能定理：20
22
121mv mv qU -=；
14、带电粒子在电场中的偏转，相当于类平抛运动，加速度为：md
qU a =
；其他与平抛运动公式一致。

15、电场力和重力的合成可以叫做等效重力；在圆周运动中等效重力的最高点叫物理最高点，重力方向的最高点叫几何最高点。

圆周运动通过最高点指的是物理最高点。

九、电路
1、电流：t
q I =
；电流微观表达式：
nqsv I =；n 为导体单位体积内自由电荷数；q 为每个自由电荷的电荷量；S 为导体
横截面积；v 为电荷定向移动速率。

欧姆定律：R
U I =
；
2、电阻：I U R =；S
l R ρ=；ρ：材料的电阻率，l ：沿电流方向导体的长度，S ：垂直电流方向导体的横截面积。

3、纯电阻：全部用来发热的用电器；如：电炉，灯泡；非纯电阻：部分发热，部分输出机械功率，如：电动机。

非纯电电路不能使用欧姆定律。

4、电流表和电压表的改装
改装为大量程电压表
改装为大量程电流表原理
串联电阻分压
并联电阻分流
改装原理图
分压电阻或分流电阻U ＝I g R ＋I g R g ，所以R ＝U
I g
－R g
I g R g ＝(I －I g )R ，所以R ＝
I g R g I －I g
改装后的电表内阻
R V ＝R ＋R g >R g
R A ＝
RR g
R ＋R g
<R g
5、闭合电路欧姆定律：Ir E U
-=；I U -图像，纵轴截距为电动势E ，横轴截距为短路电流0I ；斜率为内阻r 。

6、动态电路一般分析方法：串反并同；再难一点的，找电流电压关系式。

电源总功率：
M R r P P P EI P ++==总；
电源输出功率：M R P P P +=出；电源内阻消耗功率：r I P r 2=；电阻R 消耗功率：R
U R I P R R 2
2==；
电动机输入功率：
0r M P
P I U P +==电出电入；电动机内阻消耗功率：
20r I P r =电动机输出功率：机械
电出P P =
7、电源输出功率与外电阻的关系：()()r
R
r R E r R R E R I P 42
2222
+-=+==出；当r R =，电源输出功率最大为r E 42。

8、当Ω=02R 时，电阻1R 消耗的功率最大；当r R R +=12时，电阻2R 消耗的功率最大；当r R R =+12时，电源的输出功率最大。

9、电源和电阻I U -图像的交点表示该电阻接到了该电源上。

10、电容器在电路稳定后相当于电压表，二极管具有单项导通能力。

十、磁场
1、磁感线：磁体外部从N 级出发回到S 级，内部从S 级出发回到N 级，闭合曲线。

2、磁感线垂直直面向里为⨯，垂直直面向外为∙。

3、磁感应强度B ，单位：T （特斯拉）；矢量，合成遵循平行四边形定则。

4、安培定则（右手螺旋定则）：
通电直导线通电螺线管
环形电流
安培定则
5、安培力：θsin BIL F =安，θ为磁场和电流方向的夹角；磁场与电流方向平行时0=F ；
6、安培力的方向：左手定则
①伸出左手，让拇指与其余四指垂直，并且都在同一个平面内．②让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流方向．
③拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．7、小磁针N 级所指的方向，磁感应强度方向和磁感线方向三者一致。

8、结论：同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；9、洛伦兹力：θ
sin qvB F =洛
，θ为磁场和运动方向的夹角；磁场与运动方向平行时0=F ；
10、洛伦兹力的方向：左手定则：磁感线垂直穿入掌心；四指指向电荷运动的方向；正电荷的受力方向与拇指方向相同，负电荷受力与拇指方向相反．
11、重点：洛伦滋力永远不做功！只改变速度的方向。

12、带电粒子垂直射入匀强磁场中，带电粒子做圆周运动。

13、基本公式：洛伦兹力提供向心力：;22;2qB
m v R T qB mv R R v m qvB
ππ
===⇒=周期与速度无关。

14、圆心的确定
基本思路
图例
说明
圆心的确定
①与速度方向垂直的直线
过圆心
②弦的垂直平分线过圆心
P 、M 点速度垂线交点P 点速度垂线与弦的垂直平分线交点
15、常见边界磁场模型：
α
β
θ
弦切角α：弦和速度方向的夹角；速度偏转角β：进入磁场的速度与出去磁场的速度夹角；圆心角θ；三个角的关系：αβθ
2==；常见的磁场临界问题就是和磁场边界相切。

16、电场力、洛伦兹力、重力并存
①若三力平衡，一定做匀速直线运动．②若重力与电场力平衡，一定做匀速圆周运动．
③若合力不为零且与速度方向不垂直，将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用能量守恒定律或动能定理求解问题．
十一、电磁感应
1、磁通量：BS =Φ；B 与S 一定垂直，不垂直取垂直部分可理解为穿过某一面积的磁感线条数。

2、感应电流产生条件：电路闭合，磁通量发生变化；
感应电动势产生条件：磁通量发生变化。

3、如右图：如果磁体在线圈的内部，线圈面积越大磁通量越小。

4、楞次定律：感应电流产生的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化．
5、对阻碍的进一步理解：
内容例证
阻碍原磁通量变化——“增反减
同”
阻碍相对运动——“来拒去留”
阻碍回路面积的变化——“增缩减扩”（磁体在线圈的内部时刚好
相反）6、右手定则
如图，伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直并且都与手掌在同一平面内：让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导线运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向．7、定则规律比较
名称基本现象因果关系应用的定则或定律
电流的磁效应运动电荷、电流产生磁场因电生磁安培定则洛伦兹力、安培力磁场对运动电荷、电流有作用力因电受力左手定则
电磁感应
部分导体做切割磁感线运动因磁生电右手定则
闭合回路磁通量变化因磁生电楞次定律
8、法拉第电磁感应电动势：
平均感应电动势：;t
S
B n t S B n t n
E
∆∆⨯=∆⨯∆=∆∆Φ=n 为线圈匝数；
瞬时感应电动势：Blv t
l
t v B t S B t E
=∆⨯∆⨯⨯=∆∆=∆∆Φ=
；如果v B 与平行，E 为零；导体棒转动切割磁感线电动势：2
2ω
Bl E =；
9、电磁感应中的安培力：r
R v
L B L r R BLv B L r R E B BIL F +=+=+==22安；10、电磁感应中通过导体棒的电荷量：
11、r
R n t r R t n
t r R E t I Q +∆Φ
=∆+∆∆Φ
=∆+=∆=；
12、动量定理在电磁感应中的应用：BQL mv mv t BIL =-=∆⨯12；13、
动量守恒定律在电磁感应中的应用：()v m m v m 2101+=；
14、自感中灯泡“闪亮”与“不闪亮
”的原因
与线圈串联的灯泡
与线圈并联的灯泡
电路图
通电时电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮
电流突然增大，然后逐渐减小达到稳定
断电时
电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，电流方向不变
电路中稳态电流为I 1、I 2：
①若I 2≤I 1，灯泡逐渐变暗；②若I 2>I 1，灯泡闪亮后逐渐变暗．两种情况灯泡中电流方向均改变
十二、交变电流
1
、交变电流的特点：
两个特殊位
置
示意图
特点
中性面
Φ最大，
ΔΦ
Δt
＝0，e ＝0，i ＝0，交变电流方向发生改变；一个周期内方向改变两次；正弦交流电表达式：t nBS e ωωsin =（从中性面开始计时）；周期T ：交变电流完成1次周期性变化所需要
的时间，表达式为T ＝2πω＝1
n
(n 为转速)．
与中性面垂
直的位置
Φ＝0，ΔΦ
Δt
最大，e 最大为：ωnBS E m =，i 最大，交变电流方
向不改变；最大值也叫峰值；频率f ：交变电流在1s 内完成周期
性变化的次数，T ＝1f 或f ＝1
T
.；交流电的频率一般为50Hz ；
2、有效值：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫作这一交流的有效值．
3、有效值和平均值对比
4、远距离输电：
有效值
对正(余)弦交流电有：;
2
;2;2m m m I
I U U E E ===(1)电功、电功率、电热等
(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值(4)电表的读数为有效值
平均值
;;;;t I Q r
R E I t n
E v BL E =+=∆∆Φ==计算通过电路截面的电荷量
5、双副线圈变压器
6
、自耦变压器、电压电流互感器
7
、变压器动态问题分析思路程序
十三、机械振动和机械波
1、简谐振动的表达式：x ＝A sin(ωt ＋ϕ)；A 表示振幅，ω变式角速度且T
πω
2=
，ϕ为初相位。

T 为周期。

2、振动物体在14T 内的路程可能等于一个振幅，可能大于一个振幅，还可能小于一个振幅．只有当1
4
T 的初时刻振动物体在
平衡位置或最大位移处，1
4T 内的路程才等于一个振幅．
3、振动物体从平衡位置运动到振幅的一半所需时间是12T ;从振幅的一半运动到最大位移处需时间6
T 。

4、弹簧振子的周期表达式k
m
T
π
2=。

k 为正比例系数（弹簧的劲度系数），m 为小球的质量。

;
;2221111
2
2121I U P P I U I I n n U U =====;
;4443333
4
4343I U P P I U I I n n U U =====；
；
线线线线R I P I R U 2
=∆=∆;
;3232P P P U U U +∆=+∆=r
E ,;
;
2
11111r I P EI P r I U E +==+=总1
I
2
I 3I 1U 2
U 3
U ;
;::::332211332211321321I n I n I n I U I U I U n n n U U U +=+==
5、单摆周期的公式g
l T π
2=，其中l 表示摆长，g 表示当地的重力加速度。

6、受迫振动：系统在周期性变化的驱动力作用下的振动叫作受迫振动．受迫振动稳定时，系统振动的频率等于驱动力的频率，与系统的固有频率无关．
7、共振：驱动力的频率等于物体的固有频率时受迫振动的振幅最大．8、质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，叫作横波9、质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波，叫作纵波10、波的波速、波长、周期和频率的关系：f T
v
λλ==。

波源决定频率，波速由介质决定。

11、振动方向和传播方向判断方法：同侧法。

12、在解决波动问题时，一定要注意考虑波传播方向的双向性，以及时间的周期性和空间的周期性，即Δt ＝nT ＋t ，Δx ＝nλ＋x (n ＝0,1,2，…)．
13、一切波都会发生衍射；发生明显衍射的条件：缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小．
14、振动频率相同、振动情况完全相同的两波源产生的波叠加时，如果点到两波源的路程差为Δr ，当Δr ＝2k ·λ
2
时为振动加
强点；当Δr ＝(2k ＋1)·λ
2
(k ＝0,1,2，…)时为振动减弱点．若两波源振动步调相反，则上述结论相反．
15、多普勒效应：波源与观察者互相靠近或者互相远离时，接收到的波的频率增加或减少的现象．十四、几何光学与物理光学、1、折射定律
2
1sin sin θθ=
n （空气和某种介质），1θ为大角，2θ为小角；真空中或空气中的折射率n=1;
其他介质中的折射率都大于1；光在某种介质的传播速度为：n c v /=；c 为在真空或者空气传播的速度：3×108m/s;
2、全反射
发生全反射的条件：光从光密介质（折射率大）射入光疏介质（折射率小）；入射角大于等于临界角；临界角C ：折射角为90°时的入射角n
C
1
sin =
（光从某种介质射入空气）3、光的干涉
光是一种波，光在不同介质中传播频率ν不变；白光由七种颜色组成：红橙黄绿青蓝紫；红光到紫光折射率n 增大；红光到紫光传播速度减小n c v /=；红光到紫光频率ν逐渐增大；红光到紫光波长λ逐渐减小；λν
λ==T v /4、相干光源：同频率，同相位；（一般很难得到）；
λn r r =-12；亮条纹；2
12λλ+
=-n r r ；暗条纹
相邻亮条纹间距：d
l x
λ
=∆；
d 为双缝距离，l 为双缝到屏距离；λ为波长；
5、衍射现象：光通过很窄的缝或很小的孔时，光没有沿直线传播，而是绕过缝或孔的边缘传播到相当宽的地方的现象。

6、单缝衍射：条纹宽度不等，中央条纹最宽，中央条纹最亮，往两侧逐渐变暗。

7、双缝干涉：条纹宽度相等，亮度基本相同。

8、偏振现象：当两个偏振片的透振方向平行时，透过的光强度最强；当两个偏振片的透振方向相互垂直时，透射光的强度最弱，几乎为零．
十五、热学
（一）分子动理论的基本内容
1、扩散现象：不同物资彼此进入对方的现象。

固液气都能发生。

温度越高，扩散现象越明显。

2、布朗运动：悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动。

间接的反映了水分子的无规则运动。

3、分子力：分子间总是同时存在着引力和斥力，而实际表现出来的是分子引力和斥力的合力。

4、分子间的引力和斥力都随分子间距离r 的增大而减小，但斥力减小得更快．（二）用油膜法估测油酸分子的大小1、计算方法：S V d /=；V 是一滴油酸溶液油酸体积。

S 油膜的面积。

2、实验步骤：
x
∆
（1）配溶液：1ml 油酸配成500ml 酒精油酸溶液；（2）求一滴油酸溶液油酸体积：50滴刚好1ml 。

则50
1
5001⨯=
V ml ；（3）倒水，撒痱子粉；（4）滴一滴油酸；（5）盖板，画线；（6）数格子，（数格子的原则：不足半格舍掉，超过半格算一格。

）求油膜面积S ：（7）计算。

3、实验误差：
（1）油膜为完全散开。

测量直径偏大（2）计录时，把50滴1ml 记录成了60滴。

测量直径偏小。

（2）数格子时把不足半格的都舍掉了。

测量直径偏大。

（三）阿伏伽德罗常数A N （1mol 物质的分子个数）
)
()
(0000适用固液，不适用气适用固液气N V V V N m M m v n
m N m n
N A A −→−−→−−−→−↑
⨯--↑⨯-----−−→−−→−−−→−÷⨯⨯÷⨯⨯ρρ单个分子质量0m ；摩尔质量M ；总质量m ；总分子个数N ；物体密度ρ；单个分子体积0V ；摩尔体积m V ；总体积V ；
说明：对于气体0V N V A m ≠÷,应该等于该分子所占的空间。

气体分子所占空间看作立方体模型3d V =（d 为两气体分
子间距离）。

分子体积看成球模型：3
340
R V π=。

（四）分子运动分布规律：
1、气体分子运动的特点：气体分子速率分布表现出“中间多、两头少”的分布规律．温度升高时，速率大的分子数目增加，速率小的分子数目减少，分子的平均速率增大。

在图像上温度越高峰值往右移。

图像围成的面积为1。

温度高也有比温度低运动的慢的分子。

2、分子动能：温度是分子平均动能的标志，温度越高分子平均动能越大。

不同物质，温度相同，分子平均动能相同，但平均速度不同。

3、分子势能：由分子间作用力做功决定，与分子间的距离有关。

规定无穷远处分子势能为零。

（1）当0r r <时，p E 随r 的减小而增加；分子力表现出斥力。

（2）当0r r >时，p E 随r 的增加而增加；分子力表现出引力。

（3）当0r r =时，p E 最小，但不一定为零；分子合力为0。

（4）当010r r
>时，p E 趋近于0，分子合力趋近于0。

4、物体的内能：物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和。

5、决定因素：分子数目、温度、体积、物体状态等；质量相等，0°C 的水比0°C 的冰内能大。

质量不等，温度高的物体内能不一定大。

（五）气体实验定律
热力学温度与摄氏温度关系：273
+=t T
K
玻意耳定律
查理定律
盖—吕萨克定律
内容
一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p 与体积V 成反比
一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p 与热力学温度T 成正比
一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V 与热力学温度T 成正比
表达式
3
322112211V P V P V P V P V P C PV =+==或T P T T P P T P T P C T P
∆∆=--===21212211
或T
V T T V V T V T V C T
V
∆∆=--===21212211或。