初中数学_18.1.1平行四边形的性质教学设计学情分析教材分析课后反思
初中数学_初中数学 18.1.1平行四边形的性质教学设计学情分析教材分析课后反思
18.1.1 平行四边形及其性质(一)教学目标1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．3．培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．二、重点、难点1．重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．2．难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．四、教学过程（一）自学质疑认真阅读课本第41至43页的内容，思考以下问题：1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．①∵AB//DC ,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形（判定）；②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC， AD//BC（性质）．注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚）（二）合作解疑平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？（1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和第一章的邻角相区别．教学时结合图形使学生分辨清楚．）（2）猜想 平行四边形的对边相等、对角相等．下面证明这个结论的正确性． 已知：如图ABCD ，求证：AB ＝CD ，CB ＝AD ，∠B ＝∠D ，∠BAD ＝∠BCD ． 分析：作ABCD 的对角线AC ，它将平行四边形分成△ABC 和△CDA ，证明这两个三角形全等即可得到结论．（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）证明：连接AC ，∵ AB ∥CD ，AD ∥BC ，∴ ∠1＝∠3，∠2＝∠4．又 AC ＝CA ，∴ △ABC ≌△CDA （ASA ）．∴ AB ＝CD ，CB ＝AD ，∠B ＝∠D ．又 ∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴ ∠BAD ＝∠BCD ．由此得到：平行四边形性质1 平行四边形的对边相等．平行四边形性质2 平行四边形的对角相等．（三）精讲点拨例1（见教材例1）例2（补充）如图，在平行四边形ABCD 中，AE=CF ，求证：AF=CE ．分析：要证AF=CE ，需证△ADF ≌△CBE ，由于四边形ABCD 是平行四边形，因此有∠D=∠B ，AD=BC ，AB=CD ，又AE=CF ，根据等式性质，可得BE=DF ．由“边角边”可得出所需要的结论．证明略．（四）拓展生疑如图，在□ABCD 中，DE ⊥AB ，BF ⊥CD ，垂足分别为E 、F.求证AE=CF.结论 两条平行线之间的任何两________都相等. 两条平行线中，___________________，叫做这两条平行线之间的距离.两条平行线之间的距离和点与点之间的距离、点到直线的距离有何联系与区别？联系：两条平行线间的距离可以转化点到直线的距离，再转化点与点之间的距离。
人教版数学八年级下册18.1.1 平行四边形的性质教案与反思
18.1 平行四边形原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！落红不是无情物，化作春泥更护花。
出自龚自珍的《己亥杂诗·其五》18.1.1 平行四边形的性质第1课时平行四边形的边、角的性质教学目标一、基本目标【知识与技能】理解平行四边形和两条平行线之间的距离的概念，掌握平行四边形的边、角的性质．【过程与方法】通过生活实例引出平行四边形的概念，经历探究活动掌握平行四边形边、角的性质．【情感态度与价值观】经历“实验—猜想—验证—证明”的过程，发展学生的思维．二、重难点目标【教学重点】理解平行四边形和两条平行线之间的距离的概念，掌握平行四边形的边、角的性质．【教学难点】利用平行四边形边、角的性质解决问题．教学过程环节1 自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P41～P43的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．(1)两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．(2)平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等．2．如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等．两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离．3．证明平行四边形的对边相等，对角相等．解：已知：如图，四边形ABCD 是平行四边形．求证：AB ＝CD ，BC ＝DA ，∠B ＝∠D ，∠A ＝∠C .证明：连结AC .∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，AD ∥BC ，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4.在△ABC 和△CDA 中，⎩⎨⎧ ∠1＝∠2，AC ＝CA ，∠3＝∠4，∴△ABC ≌△CDA (ASA)，∴AB ＝CD ，BC ＝DA ，∠B ＝∠D .又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3，即∠BAD ＝∠DCB . 教师点拨：解决平行四边形问题可以连结对角线．环节2 合作探究，解决问题活动1 小组讨论(师生对学)(一)平行四边形的边、角性质【例1】如图，点G 、E 、F 分别在平行四边形ABCD 的边AD 、DC 和BC 上，DG ＝DC ，CE ＝CF ，点P 是射线GC 上一点，连结FP 、EP .求证：FP ＝EP .错误!未找到引用源。
18.1.1 平行四边形的性质教学设计
平行四边形的性质（第1课时）教学设计一、教学内容和内容解析(一)教学内容本节课是人教版八年级数学下册第十八章平行四边形第一节第一课时的内容，主要研究平行四边形的概念，平行四边形边、角的性质及平行线间的距离.（二）教学内容解析1.教材的地位与作用平行四边形是最基本的几何图形之一，也是生活中最常见的四边形，它不仅具有丰富的几何性质，而且它在生产生活中有着十分广泛的应用．本节课是在学生学习了平行线的性质与判定、全等三角形性质与判定等几何知识，掌握了一些探索和证明图形几何性质的方法的基础上，利用已有的几何知识和方法进一步研究平行四边形，探索并证明平行四边形的性质. 既是对已有知识的巩固，也是后续学习平行四边形的判定方法、特殊平行四边形的基础，还为我们证明两直线平行、线段相等、角相等提供了新的方法，对几何知识的学习起到了承上启下的重要作用．平行四边形的定义采用“属加种差”的方式，揭示了平行四边形与四边形的隶属关系．因此，本节作为本章的起始课，除了显性知识外，还引领着本章知识以及研究几何图形的方法指导．探究本节课的过程中蕴含着丰富的数学思想，通过回顾三角形的学习过程，体现了类比学习的思想；通过运用辅助线把四边形问题转化为三角形问题，把对平行四边形的研究化归为对两个全等三角形的研究，体现了转化和化归的数学思想方法，教学中引导学生把未知化归为已知，运用已有知识解决问题，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力.2.教材的加工与重组教材中平行四边形的性质这一内容安排了两课时，第一课时研究平行四边形的概念、平行四边形边、角的性质及平行线间的距离；第二课时研究平行四边形对角线的性质，并应用性质解决简单问题．本节课设计的是第一课时的内容.基于以上分析，本节课的重点是：探索发现平行四边形的性质并推理证明.二、教学目标和目标解析（一）教学目标1.理解平行四边形的概念.2.通过观察、类比发现平行四边形的有关性质，提出猜想，发展合情推理能力．3.通过对平行四边形性质的证明，发展演绎推理能力.4.能运用平行四边形的性质解决一些简单的问题.（二）教学目标解析《义务教育数学课程标准（2022版）》中明确指出：“‘图形与几何’的课程内容，以发展学生的空间观念、几何直观、推理能力为核心展开．”依据《课程标准》，结合授课班级学生的年龄特征和认知规律确定了本节课的教学目标．目标1的具体要求是：理解平行四边形与一般四边形的区别和联系，能应用概念进行简单推理.目标2的具体要求是：能从边、角等不同角度猜想平行四边形的性质，并能通过实验操作验证关于平行四边形的性质的猜想.目标3的具体要求是：能合理运用辅助线利用平行四边形的定义、平行线的性质以及全等三角形等知识推理证明边、角的性质，体会化归的数学思想.目标4的具体要求是：能利用平行四边形对边平行且相等、对角相等等性质进行简单的计算或证明.三、学生学情分析（一）学情分析从知识储备来说，小学阶段，学生已经认识了平行四边形，会判断一个图形是否是平行四边形，对平行四边形对边平行这一性质有所了解；在七年级下学期学习了平行线的性质和判定，八年级上学期学习了全等三角形的相关知识，能够利用平行线证明角相等或者互补，利用全等三角形证明线段相等、角相等.从学习能力来看，通过小学和七、八年级的学习，学生已经初步具有观察，实验操作等动手体验经验，也具有一定的大胆尝试，归纳猜想的能力，初步掌握了一些探索和证明几何图形性质的方法.综合两方面来看，学生已基本具备发现问题和用已有知识解决新问题的能力，为本节学习奠定了基础.（二）可能存在的问题分析平行四边形性质的推理证明主要是把四边形问题转化为三角形问题，通过辅助线把平行四边形问题化归为三角形全等的问题是学生学习的难点，需要通过问题串引导学生突破这一难点.基于以上分析，确定本节课难点是：平行四边形性质的推理证明.四、教学策略分析（一）教学策略1.突出重点通过生活实例引入课题，通过观察、动手操作感知平行四边形对边相等，对角相等的性质，落实直观想象的数学核心素养.通过演绎推理证明平行四边形边、角性质，落实逻辑推理的数学核心素养.让学生充分经历“观察、猜想、验证、证明”的过程，探究并证明平行四边形的性质，让学生在经历发现问题—分析问题—解决问题的基本活动体验中体会“用合情推理猜想、用演绎推理证明”这一几何研究的基本思考方式，突出教学重点.2.突破难点在探究平行四边形性质的过程中，通过问题设计，引导学生用已有知识解决新问题.让学生动手用全等三角形拼平行四边形，观察发现辅助线作法，把平行四边形问题转化为学生熟悉的三角形问题，完成平行四边形性质的证明，从而突破教学难点．（二）教学方法与学法指导教法：演示法，启发法，探究法．学法：实验操作法，探究法．（三）教学用具教具：教材（学案）、多媒体课件、希沃白板．学具：两个不同颜色的全等三角形，平行四边形．五、教学过程设计（一）创设情境，引入新知问题1：观看重庆的宣传片，欣赏图片，你能从中抽象出哪些平面图形？师生活动：学生积极发言，教师PPT演示学生从图片中抽象出几何图形活动过程．引导学生回忆三角形的研究过程，类比得到几何图形的一般研究思路．设计意图：通过观察图片，让学生感受生活中蕴含丰富的几何图形，类比三角形的研究思路，总结几何图形的一般研究思路，让学生明确本节课的研究思路和方向，为后续研究其它几何图形埋下伏笔，也为这节课的研究奠定基础．（二）知识回顾，得到定义问题2：小学学过平行四边形吗？什么样的四边形叫平行四边形？如何表示？师生活动：引导学生回顾平行四边形的定义，引导学生把小学学过的文字定义转换成几何符号语言，抽象形成平行四边形的概念，教师引导学生类比三角形的表示表示平行四边形．定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．如图，∵AD∥BC，AB∥DC∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC，AB∥DC．平行四边形ABCD，可记作：ABCD．读作：平行四边形ABCD．设计意图：回顾小学知识，复习得出平行四边形的定义，加强新旧知识间的联系，从小学所学的知识自然过渡到初中阶段，体现了知识间的联系．在回顾、感知、抽象的基础上自然得出平行四边形的定义，定义的数学符号表示及语言间的转化强化了初中几何学习的符号意识及图形抽象过程．类比三角形学习平行四边形，为后续进一步类比全等三角形为研究平行四边形作铺垫，体现类比的数学思想方法．问题3：画图操作，应用定义．利用手中学具根据平行四边形的定义在学案上画一个平行四边形．(学具：直尺和三角板）进一步深化对定义的内涵的理解．师生活动：师生共同画图，参照视频画一个平行四边形．（三）实践活动，探究性质问题4：通过画图我们已经明确了平行四边形的定义和基本要素，那么平行四边形除了两组对边平行外，它的边、角还有什么关系？下面我们一起来对平行四边形的性质进行深入的研究．师生活动：合作探究1．观察你手中的平行四边形，猜想它的边、角的性质；2．将猜想写在材料单上；3．借助手中学具，验证你的猜想（学具：直尺、量角器、圆规、平行四边形纸板两张，全等的三角形纸板两张）．学生首先通过独立思考，再小组交流，教师引导学生大胆猜想，情况预设：猜想1：平行四边形的对边相等．猜想2：平行四边形的对角相等．学生以主人的姿态参与合作探究中，教师以合作者的身份深入到各小组中，了解学生的探究过程，倾听学生的想法，并适当予以指导与评价，把学生的猜想写在黑板上．师生活动：不同小组的学生针对发现的边、角的猜想展开汇报，预设方法：度量、叠合、（旋转）等方法，直观感知平行四边形的边、角的特征，培养学生的空间观念和几何直观，培养学生形成探究图形性质的基本策略，渗透动手实践、合情推理，在探究活动中的重要地位．问题5：刚才同学们用了度量法，叠合法验证了我们手中的平行四边形的边角的猜想，那么对于任意的平行四边形这些猜想还成立吗？教师肯定学生的探究方法，几何画板演示度量过程.设计意图：引导学生通过观察--实验得出猜想，教师几何画板展示回避了测量的误差问题，但不能代表所有情况，类比三角形性质的探究过程，明确猜想只是个命题，只有通过证明才能上升为性质定理，使证明成为观察--实验--探究得出结论的自然延续，把合情推理和演绎推理有机结合起来，让学生体会“用合情推理分析结论，用演绎推理证明结论”这一几何研究的基本思考模式.体现几何学习的逻辑性，突出数学是一门严谨的科学.问题6：如何证明你的猜想？师生活动：引导学生结合图形写出已知，求证，将文字命题转化为几何符号语言．学生独立证明猜想，展示证明思路：方法一：连接AC，证明△ABC ≌△CDA；方法二：连接BD，证明△ABD ≌△CDB，可能会有同学直接证明对角相等，学生大胆阐述自己的想法，教师肯定学生的想法，展台展示学生证明过程，引导学生证明后总结出两条性质定理，并将其转化为几何符号语言并板书．平行四边形性质1：平行四边形的对边相等．如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD＝BC（平行四边形的对边相等）．平行四边形性质2：平行四边形的对角相等．如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A= ∠C, ∠B= ∠D（平行四边形的对角相等）．设计意图：证明过程放手让学生尝试，体现学生的主体地位，教学中充分肯定学生将平行四边形转化为三角形研究的转化思想，让学生明白探究的过程就是把未知转化为已知，运用已有知识解决问题，体会转化和化归是数学学习中常用的方法，从而提高学生分析问题了、解决问题的能力.通过证明，把命题上升为性质定理，再次强调文字语言，图形语言和符号语言的相互转化.整个探究过程让学生参与观察--猜想--证明--形成定理的全过程，体会定理的研究思路和方法，为后续探究学习做准备．（四）应用性质，解决问题1.牛刀小试.如图，在ABCD中，（1）若∠B=40°，则∠A=________，∠C=________，∠D=________.（2）若AB=3,BC=5,则它的周长=________.（3）若∠A+ ∠C= 200°，则∠A=________，∠B=________.师生活动：学生学案上完成后上讲台讲解，教师倾听并肯定学生的想法，适时鼓励．设计意图：根据课本习题改编，从边、角两个方面直接利用平行四边形的性质计算，是对性质简单应用的考查，及时反馈学生对性质的理解情况.例1 如图，在ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别是点E、点F．求证：AE=CF．追问：DE=BF吗？师生活动：引导学生回顾证明线段和角相等的方法，在寻找证明全等的条件的过程中发现平行四边形的性质可以提供，学生说证明过程，教师板书．引导学生一题多解，多角度考虑本题．设计意图：例题突出应用性质进行简单证明,如何应用符号语言进行推理证明是解决问题的关键,对学生逻辑推理能力提出了要求,例题解答过程让学生体会平行四边形的边、角性质也可以作为证明三角形全等的条件，我们又多了一个证明线段相等和角相等的工具，突出学习的意义.学生分析,教师板书,规范书写过程，突出教师的示范作用.问题7：例1中的直线AB和直线CD有什么位置关系？追问：图中，怎么表示点D到直线AB的距离？师生活动：教师不断追问，通过复习点到直线的距离，适时介绍两条平行线间距离的概念.设计意图：在例题的基础上通过延长一组对边，引导学生自然得出两平行线间距离的概念，通过前面的学习进一步得出平行线间距离相等的结论.是对例题价值的进一步挖掘.问题8：剪两张对边平行的的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形.转动其中一张纸条，线段AD 和BC 的长度有什么关系？为什么？师生活动：引导学生用平行四边形的定义和性质解决问题，问题解决过程中引导学生把实际问题转化为数学问题，从而得到解答，学生踊跃发言，表达自己的想法.设计意图：对平行四边形性质应用的考察，让学生经历把实际问题抽象成数学问题，用所学知识进行解答的过程,获得成功体验,体会数学与实际生活息息相关，激发学生的学习兴趣，让学生爱学数学，会学数学，会用数学知识解决实际生活中的问题．（六）归纳总结，反思提升你学到了哪些知识？积累了哪些方法经验？设计意图：让学生对自己所学知识和学习体验进行小结，回顾学习过程和所得，及时总结方法，构建本节课知识框架．（七）作业巩固如图，ΔABC 是等腰三角形，P 是底边BC 上的一个动点，且PE ∥AB ， PF ∥AC.求证：PE+PF=ABA F P CB E。
初中数学_平行四边形的性质教学设计学情分析教材分析课后反思
１. 平行四边形的性质（1）教学设计教学目标：1．经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯；2．探索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用；3．在探索活动过程中发展学生的探究意识。
教学重点：平行四边形性质的探索。
教学难点：平行四边形性质的理解。
教学方法：探索归纳法三、教学过程设计环节一：情景引入，感悟生活。
课件展示了几幅生活中的美丽图片，让他们从感性认识中体会平行四边形在日常生活中无处不在，学生体会到了数学的自然美，激发除了浓厚的学习热情。
有很多学生能大胆的猜测平行四边形的定义。
1.课件展示图片，分析基本图案，让学生感知：平行四边形是生活中常见的图形，你能举出一些实例吗？并归纳平行四边形的特点，从而引出定义：2.定义：_________________________叫做平行四边形。
边分为对边与邻边角分为对角与邻角对角线：平行四边形______________________线段叫做对角线（可以转化为__________）记法：平行四边形ABCD，记做___________,3、小练习：识别六个图形是否是平行四边形，并说出平行四边形的特点。
环节二：自主探究，合作交流，探索平行四边形的性质。
目的：加强知识的直观体验，使学生感受数学来源于生活，数学图形和生活是紧密相联系的。
效果：通过动手实践、探索、感知，学生进一步探索了平行四边形的概念，明确了平行四边形的本质特征。
1.情景展示一个动画，供学生讨论思考：一个平行四边形绕对角线焦点旋转后磨合它本身重合，你发现了什么结论？学生的结论：（1）平行四边形是中心对称图形（2）平行四边形两组对边分别相等。
（3）平行四边形两组对角分别相等（4）平行四边形对角线互相平分。
2.把命题转化为数学证明题，完成结论2、3的证明。
（1）结论：平行四边形_____________相等.已知：求证：定理：平行四边形_____________相等.（2）结论：平行四边形___________相等已知：求证：定理：平行四边形___________相等及时归纳：让学生先说出解题的思路，课件展示解答的详细过程，并分析添加辅助线转化的思想与多种解题思路的优点，鼓励学生学会思考。
18.1.1平行四边形的性质教案
3.培养学生的团队合作意识和交流表达能力，通过小组讨论、课堂分享等形式，提高学生在数学学习中的参与度和积极性。
4.培养学生的问题发现和解决能力，使其在探索平行四边形性质的过程中，学会提出问题、分析问题、解决问题，增强数学应用意识。
18.1.1平行四边形的性质教案
一、教学内容
本节课选自八年级数学上册第十八章18.1.1平行四边形的性质。教学内容主要包括以下方面：
1.平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形。
2.平行四边形的性质：
a.对边平行且相等。
b.对角线互相平分。
c.邻角互补，即两邻角的和为180度。
d.对边相等，对角相等。
3.平行四边形判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
本节课将结合实际例子，引导学生通过观察、分析、归纳，掌握平行四边形的性质，并能运用性质解决相关问题。
二、核心素养目标
1.培养学生的几何直观和空间想象能力，使其能够通过观察、操作、推理等方式探究并理解平行四边形的性质，形成对平行四边形特征的深刻认识。
五、教学反思
在今天的课堂中，我发现学生们对平行四边形的性质表现出浓厚的兴趣。通过引入日常生活中的实例，他们能够更直观地理解平行四边形的概念。在理论讲授环节，我注意到了一些问题：部分学生对平行四边形对角线互相平分的性质理解不够深入，这可能是因为缺乏动态的视觉展示。在未来的教学中，我需要考虑使用更多的教具或动画来帮助学生形成清晰的几何直观。
-运用判定定理判定平行四边形：学生在运用判定定理时可能会出现混淆，需要通过对比练习和变式题来加强学生对定理条件的理解和运用。
举例：
人教版数学八年级下册18.1《平行四边形》说课稿
人教版数学八年级下册18.1《平行四边形》说课稿一. 教材分析人教版数学八年级下册18.1《平行四边形》是学生在学习了三角形、四边形的基础上，进一步研究平行四边形的性质和判定。
本节内容是整个初中数学的重要内容，也是后续学习几何证明、解三角形等知识的基础。
教材通过引入平行四边形的定义、性质和判定，使学生能够更深入地理解图形的内在联系，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容时，已经具备了一定的几何知识基础，对图形的认知和操作能力较强。
但同时，八年级的学生在学习过程中，可能会遇到对平行四边形性质和判定的理解困难，因此需要教师在教学过程中，注重引导学生通过观察、操作、思考、推理等方法，自主探索和发现平行四边形的性质和判定。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握平行四边形的定义、性质和判定，能够运用这些知识解决一些简单的几何问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、推理等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：平行四边形的定义、性质和判定。
2.教学难点：对平行四边形性质和判定的理解，以及如何运用这些知识解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生自主探索和发现平行四边形的性质和判定。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等软件，辅助展示和操作图形，使学生更直观地理解平行四边形的性质和判定。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的平行四边形图形，引导学生回顾已学的三角形、四边形知识，为新课的学习做好铺垫。
2.自主探索：让学生通过观察、操作、思考、推理等方法，自主探索平行四边形的性质和判定。
3.小组合作：学生分组讨论，分享自己的发现，互相学习和交流，形成共识。
4.教师讲解：教师根据学生的探索结果，进行总结和讲解，使学生对平行四边形的性质和判定有更深刻的理解。
人教版数学八年级下册18.1.1平行四边形的性质(第1课时)教学设计
5.作业要求：请学生在完成作业时，注意书写规范，尽量用文字和图形相结合的方式呈现解题过程，以便于教师了解学生的思考过程。
2.培养学生勇于探索、善于思考的精神，提高学生对数学问题的求解欲望。
3.培养学生面对困难时保持耐心、坚持不懈的品质，增强学生的自信心。
4.培养学生的空间想象力和创造力，提高学生对数学美的鉴赏能力。
教学过程：
1.导入：通过生活中的实例，如篮球场、黑板等，引导学生发现平行四边形的特征，激发学生的兴趣。
2.基本概念：介绍平行四边形的定义，引导学生理解和掌握。
3.逻辑推理：运用已知的几何知识，如三角形的性质、全等三角形等，引导学生推理证明平行四边形的性质。
4.方法指导：教授学生如何运用平行四边形的性质解决相关问题，如计算边长、角度等。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成若干小组，让他们根据所学性质，讨论平行四边形在实际问题中的应用。
2.交流分享：各小组代表汇报讨论成果，分享平行四边形性质在实际问题中的应用方法。
3.教师点评：对各小组的讨论成果进行点评，给予肯定和鼓励，纠正错误和不足。
（四）课堂练习
1.设计练习题：针对本节课所学内容，设计不同难度的练习题，让学生独立完成。
2.答疑解惑：针对学生在练习中遇到的问题，教师进行解答，帮助学生巩固所学知识。
3.反馈评价：收集学生的练习成果，给予评价和反馈，鼓励学生继续努力。
3.思考探究：布置一道思考题，鼓励学生在课后进行自主探究，培养他们的逻辑思维和创新能力。
-思考题：在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD的交点E，若AE=EC，求证：平行四边形ABCD是矩形。
4.家庭作业：请学生根据本节课所学内容，结合教材第18.1节，完成以下作业。
初中数学平行四边形的性质教学设计
《18.1.1 平行四边形的性质》教学设计(第一课时)一、教学目标知识与技能通过观察、归纳、猜想、证明，掌握平行四边形的相关概念和性质；会初步运用性质解决简单的实际问题，并理解平行线间的距离。
过程与方法经历运用平行四边形描述现实世界现象的过程，注重抽象和形象思维能力提升，在应用数学的角度探索平行四边形的性质的过程中，体会平行四边形性质的探索过程.情感、态度与价值观体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感．通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣．二、教学重点、难点重点：平行四边形的概念和性质的探究，性质的应用。
难点：平行四边形的性质的探究。
三、教学流程活动一：创设情景、导入知识1．情境展示：让学生知道不仅三角形在生活中是比较常见的图形，平行四边形同样也是我们常见的图形，校门的伸缩门、楼梯的扶手、瓷砖的图案等，都有平行四边形的形象。
2．问题思考：你知道平行四边形的定义吗？【设计意图】从学生的生活实际出发，创设情境，提出问题，学生经历了将实际问题抽象为数学问题的过程，为进一步比较系统地学习这些图形做准备，激发学生强烈的好奇心和求知欲。
同时对小学知识的复习，初步体会平行四边形的定义。
活动二：引导实验、归纳猜想1、根据定义画一个平行四边形。
2、自主探究：观察自己画的平行四边形，除了“两组对边分别平行”外，它的边之间还有什么关系？它的角之间有什么关系？度量一下，和你的猜想一致吗？3、猜想结论并归纳整理。
（1）平行四边形的对边相等；（2）平行四边形的对角相等。
【设计意图】让学生经历画图、观察、度量、猜想的过程，加强了学生对平行四边形性质的感性认识，从中感受到学数学、做数学的乐趣，培养了学生的合情推理能力。
活动三：验证猜想、推理论证猜想是否是正确的，还必须经过严格的推理来论证。
你能用数学的推理方法来论证上面的两个结论吗？（1）结合图形写出命题已知、求证；（2）先独立探究推理过程，再小组交流方法。
初中数学_ 平行四边形的性质教学设计学情分析教材分析课后反思
第六章平行四边形第一节平行四边形的性质（一）《平行四边形的性质》是北师版初中数学实验教材八年级（下）册第六章《平行四边形》第1节的内容.四边形和三角形一样，也是基本的平面图形，在七年级下册有关知识的基础上，探索并掌握四边形的基本性质，进一步学习说理和简单的推理，将为学生学习空间与图形的后继内容打下基础，本节将用多种手段（直观操作、图形的平移、旋转、说理及简单推理等）探索平行四边形的性质并培养学生的探索意识和应用的能力.一、教学内容分析生活中，平行四边形是人们最常见的一类四边形，了解、掌握平行四边形的性质是人们生产、生活的需要.数学中，四边形是“空间与图形”领域中研究的主要对象之一，平行四边形是特殊的四边形，所以平行四边形具有一般四边形所具有的性质，如：内角和是360°、不稳定性等.同时平行四边形还具有自己特有的性质，如对边相等、对角相等、对角线互相平分、中心对称性等.在本章的后续学习中，对于几种特殊的平行四边形，均以平行四边形作为种概念，所以平行四边形的概念作为“核心概念”当之无愧.平行四边形的性质为解决线段相等、角相等提供了一种新方法.平行四边形的性质是对已学的平行线性质、全等三角形、图形变换等知识的综合运用和深化，学生积累了一定的几何图形学习的经验和初步的说理能力，本节是第六章《平行四边形》的起始，平行四边形与后继内容矩形、菱形、正方形之间体现了一般与特殊研究问题的思想，这些特殊平行四边形的性质，都是在平行四边形性质基础上扩充的，它们的探索方法，也都与平行四边形性质的探索方法一脉相承.因此，本节内容不论从知识上，还是从研究方法上，都起着重要的作用.二、教学目标分析由于学生对平行四边形有一定的认知基础，并且学生掌握了三角形的有关知识及图形变换（对称、平移、旋转）等几何事实，由此确定了三维教学目标：1.知识与技能目标：掌握平行四边形的定义及对边相等、对角相等的性质，并能用它们解决简单的问题.通过旋转等操作活动体会平行四边形的中心对称性.在操作、探究等数学活动中提高学生的探究能力，进一步提高学生的说理和初步的推理能力.2.过程与方法目标：经历平行四边形有关概念的形成过程和性质的探究过程；采用多种方法（观察、实验、变换、推理等）探索平行四边形性质，体验解决问题策略的多样性；体会旋转在研究平行四边形及其性质中的应用.将探究过程与说理紧密结合，渗透“类比”、“转化”、“建模”的数学思想.3.情感、态度、价值观：在探究活动与性质应用中，有意识地培养学生独立思考的习惯和积极的情感态度，促进良好数学观的形成，同时增强交流与合作意识.平行四边形在小学课本中有所涉及，但更多的是体现在测量，折叠等合情推理的基础之上.平行四边形性质的产生过程并不严谨，特别是对于已经学习了证明的初二学生来讲，知识的准确性是要通过演绎推理来证明的。
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《18.1.1平行四边形的性质》课标分析
一、课标要求
人教版八年级下册18.1平行四边形的性质这一节，主要是平行四边形的性质及其应用．《义务教育数学课程标准（2011年版）》对这一节的要求为：
1．掌握平行四边形的性质，能利平行四边形的性质解决简单的实际问题。
2．发展学生的分析能力、推理能力。
二、课标解读
1．教学中要让学生积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲；敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成实事求是的科学态度。
2．教学中要让学生在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。
《18.1.1平行四边形的性质》教材分析
一．地位与作用
本节内容是第十八章平行四边形第一课时，它是本节的重点，又是本章的重点。
平行四边形的性质是平行线和三角形知识的应用和深化，是下一步研究特殊平行四边形和有关定理的基础，在整个教材中具有承上启下的重要作用。
二．主要内容
本节课的主要内容是平行四边形的性质。
三．重难点分析
重点：理解并掌握平行四边形的概念及其性质。
难点：运用平移、旋转的图形变换思想探究平行四边形的性质。
四．教学注意点
1．学生自主探究贯穿整个教学过程
2．知识点总结清楚
3．练习量要够
《18.1.1平行四边形的性质》学情分析
学生在小学阶段已经学习了平行四边形的知识，能够认识平行四边形，会画平行四边形；学习本章内容之前，学生已经掌握了全等三角形的知识。
学生在学习本章之前已经具备了推理证明的能力。
从年龄特点上说，虽然八年级学生在阅读理解能力、分析解决实际问题的能力方面比七年级有了很大的提高，但因推理证明具有一定的难度，学生学习起来并不容易；再加上学生之间存在个体差异。
在教学时一定要紧密联系实际，贴近生活，培养学生分析归纳实际问题中数量关系的能力。
我所执教的这个班级，部分学生还没有养成良好的学习习惯，分析能力也还有待加强；大多数学生对新鲜事物比较敏感，喜欢动手操作，但思想不易长时间集中；有30%的同学基础相对薄弱，对数学学习的兴趣不高。
课题：18.1.1平行四边形的性质
课型：新授课
教学目标：
1.使学生理解平行四边形的概念。
2.引导学生探索并证明平行四边形的性质；会用性质解决相关问题。
教学重点：平行四边形的性质及其应用。
教学难点：灵活运用平行四边形的性质解题。
教具准备：三角板、量角器、自制教具、多媒体课件。
教学过程：
一．教学流程
五
10. 小测验。
11. 课堂学习小结。
检查学习效果，培养
学生自我反馈、自主发展
的意识．
二．板书设计
课件展示
18.1.1平行四边形的性质
一．定义：例1.
AB∥CD,AD∥BC
二．性质
1. 几何语言
2. 几何语言
《18.1.1平行四边形的性质》评测练习
班级：姓名：
命题人：
《18.1.1平行四边形的性质》效果分析
数学教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
在教学过程中，教师要当好学生数学活动的组织者、引导者、合作者，利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学
习素材，合理地运用现代信息技术，提高教学效益。
这节课总的来说，教师的教态自然、大方，语言流畅，学生认真、积极，课堂气氛良好。
首先，整节课的过程很清晰，由浅入深，层次分明。
教师通过提供丰富的生活实际问题，引导学生了解现实生活中很多问题的解决要用到平行四边形的性质，学生通过度量猜想得出平行四边形的性质，然后学生证明平行四边形的性质。
接着引导学生运用性质解决实际问题，进行内化与升华，进一步加深对性质的理解。
同时，通过适当的精选练习练习加深学生对概念的认识，提高学生运用知识的能力。
其次，教师善于设计典型题、易错题进行有针对性的提高学生的运算能力。
整个过程自然流畅，使学生很容易顺利地突破难点。
这种做法，我们从心理学的统计和研究结果中知道，符合学生的学习习惯和认知规律。
再者，按照最新的课程标准，“教师应该注重启发式和因材施教。
教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系”。
在这一点上，从整个教学的过程中，我们可能看到，学生学习是在教师主导下进行的。
教师通过适当的问题启发学生，引导学生独立思考，使学生进行主动探究，适时生成。
整个教学过程，使学生体会和运用数学的思想与方法，获得基本的数学活动经验。
从认知的建构过程来看，整个教学过程的重点突出，使学生能很好地在自己已有的知识基础之上建构新的知识。
另外，在整个教学过程中，注重知识的边学习，边应用，边总结。
每个环节都能及时对学生的学习情况进行反馈，并能作适时调整。
积极参与学生的合作交流，对学困生的情况及时掌握，并给与个别指导。
附表：《评测练习情况反馈》
问题情境（观课量表一）
学科：数学执教者：课题： 18.1.1平行四边形的性质观察者：观
过程观察（观课量表三）
学科：数学执教者：课题： 18.1.1平行四边形的性质设计者：李秋红等观察者：刘学娟李秋红观察日期：
(是用“√”否用“×”)
《18.1.1平行四边形的性质》课后反思
按照最新的课程标准要求，“教师应该注重启发式和因材施教。
教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系”。
在这一点上，从整个教学的过程中，能够做到，学生学习是在教师主导下进行的。
教师通过适当的问题启发学生，引导学生独立思考，使学生熟悉法则，进行主动探究，适时生成。
整个过程很清晰，由浅入深，层次分明，重点突出，使学生能很好地在自己已有的知识基础之上建构新的知识，学生通过体会和运用数学的思想与方法，获得基本的数学活动经验。
在教学环节设计上，注重知识的边学习，边应用，边总结。
设计不同形式的练习和例题进行有针对性的加深学生对平行四边形的性质的理解。
积极参与学生的合作交流，每个环节都能及时对学生的学习情况进行反馈，并能作适时调整。
能够做到关注学困生，并及时给与个别指导。
这节课总的来说，教态自然、大方，语言流畅，学生认真、积极，课堂气氛良好。
但是不足之处也比较明显，虽然注重发挥学生的主体地位，但是对学生的开放度还是有扩大的空间，对学生的情感体验关注不够。
虽然能引导学生积极主动发现问题，及时归纳总结，但是缺乏对学生深层次的引领，以至于学生对概念的理解深度和广度不够；备课中、教学中对学困生的关注不够。