人教版五年级数学上册《解方程》PPT课件
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x=1.5
x-1.5=4 解：x-1.5+1.5=4+1.5
x=5.5
课堂练习
1.解下列方程。
5x=1.5 解：5x÷5=1.5÷5
x=0.3
43-x=38 解：43-x+x=38+x
43=38+x 38+x=43 38+x-38=43-38
x=5
课堂练习
2.看图列方程，并求出方程的解。
x+50=200 解：x+50-50=200-50
=15 =方程右边 所以，x=3是方程的解。
课堂练习
根据解方程的过程填一填。
（1）x+90 =160
（2）x-18 =7
解：x+90-( 90 )=160-(90 ) 解：x-18+( 18) =7+(18 )
x =(70 )
x =(25 )
课堂练习
判断。（对的打“√”，错的打“×”） (1)使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程
x-2.4=2 x-2.4+2.4=2+2.4
x=4.4
课堂练习
5.解下列方程。
4x-25=51 解：4x=76
x=19
(27-2x)÷3=7 解：27-2x=21
27=21+2x 6=2x x=3
课堂练习
6.用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解。
（1）x 加上 35 等于 91 。 （2）x 的 3 倍等于 57 。
3x÷3 = 2.1÷3
x = 0.7
课堂练习
一块长方形菜地的面积是259平方米，这块菜地 的长是18.5米，宽是x米。请你列出方程并解答。
解：18.5x = 259 18.5x÷18.5 = 259 ÷18.5
x = 14 答：宽是 14 米。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 解简单的方程
x的值是多少？
说一说：你是怎样想 的？
探究新知
方法一:
x＋3=9
由 9 – 3 = 6， 想 6 + 3 = 9， 所以 ，x = 6。
探究新知
方法二:
可以用等式的性质来求。
x＋3=9 x＋3－3=9－3
x=6
探究新知
方法二:
可以用等式的性质来求。
为什么要减3？
x＋3=9 x＋3－3=9－3
x=6
的解。( √ )
(2)x=4是方程x-6=10的解。( × ) (3)解方程9+x=16时，方程左右两边要加上9。( ×) (4)x + y = 0不是方程。( × )
课堂练习
看图列方程并解答。
规范解答：
238+x=287
解：238+x-238=287-238
287
x =49
课堂练习
看图列方程并解答。
x=150
课堂练习
2.看图列方程，并求出方程的解。 30+30+x+x=158 解：60+2x=158
60+2x-60=158-60
2x=98 2x÷2=98÷2
x=49
课堂练习
3.看图列方程并求解。
2(x+5)=36
解：2(x+5)÷2=36÷2
x+5=18
周长36m
x+5-5=18-5 x=13
形如a(x±b)=c的方程
把(x±b)看成一个整体
3x＋4＝40 2(x－16)＝8
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
课堂练习
解下列方程。
（5）x÷7 = 0.3
解：x÷7 ×7= 0.3 ×7
x = 2.1
（6）2.1÷x = 3
解： 2.1÷x×x = 3×x
2.1 = 3x 3x = 2.1
x=24
x=125
探究新知
例题2 解方程 3x = 18。
说一说你的想法。
探究新知
3x = 18
我是借助天平来解答的。
解：3x÷( 3 ) = 18÷( 3 ) x=( 6 )
探究新知
3x = 18
解：3x÷( 3 ) = 18÷( 3 ) x=( 6 )
依据是什么？
等式两边除以同一个不等于0的 数，左右两边仍然相等
所以，x = 20是方程的解。
课堂练习
我会填。
3x + 9 =33
解：3x+9-( 9 ) =33-( 9 )
3x=(24 )
3x( ÷3 )=24( ÷3 )
x=( 8 )
课堂练习
填一填。
已知 + + =16 + =12 那么 = ( 4 ) = ( 8 )
课堂练习
看图列方程，并求出方程的解。
解：x+35=91 x+35-35=91-35
解： 3x=57 3x÷3=57÷3
x=56
x=19
课堂练习
6.用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解。
（3）x 减 3 的差是 6 。 （4）x 除以 8 等于 1.3 。
解：x-3=6 x-3+3=6+3 x=9
课堂练习
解下列方程。
（1）x+3.2 = 4.6
（2）x-1.8 = 4
解：x+3.2-3.2 = 4.6-3.2 解：x-1.8+1.8 = 4+1.8
x = 1.4
x = 5.8
课堂练习
解下列方程。
（3）15 - x = 2
解： 15-x+x = 2+x 15 = 2+x 2+x = 15
2+x-2 = 15-2 x = 13
形如ax = b的方程
解：ax÷a=b÷a
解
x=b÷a
方
形如a - x = b的方程
程
解：a – x + x= b + x
b+x=a
x = a -b
等式的性质2 等式的性质1
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
人教版 数学 五年级 上册
5 简易方程
练习十五
探究新知
方程的解
使方程左右两边相等的未知数的值， 叫做方程的解。
人教版 数学 五年级 上册
5 简易方程
方程的解
情境导入
猜一猜:下面的盒子里可能有几个球?
情境导入
现在已知箱子里的球 再加上3个球共9个球
可以是任意数!
小组讨论:箱子里有几个球?
探究新知
例题1
9个 观察上图，你了解到哪些数学信息？
探究新知
例题1
9个 你能列出方程吗？
x＋3 = 9
探究新知
x＋3 = 9
x = 150
课堂练习
解方程。 （2）x +12=31
解： x+12-12=31-12 x =19
（3）x -63=36 解：x-63＋63=36＋63
x=99
课堂练习
x=2 是方程 5x=15 的解吗？x=3呢？
方程左边=5x =5×2
=10 ≠方程右边 所以，x=2不是方程的解。
方程左边=5x =5×3
x=19
探究新知
例题4 看图列方程，并求出方程的解。
x支
x支
x支
40 支 你知道了哪些数学信息？
探究新知
x支 x支 x支 40 支
盒子里的铅笔数量 + 盒子外的铅笔数量
铅笔总数量
探究新知
x支 x支 x支 40 支
盒子里的铅笔数量 + 盒子外的铅笔数量 =
铅笔总数量
3x＋4 = 40
探究新知
小组讨论：如何解这个方程？
课堂练习
4. 看图列方程并求解。
9支
9x=18 解：9x÷9=18÷9
x=2
课堂练习
4. 看图列方程并求解。
4x=80 解： 4x÷4=80÷4
x=20
课堂练习
5.解下列方程。
3(x-4)=18 解：3(x-4)÷3=18÷3
x-4=6 x-4+4=6+4
x=10
1.6(x-2.4)=3.2 解：1.6(x-2.4)÷1.6=3.2÷1.6
(5x-12)×8=24 解： (5x-12)×8÷8=24÷8
5x-12=3 5x=15 x=3
课堂练习
解下面的方程。 (100-3x)÷2=8
解： (100-3x)÷2×2=8×2 100-3x=16
100-3x+3x=16+3x
100=16+3x 3x=84 x=28
课堂练习
看图列算式解答。
等式两边减去同一个数，左右两边仍然相等。
探究新知
使方程左右两边相等的未知数的值， 叫做方程的解。 像上面x=6就是方程x＋3=9的解。 求方程的解的过程叫做解方程。
探究新知
今后我们就可以用等式的性质来求 解方程中未知数的值。
那么这个演算过程应如何书写呢？
探究新知
x＋3 = 9 解：x ＋3－3 = 9－3
规范解答：
60+x =90 解：60+x-60 =90-60
x=30
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 方程的解
x＋3=9
解：x ＋3－3 = 9－3 x=6
方程的解 解方程
使方程左右两边 相等的未知数的 值，叫做方程的 解。
求方程的解的过 程叫做解方程。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 方程的解
x＋3 = 9
x = 6？
方程的检验
方程左边=x＋3 =6＋3
=9 =方程右边 所以，x=6是方程的解。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
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5 简易方程
解简单的方程
情境导入
写一写，说一说：下列方程的解答过程。
13+x=37
x-35=90
解：13+x-13=37 -13 解： x-35+35=90+35
x = 20
探究新知
还可以这样解。
2(x - 16) = 8
解： 2 x - 32 = 8 2x - 32＋32 = 8＋32
2x = 40 2x÷2 = 40÷2
x = 20
运用了什么定律？ 乘法分配律
探究新知
议一议：解的对吗？
2(x – 16)=8
检验： 方程左边 = 2(x - 16) = 2×(20 - 16) = 2×4 = 方程右边
x元/本 7.5元
1.5元
5x+1.5 = 7.5 解：5x = 6
x = 1.2
课堂练习
解下面的方程。
6x-35=13 解： 6x-35+35=13+35
6x=48 6x÷6=48÷6
x=8
3x-12×6=6 解： 3x-72=6
3x-72+72=6+72 3x=78 x=26
课堂练习
解下面的方程。
（4）1.6x = 6.4
解：1.6x÷1.6 = 6.4÷1.6 x=4
人教版 数学 五年级 上册
5 简易方程
解稍复杂的方程
情境导入
3.5x=10.5 解：3.5x÷3.5=10.5÷3.5
x=3
43－x=24
解：43－x＋x=24＋x 43=24＋x
24＋x=43 24＋x－24=43－24
探究新知
例题2 解方程 3x = 18。
规范解答:
3x = 18 解：3x÷3 = 18÷3
x=6
探究新知
例题3 解方程 20－x = 9
说一说你的想法。 你遇到了什么困难？
探究新知
20－x = 9 解：20－x－20 = 9－20
x = 9－20 ？
说一说上面的解法对吗？你们 是如何解决这个问题的？
探究新知
规范解答:
20－x = 9 解：20－x＋x = 9＋x
20 = 9＋x 9＋x = 20 9＋x－9 = 20－9
x = 11
等式两边加上相 同的式子，左右 两边仍然相等。
探究新知
x = 11是不是正确的答案呢？检验一下。
20－x = 9
检验：
方程左边 = 20 - x
= 20 - 11
方
程
形如ax=b的方程 解：ax÷a=b÷a x=b÷a
的
形如a－x=b的方程
解 解 解：a－x+x=b+x b+x=a x=a-b
Байду номын сангаас
法方
程 形如ax±b=c的方程把ax看成一个整体
形如a(x±b)=c的方程把(x±b)看成一个整体
课堂练习
1.解下列方程。
x+0.3=1.8 解：x+0.3-0.3=1.8-0.3
=9 =方程右边 所以，x = 11是方程的解。
课堂练习
列方程并解答。
x元
1.2元
4元
x + 1.2= 4 解：x = 4 – 1.2
x = 2.8
课堂练习
列方程并解答。
3x = 8.4 x元 x元 x元 解：3x÷3 = 8.4÷3
8.4 元
x = 2.8
课堂练习
我会填。
（1）解方程4x = 28时，方程两边要同时( 除以4)。 （2）解方程x÷5 = 9时，方程两边要同时( 乘5 ) 。 （3）方程9x = 10.8的解是( 1.2 ) 。
x=6
从方程的第二行起写一个“解：”，利用 等式的性质两边同时减去一个数，为了美 观，要注意每步等号要对齐。
探究新知
x = 6 是不是正确的答案呢？检验一下。
方程左边=x＋3
x＋3=9
=6＋3
=9 =方程右边 所以，x＝6是方程的解。
课堂练习
解方程。
（1）100 + x = 250 解： 100 + x -100 = 250 - 100
3x＋4 = 40
解：3x＋4－4 = 40－4 3x = 36
3x÷3 = 36÷3 x = 12
把 3x 看成 一个整体。
探究新知
例题5 小组讨论：如何解这个方程？
把什么看成 一个整体？
2(x - 16) = 8
把(x – 16)看成一个 整体。
解：2(x - 16) ÷2 = 8÷2
x - 16 = 4 x - 16＋16 = 4＋16
x 元 x 元 x 元 24 元 38.4 元
解：3x+24=38.4 3x=14.4 x=4.8
x km x km x km 36 km
108 km
解：3x+36=108 3x=72 x=24
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 解稍复杂的方程
形如ax ± b=c的方程
解
把ax看成一个整体
方 程
x-1.5=4 解：x-1.5+1.5=4+1.5
x=5.5
课堂练习
1.解下列方程。
5x=1.5 解：5x÷5=1.5÷5
x=0.3
43-x=38 解：43-x+x=38+x
43=38+x 38+x=43 38+x-38=43-38
x=5
课堂练习
2.看图列方程，并求出方程的解。
x+50=200 解：x+50-50=200-50
=15 =方程右边 所以，x=3是方程的解。
课堂练习
根据解方程的过程填一填。
（1）x+90 =160
（2）x-18 =7
解：x+90-( 90 )=160-(90 ) 解：x-18+( 18) =7+(18 )
x =(70 )
x =(25 )
课堂练习
判断。（对的打“√”，错的打“×”） (1)使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程
x-2.4=2 x-2.4+2.4=2+2.4
x=4.4
课堂练习
5.解下列方程。
4x-25=51 解：4x=76
x=19
(27-2x)÷3=7 解：27-2x=21
27=21+2x 6=2x x=3
课堂练习
6.用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解。
（1）x 加上 35 等于 91 。 （2）x 的 3 倍等于 57 。
3x÷3 = 2.1÷3
x = 0.7
课堂练习
一块长方形菜地的面积是259平方米，这块菜地 的长是18.5米，宽是x米。请你列出方程并解答。
解：18.5x = 259 18.5x÷18.5 = 259 ÷18.5
x = 14 答：宽是 14 米。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 解简单的方程
x的值是多少？
说一说：你是怎样想 的？
探究新知
方法一:
x＋3=9
由 9 – 3 = 6， 想 6 + 3 = 9， 所以 ，x = 6。
探究新知
方法二:
可以用等式的性质来求。
x＋3=9 x＋3－3=9－3
x=6
探究新知
方法二:
可以用等式的性质来求。
为什么要减3？
x＋3=9 x＋3－3=9－3
x=6
的解。( √ )
(2)x=4是方程x-6=10的解。( × ) (3)解方程9+x=16时，方程左右两边要加上9。( ×) (4)x + y = 0不是方程。( × )
课堂练习
看图列方程并解答。
规范解答：
238+x=287
解：238+x-238=287-238
287
x =49
课堂练习
看图列方程并解答。
x=150
课堂练习
2.看图列方程，并求出方程的解。 30+30+x+x=158 解：60+2x=158
60+2x-60=158-60
2x=98 2x÷2=98÷2
x=49
课堂练习
3.看图列方程并求解。
2(x+5)=36
解：2(x+5)÷2=36÷2
x+5=18
周长36m
x+5-5=18-5 x=13
形如a(x±b)=c的方程
把(x±b)看成一个整体
3x＋4＝40 2(x－16)＝8
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
课堂练习
解下列方程。
（5）x÷7 = 0.3
解：x÷7 ×7= 0.3 ×7
x = 2.1
（6）2.1÷x = 3
解： 2.1÷x×x = 3×x
2.1 = 3x 3x = 2.1
x=24
x=125
探究新知
例题2 解方程 3x = 18。
说一说你的想法。
探究新知
3x = 18
我是借助天平来解答的。
解：3x÷( 3 ) = 18÷( 3 ) x=( 6 )
探究新知
3x = 18
解：3x÷( 3 ) = 18÷( 3 ) x=( 6 )
依据是什么？
等式两边除以同一个不等于0的 数，左右两边仍然相等
所以，x = 20是方程的解。
课堂练习
我会填。
3x + 9 =33
解：3x+9-( 9 ) =33-( 9 )
3x=(24 )
3x( ÷3 )=24( ÷3 )
x=( 8 )
课堂练习
填一填。
已知 + + =16 + =12 那么 = ( 4 ) = ( 8 )
课堂练习
看图列方程，并求出方程的解。
解：x+35=91 x+35-35=91-35
解： 3x=57 3x÷3=57÷3
x=56
x=19
课堂练习
6.用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解。
（3）x 减 3 的差是 6 。 （4）x 除以 8 等于 1.3 。
解：x-3=6 x-3+3=6+3 x=9
课堂练习
解下列方程。
（1）x+3.2 = 4.6
（2）x-1.8 = 4
解：x+3.2-3.2 = 4.6-3.2 解：x-1.8+1.8 = 4+1.8
x = 1.4
x = 5.8
课堂练习
解下列方程。
（3）15 - x = 2
解： 15-x+x = 2+x 15 = 2+x 2+x = 15
2+x-2 = 15-2 x = 13
形如ax = b的方程
解：ax÷a=b÷a
解
x=b÷a
方
形如a - x = b的方程
程
解：a – x + x= b + x
b+x=a
x = a -b
等式的性质2 等式的性质1
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
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5 简易方程
练习十五
探究新知
方程的解
使方程左右两边相等的未知数的值， 叫做方程的解。
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5 简易方程
方程的解
情境导入
猜一猜:下面的盒子里可能有几个球?
情境导入
现在已知箱子里的球 再加上3个球共9个球
可以是任意数!
小组讨论:箱子里有几个球?
探究新知
例题1
9个 观察上图，你了解到哪些数学信息？
探究新知
例题1
9个 你能列出方程吗？
x＋3 = 9
探究新知
x＋3 = 9
x = 150
课堂练习
解方程。 （2）x +12=31
解： x+12-12=31-12 x =19
（3）x -63=36 解：x-63＋63=36＋63
x=99
课堂练习
x=2 是方程 5x=15 的解吗？x=3呢？
方程左边=5x =5×2
=10 ≠方程右边 所以，x=2不是方程的解。
方程左边=5x =5×3
x=19
探究新知
例题4 看图列方程，并求出方程的解。
x支
x支
x支
40 支 你知道了哪些数学信息？
探究新知
x支 x支 x支 40 支
盒子里的铅笔数量 + 盒子外的铅笔数量
铅笔总数量
探究新知
x支 x支 x支 40 支
盒子里的铅笔数量 + 盒子外的铅笔数量 =
铅笔总数量
3x＋4 = 40
探究新知
小组讨论：如何解这个方程？
课堂练习
4. 看图列方程并求解。
9支
9x=18 解：9x÷9=18÷9
x=2
课堂练习
4. 看图列方程并求解。
4x=80 解： 4x÷4=80÷4
x=20
课堂练习
5.解下列方程。
3(x-4)=18 解：3(x-4)÷3=18÷3
x-4=6 x-4+4=6+4
x=10
1.6(x-2.4)=3.2 解：1.6(x-2.4)÷1.6=3.2÷1.6
(5x-12)×8=24 解： (5x-12)×8÷8=24÷8
5x-12=3 5x=15 x=3
课堂练习
解下面的方程。 (100-3x)÷2=8
解： (100-3x)÷2×2=8×2 100-3x=16
100-3x+3x=16+3x
100=16+3x 3x=84 x=28
课堂练习
看图列算式解答。
等式两边减去同一个数，左右两边仍然相等。
探究新知
使方程左右两边相等的未知数的值， 叫做方程的解。 像上面x=6就是方程x＋3=9的解。 求方程的解的过程叫做解方程。
探究新知
今后我们就可以用等式的性质来求 解方程中未知数的值。
那么这个演算过程应如何书写呢？
探究新知
x＋3 = 9 解：x ＋3－3 = 9－3
规范解答：
60+x =90 解：60+x-60 =90-60
x=30
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 方程的解
x＋3=9
解：x ＋3－3 = 9－3 x=6
方程的解 解方程
使方程左右两边 相等的未知数的 值，叫做方程的 解。
求方程的解的过 程叫做解方程。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 方程的解
x＋3 = 9
x = 6？
方程的检验
方程左边=x＋3 =6＋3
=9 =方程右边 所以，x=6是方程的解。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
人教版 数学 五年级 上册
5 简易方程
解简单的方程
情境导入
写一写，说一说：下列方程的解答过程。
13+x=37
x-35=90
解：13+x-13=37 -13 解： x-35+35=90+35
x = 20
探究新知
还可以这样解。
2(x - 16) = 8
解： 2 x - 32 = 8 2x - 32＋32 = 8＋32
2x = 40 2x÷2 = 40÷2
x = 20
运用了什么定律？ 乘法分配律
探究新知
议一议：解的对吗？
2(x – 16)=8
检验： 方程左边 = 2(x - 16) = 2×(20 - 16) = 2×4 = 方程右边
x元/本 7.5元
1.5元
5x+1.5 = 7.5 解：5x = 6
x = 1.2
课堂练习
解下面的方程。
6x-35=13 解： 6x-35+35=13+35
6x=48 6x÷6=48÷6
x=8
3x-12×6=6 解： 3x-72=6
3x-72+72=6+72 3x=78 x=26
课堂练习
解下面的方程。
（4）1.6x = 6.4
解：1.6x÷1.6 = 6.4÷1.6 x=4
人教版 数学 五年级 上册
5 简易方程
解稍复杂的方程
情境导入
3.5x=10.5 解：3.5x÷3.5=10.5÷3.5
x=3
43－x=24
解：43－x＋x=24＋x 43=24＋x
24＋x=43 24＋x－24=43－24
探究新知
例题2 解方程 3x = 18。
规范解答:
3x = 18 解：3x÷3 = 18÷3
x=6
探究新知
例题3 解方程 20－x = 9
说一说你的想法。 你遇到了什么困难？
探究新知
20－x = 9 解：20－x－20 = 9－20
x = 9－20 ？
说一说上面的解法对吗？你们 是如何解决这个问题的？
探究新知
规范解答:
20－x = 9 解：20－x＋x = 9＋x
20 = 9＋x 9＋x = 20 9＋x－9 = 20－9
x = 11
等式两边加上相 同的式子，左右 两边仍然相等。
探究新知
x = 11是不是正确的答案呢？检验一下。
20－x = 9
检验：
方程左边 = 20 - x
= 20 - 11
方
程
形如ax=b的方程 解：ax÷a=b÷a x=b÷a
的
形如a－x=b的方程
解 解 解：a－x+x=b+x b+x=a x=a-b
Байду номын сангаас
法方
程 形如ax±b=c的方程把ax看成一个整体
形如a(x±b)=c的方程把(x±b)看成一个整体
课堂练习
1.解下列方程。
x+0.3=1.8 解：x+0.3-0.3=1.8-0.3
=9 =方程右边 所以，x = 11是方程的解。
课堂练习
列方程并解答。
x元
1.2元
4元
x + 1.2= 4 解：x = 4 – 1.2
x = 2.8
课堂练习
列方程并解答。
3x = 8.4 x元 x元 x元 解：3x÷3 = 8.4÷3
8.4 元
x = 2.8
课堂练习
我会填。
（1）解方程4x = 28时，方程两边要同时( 除以4)。 （2）解方程x÷5 = 9时，方程两边要同时( 乘5 ) 。 （3）方程9x = 10.8的解是( 1.2 ) 。
x=6
从方程的第二行起写一个“解：”，利用 等式的性质两边同时减去一个数，为了美 观，要注意每步等号要对齐。
探究新知
x = 6 是不是正确的答案呢？检验一下。
方程左边=x＋3
x＋3=9
=6＋3
=9 =方程右边 所以，x＝6是方程的解。
课堂练习
解方程。
（1）100 + x = 250 解： 100 + x -100 = 250 - 100
3x＋4 = 40
解：3x＋4－4 = 40－4 3x = 36
3x÷3 = 36÷3 x = 12
把 3x 看成 一个整体。
探究新知
例题5 小组讨论：如何解这个方程？
把什么看成 一个整体？
2(x - 16) = 8
把(x – 16)看成一个 整体。
解：2(x - 16) ÷2 = 8÷2
x - 16 = 4 x - 16＋16 = 4＋16
x 元 x 元 x 元 24 元 38.4 元
解：3x+24=38.4 3x=14.4 x=4.8
x km x km x km 36 km
108 km
解：3x+36=108 3x=72 x=24
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 解稍复杂的方程
形如ax ± b=c的方程
解
把ax看成一个整体
方 程