电子科技大学射频电路期中考试习题库必考

电子科技大学射频电路期中考试习题库必考
欢迎阅读
5.1分布参数电路与集总参数电路的区别是什么？
答：分布参数电路和集总参数电路的区别是：分布参数电路频率高，波长短可以和电路尺寸想比较，同时电参量随空间变化，电磁波在电路中传输效应很明显，传输线上的电感，电阻和线间的电导都不能忽略，线上各点电位不同，处处有储能和损耗，集总参数电路的频率则比较低，电路尺寸和波长相比较很小，可以认为是一点，电场和磁场可以近似看做只随时间变化，不随导线长度、位置而发生变化。

5.2传输线有哪些特性参量和工作参量？他们是如何定义的？
答：传输线的特性参量包括特性阻抗，传播常数，相速和波导波长特性阻抗：传输线上行波电压与电流之比
传播常数））（（1111jwC G jwL R ++=λ 相速：行波等波阵面等相位面移动的速度波导波长：波在一周期内沿线所传播的距离传输线的工作参量包括输入阻抗，反射系数，驻波系数，驻波相位。

输入阻抗：线上任意一点（参考点）的总电压与总电流的比值称为由该点向负载看去的输入阻抗。

反射系数：是传输线上某点反向传播的波（反射波）电压与正向传播的波（入射波）的电压之比称为该点的反射系数。

驻波系数：驻波系数是传输线上电压最大值和电压最小值的比值。

驻波相位（电压驻波比）：从负载处沿波源方向到离负载最近的电压最小值处的距离。

5.3 设一段长为L 的有耗传输线，当负载开路（)0=I L 时，测得输入端阻抗为z 0，当负载端短路
)0(=U l 时，测得输入端阻抗为z s ，计算该线的特性阻抗z c 。

解： z th z th Z
Z Z Z Z Z l
c
c l
in
γγ++= 当0=Z l （短路）当∞=Z l （开路）解之得到
5.4 一段终端短路的传输线，线长l=2cm ，工作频率
H f
z G 31
=，
H f
z G 62
=。

试判断输入阻抗
分别呈何特性。

若传输线的特性阻抗z c =50Ω，Ω=262)(j l Z ,试求上述两频率下短路线的长度。

解：当
H f
z G 3=时
π52
tg j z z c in = 感性的
当
H f
z G 6=时
π54tg j z z c in = 容性的
当Ω=256j z in 时对于
H f z G 3= 解得 cm l 2.2= 对于
H f
z G 6=
解得 cm l 1.1=
5.5以知无耗传输线的负载阻抗Ω+=2525j z l ，特性阻抗Ω=50z
c ，求传输线上的反射系数，驻波系数和距离终端4/λ处的输入阻抗。

解： 5.6以知如图所示的同轴传输线电路，工作频率
H
f
M
80=，空气填充部分（A ）的特性阻抗
z
c
=50Ω，试求同轴传输线的输入阻抗。

解：在A 段在B 段
从AB 分界点向负载看去的输入阻抗所以总的输入阻抗可直接用圆图求解。

5.7试分别绘出无耗传输线终端开路，短路和匹配时电压，电流相对振幅沿线的分布图，并列出相应的工作参量。

解：虚线为电流的振幅比实线为电压振幅比短路时开路时
终端接匹配负载的时候 5.8假定无耗传输线负载端的反射系数为e j L 2
/5.0π-=Γ，试绘出线上电压，电流相对振幅分布图。

电压电流相对幅度分布图如下：
5.9试求如图所示的各无耗传输线电路ab 端的输入阻抗z ab 。

解：（1）
z j z
j Z Z Z Z Z Z l c c l
c
in ββtan tan ++==z
z c
（2）从A 点向右看去
（3）2
4
tan 4tan 1
11z
Z Z
jZ
Z Z Z c
g
l c
g
c
l c
in j =
++=λλ
β
β
（4）z Z Z jZ
Z Z Z c
g
l c g
c
l c
in j 22
tan 2tan 1=++
=λ
λβ
β
5.10计算如图所示的无耗传输线电路中个线段上的驻波系数。

解：（1）：对于A 段故反射系数0=Γ 对于B 段
（2）
对于第一段对于第二段对于第三段
5.11计算如图所示的无耗传输线电路三段线中的驻波系数和两负载的功率。

解：z
z z z c
L
c L L +-=
Γ
对于第一段对于第二段对于第零段
设传输线输入功率为
p
in
，则主线上的功率为
两负载平分功率，故
5.12 导出（5.10-9a ）和（5.10-9b ），并在半径为2.5cm 的圆内描出5.1,5.0=R ；
2,2,5.1,5.1,5.0,5.0---=X 的线族，分别标出,X ,R 的数值。

解：()1
1
+-=
+-=
Γz z l z z
z z c
in
c
in 令()νμj l +=Γ
带入经过简单整理得到（圆图略）
5.13分别画出阻抗及导纳圆图的示意图，并标明三个特殊点，三个特殊线，两个特殊半圆面以及两个旋转方向。

注意：阻抗圆图和导纳圆图传向负载都是逆时针旋转，传向波源都是顺时针方向。

5.14以知传输线上某一点归一化阻抗8.05.0j Z -=，试用圆图计算（1）由该点向负载方向移动电长度209.0/=λl 处的阻抗；（2）由该点向波源方向移动电长度079.0/=λl 处的阻抗；解：如图
A 点为8.05.0j Z -=，因此
（1）求得由该点向负载方向移动电长度209.0/=λl 处（图中C 点）的阻抗为3.11j z +=
（2）由该点向波源方向移动电长度079.0/=λl 处（图中B 点）
的阻抗为j z 24.03.0-= 5.15已知传输线特性阻抗z c =50Ω，工作波长λ=10cm 。

今测得S=2，cm l 2min =，
问负载阻抗?=z l 。

解： S=2 ? 1
3
Γ=
直接用圆图求解：从波节线出发，沿 1
3
Γ=逆时针旋转0.2电长度，即为所求。

也可用公式计算：
5.16有一特性阻抗z c =50Ω，负载Ω-=6050j z l 的传输线电路，用圆图求出驻波系数S=？，驻波相位?min =l 以及负载导纳Y l =？解：2.11j z -= 如图：
求的2.3=S
5.17已知特性阻抗z c =100Ω的传输线上驻波系数S=2.5，若负载是一个小于特性阻抗的纯电阻，试求z l ,Y l ，l min ，l max ，?L 以及距离负载端λ/l =0.14处的输入阻抗。

解：S=2.5
则 7
3=
Γ 由于负载小于特性阻抗
解得，40=z L
)1(41m
i n
-=π
L
l
=0 可见25.0max =l
5.18利用圆图计算下图传输线电路的输入阻抗Z in ，图中z l ,=40-j30Ω. 解：由如图所示圆图解法得到在a 点向右看的输入阻抗为47.05.01j z in +=
于是得到在总的输入阻抗为2.044.0j z in -=
5.19若将空气填充的金属填充的驻面波导中TM 模横行场写成e E z t t U ?-=
e a H z z z t I ??-=
试由麦氏方程证明U 和I 满足方程
I j j dz dU k c )(02
0εμωω+-=，U j dz
dI
εω0-=
5.20在传输主模的矩形波导cm b a 2
016.1286.2?=?中，AA '
右方全部填充
6.2=ε
r
的均匀介质，
AA '
左方入射1w 的功率，工作频率H f
z G 10=，求传输到介质的功率。

解：对于矩形波导，其特性阻抗在空气填充的时候
当填充介质的时候其特性阻抗为从AA '
向右看着负载则则传输到介质的功率为
5.21在传输主模的矩形空波导中，填入一长为l ，介电常数为ε
r
的均匀介质块，如图。

求介质块引
起的反射系数Γ和Γ=0时介质块的长度l 。

解：对于矩形波导，其特性阻抗在空气填充的时候
当填充介质的时候其特性阻抗为要使0=Γin 则z
z in
c =
得到
5.22求下面电路中150T R =Ω时的d min 和Ω=502Z T 时的jX
值。

Ω=40Z L 。

解：8.0==
z
z Z c
L L
在圆图中顺时针从a 沿等S 圆旋转到b 得到21.011j Z L +=
Ω+=5.10501
j Z
L 要使502=Z T 则jx ＝－10.5j
5.23一无耗传输线，特性阻抗Ω=50Z c ，端接负载阻抗Ω=100Z L 。

求：（1）用并联单支节进行匹配时的支节
接入位置d 和支节电长度l ；（2）用串联单支节进行匹配时的支节接入位置d ，和支节电长度l 。

解：（1）
5.0=Y
L
，即是图中a 点，经过152.0=d 后到达图中b 点读得图中b 点得归一化导纳值为1＋j0.7要得到匹
配那么并联支节得归一化导纳值为－0.7j ，则
解得=l 0.248 （2）
归一化阻抗值为2=Z L 既是图中a 点，顺时针旋转到b 点读得098.0=l 归一化阻抗值为1－j0.78，要使其匹配则要串联接入归一化阻抗值为j0.78的电抗，395078.02tan =*=j l j π 得到246.0=l
5.24无耗传输线特性阻抗Ω=60Z c ，负载阻抗Ω+Ω=300300j Z L ，采用间隔为8λg 的双支节进行匹配。

已知
第一支节距负载为λg 1.0，试求出短路支节的电长度λ
g
l 1和λ
g
l 2。

解：
1.01.0300
30060
j j z
z Y L
c L -=+=
=
负载的归一化阻抗在圆图中表示为1点，经过0.1归一化电长度顺时针旋转后到2点，2
点的等阻抗圆与辅助圆交于3点和3'
点，经过0.125电长度顺时针旋转到4点和4'
，在圆图中读得6.014.02j Y += 54.014.03j Y += 314j Y += 要得到匹配那么对于第一种匹配，Y l Y j 31
22tan 1
=+
π
解得 24.01
=l 解得 051.02
=l
那么对于第二种匹配，Y l Y j '
3'
1
22tan 1
=+
π
5.25求下面的双支节匹配电路中的支节长度l 1和l 2。

Ω-Ω=100100j Z L 。

解：
7.07.0j z
z Y L
c L +==
从负载经过l max 长度在圆图中从1点到2点，在2点的等导纳圆中和辅助圆交于3点和3'
点，经过
归一化电长度为0.125顺时针旋转后交于导纳值为1的等导纳圆的4点和4'
点，从导纳圆图中读得
要得到匹配，那么对于第一种
Y l Y j 31
22t a n 1
=+
π
解得 252.01
=l
对于第二种
Y l Y j '
3'
1
22tan 1=+
π
=l
'1
0.42
=l
'
2
0.43
5.26无耗传输线负载的归一化导纳为15.0j Y L +=，采用间隔为4λg 的双支节进行匹配，求所需要的支节电纳
和支节电长度。

解：
在圆图中得到得到负载的归一化导纳值在1点，经过0.25归一化电长度顺时针旋转后得到2
点，它的等导纳圆和辅助圆交于3点和3'
，经过0.25归一化电长度顺时针旋转后与导纳为1的等导纳圆交与4点和4'
点，
在圆图中读得
8.04.02
j Y
-= 5.04.03j Y -= 2.114j Y +=
=l
2
0.11
对于第二种
Y l Y j '
3'
1
22tan 1=+π
=l '10.396
=l
'2
0.389
5.27试判断能否用间隔10λg d =的双支节匹配器来匹配归一化导纳为15.2j Y L +=的负载？答：能确定。

因为当d 选定后， 202
1tan tan d
G d
+β=β，该圆以外的所有导纳均可匹配，而该圆内为匹配禁区，计算可得0116.G =0116.G =,由此可以判断。

5.28试证明4/λg d =的双支节匹配器支节导纳所需的值为
证明：由传输线理论，对于任意得d 得双支节匹配器得B '
'1和 B
''2
满足如下关系式
当4/λg d =时
5.30求如图所示的串联并联支节匹配电路中，串联支节和并联支节的电长度l 1和l 2。

Ω+=1.11.0j Z L 解：在第一支节处负载得归一化阻抗值为0.2－2.0j ，它和第一支节串联后得导纳值为
jx
j +-0.22.01
在和第二支节并联后的导纳值为
jy jx
j ++-0.22.01
，由得到匹配的条件知道
解得 x ＝2.4 y ＝2
由短路支节阻抗公式，和短路支节的导纳公式得到
5.31空气填充的无耗同轴线特性阻抗Ω=50Z c ，负载阻抗Ω=32Z L ，工作波长cm 50=λ。

求（1）负载的反射系数?=ΓL （2）若用4λg 阻抗变换器进行匹配，则?'
=z c (3)若用填入介质来实现这一4λg 阻抗变换时，则
=ε
r
解：22.0-=+-=
Γz
z z z c
L
c L
如果用4λg 阻抗变换器进行匹配，Ω==40'
z
z z c
L
c
由同轴线的特性阻抗公式知道。