六年级奥数-钟表问题

时钟问题
研究钟面上时针和分针关系的问题称为时钟问题。

钟面的一周分为60格。

当分针走60格时，时针正好走5格，所以时针的速度是分针的5÷60=1／12，时钟问题变化多端，也存在着不少学问。

时钟问题常常研究钟表的表针之间的重合、追及和钟表快慢等，多运用分数应用题、比例问题的解题方法来解决。

例1、有一只钟，每小时比标准时间慢1分，中午12点调准，下午慢钟指到6点时，标准时间是下午几时几分。

例2、小莉晚上9点整将手表对准，可第二天早晨8点到校时，她以为准时到校，却迟了10分钟，那么，小莉的手表每小时慢几分钟？
例3、现在是下午3点，从现在起时针与分针什么时候第一次重合？
例4、星期日小明去同学家玩了两个多小时，离家时他看了看钟，回家时又看了看钟，发现时针与分针恰好互换了一个位置，问小明离开家多少时间？
例5、在4点与5点之间，时针与分针什么时候成直角？
课堂练习
1、小明家的挂钟每小时慢2分，早上8点小明把挂钟对准了标准时间，那么这只挂钟走到中午12点时，标准时间是几点几分？
2、3点过多少分时，时针与分针离“3”的距离相等，并且在“3”的两边？
3、赵兵家有一只闹钟，每小时比标准时间慢半分钟，有一天晚上8点时，赵兵对准了闹钟，他想第二天早晨5点55分起床，于是他将闹钟的闹铃定在5点55分，问这个闹钟将在何时响铃？
4、在7点与8点之间，时针与分针什么时候成直角？
5、徐迪参加义务劳动不足1小时，他发现劳动结束时手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下。

问徐迪参加义务劳动多少时间？
6、小张下午要到工厂上3点的班，他估计快到上班时间了，到屋里看钟，可是钟早在12点10分就停了，他上足发条后忘了拨针，匆匆离家，到工厂一看离上班时间还有10分钟，8小时工作后夜里11点下班，小张回到家里，一看钟才9点整。

假定他上下班在路上用的时间相同，那么他家的钟停了多长时间？
总结：
解钟表问题时，根据速度不变，可看作钟表时间与标准时间成正比例关系来解答；根据时针分针的间隔格数（或度数）可看作分针追及时针的追及问题来解答。

解题时可把时针、分针看作两个运动的个体，把钟表问题转化成其他数学问题来解答。