勾股定理的教学反思
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勾股定理的教学反思
勾股定理的教学反思「篇一」
一、教学的成功体验
《数学课程标准》明确指出:“有效的数学活动不能单纯地依赖于模仿与记忆,学生学习数学的重要方式是动手实践、自主探索与合作交流,以促进学生自主、全面、可持续发展”.数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间相互交往、积极互动、共同发展的过程,是“沟通”与“合作”的过程.本节课我结合勾股定理的历史和毕答哥拉斯的发现直角三角形的特性自然地引入了课题,让学生亲身体验到数学知识来源于实践,从而激发学生的学习积极性.为学生提供了大量的操作、思考和交流的学习机会,通过“观察“——“操作”——“交流”发现勾股定理。
层层深入,逐步体会数学知识的产生、形成、发展与应用过程.通过引导学生在具体操作活动中进行独立思考,鼓励学生发表自己的见解,学生自主地发现问题、探索问题、获得结论的学习方式,有利于学生在活动中思考,在思考中活动。
二、信息技术与学科的整合
在信息社会,信息技术与课程的整合必将带来教育者的深刻变化.我充分地利用多媒体教学,为学生创设了生动、直观的现实情景,具有强列的吸引力,能激发学生的学习欲望.心理学专家研究表明:运动的图形比静止的图形更能引起学生的注意力.在传统教学中,用笔、尺和圆规在纸上或黑板上画出的图形都是静止图形,同时图形一旦画出就被固定下来,也就是失去了一般性,所以其中的数学规律也被掩盖了,呈现给学生的数学知识也只能停留在感性认识上.本节课我
通过Flash动画演示结果和拼图程以及呈现教学内容。
真正体现数学规律的应用价值.把呈现给学生的数学知识从感性认识提升到理性认识,实现一种质的飞跃。
勾股定理的教学反思「篇二」
在讲解勾股定理的结论时,为了让学生更好地理解和掌握勾股定理的探索过程,先让学生自己进行探索,然后同学进行讨论,最后上台演示。
这样可以加深学生的参与,也让师生间、生生间有了互动。
然后老师再利用电脑演示直角三角形中勾股定理的探索过程。
反复演示几遍,让学生自己感觉并最后体会到勾股定理的结论。
通过动画演示体会到解决问题的方法是多种多样,使得这课的重难点轻易地突破,大大提高了教学效率,培养了学生的解决问题的能力和创新能力。
学生在这一过程中各显神通,都得到了解决问题的满足感和自豪感。
在教学应用勾股定理时,老是运用公式计算,学生感觉比较厌倦,为了吸引学生注意力,活跃课堂气氛,拓宽学生思路,运用多媒体出示了一道“智慧爷爷”出的思考题:即折竹抵地问题。
同学们一看,兴趣来了。
最后让学生互相讨论,就这样让学生在开放自由的情况下解决了该题,同时培养了学生的想像力。
最后介绍了勾股定理的历史,并且推荐了一些网站,让学生下课之后进行查阅、了解。
只是为了方便学生到更广阔的知识海洋中去寻找知识宝藏,利用网络检索相关信息,充实、丰富、拓展课堂学习资源,提供各种学习方式,让学生学会选择、整理、重组、再用这些更广泛的资源。
这种对网络资源的重新组织,使学生对知识的需求由窄到宽,有力的促进了自主学习。
这样学生不仅能在课堂上学习到知识,还让他们有了怎样学习知识的方法。
这就达到了新课标新理念的预定目标。
勾股定理的教学反思「篇三」
本节课的设计目的是培养学生准确地将实际问题转化为数学问题,建立几何模型(即直角三角形),能正确远用勾股定理解释生活中问题,通过运用勾股定理对实际问题的解释和应用,进一步加强培养学生注意从身边的事物中抽象出几何模型(直角三角形)的能力,使学生更加深刻地认识到数学的本质:“数学来源于生活,同时又能服务于生活”,激起广大学生对数学对生活的热爱。
这节课主要是围绕“课前预习?―设置问题―几何建模―解决问题―相应练习---拓展延伸”这一主线轴展开教学工作。
其中主要体现在:
首先,创设情境,激发兴趣。
由教材中的实例引入,让学生猜一猜,梯的顶端下滑0.5米,问梯的底端将滑动多少米?也是滑动0.5米吗?学生将会得出不同的反应,甚至争论;这时教师就恰到好处地引导学生建立几何模型(即直角三角形)再运用勾股定理解决问题,最终来验证彼此的猜想,这样一来,课堂气氛特别轻松,学生解决问题的兴趣也格外浓。
其次,注重学生自主探究,合作交流。
在探讨例1、例2时都是先让学生根据生活经验,猜一猜结论,然后再动手建摸、验证、质疑、讨论,充分体现了学生的主体地位,学生是发现者、探索者,教师是参入学习的启发者、协调者、激励者,体现出了教师的主导作用。
第三,创设机会,让学生学会思考,乐于思考、善于思考。
在教学中有意识地安排一些问题让学生多途径思考,发现答案多种多样,让他们体味出教学的精彩,享受做数学的成功喜悦。
通过备课、上课后,虽然取得一定成功,但感到作为一位数学教师,要不断地及时学习新的知识,接受新信息;不断地及时充电、更新、常常使用诙谐幽默的语
言;既要有领导者组织指导、调控能力,又要有被学生欣赏佩服的魅力;要让学生课堂上配合你、信任你、喜欢你,只要达到了这一高度,我们才能轻松自如地驾御课堂,高效、高质、高量地完成教学预设目标。
勾股定理的教学反思「篇四」
《勾股定理》教学设计
一、教材分析
(一)教材的地位与作用
勾股定理是数学中几个重要定理之一,它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。
它在数学的发展中起着重要的作用,在现实世界中也有着广泛的应用。
学生通过对勾股定理的学习,可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。
(二)教学目标
基于以上分析和数学课程标准的要求,制定了本节课的教学目标。
知识与技能:
1、了解勾股定理的'文化背景,体验勾股定理的探索过程,了解利用拼图验证勾股定理的方法。
2、了解勾股定理的内容。
3、能利用已知两边求直角三角形另一边的长。
过程与方法:
1、通过拼图活动,体验数学思维的严谨性,发展形象思维。
2、在探索活动中,学会与人合作,并能与他人交流思维的过程和探索的结果。
情感与态度:
1、通过对勾股定理历史的了解,对比介绍我国古代和西方数学家关于勾股定理的研究,激发学生热爱祖国悠久文化的情感,激励学生奋发学习。
2、在探索勾股定理的过程中,体验获得结论的快乐,锻炼克服困难的勇气,培养合作意识和探索精神。
(三)教学重、难点重点:探索和证明勾股定理
难点:用拼图方法证明勾股定理
二、学情分析
学生对几何图形的观察,几何图形的分析能力已初步形成。
部分学生解题思维能力比较高,能够正确归纳所学知识,通过学习小组讨论交流,能够形成解决问题的思路。
现在的学生已经厌倦教师单独的说教方式,希望教师设计便于他们进行观察的几何环境,给他们自己探索、发表自己见解和展示自己才华的机会;更希望教师满足他们的创造愿望。
三、教学策略
本节课采用探究发现式教学,由浅入深,由特殊到一般地提出问题,鼓励学生采用观察分析、自主探索、合作交流的学习方法,让学生经历数学知识的形成与应用过程。
勾股定理的教学反思「篇五」
这次展示课,我上的是八年级数学课《17.2勾股定理的逆定理》,我是根据“五步三查”课堂模式来设计“导学案”和组织教学的。
这次课相对于过去基础上的课堂改革是完全不同的课,其进步之处之一是规范了课堂的结构,明确了课堂模式“五步三查”,操作上更能心中有数。
进步之二是发挥学生的积极性方式与手
段更多些,“老师需要什么?就评价什么”,进行了有益的尝试,将评价纳入整个课堂,如何通过开展小组的评比与竞赛调动学生积极性及学习氛围积累了经验。
进步之三是“导学案”的编写上更适和学生,更有利于对课堂的指导。
进步之四是课堂效率和课堂效果更好。
进步之五学生的主体作用得到了真正的体现。
进步之六是课堂不仅成了学习知识的地方,更是增进情感、培养能力的地方。
这次展示课也有待改进的地方,其一是“五步三查”模式操作细节不清楚,对整个操作流程理解不到位,导致整个课堂有些乱,因不能多讲,又不放心学生学。
其二是学生的能力培养还应下大功夫,过去是以老师讲为主,学生只是听记,现在要他们自学、讨论,同学们还不习惯,导致课堂有些沉闷。
其三是时间紧,教学任务完不成,课堂的知识掌握度、能力目标达成度较低。
其四是“五步三查”各细节的科学性、有效性落实,有许多细节的落实与协调有待深化,如如何评价?如何有效利用评价得分?如何有效独学?其五是“导学案”如何更科学编制?体现分层同时又能更有利于指导学生的学,也有利于指导教师的教。
其六更主要的是老师的观念,树立学生为主体的观念,将学生发展落实到教育教学各环节这才是根本。
勇于变革和创新,积极研究和实践才能保障我们的课堂改革更顺利推进。
虽然存在这样多,或更多的问题,但对其前景我们每一个人都充满了信心,我们相信只有这样做才能真正达到教育的目标。
勾股定理的教学反思「篇六」
勾股定理教学反思范文
本节课的数学设计主要是从面对全体学生,针对学生知识水平、生活环境、思维特点、认知风格的差异等方面进行编写讲学稿的;它的主要目的是让学生应用所学的勾定理解决现实生活中的实际问题。
由于学生才刚刚掌握勾股定理,根据教材,单刀直入,要求学生运用其定理解决生活中的实际问题,对部分学生来说还存
在着一定的困难。
故我们初二级组全体数学老师,对教材知识内容进行了有效的整合,从中提炼教学资源,把本章的教学内容进行了重建组合,使之符合我们的'学生的认知特点,心理特点级学习特点,让学生学起来轻松,运用起来灵活。
本节课主要是围绕“设置问题情境――建立教学模型――解释――应用及拓展”这一主线展开教学工作的。
其闪光点主要有:
一、创设问题情境,引导学生积极思考,激发其探究欲望。
激发学生探究问题、解决问题,首先要激发其探究的兴趣,欲想要学生感兴趣,首先教师必须先创设与学习内容紧密相关的问题情境,能引导学生进行“数学思考”。
本节课一开始,教师拿来一块木板表演从一间小小的门框穿过,横着进不了,竖着也过不了,问学生怎么办?瞬间,木板过门框问题成了大家讨论的焦点;同时引导学生,建立数学模型,突破将形转化为数这一思想转变难点。
二、能调动全体学生参与教学活动。
课堂教学活动形式多样化,有个人思考,有小组活动,有全班交流,让学生进行分析归纳,教师鼓励学生尽量用自己的语言表达自己的发现。
感悟“图形”与“数量”之间的相互关系,将教学内容生活化,动态化,使学生更真切地感受到勾股定理的使用性,整节课师生之间均处与主动状态。
三、讲学稿的设计,不拘泥于教材,吃透教材,敢于创新。
讲学稿中所设计的例题或习题,富于生活气息。
例、木板过门框、折断的树,电视机的大少等,都与现实生活有关。
其实是告诉学生数学是为生活服务的,同时,数学也是来自于生活。
四、教学目标明确,能突破教学重点、难点,教学程序有条不紊,思路清晰,或活而不乱。
教师具有一定的调控能力,能轻松驾御课堂,应付自如。
学生在课堂内能正确完成预设的练习。
五、注重知识的前后连贯性,练习具有一定的层次性,使全体学生学有所用,课后拓展题,拓宽了学生的思路,培养了学生的审题能力,挖掘学生的潜能。
上完一节课下来,总感到有点遗憾。
不足之处说出来与大家共同探讨。
例题的解答板书教师应在黑板上一步一步示范,尽量少用多媒体示范,因为幻灯片一会儿就换了,不利于学困生学习;讲学稿的编设内容过于简单基础化,不适合优生的培养,课堂中集体回答问题较多,学生单独思考、答题、独立完成作业的机会不多;课后作业与堂上练习拓展不够深,有待改善。
但愿我们能互相学习,取长补短,共同进取。
勾股定理的教学反思「篇七」
根据学生的认知结构与教材地位,为了达到本节课的教学目标,我设计了以下几个环节:
1.创设情境,提出猜想让学生判断两位同学的画法是否都能得到斜边为10cm 的直角三角形,通过对不同画法的探究,温故知新,为用构造全等三角形的方法证明勾股定理的逆定理做好铺垫.同时,引导学生从特殊到一般提出猜想。
2.证明猜想,得出新知。
由于有前一环节的铺垫,通过启发、引导、讨论,让学生体会用构造全等三角形的方法证明问题的思想,突破定理证明这一难点,并适时出示课题。
3.应用训练,巩固新知为了巩固新知,灵活运用所学知识解决相应问题,提高学生的分析解题能力,我设计了三个层次的问题,以达到教学目标.第一层次是让学生直接运用定理判断三角形是否是直角三角形,掌握定理基本运用;第二层次是强调已知三角形三边长或三边关系,就有意识的判断三角形是否是直角三角形,这样既巩固了勾股定理的逆定理的应用,又为下一个层次做好了铺垫;第三层次是灵活运用勾股定理与逆定理解决图形面积的计算问题.根据学生原有的认知结构,让学生更好地体会分割的思想.设计的题型前后呼应,使知识有序推进,有助于学生的理解和掌握;让学生通过合作、交流、反思、感悟的过程,激发学生探究新知的兴趣,感受探索、合作的乐趣,并从中获得成功的体验.真正体现学生是学习的主人。
4.归纳小结,形成体系让学生交流学习的收获、课堂经历的感受和对数学思想方法的感悟体会等.帮助学生内化新知,优化学生的认知结构,形成能力,减轻课后负担。
5.布置作业,课外延伸分层布置作业,目的是让不同的学生得到不同层次的发展
勾股定理的教学反思「篇八」
三角学里有一个很重要的定理,我国称它为勾股定理,又叫商高定理。
因为《周髀算经》提到,商高说过"勾三股四弦五"的话。
实际上,它是我国古代劳动人民通过长期测量经验发现的。
他们发现:当直角三角形短的直角边(勾)是3,长的直角边(股)是4的时候,直角的对边(弦)正好是5。
而。
这是勾股定理的一个特例。
以后又通过长期的测量实践,发现只要是直角三角形,它的三边都有这么个关系。
即
与它们相当的正整数有许多组
《周髀算经》上还说,夏禹在实际测量中已经初步运用这个定理。
这本书上还记载,有个叫陈子的数学家,应用这个定理来测量太阳的高度、太阳的直径和天地的长阔等。
5000年前的埃及人,也知道这一定理的特例,也就是勾3、股4、弦5,并用它来测定直角。
以后才渐渐推广到普遍的情况。
金字塔的底部,四正四方,正对准东西南北,可见方向测得很准,四角又是严格的直角。
而要量得直角,当然可以采用作垂直线的方法,但是如果将勾股定理反过来,也就是说:只要三角形的三边是3、4、5,或者符合的公式,那么弦边对面的角一定是直角。
到了公元前540年,希腊数学家毕达哥拉斯注意到了直角三角形三边是3、4、5,或者是5、12、13的时候,有这么个关系。
他想:是不是所有直角三角形的三边都符合这个规律?反过来,三边符合这个规律的,是不是直角三角形?
他搜集了许多例子,结果都对这两个问题作了肯定的回答。
他高兴非常,杀了一百头牛来祝贺。
以后,西方人就将这个定理称为毕达哥拉斯定教学反思《《勾股定理》教学反思》一文
勾股定理的教学反思「篇九」
星期三上午第一节讲了《勾股定理逆定理》第一课时,课后效果和我预想的一样,由于探究内容偏多,课堂容量大,后半部分感觉仓促,留给学生的思考时间显得不足。
回头反思,这节课的设计思路比较合理:定理来源于生活,服务于生活。
我由勾股定理引出一道生活实际问题,引起学生的求知欲,然后和学生分三种方法探究,得出“勾股定理逆定理”,经过课堂练习夯实基础,最后利用新知解决开课时提出的生活实际问题,首尾呼应,学以致用。
对互逆命题,原命题,逆命题,互逆定理,逆定理等概念的讲解可随题点化,而详细讲解、随堂练习可做为第二课时的重点,让出更多时间来做勾股定理逆定理的相应练习,特别是应加大有灵活度和难度生活习题的练习,拓宽学生知识面,提高学生的发散思维能力。
总之,课堂设计要做到一个“狠”字,该删除的就删,教学目标不可贪多。
我们围绕授课重点做相应探究,练习,次重点可放在下个课时重点讲解,探究时间要预留充足,相应练习宁精勿多,注重双基才是根本。
勾股定理的教学反思「篇十」
我国是最早了解勾股定理的国家之一。
早在三千多年前,周朝数学家商高就提出,将一根直尺折成一个直角,如果勾(短直角边)等于三,股(长直角边)等于四,那么弦等于五。
即“勾三、股四、弦五”。
它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中,在这本书的另一处,还记载了勾股定理的一般形式。
中国古代的几何学家研究几何是为了实用,是唯用是尚的。
在讲完《勾股定理逆定理》这节课后,我的反思如下:
本节课的教学目标是:在掌握了勾股定理的基础上,让学生如何从三边的关系来判定一个三角形是否为直角三角形.即:勾股定理的逆定理。
勾股定理的逆定理的教学设计说明:本教教学设计是围绕勾股定理的逆定理的证明与应用来展开,结合新课标的要求,根据我班学生的认知结构与教材地位为了达到本节课的教学目标,我做了以下设计(也是成功之处):
一、创设情境,提出猜想达到直观性的教学要求。
让几个学生要全班同学前面做一个“数学实验”,三条分别为:3,4,5的三角形是一个直角三角形。
第二步骤是让学生画已知三边的一定长度的三角形,判断是不是直角三角形,并分析三边满足什么关系条件,同时,引导学生从特殊到一般提出猜想。
二、将教学内容精简化.考虑到我所教班级的学生认识水平,做了如下教学设计:⑴将教学目标定为让学生掌握勾股定理的逆定理.以及逆定理的应用,而对于本课中逆定理的证明.以及其探究都放在一下节课再进行讲解.⑵对于本课中所出现了的逆定理的定义,及其真假性的判断也简单化.本节课也不详细讲.本节课的的重点放在掌握勾股定理的逆定理,及其应用.从课堂效果来看,这样的教学设计是合理的,学生较好的掌握了勾股定理的逆定理,所以取得了良好的课堂效果。
三、应用训练,巩固新知为了巩固新知,灵活运用所学知识解决相应问题,提高学生的分析解题能力,基于对我班的学情分析,为了让学生都能动起手做,学案的设计上做了很多脚手架,目的就是让学生能够按照脚手架的步骤一步步完成,最终也形成了解题的“操作性”。
此外,脚手架的设置对我们的中下水平的学生是很多帮助的.从课堂上看,他们也能在脚手架的帮助下,完成一定的题目中,而如果没有的话,这部分学生对一些基本的题都会束手无策。
四、实行分层教学,让不同水平的学生在同一课堂都能学好,为此,我设计了三个层次的问题,以达到分层教学目标:第一层次是让学生直接运用定理判断三角
形是否是直角三角形,掌握定理基本运用;第二层次是强调已知三角形三边长或三边关系,就有意识的判断三角形是否是直角三角形,这样既巩固了勾股定理的逆定理的应用,又为下一个层次做好了铺垫;第三层次是灵活运用勾股定理与逆定理解决图形面积的计算问题.根据学生原有的认知结构,让学生更好地体会分割的思想.设计的题型前后呼应,使知识有序推进,有助于学生的理解和掌握;让学生通过合作、交流、反思、感悟的过程,激发学生探究新知的兴趣,感受探索、合作的乐趣,并从中获得成功的体验.真正体现学生是学习的主人。
将目标分层后,我设计的学案里的题目也是相应的进行了分层设计,满足不同层次的学生的做题要求,达到巩固课堂知识的目的。
最后,布置作业,也是分层布置的,分为三层,对应不同的学生,让他们的作业都在他们的能力范围。
诚然,这节课也存在许多不足第一、新课导入部分:存在如下值得改进的地方:①复习旧知部分,复习勾股定理的内容应用了填空的形式,这个形式不是最佳的.因为学生书写勾股定理耗时,既使书写出来,复习效果也不太好。
最佳的应该是以简单的题目形式来复习勾股定理.这样快而有效;②如何从复习勾股定理中巧妙的切入本课的主题,过渡语的设置,应该将过渡语言简单明了,可设计成:怎么从边的关系来判断一个三角形是直角三角形呢?这就是本节课要学习的内容.③导入部分的课时分配估计不足,显得冗长,也一定程度上造成后面的教学时间紧张。
应该对导入部分的时效再进行分析简化。
第二存在的问题是:
(1)脚手架设计的太多,本节课有一定的脚手架是合适的,太多了,反而不利于学生自己的书写规范性,过程的掌握等。
(2)练习题题量过大,本节课的练习题大部分都是重复一些基本的操作,没有必要太多简单的题目,可以适当去掉.对于数字的设计可以更加科学化一点,应该让。