重庆市万州区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题(含详细答案)
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(1)万州区教委通过网络随机抽取了___________名同学进行了调查，并把条形统计图补充完整．
(2)若某校八年级共1000名学生，请你估计该校八年级学习效果不好的学生有多少名？
(3)若你也曾参加过线上学习，请把你好的学习经验或学习方法在这里与大家分享一下．
20．甲、乙两人共同计算一道整式乘法题： ．甲由于把第一个多项式中的“ ”看成了“ ”，得到的结果为 ；乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为 ．
A．2，5，3B．3，7，2
C．2，3，7D．2，5，7
12．对于两个整式， ，有下面四个结论：（1）当 时， 的值为 ；（2）当 时，则 ；（3）当 时，则 ；（4）当 时，则 或 ；以上结论正确的有（）．
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
13．因式分解： ___________．
14．2022年11月29日23时08分神州15号载人航天飞船发射成功，数据202211292308中数字2出现的频率是___________．
(2)在（1）பைடு நூலகம்作法下，求证 ．
证明：∵ ，
∴①______________________，
在 和 中， ，
∴ ，
∴③______________________，
∵ ，
∴④______________________，
∴ ．
19．11月上旬万州区新冠疫情突然严重，各学校又开启了线上教学方式．在疫情期间，万州区教委要求各类学校做到停课不停学．教师进修学院对教师上课情况进行监督和管理，让学生的学习效果力争线上线下保持一样的水平．万州区教委通过网络随机抽取了全区义务教育阶段的部分学生，对他们线上学习效果进行调查，调查结果分为 ：效果好， ：效果一般， ：效果不好三个层次，并绘制了如右边两幅不完整的统计图：
(1)求正确的a、b的值．
(2)计算这道乘法题的正确结果．
21．小明在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其作了进一步的探究：在一个支架的横杆点O处用一根细绳悬挂一个小球A，小球A可以自由摆动，如图， 表示小球静止时的位置．当小明用发声物体靠进小球时，小球从 摆到 位置，此时过点B作 于点D，当小球摆到 位置时， 与 恰好垂直（图中的A、B、O、C在同一平面上），过点C作 于点E，测得 ．
A．统计表B．条形统计图C．折线统计图D．扇形统计图
7．估算 的值，下列结论正确的是（）
A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间
8．下列命题为假命题的是（）
A．任何一个数都有平方根
B．一个数的立方根等于本身的数有 、 和
C．有一组直角边相等的两个等腰直角三角形一定全等
D．斜边对应相等的两个等腰直角三角形一定全等
9．若A、B、C均为整式，如果 ，则称A能整除C．例如由 ，可知 能整除 ．若已知 能整除 ，则k的值为（）
A． B．1C． D．4
10．如图， 是 的平分线， 于点E， ，则 的长是（）
A．6B．7C．8D．9
11．如图，正方形卡片 类、 类和长方形卡片 类各若干张，如果要拼一个长为 ，宽为 的大长方形，则需要 类、 类和 类卡片的张数分别为（）
重庆市万州区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在 这四个数中，无理数是（）
A． B． C．0.010010001D．
2．若a、b、c为三角形的三边，则下列各组数据中，不能组成直角三角形的是（）
24．如图， 中， ，若动点P从点C开始，按 的路径运动，且速度为 秒，设点P运动的时间为t秒．
(1)当 是以 为斜边的直角三角形时，求t的值．
(2)当 为等腰三角形时，求t的值．
25．已知 和 均为等腰三角形， ，点E在 上，点F在射线 上．
(1)如图1，若 ，点 与点 重合，求证： ；
(2)如图2，若 ，求证： ．
15．如图，在 中，边 的垂直平分线交 于点D，交 于点E，连接 ，若 是 的角平分线，且 时，则 ___________ ．
16．若 ，则代数式 的值为___________．
三、解答题
17．（1）求x的值：
（2）化简：
18．如图，在 中， 于 ．
(1)用尺规作图：过 点作 交 于点 ．（保留作图痕迹，不写作法和结论）
【详解】A： ，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项不符合题意；
B： ，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项不符合题意；
例如：因为 ，318为整数，所以4134是“一生数”；因为4134是四位数，且百位数字为1，个位数字为4，所以4134为“一世数”：因为4134既是“一生数”，又是“一世数”，所以4134为“一生一世数”．
(1)求证：任意一个“一世数”加上千位数字与十位数字3倍的和一定是“一生数”；
(2)若一个四位自然数m是“一生一世数”，记 ，求 的最大值与最小值之差．
(1)试说明 ；
(2)求 的长．
22．若关于x的代数式 的展开式中不含 和x项．
(1)求m、n的值；
(2)若 时，求两边分别以a，b为长度的直角三角形的第三边的长．
23．阅读下列材料，解答问题：
若一个自然数能被13整除，则称这个自然数为“一生数”．若一个四位自然数，百位数字为1，个位数字为4，则称这个四位数为“一世数”．若一个四位自然数既是“一生数”，又是“一世数”，则称这个数为“一生一世数”．
A． B．
C． D．
3．下列运算正确的是（）
A． B． C． D．
4． 的算术平方根与 的积是（）
A．12B． C．6D．
5．如图，BE＝CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还要添加一个条件是（）
A．AB＝DCB．∠A＝∠DC．∠B＝∠CD．AE＝BF
6．统计全国每天新冠肺炎疫情变化情况，应选择（）
(3)若 ，在（2）的条件下，点E为 的中点，P为 所在直线上一动点，当 取得最大值时，请直接写出 的长．
参考答案：
1．D
【分析】根据无理数的定义，即可求解．
【详解】解： ，
所以无理数是 ．
故选：D
【点睛】本题主要考查了无理数，熟练掌握无限不循环小数是无理数是解题的关键．
2．C
【分析】根据勾股定理的逆定理逐个判断即可．
(2)若某校八年级共1000名学生，请你估计该校八年级学习效果不好的学生有多少名？
(3)若你也曾参加过线上学习，请把你好的学习经验或学习方法在这里与大家分享一下．
20．甲、乙两人共同计算一道整式乘法题： ．甲由于把第一个多项式中的“ ”看成了“ ”，得到的结果为 ；乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为 ．
A．2，5，3B．3，7，2
C．2，3，7D．2，5，7
12．对于两个整式， ，有下面四个结论：（1）当 时， 的值为 ；（2）当 时，则 ；（3）当 时，则 ；（4）当 时，则 或 ；以上结论正确的有（）．
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
13．因式分解： ___________．
14．2022年11月29日23时08分神州15号载人航天飞船发射成功，数据202211292308中数字2出现的频率是___________．
(2)在（1）பைடு நூலகம்作法下，求证 ．
证明：∵ ，
∴①______________________，
在 和 中， ，
∴ ，
∴③______________________，
∵ ，
∴④______________________，
∴ ．
19．11月上旬万州区新冠疫情突然严重，各学校又开启了线上教学方式．在疫情期间，万州区教委要求各类学校做到停课不停学．教师进修学院对教师上课情况进行监督和管理，让学生的学习效果力争线上线下保持一样的水平．万州区教委通过网络随机抽取了全区义务教育阶段的部分学生，对他们线上学习效果进行调查，调查结果分为 ：效果好， ：效果一般， ：效果不好三个层次，并绘制了如右边两幅不完整的统计图：
(1)求正确的a、b的值．
(2)计算这道乘法题的正确结果．
21．小明在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其作了进一步的探究：在一个支架的横杆点O处用一根细绳悬挂一个小球A，小球A可以自由摆动，如图， 表示小球静止时的位置．当小明用发声物体靠进小球时，小球从 摆到 位置，此时过点B作 于点D，当小球摆到 位置时， 与 恰好垂直（图中的A、B、O、C在同一平面上），过点C作 于点E，测得 ．
A．统计表B．条形统计图C．折线统计图D．扇形统计图
7．估算 的值，下列结论正确的是（）
A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间
8．下列命题为假命题的是（）
A．任何一个数都有平方根
B．一个数的立方根等于本身的数有 、 和
C．有一组直角边相等的两个等腰直角三角形一定全等
D．斜边对应相等的两个等腰直角三角形一定全等
9．若A、B、C均为整式，如果 ，则称A能整除C．例如由 ，可知 能整除 ．若已知 能整除 ，则k的值为（）
A． B．1C． D．4
10．如图， 是 的平分线， 于点E， ，则 的长是（）
A．6B．7C．8D．9
11．如图，正方形卡片 类、 类和长方形卡片 类各若干张，如果要拼一个长为 ，宽为 的大长方形，则需要 类、 类和 类卡片的张数分别为（）
重庆市万州区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在 这四个数中，无理数是（）
A． B． C．0.010010001D．
2．若a、b、c为三角形的三边，则下列各组数据中，不能组成直角三角形的是（）
24．如图， 中， ，若动点P从点C开始，按 的路径运动，且速度为 秒，设点P运动的时间为t秒．
(1)当 是以 为斜边的直角三角形时，求t的值．
(2)当 为等腰三角形时，求t的值．
25．已知 和 均为等腰三角形， ，点E在 上，点F在射线 上．
(1)如图1，若 ，点 与点 重合，求证： ；
(2)如图2，若 ，求证： ．
15．如图，在 中，边 的垂直平分线交 于点D，交 于点E，连接 ，若 是 的角平分线，且 时，则 ___________ ．
16．若 ，则代数式 的值为___________．
三、解答题
17．（1）求x的值：
（2）化简：
18．如图，在 中， 于 ．
(1)用尺规作图：过 点作 交 于点 ．（保留作图痕迹，不写作法和结论）
【详解】A： ，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项不符合题意；
B： ，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项不符合题意；
例如：因为 ，318为整数，所以4134是“一生数”；因为4134是四位数，且百位数字为1，个位数字为4，所以4134为“一世数”：因为4134既是“一生数”，又是“一世数”，所以4134为“一生一世数”．
(1)求证：任意一个“一世数”加上千位数字与十位数字3倍的和一定是“一生数”；
(2)若一个四位自然数m是“一生一世数”，记 ，求 的最大值与最小值之差．
(1)试说明 ；
(2)求 的长．
22．若关于x的代数式 的展开式中不含 和x项．
(1)求m、n的值；
(2)若 时，求两边分别以a，b为长度的直角三角形的第三边的长．
23．阅读下列材料，解答问题：
若一个自然数能被13整除，则称这个自然数为“一生数”．若一个四位自然数，百位数字为1，个位数字为4，则称这个四位数为“一世数”．若一个四位自然数既是“一生数”，又是“一世数”，则称这个数为“一生一世数”．
A． B．
C． D．
3．下列运算正确的是（）
A． B． C． D．
4． 的算术平方根与 的积是（）
A．12B． C．6D．
5．如图，BE＝CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还要添加一个条件是（）
A．AB＝DCB．∠A＝∠DC．∠B＝∠CD．AE＝BF
6．统计全国每天新冠肺炎疫情变化情况，应选择（）
(3)若 ，在（2）的条件下，点E为 的中点，P为 所在直线上一动点，当 取得最大值时，请直接写出 的长．
参考答案：
1．D
【分析】根据无理数的定义，即可求解．
【详解】解： ，
所以无理数是 ．
故选：D
【点睛】本题主要考查了无理数，熟练掌握无限不循环小数是无理数是解题的关键．
2．C
【分析】根据勾股定理的逆定理逐个判断即可．