人教版九年级物理全一册第十八章电功率——电功率之范围和最值问题(含答案)

人教版九年级物理电功率之范围和最值问题
1．如图所示的电路，电源电压恒为4.5 V ，电流表的量程为0～0.6 A ，电压表的量程为0～3 V ，定值电阻阻值为5 Ω，滑动变阻器R 的最大阻值为50 Ω，闭合开关S ，移动滑片P 的过程中，下列说法正确的是( )
A ．若滑片P 向左移，电流表的示数变小
B ．电压表与电流表的比值不变
C ．滑动变阻器允许的调节范围是2.5～50 Ω
D ．电流表的变化范围是0.3～0.6 A
2．如图所示，电源电压12 V 保持不变，小灯泡L 的规格为“6 V 3 W ”，滑动变阻器的最大阻值为12 Ω，电流表的量程为0～3 A 。

当开关S 1、S 2都断开时，小灯泡L 恰能正常发光，R 1的阻值为_______Ω，当开关S 1、S 2都闭合时，要保证电路各元件安全，整个电路电功率的变化范围是___________W 。

3、如图，电源电压不变，定值电阻R 1＝6 Ω，电流表的量程为0～0.6 A ，电压表的量程为0～3 V ，滑动变阻器R 2的规格为“40 Ω 1 A ”，闭合开关后，当滑片P 置于M 点时，电流表示数为0.3 A ，当滑片P 置于N 点时，电流表示数变化了0.1 A ，且滑动变阻器连入电路中的
阻值RM RN ＝12 。

(1)求定值电阻R 1前后两次电功率之比。

(2)求电源电压。

(3)在不损坏元件的情况下，求出滑动变阻器的取值范围。

4、如甲图所示的电路中，电源电压为8 V恒定不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，闭合开关S后，在滑片P滑动过程中，电压表与电流表示数的变化关系如图乙所示，根据图象信息可知，下列判断错误的是( )
A．R0的阻值是5 Ω
B．电路的最大总功率12.8 W
C．R0的最小功率是1.6 W
D．滑动变阻器最大阻值是35 Ω
5、如图所示，电源电压恒为6 V，电流表量程为0～0.6 A，电压表量程为0～3 V，滑动变阻器规格为“50 Ω 1 A”，小灯泡规格为“2.5 V0.625 W”，若不考虑小灯泡阻值随温度的变化，小灯泡两端电压不允许超过额定值，闭合开关，则下列说法正确的是( )
A.滑片向右滑动，电流表示数变小，电压表示数变大
B.电流表的示数允许变化范围是0.1～0.25 A
C．滑动变阻器的阻值允许调节的范围是24～50 Ω
D．电路的最大电功率是2.5 W
6、如图所示，电源电压为6 V并保持不变，定值电阻R为10 Ω，滑动变阻器R′标有“20 Ω0．5 A”字样，电流表量程为“0～0.6 A”，电压表量程为“0～3 V”，闭合开关，移动滑片P的过程中，为保证电路各元件安全，滑动变阻器R′接入电路的最小阻值为______Ω。

定值电阻R的最大功率为_______W。

7、如图所示，小灯泡标有“6 V 3 W”字样(电阻不受温度影响)，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，其最大阻值为40 Ω。

(1)当开关S、S1、S2都闭合时，小灯泡恰好正常发光，电流表示数为0.6 A，电路工作50 s，求R1的阻值和电流通过R1产生的热量。

(2)当电路中有元件工作时，求电路消耗的最小功率和最大功率。

8、如图所示电路中，电源电压保持恒定，电阻R1的阻值为10 Ω，电阻R2的阻值为40 Ω，只闭合开关S和S1，将滑动变阻器R的滑动触头从最左端移到最右端的过程中，电流表的示数为0.2 A逐渐增大到0.6 A，求：
（1）电源的电压U.
（2）滑动变阻器R的最大阻值.
（3）要使整个电路消耗的电功率最大，请写出开关S、S1、S2的开闭状态和滑动变阻器滑片R的滑动触头所在位置，并计算出电功率的最大值.
9、在如图所示的电路中，电源电压为12 V且不变，电阻R1 的阻值为10 Ω.
（1）闭合开关S，求电流表的示数I.
（2）现有滑动变阻器R2，其规格为“20 Ω 1.5 A”“50 Ω 1 A”或“50 Ω 1.5 A”中的一个.将R1与R2分别以串联和并联的连接方式接入M、N接线柱，闭合开关S，移动滑动变阻器R2的滑片，观察不同连接方式中电流表的两次示数分别是2.5 A和0.2 A.
（a）请通过计算判断所用滑动变阻器R2的规格；
（b）在电路元件安全工作的条件下，判断：哪种连接方式中滑动变阻器的最大电功率较大，求出该最大电功率P.
10、如图，电源电压恒定不变，灯泡L上标有“6 V 3.6 W”的字样（灯泡电阻受温度的影
响忽略不计）.R1＝30 Ω，滑动变阻器R2 的最大阻值为50 Ω，当S、S1闭合，S2断开且滑片P在b端时，电流表的示数为0.2 A.求：
（1）灯泡正常工作时的电阻.
（2）电源电压.
（3）断开S1，闭合S、S2，调节滑动变阻器的滑片，电阻R1消耗的电功率变化范围.
11、如图所示的电路中，电源电压恒定不变，电压表的量程为0～15 V，电流表的量程为0～0.6 A，灯L上标有“6 V 3 W”字样（不考虑灯丝电阻随温度的变化），定值电阻R2＝30 Ω.当只闭合开关S1、S2，调节滑片P至距B端处时，灯L正常工作；当只闭合开关S1、S3，调节滑片P至中点处时，电流表示数为0.3 A，求：（1）灯泡的电阻.
（2）电源电压.
（3）在保证电路各元件安全的情况下，只闭合开关S1、S2时，灯L消耗的电功率范围.
12、如图甲所示，电源电压保持12 V不变，R0为定值电阻，电压表量程为0～15 V，电流表量程为0～0.6 A.第一次只闭合开关S、S1，将滑片P从B端移动到A端；第二次只闭合开关S、S2，将滑片P从B端逐步向A端移动，直至灯泡L正常发光.根据实验过程中测量的数据，绘制电流表与电压表示数的关系图像如图乙所示.求：
（1）滑动变阻器两端AB间的电阻值.
（2）在闭合开关S、S2时，灯泡L正常工作1 min消耗的电能.
（3）在整个过程中且电路安全条件下，R0功率的变化范围.
13、如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡L正常发光时的电阻为6 Ω，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P，从最上端a滑至最下端b的过程中，电流表示数与两电压表示数的关系图像如图乙所示.求：
（1）小灯泡的额定功率和定值电阻R0的阻值.
（2）滑动变阻器的最大阻值.
（3）电路总功率的变化范围.
14、如图甲电路，电源电压保持不变，R0、R1均为定值电阻，R2为滑动变阻器.闭合开关S，改变R2的阻值，两电压表示数与电流表示数变化关系如图乙，当滑片在b端时电流表示数为0.3 A.
（1）求R2的最大阻值.
（2）若滑片置于变阻器的中点位置，R2消耗的电功率为0.8 W，求电源电压U和R0的阻值.
（3）若滑动变阻器滑片每移动1 cm，阻值改变1 Ω，设滑片从a端向b端滑动的距
离为x cm，写出R2消耗的电功率P随x变化的关系式，并由此关系式求出R2消耗电功率的最大值.
参考答案
1．D
2．12 24-36
3、解：(1)滑片由M点滑到N点，电阻变大，电路中的电流减小，所以滑片P置于N点时电路中的电流：I N＝I M－0.1 A＝0.3 A－0.1 A＝0.2 A，由P＝UI＝I2R得，
定值电阻R1前后两次电功率之比：
P1P ′1 ＝IM2R1IN2R1 ＝（0.3 A ）2（0.2 A ）2 ＝9∶4。

(2)滑片P 置于M 点时，电源电压：U ＝I M (R 1＋R M )，
滑片P 置于N 点时，电源电压：U ＝I N (R 1＋R N )，R N ＝2R M ，
所以0.3 A×(R 1＋R M )＝0.2 A×(R 1＋2R M )，
解得R M ＝R 1＝6 Ω；
电源电压：U ＝I M (R 1＋R M )＝0.3 A×(6 Ω＋6 Ω)＝3.6 V 。

(3)根据电流表量程和滑动变阻器规格可知，电路中的最大电流为I 大＝0.6 A ，由欧姆定律可得，电路最小总电阻：R 总＝U I 大
＝3.6 V 0.6 A ＝6 Ω， 滑动变阻器连入电路的最小阻值：R 滑小＝R 总－R 1＝6 Ω－6 Ω＝0 Ω；
电压表的量程为0～3 V ，滑动变阻器两端的最大电压U 滑＝3 V ，
R 1两端的电压：U 1＝U －U 滑＝3.6 V －3 V ＝0.6 V ，
根据串联电路的分压特点可知：U1U 滑 ＝R1R 滑大 ，即0.6 V 3 V ＝ 6 ΩR 滑大
，解得R 滑大＝30 Ω， 所以在不损坏元件的情况下，滑动变阻器的取值范围为0～30 Ω。

4、 C
5、 B
6、10 0.9
7、解：(1)当开关S 、S 1、S 2都闭合时，灯泡L 与电阻R 1并联，电流表测干路电流， 因并联电路中各支路两端的电压相等，且小灯泡恰好正常发光，
所以，电源的电压：U ＝U L ＝6 V ，
由P ＝UI 可得，通过小灯泡的电流：I L ＝PL UL ＝3 W 6 V ＝0.5 A ，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R 1的电流：I 1＝I －I L ＝0.6 A －0.5 A ＝0.1 A ，
由I ＝U R 可得，R 1的阻值：R 1＝U I1 ＝6 V 0.1 A ＝60 Ω；
(2)灯泡的电阻：R L ＝UL IL ＝6 V 0.5 A ＝12 Ω，
因R L ＜R 1，
所以，当开关S 闭合，S 1、S 2都断开且滑片位于最右端时，R 1与R 2的最大阻值串联，此时电路的总电阻最大，电路的总功率最小，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路消耗的最小功率：
P 小＝UI 小＝U2R 大 ＝U2R1＋R2 ＝（6 V ）260 Ω＋40 Ω
＝0.36 W ； 当S 、S 1、S 2都闭合时，电路为灯L 与R 1的并联电路，电路总电阻R 总＜R 1＜R 1＋R 2，电路的
总功率最大，所以，电路消耗的最大功率：P 大＝P 1＋P 2＝U2R1 ＋P L ＝（6 V ）260 Ω ＋3 W ＝3.6 W 。

8、解：(1) 只闭合开关S 和S 1，该电路为串联电路；电阻R 1与R 串联接入电路中，电流表测量电路中的电流；当滑动变阻器的滑片移动到最右端时，滑动变阻器接入电路的电阻为0 Ω，该电路为R 1的电路，此时电路中的总电阻最小，电路中的电流是最大的，根据欧姆定律可知，电源电压U ＝I 大R 1＝0.6 A ×10 Ω＝6 V
(2) 滑动变阻器的滑片移至最左端时，滑动变阻器全部接入电路中，此时电路中的电阻最大，根据欧姆定律可知，此时电路中的电流是最小的，则电路的总电阻R ′＝ ＝＝30 Ω；则滑动变阻器的最大阻值R ＝R ′－R 1＝30 Ω－10 Ω＝20 Ω
(3) 要使整个电路消耗的电功率为最大，根据公式P ＝ 可知，在电源电压不变时，需要使电路的总电阻最小；根据串联电路的电阻关系可知，串联的电阻越多，总电阻越大；根据并联电路的电阻关系可知，并联的电阻越多，总电阻越小；所以当滑动变阻器的滑片移动到最右端，开关S 、S 1、S 2都闭合时，电路的总电阻是最小的，总功率最大，此时为并联电路，电阻R 1、R 2并联在电路中，最大功率P ＝P 1＋P 2＝ ＋ ＝ ＋ ＝4.5 W
9、解：(1) 电源电压为12 V 且不变，电阻R 1的阻值为10 Ω，由欧姆定律，电流表的示数I ＝ ＝＝1.2 A
(2) (a) 当R 1与R 2串联时，I 串＝0.2 A ，由欧姆定律，则总电阻R 串联＝＝ ＝60 Ω，此时R 2＝60 Ω－10 Ω＝50 Ω；当R 1与R 2并联时，I 并＝2.5 A ，则有I 1＝ ＝ ＝1.2 A ，根据并联电路电流的规律，此时通过R 2的电流I 2＝I 并－I ＝2.5 A －1.2 A ＝1.3 A ．由串联和并联时求出的R 2和I 2可知，所用R 2的规格为“50 Ω 1．5 A ” (b) 当R 2与R 1并联在电路中，且允许通过最大电流为1.5 A 时，R 2的电功率最大，此时P ＝U 2I 2＝12 V ×1.5 A ＝18 W
10、解：(1) 灯泡L 上标有“6 V 3.6 W ”的字样，表示灯的额定电压为6 V ，额定功率为3.6
W，由P＝UI，灯的额定电流I L＝＝＝0.6 A；根据欧姆定律，灯泡正常工作时的电阻R L＝＝＝10 Ω
(2) 当S、S1闭合，S2断开且滑片P在b端时，L与变阻器的最大电阻串联，电流表测电路的电流，电流表的示数为0.2 A，根据串联电阻的规律及欧姆定律，电源电压U＝I(R L＋R2)＝0.2 A×(10 Ω＋50 Ω)＝12 V
(3) 断开S1，闭合S、S2，R1与变阻器串联，电流表测电路的电流，当变阻器滑片移动到b 时，变阻器连入电路的电阻最大，由电阻的串联和欧姆定律，通过R1的最小电流I小＝＝＝0.15 A，故电阻R1消耗的最小电功率P小＝I×R1＝(0.15 A)2×30 Ω＝0.675 W；当变阻器滑片移动到a时，为R1的简单电路，R1的最大电流I大＝＝＝0.4 A，故电阻R1消耗的最大电功率P大＝UI大＝12 V×0.4 A＝4.8 W；电阻R1消耗的电功率变化范围为0.675～4.8 W
11、解：(1) 由P＝UI＝可得，灯泡的电阻R L＝＝＝12 Ω
(2) 当只闭合开关S1、S2，调节滑片P至距B端处时，R1与L串联，因串联电路中各处的电流相等，所以，由P＝UI可得，电路中的电流I1＝I L＝＝＝0.5 A，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由I＝可得，电源的电压U＝I1(R L+ R1)＝0.5 A×(12 Ω+ R1)①；当只闭合开关S1、S3，调节滑片P至中点处时，R2与R1串联，电流表测电路中的电流，则电源的电压U＝I2×(R2+ R1)＝0.3 A×(30 Ω+ R1)②.由①②可得：U＝18 V，R1＝60 Ω
(3) 只闭合开关S1、S2时，R1与L串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，此时灯泡可以正常发光，其最大功率为3 W，当电压表的示数U1＝15 V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，灯泡的功率最小，此时灯泡两端的电压U L′＝U －U1＝18 V－15 V＝3 V，灯L消耗的最小电功率P L′＝＝＝0.75 W，所以，灯L消耗的电功率范围为0.75～3 W
12、解：(1) 第一次只闭合开关S、S1，变阻器与R0串联，电压表测PA电阻丝两端的电压，电流表测电路的电流，因电压表接在滑片上(电压表可看做断路)，故变阻器的全部电阻丝接入电路，滑片移动时，变阻器接入电路的阻值不变，总电阻不变，由欧姆定律可知，电路的电流不变，由此可知，图像中的水平线为本次情况下电流表与电压表示数的关系图像，电路中的电流恒为0.4 A，P在B端时，电压表的示数最大为8 V，由欧姆定律可得，变阻器的最大阻值R＝＝＝20 Ω
(2) 由欧姆定律和电阻的串联可得，R0的阻值R0＝－R＝－20 Ω＝10 Ω，第二次只闭合开关S、S2，变阻器与R0和灯泡串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路的电流，则结合(1)的分析可知，图像中的曲线为本次情况下电流表与电压表示数的关系图像；滑片P从B端向A端移动时，直至小灯泡正常发光，由图像知，灯的额定电流I L＝0.5 A，此时电压表示数
为1 V，由欧姆定律可得，R0的电压U0＝I L R0＝0.5 A×10 Ω＝5 V，由串联电路电压的规律，灯的额定电压U L＝U总－U滑′－U0＝12 V－1 V－5 V＝6 V，小灯泡的额定功率P L＝U L I L＝6 V
×0.5 A＝3 W，根据P＝知，灯L正常工作1 min消耗的电能W＝P L t＝3 W×60 s＝180 J
(3) 由图知电流的变化范围为0.3～0.5 A，所以R0的最小功率P0小＝IR0＝(0.3 A)2×10 Ω＝0.9 W，R0的最大功率P0大＝IR0＝(0.5 A)2×10 Ω＝2.5 W，所以在整个过程中且电路安全条件下，R0功率的变化范围为0.9～2.5 W
13、解：(1) 电流表测电路的电流，电压表V2测灯的电压，V1测灯与R0的电压，从最上端a(变阻器最大电阻连入电路中)滑至最下端b时，只有灯与定值电阻串联，此时电路的电流最大，由图知，I b＝1 A，即电路的电流为1 A，V1的示数即电源电压U＝12 V，电压表V2的示数为6 V，即灯的电压U灯＝6 V，欧姆定律I＝，灯泡的电阻R灯＝＝＝6 Ω，由已知条件，灯正常发光，故灯的额定功率P灯＝U灯I b＝6 V×1 A＝6 W；由串联电路电压的规律，R0的电压U0＝U－U灯＝12 V－6 V＝6 V，由欧姆定律，R0＝＝＝6 Ω
(2) 滑片在a时，电路的电流最小I a＝0.5 A，电压表V1的示数U1＝5 V，根据串联电路电压的规律及欧姆定律，变阻器的最大电阻R滑大＝＝＝14 Ω
(3) 当电路的电流最大时，电路的最大功率P大＝UI b＝12 V×1 A＝12 W；电路的最小功率P 小＝UI a＝12 V×0.5 A＝6 W；电路总功率的变化范围为6～12 W
14、解：(1)电压表V2测R2的电压，电压表V1测R1与R2的总电压，根据串联电路电压的规律，故V1的示数大于V2的示数，故Ⅰ图像为电流随V1的示数变化，Ⅱ图像为电流随V2的示数变化．(1) 当变阻器连入电路的电阻最大时，电路的电流最小，即为0.3 A，可知V2的示数为3 V，由欧姆定律，R2的最大阻值R2＝＝＝10 Ω
(2) 当变阻器连入电路的电阻最大时，根据串联电路的规律及欧姆定律，R1的阻值R1＝＝＝8 Ω，当变阻器连入电路的电阻为5 Ω时，根据P＝I2R可得，电路的电流I′＝＝＝0.4 A，根据串联电路的规律及欧姆定律，因电源电压不变，有U＝U1＋IR0，U＝I′(R1＋R中＋R0)，即U＝5.4 V＋0.3 A×R0，U＝0.4 A×(8 Ω＋5 Ω＋R0)；由以上两式可解得：U＝6 V，R0＝2 Ω
(3) 滑片移动x cm时，变阻器连入电路的电阻R变＝x(Ω)，由串联电阻的规律及欧姆定律，电路的电流I″＝，R2消耗的电功率P＝I″2R变＝＝(W)＝(W)＝(W)，当x＝10时，即R变＝10 Ω时，R2消耗电功率的最大值P大＝0.9 W。