(完整)高一数学《三角函数》总复习资料完美版

2021年7月30日星期五多云
文档名称：《(完整word版)高一数学《三角函数》总复习资料完美版》
文档作者：凯帆
创作时间：2021.07.30
高一数学《三角函数》总复习资料
1、角的概念的推广：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所的图形。

按逆时针方向旋转所形成的角叫正角，按顺时针方向旋转所形成的角叫负角，一条射线没有作任何旋转时，称它形成一个零角。

射线的起始位置称为始边，终止位置称为终边。

2、象限角的概念：在直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限的角。

如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。

3. 终边相同的角的表示：
（1）α终边与θ终边相同(α的终边在θ终边所在射线上)⇔2()k k αθπ=+∈Z ，注意：相等的角的终边一定相同，终边相同的角不一定相等.如与角 1825-的终边相同，且绝对值最小的角的度数是＿＿＿，合＿＿＿弧度。

（答：25-；536
π-） （2）α终边与θ终边共线(α的终边在θ终边所在直线上) ⇔()k k αθπ=+∈Z .
（3）α终边与θ终边关于x 轴对称⇔2()k k αθπ=-+∈Z .
（4）α终边与θ终边关于y 轴对称⇔2()k k απθπ=-+∈Z .
（5）α终边与θ终边关于原点对称⇔2()k k απθπ=++∈Z .
（6）α终边在x 轴上的角可表示为：,k k Z απ=∈；α终边在y 轴上的角可表示为：
,2k k Z παπ=+∈；α终边在坐标轴上的角可表示为：,2k k Z πα=∈.如α的终边与6π的终边关于直线x y =对称，则α＝____________。

（答：Z k k ∈+,32π
π）
4、α与2
α的终边关系：由“两等分各象限、一二三四”确定.如若α是第二象限角，则2
α是第_____象限角（答：一、三） 5.弧长公式：||l R α=，扇形面积公式：211||22
S lR R α==，1弧度(1rad)57.3≈. 如已知扇形AOB 的周长是6cm ，该扇形的中心角是1弧度，求该扇形的面积。

（答：22cm ）
6、任意角的三角函数的定义：设α是任意一个角，P (,)x y 是α的终边上的任意一点（异于原点），它与原点的距离
是0r =>，那么sin ,cos y x r r
αα==，()tan ,0y x x
α=
≠,三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P 的位置无关。

如已知角α的终边经过点P(5，－12)，则ααcos sin +的值为＿＿。

（答：713-）； 7.三角函数线的特征是：正弦线MP “站在x 轴上(起点在x 轴上)”、余弦线OM “躺在x 轴上(起点是原点)”、正切线AT “站在点(1,0)A 处(起点是A )”.三角函数线的重要应用是比较三角函数值的大小和解三角不等式。

如（1）若42
ππ
θ<<，则sin ,cos ,tan θθθ的大小关系为_____(答：sin cos tan θθθ<<)；
（2）若α为锐角，则,sin ,tan ααα的大小关系为_______ （答：sin tan ααα<<）； y T A x α B S O M P
8.
9. （1）22sin cos 1,αα+= （2）sin tan .cos ααα
= 同角三角函数的基本关系式的主要应用是，已知一个角的三角函数值，求此角的其它三角函数值。

在运用平方关系解题时，要根据已知角的范围和三角函数的取值，尽可能地压缩角的范围，以便进行定号；在具体求三角函数值时，一般不需用同角三角函数的基本关系式，而是先根据角的范围确定三角函数值的符号，再利用解直角三角形求出此三角函数值的绝对值。

如 （1）已知53sin +-=m m θ，)2(524cos πθπθ<<+-=m m ，则θtan ＝____（答：12
5-）； （2）已知11tan tan -=-αα，则α
αααcos sin cos 3sin +-＝____； 2cos sin sin 2++ααα＝_________（答：35-；5
13）； （3）已知a = 200sin ，则 160tan 等于
A 、21a a --
B 、21a
a - C 、a a 21-- D 、a a 2
1-（答：B ）；。

10.三角函数诱导公式（2
k πα+）的本质是：奇变偶不变（对k 而言，指k 取奇数或偶数），符号看象限（看原函数，同时可把α看成是锐角）.诱导公式的应用是求任意角的三角函数值，其一般步骤：（1）负角变正角，再写成2k π+α,02απ≤<；(2)转化为锐角三角函数。

如（1）97cos
tan()sin 2146
πππ+-+的值为________（答：23-）； （2）已知5
4)540sin(-=+α ，则=-)270cos( α______，若α为第二象限角，则=+-+-)180tan()]360cos()180[sin(2
ααα ________。

（答：54-；1003-） （3）已知x x f 3cos )(cos =，则)30(sin
f 的值为______（答：－1）
11、两角和与差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式：
()sin sin cos cos sin sin 22sin cos 令αβαβαβαβααα=±=±−−−→=
()()2222222cos cos cos sin sin cos 2cos sin 2cos 112sin tan tan 1+cos2tan cos 1tan tan 2
1cos2sin 2
2tan tan 21tan 令 ＝ ＝ αβαβαβ
αβααααααβααβααβααααα=±=−−−→=-↓=-=-±±=⇒-↓=- 如（1）下列各式中，值为12
的是 A 、1515sin cos B 、2212
cos sin ππ- C 、22251225tan .tan .- D 30 （答：C ） 12. 三角函数的化简、计算、证明的恒等变形的基本思路是：一角二名三结构。

即首先观察角与角之间的关系，注意角的一些常用变式，角的变换是三角函数变换的核心！第二看函数名称之间的关系，通常“切化弦”；第三观察代数式的结构特点。

基本的技巧有:
①巧变角（已知角与特殊角的变换、已知角与目标角的变换、角与其倍角的变换、两角与其和差角的变换. 如()()ααββαββ=+-=-+，2()()ααβαβ=++-，2()()αβαβα=+--，22
αβ
αβ++=⋅，()()222αββααβ+=---等）. 如（1）已知2tan()5αβ+=，1tan()44πβ-=，那么tan()4πα+的值是_____（答：322
）；（2）已知02πβαπ<<<<，且129cos()βα-=-，223
sin()αβ-=， 求 cos()αβ+的值（答：490729
）； （3）已知35sin()cos cos()sin αβααβα---=，那么2cos β的值为___（答：725
）； ②三角函数名互化(切割化弦)，
如求值sin 50(13tan10)+（答：1）；
③公式变形使用（tan tan αβ±()()tan 1tan tan αβαβ=±。

如已知A 、B 为锐角，且满足tan tan tan tan 1A B A B =++，则cos()A B +＝__ （答：2
-）； ④三角函数次数的降升(降幂公式：
21cos 2cos 2αα+=，21cos 2sin 2
αα-=与升幂 公式：21cos 22cos αα+=，2)。

如(1)若3
2(,)αππ∈为_____（答：sin 2α）；
（2）函数25f (x )sin x cos x x =-x R )∈的单调递增区间为___________（答：51212
[k ,k ](k Z )π
πππ-+∈） ⑤ 常值变换主要指“1”的变换（221sin cos x x =+tan sin 42
ππ===等）， 如已知tan 2α=，求22sin sin cos 3cos αααα+-（答：35
）.
13、辅助角公式中辅助角的确定：()sin cos a x b x x θ+=
+(其中θ角所在的象限由a , b 的符号确定，θ角的值由tan b a
θ=确定)在求最值、化简时起着重要作用。

如
若方程sin x x c =有实数解，则c 的取值范围是___________.（答：[－2,2]）； 14、正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数sin y x =和余弦函数cos y x =图象的作图方法：五点法：先取横坐标分别为0，3,,,222
π
πππ的五点，再用光滑的曲线把这五点连接起来，就得到正弦曲线和余弦曲线在一个周期内的图象。

15、正弦函数sin ()y x x R =∈、余弦函数cos ()y x x R =∈的性质：
①定义域：都是R 。

②值域：都是[]1,1-，对sin y x =，当()22x k k Z π
π=+∈时，y 取最大值1；当
()322
x k k Z ππ=+
∈时，y 取最小值－1；对cos y x =，当()2x k k Z π=∈时，y 取最大值1，当()2x k k Z ππ=+∈时，y 取最小值－1。

如（1）若函数sin(3)6
y a b x π=-+的最大值为23，最小值为21-，则=a __，=b ＿（答：1,12
a b ==或1b =-）； （2）函数x x x f cos 3sin )(+=（]2,2[ππ-
∈x ）的值域是____（答：[－1, 2]）；
（3）函数2()2cos sin()3f x x x x π
=+sin cos x x +的最小值是_____，此时x
＝__________（答：2；()12k k Z π
π+∈）。

③周期性：①sin y x =、cos y x =的最小正周期都是2π；②()sin()f x A x ωϕ=+和()cos()f x A x ωϕ=+的最小正周期都是2||T πω=。

如(1)若3
sin )(x
x f π=，则(1)(2)(3)(2007)f f f f ++++＝___）； (2) 函数4()cos f x x =2sin cos x x -4sin x -的最小正周期为____（答：π）；
④奇偶性与对称性：正弦函数sin ()y x x R =∈是奇函数，对称中心是()(),0k k Z π∈，对称轴是直线()2x k k Z π
π=+∈；余弦函数cos ()y x x R =∈是偶函数，对称中心是
(),02k k Z ππ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭
，对称轴是直线()x k k Z π=∈（正(余)弦型函数的对称轴为过最高点或最低点且垂直于x 轴的直线，对称中心为图象与x 轴的交点）。

如（1） 函数522y sin x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭
的奇偶性是______（答：偶函数）； （2） 已知函数31f (x )ax b sin x (a,b =++为常数），且57f ()=，则
5f ()-=______（答：－5）；
（3） 函数)cos (sin cos 2x x x y +=的图象的对称中心和对称轴分别是__________、____________（答：128k (,)(k Z )ππ-∈、28
k x (k Z )ππ=+∈）； （5）单调性：()sin 2,222y x k k k Z π
πππ⎡
⎤=-+∈⎢⎥⎣⎦
在上单调递增，在 ()32,222k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦
单调递减；cos y x =在[]()2,2k k k Z πππ+∈上单调递减，在[]()2,22k k k Z ππππ++∈上单调递增。

特别提醒，别忘了k Z ∈！
16、形如sin()y A x ωϕ=+的函数：
（1）几个物理量：A ―振幅；1f T
=
―频率；x ωϕ+―相位；ϕ―初相； （2）函数sin()y A x ωϕ=+表达式的确定：A
确定；ϕ由图象上的特殊点确定，如()sin()(f x A x ωϕ=+||)2πϕ<的图象如图所示，则()f x ＝_____（答：()f x =（3）函数sin()y A x ωϕ=+图象的画法：①“五X x ωϕ=+，令X ＝0，3,,,222ππππ求出相应的x 值，计算得出五点的坐标，描点后得出图象；②图象变换法：这是作函数简图常用方法。

（4）函数sin()y A x k ωϕ=++的图象与sin y x =图象间的关系：①函数sin y x =的图象纵坐标不变，横坐标向左（ϕ>0）或向右（ϕ<0）平移||ϕ个单位得()sin y x ϕ=+的图象；②函数()sin y x ϕ=+图象的纵坐标不变，横坐标变为原来的1ω
，得到函数()sin y x ωϕ=+的图象；③函数()sin y x ωϕ=+图象的横坐标不变，纵坐标变为原来的A 倍，得到函数sin()y A x ωϕ=+的图象；④函数sin()y A x ωϕ=+图象的横坐标不变，纵坐标向上（0k >）或向下（0k <），得到()sin y A x k ωϕ=++的图象。

要特别注意，若由
()sin y x ω=得到()sin y x ωϕ=+的图象，则向左或向右平移应平移||ϕω
个单位， 如（1）函数2sin(2)14
y x π=--的图象经过怎样的变换才能得到sin y x =的图象？（答：2sin(2)14y x π=--向上平移1个单位得2sin(2)4y x π=-的图象，再向左平移8
π个单位得
2sin 2y x =的图象，横坐标扩大到原来的2倍得2sin y x =的图象，最后将纵坐标缩小到原来的12
即得sin y x =的图象）； (2) 要得到函数cos()24x y π=-的图象，只需把函数sin 2
x y =的图象向___平移____个单位（答：左；2
π）； （5）研究函数sin()y A x ωϕ=+性质的方法：类比于研究sin y x =的性质，只需将sin()y A x ωϕ=+中的x ωϕ+看成sin y x =中的x ，但在求sin()y A x ωϕ=+的单调区间时，要特别注意A 和ω的符号，通过诱导公式先将ω化正。

如（1）函数23y sin(x )π
=-+的递减区间是______（答：
51212
[k ,k ](k Z )ππππ-
+∈）； （2）12
34x y log cos()π=+的递减区间是_______（答： 336644
[k ,k ](k Z )ππππ-+∈）； （3）设函数)22,0,0)(sin()(πϕπωϕω<<->≠+=A x A x f 的图象关于直线3
2π=x 对 称，它的周期是π，则 A 、)21
,0()(的图象过点x f B 、()f x 在区间52[,]123
ππ上是减函数 C 、)0,12
5()(π是的图象的一个对称中心x f D 、()f x 的最大值是A （答：C ）； （4）对于函数()2sin 23f x x π⎛⎫=+
⎪⎝⎭给出下列结论：①图象关于原点成中心对称；②图象关于直线12x π
=成轴对称；③图象可由函数2sin 2y x =的图像向左平移3
π个单位得到；④图像向左平移12
π个单位，即得到函数2cos 2y x =的图像。

其中正确结论是_______（答：②④）；
（5）已知函数()2sin()f x x ωϕ=+图象与直线1y =的交点中，距离最近两点间的距离为3
π，那么此函数的周期是_______（答：π） 17、正切函数tan y x =的图象和性质：
（1）定义域：{|,}2
x x k k Z ππ≠+∈。

遇到有关正切函数问题时，你注意到正切函数的定义域了吗？
（2）值域是R ，在上面定义域上无最大值也无最小值；
（3）周期性：是周期函数且周期是π，它与直线y a =的两个相邻交点之间的距离是一个周期π。

绝对值或平方对三角函数周期性的影响：一般说来，某一周期函数解析式加绝对值或平方，其周期性是：弦减半、切不变．既为周期函数又是偶函数的函数自变量加绝对值，其周期性不变，其它不定。

如x y x y sin ,sin 2==的周期都是π, 但sin y x =
cos x +的周期为
2
π，而1|2sin(3)|,|2sin(3)2|626y x y x ππ=-+=-+，|tan |y x =的周期不变； （4）奇偶性与对称性：是奇函数，对称中心是,02k π⎛⎫ ⎪⎝⎭
()k Z ∈，特别提醒：正(余)切型函数的对称中心有两类：一类是图象与x 轴的交点，另一类是渐近线与x 轴的交点，但无对称轴，这是与正弦、余弦函数的不同之处。

（5）单调性：正切函数在开区间(),22k k k Z ππππ⎛⎫-++∈ ⎪⎝⎭
内都是增函数。

但要注意在整个定义域上不具有单调性。

18. 三角形中的有关公式：
(1)内角和定理：三角形三角和为π，这是三角形中三角函数问题的特殊性，解题可不能忘记！任意两角和与第三个角总互补，任意两半角和与第三个角的半角总互余.锐角三角形⇔三内角都是锐角⇔三内角的余弦值为正值⇔任两角和都是钝角⇔任意两边的平方和大于第三边的平方.
(2)正弦定理：2sin sin sin a b c R A B C
===(R 为三角形外接圆的半径). 注意：①正弦定理的一些变式：()sin sin sin i a b c A B C ::=::；
()sin ,sin ,sin 22a b ii A B C R R ==2c R
=； ()2sin ,2sin ,2sin iii a R A b R B b R C ===；
②已知三角形两边一对角，求
解三角形时，若运用正弦定理，则务必注意可能有两解.
(3)余弦定理：222222
2cos ,cos 2b c a a b c bc A A bc +-=+-=等，常选用余弦定理鉴定三角形的形状.
(4)面积公式：11sin 22
a S ah a
b C ==. 特别提醒：（1）求解三角形中的问题时，一定要注意A B C π++=这个特殊性：,sin()sin ,sin cos 22
A B C A B C A B C π++=-+==；（2）求解三角形中含有边角混合关系的问题时，常运用正弦定理、余弦定理实现边角互化。

如（1）ABC ∆中，A 、B 的对边分别是 a b 、，且A=60 4,a b ==，那么满足条件的ABC ∆ A 、 有一个解 B 、有两个解 C 、无解 D 、不能确定（答：C ）；
（2）在ABC ∆中，A ＞B 则sin A sin B >成立；
（3）在ABC ∆中， 112(tan A)(tan B )++=，则2log sinC ＝_____（答：12
-
）；(4)在ABC ∆中，a,b,c 分别是角A 、B 、C 所对的边，若 (a b c )(sin A sin B +++3sinC )a sin B -=，则C ∠＝____（答：60）；
（5）在ABC ∆中，若其面积222
S =，则C ∠=____（答：30）；
（6）在ABC ∆中，60 1A ,b ==，则ABC ∆外接圆的直径
是_______（答：3
（7）在△ABC 中AB=1，BC=2，则角C 的取值范围是 （答：06C π
<≤）；
19.求角的方法：先确定角的范围，再求出关于此角的某一个三角函数（要注意选择，其标准有二：一是此三角函数在角的范围内具有单调性；二是根据条件易求出此三角函数值）。

如（1）若,(0,)αβπ∈，且tan α、tan β是方程2560x x -+=的两根，则求αβ+的值______（答：34
π）； （2）ABC ∆中，3sin 4cos 6,4sin 3cos 1A B B A +=+=，则C ∠＝_______（答：3
π）
风，没有衣裳；时间，没有居所；它们是拥有全世界的两个穷人生活不只眼前的苟且，还有诗和远方的田野。

你赤手空拳来到人世间，为了心中的那片海不顾一切。

运动太多和太少，同样的损伤体力；饮食过多与过少，同样的损伤健康；唯有适度可以产生、增进、保持体力和健康。

秋水无痕聆听落叶的情愫红尘往事呢喃起涟漪无数心口无语奢望灿烂的孤独明月黄昏遍遍不再少年路岁月极美，在于它必然的流逝。

春花、秋月、夏日、冬雪。

你必汗流满面才得糊口，直到你归了土；因为你是从土而出的。

你本是尘土，仍要归于尘土。

我始终相信，开始在内心生活得更严肃的人，也会在外表上开始生活得更朴素。

在一个奢华浪费的年代，我希望能向世界表明，人类真正需要的的东西是非常之微少的。

世界上的事情，最忌讳的就是个十全十美，你看那天上的月亮，一旦圆满了，马上就要亏厌；树上的果子，一旦熟透了，马上就要坠落。

凡事总要稍留欠缺，才能持恒。

只有经历过地狱般的磨砺，才能练就创造天堂的力量；只有流过血的手指，才能弹出世间的绝响。

时光只顾催人老，不解多情，长恨离亭，滴泪春衫酒易醒。

梧桐昨夜西风急，淡月朦胧，好梦频惊，何处高楼雁一声？ 如果你长时间盯着深渊，深渊也会盯着你。

所有的结局都已写好 所有的泪水也都已启程 却忽然忘了是怎么样的一个开始 在那个古老的不再回来的夏日 无论我如何地去追索 年轻的你只如云影掠过 而你微笑的面容极浅极淡 逐渐隐没在日落后的群岚 遂翻开那发黄的扉页 命运将它装订得极为拙劣 含着泪 我一读再读 却不得不承认青春是一本太仓促的书 记忆是无花的蔷薇，永远不会败落。

我也要求你读书用功，不是因为我要你跟别人比成就，而是因为，我希望你将来会拥有选择的权利，选择有意义，有时间的工作，而不是被迫谋生。

尽管心很累 很疲倦 我却没有理由后退 或滞留在过去与未来之间 三千年读史，不外功名利禄；九万里悟道，终归诗酒田园。

这是一个最好的时代，这是一个最坏的时代这是一个智慧的年代，这是一个愚蠢的年代；这是一个光明的季节，这是一个黑暗的季节；这是希望之春，这是失望之冬；人们面前应有尽有，人们面前一无所有；人们正踏上天堂之路，人们正走向地狱之门。

我有所感事，结在深深肠。

你一定要“离开”才能开展你自己。

所谓父母，就是那不断对着背影既欣喜又悲伤，想追回拥抱又不敢声张的人。

心之所向 素履以往 生如逆旅 一个人的行走范围，就是他的世界。

因为爱过，所以慈悲；因为懂得，所以宽容。

刻意去找的东西，往往是找不到的。

天下万物的来和去，都有他的时间。

与善人居，如入芝兰之室，久而自芳也；与恶人居，如入鲍鱼之肆，久而自臭也。

曾经沧海难为水，除却巫山不是云。

回首向来萧瑟处，归去，也无风雨也无晴。

半生闯荡，带来家业丰厚，儿孙满堂，行走一生的脚步，起点，终点，归根到底，都是家所在的地方，这是中国人秉持千年的信仰，朴素，但有力量。

风吹不倒有根的树我能承受多少磨难，就可以问老天要多少人生。

心，若没有栖息的地方，到哪里都是流浪...如果有来生，要做一只鸟，飞越永恒，没有迷途的苦恼。

东方有火红的希望，南方有温暖的巢床，向西逐退残阳，向北唤醒芬芳。

如果有来生，希望每次相遇，都能化为永恒。

不乱于心，不困于情。

不畏将来，不念过往。

如此，安好。

笑，全世界便与你同声笑，哭，你便独自哭。

一辈子，不说后悔，不诉离伤。

上帝作证，我是真的想忘记，但上帝也知道，我是真的忘不了 如果其中一半是百分百的话那就不是选择了而是正确答案了，一半一半，选哪一半都很困难，所以这才是选择。

跟着你，在哪里，做什么，都好。

眠。

我倾尽一生，囚你无期。

择一人深爱，等一人终老。

痴一人情深，留一世繁华。

断一根琴弦，歌一曲离别。

我背弃一切，共度朝夕。

人总是在接近幸福时倍感幸福，在幸福进行时却患得患失。

路过的已经路过，留下的且当珍惜 我相信，真正在乎我的人是不会被别人抢走的，无论是友情，还是爱情。

我还是相信，星星会说话，石头会开花，穿过夏天的木栅栏和冬天的风雪之后，你终会抵达！ 每一个不曾起舞的日子，都是对生命的辜负。

每个清晨都像一记响亮的耳光，提醒我，若不学会遗忘，就背负绝望。

那一年夏天的雨,像天上的星星一样多,给我美丽的晴空,我们都有小小的伤口,把年轻的爱缝缝又补补,我会一直站在你左右,陪你到最后的最后。

如果一开始就知道是这样的结局，我不知道自己是不是会那样的奋不顾身。

黄昏是一天最美丽的时刻，愿每一颗流浪的心，在一盏灯光下，得到永远的归宿。

因为有了因为，所以有了所以。

既然已成既然，何必再说何必。

想念是人最无奈的时候唯一能做的事情。

你受的苦，会照亮你的路。

我希望有个如你一般的人。

如这山间清晨一般明亮清爽的人，如奔赴古城道路上阳光一般的人，温暖而不炙热，覆盖我所有肌肤。

由起点到夜晚，由山野到书房，一切问题的答案都很简单。

我希望有个如你一般的人，贯彻未来，数遍生命的公路牌。

岁月极美，在于它必然的流逝。

春花、秋月、夏日、冬雪说并用程这为再年余生，风雪是你，成多每内淡是你，清贫是你，荣华是你，心底温柔是你，并用光所内为界，也是你。

个人的遭遇，命运的多舛都使我被迫成熟，这一切的代价都当是日后活下去的力量。

送你的白色沙漏,是一个关于成长的礼物,如果能给你爱和感动,我是多么的幸福,我有过很多的朋友,没有谁像你一样的温柔,每当你牵起我的手,我就忘掉什么是忧愁。

很多故事不就是因为没有结局才有了继续等下去的理由。

有些人，有些事,是不是你想忘记,就真的能忘记?也许有那么一个时侯，你忽然会觉得很绝望，觉得全世界都背弃了你，活着就是承担屈辱和痛苦。

这个时候你要对自己说，没关系，很多人都是这样长大的。

风平浪静的人生是中年以后的追求。

当你尚在年少，你受的苦，吃的亏，担的责，扛的罪，忍的痛，到最后都会变成光，照亮你的路。

你要做一个不动声色的大人了。

不准情绪化，不准偷偷想念，不准回头看。

去过自己另外的生活。

你要听话，不是所有的鱼都会生活在同一片海里。

有人说，鲁迅是杂文，胡适是评论；鲁迅是酒，胡适是水。

酒让人看到真性情，也看到癫狂，唯有水，才是日常所需，是真生活。

有时候会很自豪地觉得，我唯一的优势就是，比你卑微。

于是自由。

再也读不到传世的檄文，只剩下廊柱上龙飞凤舞的楹联。

再也找不见慷慨的遗恨，只剩下几座既可凭吊也可休息的亭台。

再也不去期待历史的震颤，只有凛然安坐着的万古湖山。

呼兰河这小城里边，以前住着我的祖父，现在埋着我的祖父。

诗意上来时，文字不要破坏它。

水，看似柔顺无骨，却能变得气势滚滚，波涌浪叠，无比强大；看似无色无味，却能挥洒出茫茫绿野，累累硕果，万紫千红；看似自处低下，却能蒸腾九霄，为云为雨，为虹为霞…… 一切达观，都是对悲苦的省略 我们孩还发多夫道知道了，就得看不我们后心回的”家“，
不是起用看把一个有邮递区号、邮差找得到的家，后心天能们后心回的”家“，不是空于而，风每都到小是一段时光。

它们能够躲过所有凝视的目光，却躲不过那些出其不意投来的目光。

中国人对待自然环境与外国人截然不同，外国人注意到的是人如何改变土地，而中国人关注的是土地怎样改变了人。

、堂皇转眼凋零，喧腾是短命的别名。

在流光溢彩的日子里，生命被铸上妖冶的印记。

托尔斯泰说：“忧来无方，窗外下雨，坐沙发，吃巧克力，读狄更斯，心情又会好起来，和世界妥协。

”成熟是一种明亮而不刺眼的光辉，一种圆润而不腻耳的声响，一种不再需要对别人察言观色的从容，一种终于停止向周围申诉求告的大气，一种不理会喧闹的微笑，一种洗刷了偏激的淡漠，一种无需声张的厚实，一种能够看的很远却并不陡峭的高度。

我不要天堂，我只要底线。

因为没有底线，就没有自由。

宠辱不惊，看庭前花开花落；去留无意，望天上云卷云舒。

如果你想知道周围有多么黑暗，你就得留意远处的微弱光线。

如果我没有刀，我就不能保护你。

如果我有刀，我就不能拥抱你。

“今天比昨天慈悲，今天比昨天智慧，今天比昨天快乐。

这就是成功。

”没有悲剧就没有悲壮，没有悲壮就没有崇高我们都在阴沟里，但仍有人仰望星空。

没有人性的觉醒，权力与财富只使人更粗鄙堕落。

满地都是六便士，他却抬头看见了月亮。

走出酒吧的那一刹，我被遽然刺来的阳光下了一跳。

闭上眼，我想起了我的收音机。

它已经很旧很老，退役多年了。