湘教版八年级数学上册第四章一元一次不等式(组)测试题(附答案)

湘教版八年级数学上册第四章一元一次不等式（组）测试题（附答案）
一、单选题（共12题；共24分）
1.不等式2x+1≥5的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B. C. D.
2.不等式﹣2x＞的解集是（）
A. x＜﹣
B. x＜﹣1
C. x＞﹣
D. x＞﹣1
3.下列不等式中，是一元一次不等式的是（）
A. +1＞2
B. x2＞9
C. 2x+y≤5
D. ＜0
4.若使代数式的值在-1和2之间，x可以取的整数有（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
5.不等式组的解集在数轴上可表示为（）
A. B. C. D.
6.某种家用电器的进价为800元，出售的价格为1 200元，后来由于该电器积压，为了促销，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可以打（）
A. 6折
B. 7折
C. 8折
D. 9折
7.解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（）
A. B. C. D.
8.不等式组的解集在数轴上表示为如右图，则原不等式组的解集为（）
A. x＜2
B. x＜3
C. x≤3
D. x≤2
9.无论x取什么数，下列不等式总成立的是（）
A. x+6＞0
B. x+6＜0
C. ﹣（x﹣6）2＜0
D. （x﹣6）2≥0
10.一元一次不等式组的解集为x＞5，那么a的取值范围（）
A. a＜5
B. a＞5
C. a≤5
D. a≥5
11.若不等式组恰有两个整数解,则m的取值范围是( )
A. -1≤m<0
B. -1<m≤0
C. -1≤m≤0
D. -1<m<0
12.已知关于x的不等式组恰有5个整数解，则t的取值范围是（）
A. ﹣6＜t＜
B. ﹣6≤t＜
C. ﹣6＜t≤
D. ﹣6≤t≤
二、填空题（共7题；共16分）
13.有学生若干人，住若干间宿舍，若每间住4人，则有20人无法安排住宿，若每间住8人，则最后有一间宿舍不满也不空，则学生人数为________人．
14.不等式组的解集为________．
15.不等式3x+1＞2x﹣1的解集为________．
16.学校举行百科知识竞赛，共有20道题，规定每答对一题记10分，答错或放弃记-4分．九年级一班代表队的得分目标为不低于88分，则这个队至少要答对________道题才能达到目标要求．
17.不等式的解集是________．
18.对于任意实数m、n，定义一种运运算m※n=mn﹣m﹣n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3※5=3×5﹣3﹣5+3=10．请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是________
19.已知.①若，则的取值范围是________；②若，且，则的取值范围是________ .
三、解答题（共5题；共25分）
20.解不等式组,并求它的整数解．
21.解不等式组：．
22.我校为部分家远的学生安排住宿午休，如果每间住5人，那么有12人安排不下；如果每间住8人，那么有一间房还余一些床位，那么该校可能有几间住房可以安排学生住宿？住宿的学生可能有多少人？
23.解不等式组把解集在数轴上表示，并求不等式组的整数解．
24.解不等式组．
四、综合题（共3题；共35分）
25.某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李件数比学生人数的一半还少45．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车最多能载30人和20件行李．
（1）求行李有多少件？
（2）现计划租用甲种汽车x辆，请你帮学校设计所有可能的租车方案．
（3）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费分别是2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案，并求出至少的费用是多少元．
26.解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
（1）2（x+1）﹣3（x+2）＜0
（2）＜﹣2．
27.已知不等式a<x≤b的整数解为5,6,7.
（1）当a,b为整数时,求a,b的值;
（2）当a,b为实数时,求a,b的取值范围.
答案
一、单选题
1. D
2.A
3. D
4. B
5.D
6.B
7. D
8. A
9.D 10.C 11.A 12.C
二、填空题
13.44 14. -2＜x＜1 15.x＞﹣2 16. 12 17.﹣5≤x＜2 18.4≤a＜5 19. ；
三、解答题
20.解：，由①得：x＜8，由②得：x≥6，
∴不等式组的解集为6≤x＜8，
则不等式组的整数解为6，7．
21.解：，由①得：x＞3；由②得：x≤4，
则不等式组的解集为3＜x≤4．
22. 解：设住房有x间，住宿的学生有5x＋12人，根据如果每间住5人，那么有12人安排不下；如果每间住8人，那么有一间房还余一些床位，即可列不等式组求解.
设住房有x间，住宿的学生有5x＋12人，由题意得
0＜（5x＋12）－8(x－1)＜8
解得4＜x＜
∵x为整数，∴x＝5，6
答：当有5间房的时候，住宿学生有37人；当有6间房的时候，住宿学生有42人.
23.解：，
解不等式①，得x＜2．
解不等式②，得x≥﹣1．
在数轴上表示不等式①，②的解集，
这个不等式组的解集是：﹣1≤x＜2．
因此不等式组的整数解为：﹣1、0、1
24.解：由①得：x＞﹣6，由②得：x≤2，
则不等式组的解集为﹣6＜x≤2
四、综合题
25.（1）解：∵行李件数比学生人数的一半还少45，∴行李的件数=290× ﹣45=100．
（2）解：由租用甲种汽车x辆，则租用乙种汽车（8﹣x）辆．由题意得：，
解得：5≤x≤6．
所以共有2种租车方案：方案一：租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；方案二：租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆．
（3）解：第一种租车方案的费用为5×2000+3×1800=15400（元）；第二种租车方案的费用为
6×2000+2×1800=15600（元）．∴租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆的方案更省费用．
26.（1）解：去括号得2x+2﹣3x﹣6＜0，
移项得2x﹣3x＜6﹣2，
合并得﹣x＜4，
系数化为1得x＞﹣4；
如图，
（2）解：去分母得4（x﹣1）＜3（x+1）﹣24，
去括号得4x﹣4＜3x+3﹣24，
移项得4x﹣3x＜3﹣24+4，
合并得x＜﹣17．
如图，
27.（1）解：a=4,b=7
（2）解：4≤a<5,7≤b<8.。