人教版高中物理必修三第十章《静电场中的能量》测试题(答案解析)

一、选择题
1．如图，将带负电的试探电荷沿着等量异种点电荷的中垂线从A点移动到B点，再沿连线从B点移动到C点。

在此全过程中，下列说法正确的是（）
A．电场先不变后变大B．电势先变小后变大
C．电势能先不变后变小D．所受的静电力先变大后变小
2．如图所示，A、B为两个带等量异号电荷的金属球，将两根不带电的金属棒C、D放在两球之间，则下列叙述正确的是（）
A．若将B球接地，B所带的负电荷还将保留一部分
B．若将B球接地，B所带的负电荷全部流入大地
C．由于C、D不带电，所以C棒的电势一定等于D棒的电势
D．若用导线将C棒的x端与D棒的y端连接起来的瞬间，将有电子流从x流向y
3．如图的电路中C是平行板电容器，将S先闭合后断开，然后将平行板的板间距拉大一点，下列说法正确的是（）
A．平行板电容器两板间的的电场强度变小
B．平行扳电容器两板的电势差增大
C．平行板电容器两板的电势差不变
D．平行板电容器两板的电势差变小
4．电荷量分别为＋3Q、＋Q的两个正点电荷分别固定于真空中的A、B两点，如图所示，C、D两点将AB连线三等分。

将一正点电荷q从C点沿直线移动到D点的过程中，下列说法正确的是（）
A．q受到的电场力一直在减小
B．q受到的电场力先增大后减小
C ．电场力对q 先做负功后做正功
D ．q 的电势能先减小后增大
5．两个等量的固定正点电荷连线上有四个点o 、a 、b 、c ，其o 是点电荷连线的中点，a 、b 到左点电荷等距（b 点在外侧），a 、o 距离大于o 、c ，以下说法正确的是（ ）
A ．a 、b 两点的电场强度相同
B ．a 、b 两点的电势相同
C ．四点中电场强度最大是b 点
D ．四点中电势最高是b 点
6．避雷针是用来保护建筑物等避免雷击的装置。

图示为避雷针上方有雷雨时避雷针MN 附近的电场线分布示意图，电场线关于直线MN 对称。

虚线ABCD 为一重力不计的带电粒子在电场中仅在电场力作用下从A 运动到D 的轨迹，则（ ）
A ．该粒子在A 点时的加速度比在
B 点时的加速度大
B ．A 点的电势比B 点的电势高
C ．该粒子带负电
D ．AC CD U U
7．关于电势和电势能的关系，下列各种说法中正确的是（ ）
A ．某点电势高，说明该点电势能大
B ．某点电势高，说明该点电场做功本领强
C ．若带电粒子在电场中移动时，电势能减少，则电势一定降低
D ．负电荷在电场中无初速度，只在电场力作用下运动，电势能一定减少，同时它一定是从电势低处移向电势高处
8．如图所示，已知A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 是正八边形的8个顶点，O 为正八边形的中心，M 、N 分别为OG 和OC 的中点，P 、Q 分别为OA 和OE 的中点．在M 、N 两点放置等量异种点电荷，则下列各点中电势和电场强度均相同的是（ ）
A ．
B 点和D 点 B ．P 点和Q 点
C ．
D 点和F 点 D ．C 点和G 点 9．在如图所示的4种情况中，a 、b 两点的场强相同，电势相同的（ ）
A ．带电平行板电容器两极板间的a 、b 两点
B ．离点电荷等距的a 、b 两点
C ．达到静电平衡时导体内部的a 、b 两点
D ．两个等量异种电荷连线上，与连线中点O 等距的a 、b 两点 10．在x 轴上有间隔相同的a 、b 、c 、d 四个点，a 、d 关于原点对称。

现在a 、d 两点处固定两个电荷量相同的点电荷，如图
E —x 图像描绘了x 轴上部分区域的电场强度，以x 轴正方向为电场强度的正方向。

下列说法正确的是（ ）
A ．b 、c 两点的电势相同
B ．b 、c 两点的电场强度不相同
C ．a 、d 两点固定的是同种电荷
D ．a 、b 、c 、d 四点的电势关系为a b c d ϕϕϕϕ<<<
11．如图所示是一个由电池E 、电阻R 与平行板电容器组成的串联电路，平行板电容器中央有一个液滴处于平衡状态，当增大电容器两板间距离的过程中（ ）
A．电容器的电容变大
B．电阻R中有从b流向a的电流
C．液滴带正电
D．液滴向下加速运动
12．两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中虚线所示，一带电粒子以某一速度从图中a点进入该电场，其运动轨迹为图中实线，a、e两点和b、d两点关于两电荷连线对称。

若该粒子只受静电力作用，则下列说法正确的是（）
A．粒子带正电荷
B．b点和d点的电场强度相同
C．a点和e点的电场强度相同
D．粒子从a点运动到e点的过程中，电势能先变小后变大
13．在静电场中，下列说法正确的是（）
A．电场强度大的位置，电势一定高
B．沿电场线方向电势逐渐降低，电场强度亦逐渐减小
C．电场强度的方向总是跟等势面垂直的
D．当电场线是直线时，带电粒子在电场中的运动轨迹一定与电场线重合
14．如图所示，平行板电容器的正极板接地，开关S闭合，某带电油滴静止在两极板间的P点。

若保持N板不动，而将M板移至图中虚线所示位置，下列说法正确的是（）
A．P点的电势升高B．油滴在P点的电势能增加
C．油滴仍然在P点静止D．油滴将竖直向上运动
15．两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点两电荷连线上各点的电势 随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势为零，ND段中C点的电势最高，则（）
A ．N 点的电场强度大小为零
B ．q 1为正电荷，q 2为负电荷，且12q q >
C ．x 轴上AM 间电场强度的方向沿x 轴负方向
D ．若将一负试探电荷从D 点释放，则静电力先做正功后做负功，到达M 点速度恰好减为0
二、填空题
16．在电场中A 、B 两点间的电势差为75V AB U =，B 、C 两点间的电势差为
200V BC U =-，则A 、C 两点间的电势差为AC U =______V 。

17．在电场强度为600N/C 的匀强电场中，A 、B 两点相距5cm ，若A 、B 两点连线是沿着电场方向时，则A 、B 两点的电势差是______V 。

若A 、B 两点连线与电场方向成60°时，则A 、B 两点的电势差是______V 。

18．如图所示，a 、b 、c 表示点电荷电场中的三个等势面，它们的电势分别为φ、58φ和14
φ（φ<0），该点电荷的电性为________。

一带电粒子从等势面a 上某处由静止释放，仅受到电场力作用而运动，已知带电粒子经过等势面b 时的速率为v ，它经过等势面c 时的速率为________。

19．将一个电荷量为-2×10－9C 的点电荷从电场中的N 点移动到M 点，需克服电场力做功
1.4×10－8J ，则：
(1)N 、M 两点间的电势差U NM 为______V ；
(2)若将该电荷从M 移到N ，电场力做______(选填“正”或“负”)功，U MN 为______V 。

20．图中各点间距相等，如果在A 点固定一个正点电荷，B 点固定一个和其电荷量相等的负点电荷，则a 、b 、c 三点中电场强度最大的是___________点，如果将一个电荷量为q -的点电荷从a 点移到c 点，其电势能将___________（选填“增大”“减小”或“不变”）。

21．两平行金属板相距为d ，电势差为U 。

一质量为m ，电荷量为e 的电子，从靠近左极板的O 点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A 点，OA =L ，如图所示，则此电子具有的初动能是________。

22．如图所示，a 、b 是匀强电场中的两点，已知两点间的距离为0.4m ，两点的连线与电场线成37°角，两点间的电势差U ab =2.4×103V ，则匀强电场的场强大小为E =_______V/m ，把电子（带电量为-1.6×10-19C ）从a 点移到b 点电场力做功W =_______J 。

23．A 、B 为电场中的两点，如果把q =2×10-7C 的正电荷从A 点移到B 点，电场力所做正功为8×10-6J ，那么q 的电势能减少了________J ，A 、B 两点的电势差为________V 。

24．将一个电荷量q =﹣3×10﹣6C 的负点电荷，从电场中的A 点移到B 点时，克服电场力做
功6×10﹣4J ，从B 点移到C 点电场力做功9×10﹣4J ．则AB 间电势差U AB =___________V 、AC 间的电势差U AC = _______________ V
25．如图所示，在点电荷Q 形成的电场中有A 、B 、C 三点，若Q 为负电荷，则________点电势最低，将正电荷放在______点时电势能最小，将负电荷放在_____点时电势能最大。

26．如图所示，在匀强电场中有a 、b 、c 三点，a 、b 相距 4 cm ，b 、c 相距10 cm ，ab 与电场线平行，bc 与电场线成60°角，将一个带电荷量为+2×10-8 C 的电荷从a 点移到b 点时，电场力做功为4×10-6 J ．则a 、b 间电势差为________V ，匀强电场的电场强度大小为________V/m ，a 、c 间电势差为________V 。

三、解答题
27．如图所示，一内壁光滑的细管弯成半径为R ＝0.4 m 的半圆形轨道 CD ，竖直放置，其内径略大于小球的直径，水平轨道与竖直半圆轨道在 C 点平滑连接。

置于水平轨道上的弹簧左端与竖直墙壁相连，B 处为弹簧原长位置，B 的左侧有竖直向下4210N /C E =⨯的匀
强电场。

将一个带电量 4110C q -=⨯，质量为 m ＝1 kg 的绝缘小球放在弹簧的右侧后， 用力水平向左推小球而压缩弹簧至 A 处，然后将小球由静止释放，小球运动到 C 处后进入CD 管道，刚好能到最高点 D 处。

（小球运动的全过程中所带电荷不变）水平轨道左侧 AB 段长为 x ＝0.5 m ，与小球间的动摩擦因数为 μ＝0.5，右侧BC 段光滑。

g ＝10m/s 2，求： （1）小球运动到轨道最高处 C 点时对轨道的压力的大小；
（2）压缩弹簧至 A 时弹簧所具有的弹性势能。

28．如图所示，在平面直角坐标系的第四象限存在竖直向下的匀强电场。

一质量为m ，带电量为q -的粒子，由y 轴上的()0,A a 点沿x 轴正方向以速度0v 射入第一象限，随后经x 轴上的(),0B b 点进入第四象限，当粒子到达AB 的延长线上的C 点时，速度恰好也沿x 轴的正方向，且知C 点的横坐标为c ，静电力恒量为k ，重力加速度为g 。

试求： （1）粒子由B 点运动到C 点所经历的时间t ；
（2）匀强电场的场强E 的大小。

29．如图所示，真空中有平行正对金属板A 、B ，它们分别接在输出电压恒为U =9.1V 的电源两端，金属板长L =20cm 、两金属板间的距离d =6.4cm ，A 、B 两板间的电场可以视为匀强电场。

现使一电子从两金属板左侧中间以v 0=5.0×106m/s 的速度垂直于电场方向进入电场，然后从两金属板右侧射出。

已知电子的质量m =9.1×10－31kg ，电荷量e =1.6×10－19C 两极板电场的边缘效应及电子所受的重力均可忽略不计。

求：
(1)电子在电场中运动的加速度a 的大小；
(2)电子射出电场时在沿电场线方向上的侧移量y ；
30．如图所示，一负离子从静止开始经加速电场加速后，获得水平速度v0，从水平放置的一对平行金属板正中间射入偏转电场中。

已知负离子的电荷量大小为q，质量为m，偏转金属极板长为L，两极板间距为d，P是下板中心的小孔。

(1)求加速电场两端的电压U x；
(2)若离子恰能从P孔飞出偏转电场，求水平金属板间的所加偏转电压U；
(3)在(2)的情况下，离子从P孔飞出时的动能E k为多少？。