七年级下册数学期末试卷及答案

七年级下册数学期末试卷及答案七年级下册数学期末试卷及答案「篇一」
一、选择题(每小题3分，共18分，每题有且只有一个答案正确.)
1.下列运算正确的是
A. 3-2=6
B. m3•m5=m15
C. (x-2)2=x2-4
D. y3+y3=2y3
2.在- 、、π、
3.212212221这四个数中，无理数的个数为
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
3.现有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm.若要订一个三角架，则下列四根木棒的长度应选
A. 10cm
B. 30cm
C. 50cm
D. 70cm
4.下列语句中正确的是
A. -9的平方根是-3
B. 9的平方根是3
C. 9的算术平方根是±3
D. 9的算术平方根是3
5.某商品进价10元，标价15元，为了促销，现决定打折销售，但每件利润不少于2元，则最多打几折销售
A. 6折
B. 7折
C. 8折
D. 9折
6.如图，AB‖CD，∠CED=90°，EF⊥CD，F为垂足，则图中与∠EDF互余的角有
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个
二、填空题(每小题3分，共30分)
7.-8的立方根是。

8.x2•(x2)2= 。

9.若am=4，an=5，那么am-2n= 。

10.请将数字0.000 012用科学记数法表示为。

11.如果a+b=5，a-b=3，那么a2-b2= 。

12.若关于x、y的方程2x-y+3k=0的解是，则k= 。

13.n边形的内角和比它的外角和至少大120°，n的最小值是。

14.若a，b为相邻整数，且a<
15.小亮将两张长方形纸片如图所示摆放，使小长方形纸片的一个顶点正好落在大长方形纸片的边上，测得∠1=35°，则∠2=°。

16.若不等式组有解，则a的取值范围是。

三、解答题(本大题共10小条，102分)
17.计算：
(1)x3÷(x2)3÷x5
(x+1)(x-3)+x
(3)(- )0+-2+(0.2)20xx×520xx-|-1|
18.因式分解：
(1)x2-9
b3-4b2+4b。

19.解方程组：
① ;
② 。

20.解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集。

21.(1)解不等式：5(x-2)+8<6(x-1)+7;
若(1)中的不等式的最小整数解是方程2x-ax=3的解，求a的值。

22.如图，△ABC的顶点都在每个边长为1个单位长度的方格纸的格点上，将△ABC向右平移3格，再向上平移2格。

(1)请在图中画出平移后的′B′C′;
△ABC的面积为;
(3)若AB的长约为5.4，求出AB边上的高(结果保留整数)
23.如图，若AE是△ABC边上的高，∠EAC的角平分线AD交BC于D，
∠ACB=40°，求∠ADE。

24.若不等式组的解集是-1
(1)求代数式(a+1)(b-1)的值;
若a，b，c为某三角形的三边长，试求|c-a-b|+|c-3|的值。

25.如图，直线AB和直线CD、直线BE和直线CF都被直线BC所截.在下面三个式子中，请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并证明。

①AB⊥BC、CD⊥BC，②BE‖CF，③∠1=∠2。

题设(已知)：。

结论(求证)：。

证明：。

26.某商场用18万元购进A、B两种商品，其进价和售价如下表：
A B
进价(元/件) 1200 1000
售价(元/件) 1380 1200
(1)若销售完后共获利3万元，该商场购进A、B两种商品各多少件;
若购进B种商品的件数不少于A种商品的件数的6倍，且每种商品都必须购进。

①问共有几种进货方案?
②要保证利润最高，你选择哪种进货方案?
20xx七年级数学下册期末试卷参考答案
一、选择题(每小题3分，共18分，每题有且只有一个答案正确.)
1.下列运算正确的是
A. 3-2=6
B. m3•m5=m15
C. (x-2)2=x2-4
D. y3+y3=2y3
考点：完全平方公式;合并同类项;同底数幂的乘法;负整数指数幂。

分析：根据负整数指数幂，同底数幂的乘法，完全平分公式，合并同类项，即可解答。

解答：解：A、，故错误;
B、m3•m5=m8，故错误;
C、(x-2)2=x2-4x+4，故错误;
D、正确;
故选：D。

点评：本题考查了负整数指数幂，同底数幂的乘法，完全平分公式，合并同类项，解决本题的关键是熟记相关法则。

2.在- 、、π、
3.212212221这四个数中，无理数的个数为
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
考点：无理数。

分析：无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项。

解答：解：- 是分数，是有理数;
和π，3.212212221是无理数;
故选C。

点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001，等有这样规律的数。

3.现有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm.若要订一个三角架，则下列四根木棒的长度应选
A. 10cm
B. 30cm
C. 50cm
D. 70cm
考点：三角形三边关系。

分析：首先根据三角形的三边关系求得第三根木棒的取值范围，再进一步找到符合条件的答案。

解答：解：根据三角形的三边关系，得
第三根木棒的长度应大于10cm，而小于50cm。

故选B
点评：本题考查了三角形中三边的关系求解;关键是求得第三边的取值范围。

4.下列语句中正确的是
A. -9的平方根是-3
B. 9的平方根是3
C. 9的算术平方根是±3
D. 9的算术平方根是3
考点：算术平方根;平方根。

分析： A、B、C、D分别根据平方根和算术平方根的定义即可判定。

解答：解：A、-9没有平方根，故A选项错误;
B、9的平方根是±3，故B选项错误;
C、9的算术平方根是3，故C选项错误。

D、9的算术平方根是3，故D选项正确。

故选：D。

点评：本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用.如果x2=a(a≥0)，则x是a的平方根.若a>0，则它有两个平方根并且互为相反数，我们把正的平方根叫a的算术平方根.若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根。

5.某商品进价10元，标价15元，为了促销，现决定打折销售，但每件利润不少于2元，则最多打几折销售
A. 6折
B. 7折
C. 8折
D. 9折
考点：一元一次不等式的应用。

分析：利用每件利润不少于2元，相应的关系式为：利润-进价≥2，把相关数值代入即可求解。

解答：解：设打x折销售，每件利润不少于2元，根据题意可得：
15× -10≥2。

解得：x≥8。

答：最多打8折销售。

故选：C。

点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用，本题的关键是得到利润的关系式，注意“不少于”用数学符号表示为“≥”。

6.如图，AB‖CD，∠CED=90°，EF⊥CD，F为垂足，则图中与∠EDF互余的角有
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个
考点：平行线的性质;余角和补角。

分析：先根据∠CED=90°，EF⊥CD可得出∠EDF+∠DEF=90°，
∠EDF+∠DCE=90°，再由平行线的性质可知∠DCE=∠AEC，故∠AEC+∠EDF=90°，由此可得出结论。

解答：解：∵∠CED=90°，EF⊥CD。

∴∠EDF+∠DEF=90°，∠EDF+∠DCE=90°。

∵AB‖CD。

∴∠DCE=∠AEC。

∴∠AEC+∠EDF=90°。

故选B。

点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等。

二、填空题(每小题3分，共30分)
7.-8的立方根是-2 。

考点：立方根。

分析：利用立方根的定义即可求解。

解答：解：∵(-2)3=-8。

∴-8的立方根是-2。

故答案为：-2。

点评：本题主要考查了平方根和立方根的概念.如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a(x3=a)，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根.读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数。

8.x2•(x2)2=x6 。

考点：幂的乘方与积的乘方;同底数幂的乘法。

分析：根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，即可解答。

解答：解：x2•(x2)2=x2•x4=x6。

故答案为：x6。

点评：本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，理清指数的变化是解题的关键。

9.若am=4，an=5，那么am-2n= 。

考点：同底数幂的除法;幂的乘方与积的乘方。

分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减;幂的乘方，底数不变指数相乘，即可解答。

解答：解：am-2n= 。

故答案为：。

点评：本题考查同底数幂的除法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题。

10.请将数字0.000 012用科学记数法表示为 1.2×10-5 。

考点：科学记数法―表示较小的数。

分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定。

解答：解：0.000 012=1.2×10-5。

故答案为：1.2×10-5。

点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中
1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定。

11.如果a+b=5，a-b=3，那么a2-b2= 15 。

考点：因式分解-运用公式法。

分析：首先利用平方差公式进行分解即可，进而将已知代入求出即可。

解答：解：∵a2-b2=(a+b)(a-b)。

∴当a+b=5，a-b=3时，原式=5×3=15。

故答案为：15。

点评：此题主要考查了运用公式法分解因式以及代数式求值，正确分解因式是解题关键。

12.若关于x、y的方程2x-y+3k=0的解是，则k= -1 。

考点：二元一次方程的解。

专题：计算题。

分析：把已知x与y的值代入方程计算即可求出k的值。

解答：解：把代入方程得：4-1+3k=0。

解得：k=-1。

故答案为：-1。

点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值。

13.n边形的内角和比它的外角和至少大120°，n的最小值是 5 。

考点：多边形内角与外角。

分析： n边形的内角和是(n-2)•180°，n边形的外角和是360度，内角和比它的外角和至少大120°，就可以得到一个不等式：(n-2)•180-360>120，就可以求出n的范围，从而求出n的最小值。

解答：解：(n-2)•180-360>120，解得：n>4 。

因而n的最小值是5。

点评：本题已知一个不等关系，就可以利用不等式来解决。

14.若a，b为相邻整数，且a<
考点：估算无理数的大小。

分析：估算的范围，即可确定a，b的值，即可解答。

解答：解：∵ ，且<
∴a=2，b=3。

∴b-a= 。

故答案为：。

点评：本题考查了估算无理数的方法：找到与这个数相邻的两个完全平方数，这样就能确定这个无理数的大小范围。

15.小亮将两张长方形纸片如图所示摆放，使小长方形纸片的一个顶点正好落在大长方形纸片的边上，测得∠1=35°，则∠2=55 °。

考点：平行线的性质。

分析：过点E作EF‖AB，由AB‖CD可得AB‖CD‖EF，故可得出∠4的度数，进而得出∠3的度数，由此可得出结论。

解答：解：如图，过点E作EF‖AB。

∵AB‖CD。

∴AB‖CD‖EF。

∵∠1=35°。

∴∠4=∠1=35°。

∴∠3=90°-35°=55°。

∵AB‖EF。

∴∠2=∠3=55°。

故答案为：55。

点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等。

16.若不等式组有解，则a的取值范围是a>1 。

考点：不等式的解集。

分析：根据题意，利用不等式组取解集的方法即可得到a的范围。

解答：解：∵不等式组有解。

∴a>1。

故答案为：a>1。

点评：此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键。

三、解答题(本大题共10小条，102分)
17.计算：
(1)x3÷(x2)3÷x5
(x+1)(x-3)+x
(3)(- )0+-2+(0.2)20xx×520xx-|-1|
考点：整式的混合运算。

分析： (1)先算幂的乘方，再算同底数幂的除法;
先利用整式的乘法计算，再进一步合并即可;
(3)先算0指数幂，负指数幂，积的乘方和绝对值，再算加减。

解答：解：(1)原式=x3÷x6÷x5
=x-4;
原式=x2-2x-3+2x-x2
=-3;
(3)原式=1+4+1-1
=5。

点评：此题考查整式的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键。

18.因式分解：
(1)x2-9
b3-4b2+4b。

考点：提公因式法与公式法的综合运用。

专题：计算题。

分析： (1)原式利用平方差公式分解即可;
原式提取b，再利用完全平方公式分解即可。

解答：解：(1)原式=(x+3)(x-3);
原式=b(b2-4b+4)=b(b-2)2。

点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键。

19.解方程组：
① ;
② 。

考点：解二元一次方程组。

分析：本题可以运用消元法，先消去一个未知量，变成一元一次方程，求出解，再将解代入原方程，解出另一个，即可得到方程组的解。

解答：解：(1)
①×2，得：6x-4y=12 ③。

②×3，得：6x+9y=51 ④。

则④-③得：13y=39。

解得：y=3。

将y=3代入①，得：3x-2×3=6。

解得：x=4。

故原方程组的解为：。

方程②两边同时乘以12得：3(x-3)-4(y-3)=1。

化简，得：3x-4y=-2 ③。

①+③，得：4x=12。

解得：x=3。

将x=3代入①，得：3+4y=14。

解得：y= 。

故原方程组的解为：。

点评：本题考查了二元一次方程组的解法，利用消元进行求解.题目比较简单，但需要认真细心。

20.解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集。

考点：解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集。

专题：计算题。

分析：分别解两个不等式得到x<4和x≥3，则可根据大小小大中间找确定不等式组的解集，然后利用数轴表示解集。

解答：解：。

解①得x<4。

解②得x≥3。

所以不等式组的解集为3≤x<4。

用数轴表示为：
点评：本题考查了一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.解集的规律：同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到。

21.(1)解不等式：5(x-2)+8<6(x-1)+7;
若(1)中的不等式的最小整数解是方程2x-ax=3的解，求a的值。

考点：解一元一次不等式;一元一次方程的解;一元一次不等式的整数解。

分析： (1)根据不等式的基本性质先去括号，然后通过移项、合并同类项即可求得原不等式的解集;
根据(1)中的x的取值范围来确定x的最小整数解;然后将x的值代入已知方程列出关于系数a的一元一次方程2×(-2)-a×(-2)=3，通过解该方程即可求得a的值。

解答：解：(1)5(x-2)+8<6(x-1)+7
5x-10+8<6x-6+7
5x-2<6x+1
-x<3
x>-3。

由(1)得，最小整数解为x=-2。

∴2×(-2)-a×(-2)=3
∴a= 。

点评：本题考查了解一元一次不等式、一元一次方程的解以及一元一次不等式的整数解.解不等式要依据不等式的基本性质：
(1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;
不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;
(3)不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变。

22.如图，△ABC的顶点都在每个边长为1个单位长度的方格纸的格点上，将△ABC向右平移3格，再向上平移2格。

(1)请在图中画出平移后的′B′C′;
△ABC的面积为 3 ;
(3)若AB的长约为5.4，求出AB边上的高(结果保留整数)
考点：作图-平移变换。

分析： (1)根据图形平移的性质画出平移后的△A′B′C′即可;
根据三角形的面积公式即可得出结论;
(3)设AB边上的高为h，根据三角形的面积公式即可得出结论。

解答：解：(1)如图所示;
S△ABC= ×3×2=3。

故答案为：3;
(3)设AB边上的高为h，则AB•h=3。

即×5.4h=3，解得h≈1。

点评：本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键。

23.如图，若AE是△ABC边上的高，∠EAC的角平分线AD交BC于D，
∠ACB=40°，求∠ADE。

考点：三角形内角和定理;三角形的角平分线、中线和高。

分析：根据直角三角形两锐角互余求出∠CAE，再根据角平分线的定义可得∠DAE= ∠CAE，进而得出∠ADE。

解答：解：∵AE是△ABC边上的高，∠ACB=40°。

∴∠CAE=90°-∠ACB=90°-40°=50°。

∴∠DAE= ∠CAE= ×50°=25°。

∴∠ADE=65°。

点评：本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，是基础题，熟记定理与概念并准确识图是解题的关键。

24.若不等式组的解集是-1
(1)求代数式(a+1)(b-1)的值;
若a，b，c为某三角形的三边长，试求|c-a-b|+|c-3|的值。

考点：解一元一次不等式组;三角形三边关系。

分析：先把a，b当作已知条件求出不等式组的解集，再与已知解集相比较求出a，b的值。

(1)直接把ab的值代入即可得出代数式的值;
根据三角形的三边关系判断出c-a-b的符号，再去绝对值符号.合并同类项即可。

解答：解：。

由①得，x< 。

由②得，x>2b-3。

∵不等式组的解集是-1
∴ =3，2b-3=-1。

∴a=5，b=2。

(1)(a+1)(b-1)=(5+1)=6;
∵a，b，c为某三角形的三边长。

∴5-2
∴c-a-b<0，c-3>0。

∴原式=a+b-c+c-3
=a+b-3
=5+2-3
=4。

点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键。

25.如图，直线AB和直线CD、直线BE和直线CF都被直线BC所截.在下面三个式子中，请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并证明。

①AB⊥BC、CD⊥BC，②BE‖CF，③∠1=∠2。

题设(已知)：①②。

结论(求证)：③。

证明：省略。

考点：命题与定理;平行线的判定与性质。

专题：计算题。

分析：可以有①②得到③：由于AB⊥BC、CD⊥BC得到AB‖CD，利用平行线的性质得到∠ABC=∠DCB，又BE‖CF，则∠EBC=∠FCB，可得到∠ABC-
∠EBC=∠DCB-∠FCB，即有∠1=∠2。

解答：已知：如图，AB⊥BC、CD⊥BC，BE‖CF。

求证：∠1=∠2。

证明：∵AB⊥BC、CD⊥BC。

∴AB‖CD。

∴∠ABC=∠DCB。

又∵BE‖CF。

∴∠EBC=∠FCB。

∴∠ABC-∠EBC=∠DCB-∠FCB。

∴∠1=∠2。

故答案为①②;③;省略。

点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题;正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题;经过推理论证的真命题称为定理.也考查了平行线的性质。

26.某商场用18万元购进A、B两种商品，其进价和售价如下表：
A B
进价(元/件) 1200 1000
售价(元/件) 1380 1200
(1)若销售完后共获利3万元，该商场购进A、B两种商品各多少件;
若购进B种商品的件数不少于A种商品的件数的6倍，且每种商品都必须购进。

①问共有几种进货方案?
②要保证利润最高，你选择哪种进货方案?
考点：一元一次不等式的应用;二元一次方程组的应用。

分析： (1)由题意可知本题的等量关系，即“两种商品总成本为18万元”和“共获利3万元”，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解;
根据题意列出不等式组，解答即可。

解答：解：(1)设购进A种商品x件，B种商品y件。

根据题意得
化简得。

解得。

答：该商场购进A种商品100件，B种商品60件;
设购进A种商品x件，B种商品y件。

根据题意得：
解得：，，，，。

故共有5种进货方案
A B
方案一 25件 150件
方案二 20件 156件
方案三 15件 162件
方案四 10件 168件
方案五 5件 174件
②因为B的利润大，所以若要保证利润最高，选择进A种商品5件，B种商品174件。

点评：此题考查二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，找出等量关系，列方程求解。

七年级下册数学期末试卷及答案「篇二」
一、选择题(本大题12小题，每小题3分，共36分)
1. 下列说法中，正确的是
A.两条射线组成的图形叫做角
B.有公共端点的两条线段组成的图形叫做角
C.角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
D.角可以看作是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形
2.若点A(2，n)在x轴上，则点B(n+2，n-5)在
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为
A.125°
B.135°
C.145°
D.150°
4.如果方程组的解为，那么“★”“■”代表的两个数分别为
A.10，4
B.4，10
C.3，10
D.10，3
5.如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1440°，则这个多边形的
外角是
A.30°
B.36°
C.40°
D.45°
6. 某人到瓷砖商店去购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是
A.正三角形
B.正四边形
C.正六边形
D.正八边形
7.如图1，能判定EB∥AC的条件是
A.∠C=∠ABE
B.∠A=∠EBD
C.∠C=∠ABC
D.∠A=∠ABE
8.下列式子变形是因式分解，并且分解正确的是
A.x2-5x+6=x(x-5)+6
B.x2-5x+6=(x-2)(x-3)
C.(x-2)(x-3)=x2-5x+6
D.x2-5x+6=(x+2)(x+3)
9. 若(ax+3y)2=4x2-12xy+by2,则a、b的值分别为
A.-2, 9
B.2，-9
C.2, 9
D.-4, 9
10.若□×3xy=3x2y，则□内应填的单项式是
A.xy
B.3xy
C.x
D.3x
11. 图2是一个长为2a，宽为2b(a>b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四个形状和大小都一样的小长方形，然后按图3那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是
A.2ab
B.(a+b)2
C.(a-b)2
D.a2-b2
12. 下列说法中，结论错误的是
A.直径相等的两个圆是等圆
B.长度相等的两条弧是等弧
C.圆中最长的弦是直径
D.一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧
二、填空题(每小题3分，共24分)
13.直角坐标系中，第二象限内一点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为6，那么点P的坐标是_________
14.某超市账目记录显示，第一天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元;第二天以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入应该是____ 元。

15. 一个多边形的内角和等于它的外角和的4倍，那么这个多边形是______边形。

16.如图4已知直线a∥b，若∠1=40°50′，则∠2=________。

17.等腰三角形两边的.长分别为5cm和6cm，则它的周长
为。

18. ab=3，a-2b=5，则a2b-2ab2的值是。

19.为庆祝“六•一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如下图所示.按照这样的规律，摆第(n)个图，需用火柴棒的根数为。

20.如图5， C岛在B岛的北偏西48°方向，∠ACB等于95°，则C
岛在A岛的方向。

三、解答题(共60分)
21. (本题满分10分，每小题5分)阅读下面的计算过程：
(2+1)(22+1)(24+1)
=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)
=(22-1)(22+1)(24+1)
=(24-1)(24+1)
=(28-1)。

根据上式的计算方法，请计算
(1)
(2)
22. (本题满分12分)
(1)分解因式
(2)已知a+b=5，ab=6，求下列各式的值：
① ②
23.(6分) 先化简，再求值：(x+y)(x-y)-(4x3y-8xy3)÷2xy，其中x=-
1,y= 。

24.(8分) 如图6，从边长为a的正方形
纸片中剪去一个边长为b的小正方
形，再沿着线段AB剪开，把剪成的
两张纸片拼成如图7的等腰梯形。

(1)设图6中阴影部分面积为S1，图7
中阴影部分面积为S2，请结合图形直接用含a，b 的代数式分别表示S1、S2;
(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式。

25. (8分) 将一副三角板拼成如图8所示的图形。

过点C作CF平分∠DCE交DE于点F。

(1)求证：CF∥AB;
(2)求∠DFC的度数。

26. (8分) 列方程组解应用题：
机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排多少名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套?
27. (8分)
已知：如图9所示的网格中，△ ABC的
顶点A的坐标为(0，5)。

(1)根据A点的坐标在网格中建立平面直角
坐标系，并写出点B、C两点的坐标。

(2)求S△ABC
初一数学试题参考答案
一、选择1-6CDBABD 7-12DBACCB 二、13.6-4) 14.528 15.10
16.139°10′， 17.16或17 18.15 19. 6n+2 20.北偏东47°
三、21.(1) (2) 22.(1) (2) ①13 ②7
23. 原式=x2-y2-2x2+4y2=-x2+3y2。

当x=-1,y= 时，原式=-(-1)2+3×2= 。

24. (1)S1=a2-b2，S2= ( 2b+2a)(a-b)=(a+b)(a-b)。

(2)(a+b)(a-b)=a2-b2。

25. 解：(1)证明：∵CF平分∠DCE，∴∠1=12∠DCE=12×90°=45°，
∴∠3=∠1，∴AB∥CF(内错角相等，两直线平行)
(2)∵∠1=∠2=45°，∠E=60°，∴∠DFC=45°+60°=105°
26. 解：设需安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮。

由题意得，，。

答：安排25名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套。

27 .解：(1)图略 B(-2，2)， C(2，3) (2)S△ABC=5
七年级下册数学期末试卷及答案「篇三」
一、选择题(本大题共8小题，每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每小题3分，共24分)
1.已知，若c 是任意有理数，则下列不等式中总是成立的是
A. B. C. D。

2.把不等式≥ 在数轴上表示出来，正确的是
3.下列四个多项式中，能因式分解的是
A. a2+1
B.a22a+1
C.x2+5y
D.x25y
4.下列运算正确的是
A. B. C. D。

5.如图，直线AB∥CD, EF分别交AB、CD于点M、N，若∠AME=125°，则
∠CNF的度数为
A.125°
B.75°
C.65°
D.55°
6.若一个三角形的两边长分别为5cm，7cm，则第三边长可能是
A.2cm
B.10cm
C.12cm
D.14cm
7.如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△ D EF，若△ABC的周长为14cm，则四边形ABFD的周长为
A.14cm
B.17cm
C.20cm
D.23cm
8.下列命题中，①对顶角相等.②等角的余角相等.③若，则.④同位角相等.其中真命题的个数有
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
9.“x的2倍与5的和不小于10”用不等式表示为。

10.七边形的外角和为°。

11.命题“若，则.”的逆命题是。

12.一滴水的质量约为0.00005千克.数据0.0000 5用科学记数法表示为。

13.计算： = 。

14.若代数式可化为，则的值是。

15.若方程组的解满足，则m的值为。

16.如图，把一根直尺与一块三角尺如图放置，若么∠1=55°，则∠2的度数为° 。

17.如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m,则另一边长为
18.如图，将△ABC的边AB延长2倍至点A1，边BC延长2倍至点B1，边CA 延长2倍至点C1，顺次连结A1、B1、C1，得△A1B1C1，再分别延长△A1B1C1的各边2倍得△A2B2C2，依次这样下去，得△AnBnCn，若△ABC的面积为1，则
△AnBnCn的面积为。

三、解答题(本大题共9小题，共76分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤)
19.(本题满分8分)
计算：(1) ; (2)
20.(本题满分8分)
解不等式组，并把解集在数轴上表示出来
21.(本题满分6分)
先化简，再求值
，其中 ,y=2。

22.(本题满分8分)
因式分解
(1)
23.(本题满分6分)
如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼。

(1)若方格的边长为1，则小鱼的面积为。

(2)画出小鱼向左平移10格后的图形(不要求写作图步骤和过程)。

24.(本题满分8分)
如图，在△ABC中，∠B=54°，AD平分∠CAB，交BC于D，E为AC边上一点，连结DE，∠EAD=∠EDA，EF⊥BC于点F。

求∠FED的度数。

25.(本题满分10分)
某服装店用10000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润5400元(毛利
润=售价进价)，这两种服装的进价、标价如表所示：
类型、价格 A型 B型
进价(元/件) 80 100
标价(元/件) 120 160
(1)这两种服装各购进的件数;
(2)如果A种服装按标价的8折出售，要使这批服装全部售出后毛利润不低于20xx元，则B种服装至多按标价的几折出售?
26.(本题满分10分)
对x，y定义一种新运算T，规定：T(x，y)= (其中a、b均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例如：T(0，1)= =2b-1。

(1)已知T(1，1)=2，T(4，2)=3。

①求a，b的值;
②若关于m的不等式组恰好有2个整数解，求实数p的取值范围;
( 2)若T(x，y)=T(y，x)对任意实数x，y都成立(这里T(x，y)和T(y，x)均有意义)，则a，b应满足怎样的关系式?
27.(本题满分12分)
(1)AB∥C D，如图1，点P在AB、CD外面时，由AB∥CD，有∠B=∠BOD，又因为∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D.如图2，将点P 移到AB、CD内部，以上结论是否成立?若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系?请证明你的结论。

(2)如图3，若AB、CD相交于点Q，则∠BPD、∠B、∠D 、∠BQD之间有何数量关系(不需证明)?
(3)根据(2)的结论求图4中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。

(4)若平面内有点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8，连结A1A3、A2A4、
A3A5、A4A6、A5A7、A6A8、A7 A1、A8 A2，如图5，则
∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+∠A7+∠A8的度数是多少(直接写出结果)?
若平面内有n个点A1、A2、A3、A4、A5、••••••，An，且这n个点能围成的多边形为凸多边形，连结A1A3、A2A4、A3A5、A4A6、A5A7，••••••，An-1A1、AnA2，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+••••••+∠An-1+∠An的度数是多少(直接写出结果，用含n的代数式表示)?
20xx/20xx学年度第二学期期末质量检测
七年级数学参考答案及评分标准
(阅卷前请认真校对，以防答案有误!)
一、选择题(每小题3分，共24分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A C B C D B C B
二、填空题(每小题2分，共20分)
9.2x+5≥10 10.360 11.若，则. 12.5×10-5 13。

14.1 15.0 16.145 17.3m+6 18。

三、解答题
19.(1) -4 (4分，其中每算对一个1分)
(2) (4分，其中每化简正确一个或一步1分)
20.(1)x≥1，x<2，所以1<x≤2，数轴上表示(略)(各2分，共8分)< p="">
21.原式= (4分，其中每化简正确一部分1分)
当，y=2 原式=13 (6分)
22.(1) (提取公因式2分，平方差公式2分，共4分 )。