浙江省金华市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类

浙江省金华市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题
知识点分类
一．正数和负数（共1小题）
1．（2023•金华）某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是﹣20℃，﹣10℃，0℃，2℃，其中最低气温是（ ）
A．﹣20℃B．﹣10℃C．0℃D．2℃
二．科学记数法—表示较大的数（共3小题）
2．（2023•金华）在2023年金华市政府工作报告中提到，2022年全市共引进大学生约123000人，其中数123000用科学记数法表示为（ ）
A．1.23×103B．123×103C．12.3×104D．1.23×105 3．（2022•金华）体现我国先进核电技术的“华龙一号”，年发电能力相当于减少二氧化碳排放16320000吨，数16320000用科学记数法表示为（ ）
A．1632×104B．1.632×107C．1.632×106D．16.32×105 4．（2021•金华）太阳与地球的平均距离大约是150000000千米，其中数150000000用科学记数法表示为（ ）
A．1.5×108B．15×107C．1.5×107D．0.15×109
三．无理数（共1小题）
5．（2022•金华）在﹣2，，，2中，是无理数的是（ ）
A．﹣2B．C．D．2
四．实数（共1小题）
6．（2021•金华）实数﹣，﹣，2，﹣3中，为负整数的是（ ）
A．﹣B．﹣C．2D．﹣3
五．列代数式（共1小题）
7．（2021•金华）某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（ ）
A．先打九五折，再打九五折
B．先提价50%，再打六折
C．先提价30%，再降价30%
D．先提价25%，再降价25%
六．同底数幂的乘法（共1小题）
8．（2022•金华）计算a3•a2的结果是（ ）
A．a B．a6C．6a D．a5
七．分式的加减法（共1小题）
9．（2021•金华）+＝（ ）
A．3B．C．D．
八．二次根式有意义的条件（共1小题）
10．（2023•金华）要使有意义，则x的值可以是（ ）
A．0B．﹣1C．﹣2D．2
九．解一元一次不等式（共1小题）
11．（2021•金华）一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（ ）
A．x+2＞0B．x﹣2＜0C．2x≥4D．2﹣x＜0
一十．一次函数的应用（共1小题）
12．（2023•金华）如图，两盏灯笼的位置A，B的坐标分别是（﹣3，3），（1，2），将点B 向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到点B′，则关于点A，B′的位置描述正确的是（ ）
A．关于x轴对称B．关于y轴对称
C．关于原点O对称D．关于直线y＝x对称
一十一．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
13．（2021•金华）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数y＝﹣的图象上．若x1＜0＜x2，则（ ）
A．y1＜0＜y2B．y2＜0＜y1C．y1＜y2＜0D．y2＜y1＜0
一十二．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）
14．（2023•金华）如图，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数的图象交于点A（2，3），B（m，﹣2），则不等式ax+b的解是（ ）
A．﹣3＜x＜0或x＞2B．x＜﹣3或0＜x＜2
C．﹣2＜x＜0或x＞2D．﹣3＜x＜0或x＞3
一十三．几何体的展开图（共1小题）
15．（2021•金华）将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是（ ）
A．B．
C．D．
一十四．平行线的判定与性质（共2小题）
16．（2023•金华）如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝50°，则∠4的度数是（ ）
A．120°B．125°C．130°D．135°17．（2021•金华）某同学的作业如下框，其中※处填的依据是（ ）如图，已知直线l1，l2，l3，l4．若∠1＝∠2，则∠3＝∠4．
请完成下面的说理过程．
解：已知∠1＝∠2，
根据（内错角相等，两直线平行），得l1∥l2．
再根据（※），得∠3＝∠4．
A．两直线平行，内错角相等
B．内错角相等，两直线平行
C．两直线平行，同位角相等
D．两直线平行，同旁内角互补
一十五．三角形三边关系（共2小题）
18．（2023•金华）在下列长度的四条线段中，能与长6cm，8cm的两条线段围成一个三角形的是（ ）
A．1cm B．2cm C．13cm D．14cm 19．（2022•金华）已知三角形的两边长分别为5cm和8cm，则第三边的长可以是（ ）A．2cm B．3cm C．6cm D．13cm
一十六．全等三角形的判定（共1小题）
20．（2022•金华）如图，AC与BD相交于点O，OA＝OD，OB＝OC，不添加辅助线，判定△ABO≌△DCO的依据是（ ）
A．SSS B．SAS C．AAS D．HL
一十七．勾股定理（共2小题）
21．（2022•金华）如图是城市某区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐标分别是（3，1），（4，﹣2），下列各地点中，离原点最近的是（ ）
A ．超市
B ．医院
C ．体育场
D ．学校
22．（2021•金华）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，以该三角形的三条边为边向外作正方形，正方形的顶点E ，F ，G ，H ，M ，N 都在同一个圆上．记该圆面积为S 1，△ABC 面积为S 2，则的值是（ ）
A ．
B ．3π
C ．5π
D ．
一十八．平面展开-最短路径问题（共1小题）
23．（2022•金华）如图，圆柱的底面直径为AB ，高为AC ，一只蚂蚁在C 处，沿圆柱的侧面爬到B 处，现将圆柱侧面沿AC “剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
一十九．正方形的性质（共1小题）
24．（2023•金华）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以其三边为边在AB的同侧作三个正方形，点F在GH上，CG与EF交于点P，CM与BE交于点Q，若HF＝FG，则
的值是（ ）
A．B．C．D．
二十．相似三角形的判定与性质（共1小题）
25．（2022•金华）如图是一张矩形纸片ABCD，点E为AD中点，点F在BC上，把该纸片沿EF折叠，点A，B的对应点分别为A′，B′，A′E与BC相交于点G，B′A′的延
长线过点C．若＝，则的值为（ ）
A．2B．C．D．
二十一．解直角三角形的应用（共1小题）
26．（2022•金华）一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形．已知BC＝6m，∠ABC ＝α，则房顶A离地面EF的高度为（ ）
A．（4+3sinα）m B．（4+3tanα）m C．（4+）m D．（4+）m 二十二．解直角三角形的应用-坡度坡角问题（共1小题）
27．（2021•金华）如图是一架人字梯，已知AB＝AC＝2米，AC与地面BC的夹角为α，则
两梯脚之间的距离BC为（ ）
A．4cosα米B．4sinα米C．4tanα米D．米
二十三．简单组合体的三视图（共1小题）
28．（2023•金华）某物体如图所示，其俯视图是（ ）
A．B．C．D．
二十四．频数（率）分布直方图（共1小题）
29．（2022•金华）观察如图所示的频数分布直方图，其中组界为99.5～124.5这一组的频数为（ ）
A．5B．6C．7D．8
二十五．众数（共1小题）
30．（2023•金华）上周双休日，某班8名同学课外阅读的时间如下（单位：时）：1，4，2，4，3，3，4，5，这组数据的众数是（ ）
A．1时B．2时C．3时D．4时
浙江省金华市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题
知识点分类
参考答案与试题解析
一．正数和负数（共1小题）
1．（2023•金华）某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是﹣20℃，﹣10℃，0℃，2℃，其中最低气温是（ ）
A．﹣20℃B．﹣10℃C．0℃D．2℃
【答案】A
【解答】解：由题可知：﹣20＜﹣10＜0＜2，
所以最低气温是﹣20℃．
故选：A．
二．科学记数法—表示较大的数（共3小题）
2．（2023•金华）在2023年金华市政府工作报告中提到，2022年全市共引进大学生约123000人，其中数123000用科学记数法表示为（ ）
A．1.23×103B．123×103C．12.3×104D．1.23×105
【答案】D
【解答】解：123000＝1.23×105．
故选：D．
3．（2022•金华）体现我国先进核电技术的“华龙一号”，年发电能力相当于减少二氧化碳排放16320000吨，数16320000用科学记数法表示为（ ）
A．1632×104B．1.632×107C．1.632×106D．16.32×105
【答案】B
【解答】解：16320000＝1.632×107，
故选：B．
4．（2021•金华）太阳与地球的平均距离大约是150000000千米，其中数150000000用科学记数法表示为（ ）
A．1.5×108B．15×107C．1.5×107D．0.15×109
【答案】A
【解答】解：150 000 000＝1.5×108，
故选：A．
三．无理数（共1小题）
5．（2022•金华）在﹣2，，，2中，是无理数的是（ ）
A．﹣2B．C．D．2
【答案】C
【解答】解：﹣2，，2是有理数，是无理数，
故选：C．
四．实数（共1小题）
6．（2021•金华）实数﹣，﹣，2，﹣3中，为负整数的是（ ）
A．﹣B．﹣C．2D．﹣3
【答案】D
【解答】解：A选项是负分数，不符合题意；
B选项是无理数，不符合题意；
C选项是正整数，不符合题意；
D选项是负整数，符合题意；
故选：D．
五．列代数式（共1小题）
7．（2021•金华）某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（ ）
A．先打九五折，再打九五折
B．先提价50%，再打六折
C．先提价30%，再降价30%
D．先提价25%，再降价25%
【答案】B
【解答】解：设商品原标价为a元，
A．先打九五折，再打九五折的售价为：0.95×0.95a＝0.9025a（元）；
B．先提价50%，再打六折的售价为：（1+50%）×0.6a＝0.9a（元）；
C．先提价30%，再降价30%的售价为：（1+30%）（1﹣30%）a＝0.91a（元）；
D．先提价25%，再降价25%的售价为：（1+25%）（1﹣25%）a＝0.9375a（元）；
∵0.9a＜0.9025a＜0.91a＜0.9375a，
∴B选项的调价方案调价后售价最低，
故选：B．
六．同底数幂的乘法（共1小题）
8．（2022•金华）计算a3•a2的结果是（ ）
A．a B．a6C．6a D．a5
【答案】D
【解答】解：a3•a2＝a5．
故选：D．
七．分式的加减法（共1小题）
9．（2021•金华）+＝（ ）
A．3B．C．D．
【答案】D
【解答】解：+＝＝，
故选：D．
八．二次根式有意义的条件（共1小题）
10．（2023•金华）要使有意义，则x的值可以是（ ）
A．0B．﹣1C．﹣2D．2
【答案】D
【解答】解：由题意得：x﹣2≥0，
解得：x≥2，
则x的值可以是2，
故选：D．
九．解一元一次不等式（共1小题）
11．（2021•金华）一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（ ）
A．x+2＞0B．x﹣2＜0C．2x≥4D．2﹣x＜0
【答案】B
【解答】解：A、x＞﹣2，故A不符合题意；
B、x＜2，故B符合题意；
C、x≥2，故C不符合题意；
D、x＞2，故D不符合题意．
故选：B．
一十．一次函数的应用（共1小题）
12．（2023•金华）如图，两盏灯笼的位置A，B的坐标分别是（﹣3，3），（1，2），将点B 向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到点B′，则关于点A，B′的位置描述正确的是（ ）
A．关于x轴对称B．关于y轴对称
C．关于原点O对称D．关于直线y＝x对称
【答案】B
【解答】解：∵点B′由点B（1，2）向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到∴此时B′坐标为（3，3）．
∴A与B′关于y轴对称．
故选：B．
一十一．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
13．（2021•金华）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数y＝﹣的图象上．若x1＜0＜x2，则（ ）
A．y1＜0＜y2B．y2＜0＜y1C．y1＜y2＜0D．y2＜y1＜0
【答案】B
【解答】解：∵k＝﹣12＜0，
∴双曲线在第二，四象限，
∵x1＜0＜x2，
∴点A在第二象限，点B在第四象限，
∴y2＜0＜y1；
故选：B．
一十二．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）
14．（2023•金华）如图，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数的图象交于点A（2，3），B（m，﹣2），则不等式ax+b的解是（ ）
A．﹣3＜x＜0或x＞2B．x＜﹣3或0＜x＜2
C．﹣2＜x＜0或x＞2D．﹣3＜x＜0或x＞3
【答案】A
【解答】解：∵A（2，3）在反比例函数上，
∴k＝6．
又B（m，﹣2）在反比例函数上，
∴m＝﹣3．
∴B（﹣3，﹣2）．
结合图象，
∴当ax+b＞时，﹣3＜x＜0或x＞2．
故选：A．
一十三．几何体的展开图（共1小题）
15．（2021•金华）将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解答】解：选项A、B、C均可能是该直棱柱展开图，不符合题意，而选项D中的两个底面会重叠，不可能是它的表面展开图，符合题意，
故选：D．
一十四．平行线的判定与性质（共2小题）
16．（2023•金华）如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝50°，则∠4的度数是（ ）
A．120°B．125°C．130°D．135°
【答案】C
【解答】解：∵∠1＝∠3＝50°，
∴a∥b，
∴∠5+∠2＝180°，
∵∠2＝50°，
∴∠5＝130°，
∴∠4＝∠5＝130°．
故选：C．
17．（2021•金华）某同学的作业如下框，其中※处填的依据是（ ）
如图，已知直线l1，l2，l3，l4．若∠1＝∠2，则∠3＝∠4．
请完成下面的说理过程．
解：已知∠1＝∠2，
根据（内错角相等，两直线平行），得l1∥l2．
再根据（※），得∠3＝∠4．
A．两直线平行，内错角相等
B．内错角相等，两直线平行
C．两直线平行，同位角相等
D．两直线平行，同旁内角互补
【答案】C
【解答】解：已知∠1＝∠2，根据内错角相等，两直线平行，得l1∥l2，
再根据两直线平行，同位角相等，得∠3＝∠4．
故选：C．
一十五．三角形三边关系（共2小题）
18．（2023•金华）在下列长度的四条线段中，能与长6cm，8cm的两条线段围成一个三角形的是（ ）
A．1cm B．2cm C．13cm D．14cm
【答案】C
【解答】解：设第三条线段长为xcm，由题意得：
8﹣6＜x＜8+6，
解得：2＜x＜14，
只有13cm适合，
故选：C．
19．（2022•金华）已知三角形的两边长分别为5cm和8cm，则第三边的长可以是（ ）A．2cm B．3cm C．6cm D．13cm
【答案】C
【解答】解：∵三角形的两边长分别为5cm和8cm，
∴第三边x的长度范围为：3cm＜x＜13cm，
∴第三边的长度可能是：6cm．
故选：C．
一十六．全等三角形的判定（共1小题）
20．（2022•金华）如图，AC与BD相交于点O，OA＝OD，OB＝OC，不添加辅助线，判定△ABO≌△DCO的依据是（ ）
A．SSS B．SAS C．AAS D．HL
【答案】B
【解答】解：在△AOB和△DOC中，
，
∴△AOB≌△DOC（SAS），
故选：B．
一十七．勾股定理（共2小题）
21．（2022•金华）如图是城市某区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐标分别是（3，1），（4，﹣2），下列各地点中，离原点最近的是（ ）
A．超市B．医院C．体育场D．学校
【答案】A
【解答】解：如右图所示，
点O到超市的距离为：＝，
点O到学校的距离为：＝，
点O到体育场的距离为：＝，
点O到医院的距离为：＝，
∵＜＝＜，
∴点O到超市的距离最近，
故选：A．
22．（2021•金华）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以该三角形的三条边为边向外作正方形，正方形的顶点E，F，G，H，M，N都在同一个圆上．记该圆面积为S1，△ABC 面积为S2，则的值是（ ）
A．B．3πC．5πD．
【答案】C
【解答】解：如图，取AB的中点为O，AC的中点为D，连接OE，OG，OD，OC，
设AB＝c，AC＝b，BC＝a，
则a2+b2＝c2，①
取AB的中点为O，
∵△ABC是直角三角形，
∴OA＝OB＝OC，
∵圆心在MN和HG的垂直平分线上，
∴O为圆心，
由勾股定理得：
，②
由①②得a＝b，
∴，
∴，，
∴，
故选：C．
一十八．平面展开-最短路径问题（共1小题）
23．（2022•金华）如图，圆柱的底面直径为AB，高为AC，一只蚂蚁在C处，沿圆柱的侧面爬到B处，现将圆柱侧面沿AC“剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解答】解：将圆柱侧面沿AC“剪开”，侧面展开图为矩形，
∵圆柱的底面直径为AB，
∴点B是展开图的一边的中点，
∵蚂蚁爬行的最近路线为线段，
∴C选项符合题意，
故选：C．
一十九．正方形的性质（共1小题）
24．（2023•金华）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以其三边为边在AB的同侧作三个正方形，点F在GH上，CG与EF交于点P，CM与BE交于点Q，若HF＝FG，则
的值是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解答】解：∵四边形ABEF、四边形ADGH、四边形BDMN都是正方形，
∴AB＝AF，AC＝AH，∠BAF＝∠CAH＝90°，
∴∠BAC＝∠FAH＝90°﹣∠CAF，
∴△ABC≌△AFH（SAS），
∴BC＝HF，
∵HF＝FG，
∴BC＝FG，
∵∠ACG＝∠ACB＝∠BCM＝90°，
∴∠ADB+∠ACB＝180°，∠ACB+∠BCM＝180°，
∴B、C、G三点在同一条直线上，A、C、M三点在同一条直线上，
∵∠BCQ＝∠G＝∠E＝90°，∠BPE＝∠FPG，
∴∠CBQ＝90°﹣∠BPE＝90°﹣∠FPG＝∠GFP，
∴△BCQ≌△FGP（ASA），
∴CQ＝GP，
设AC＝AH＝GH＝2m，则HF＝FG＝BC＝m，
∴BE＝AF＝＝m，
∵∠G＝∠H＝∠AFE＝90°，
∴∠GFP＝∠HAF＝90°﹣∠AFH，
∴＝＝tan∠GFP＝tan∠HAF＝＝，
∴CQ＝BC＝m，
∵∠E＝∠BCQ＝90°，
∴＝＝＝tan∠PBE，
∴PE＝BE＝×m＝m，
∴S四边形PCQE＝m×m﹣m×m＝m2，
∵S正方形ABEF＝（m）2＝5m2，
∴＝＝，
故选：B．
二十．相似三角形的判定与性质（共1小题）
25．（2022•金华）如图是一张矩形纸片ABCD，点E为AD中点，点F在BC上，把该纸片沿EF折叠，点A，B的对应点分别为A′，B′，A′E与BC相交于点G，B′A′的延
长线过点C．若＝，则的值为（ ）
A．2B．C．D．
【答案】A
【解答】解：连接FG，CA′，过点G作GT⊥AD于点T．设AB＝x，AD＝y．
∵＝，
∴可以假设BF＝2k，CG＝3k．
∵AE＝DE＝y，
由翻折的性质可知EA＝EA′＝y，BF＝FB′＝2k，∠AEF＝∠GEF，
∵AD∥CB，
∴∠AEF＝∠EFG，
∴∠GEF＝∠GFE，
∴EG＝FG＝y﹣5k，
∴GA′＝y﹣（y﹣5k）＝5k﹣y，
∵C，A′，B′共线，GA′∥FB′，
∴＝，
∴＝，
∴y2﹣12ky+32k2＝0，
∴y＝8k或y＝4k（舍去），
∴AE＝DE＝4k，
∵四边形CDTG是矩形，
∴CG＝DT＝3k，
∴ET＝k，
∵EG＝8k﹣5k＝3k，
∴AB＝CD＝GT＝＝2k，
∴＝＝2．
解法二：不妨设BF＝2，CG＝3，连接CE，则Rt△CA'E≌Rt△CDE，推出A'C＝CD＝AB
＝A'B'，＝＝1，推出GF＝CG＝3，BC＝8，在Rt△CB'F，勾股得CB'＝4则A'B'＝2，
故选：A．
二十一．解直角三角形的应用（共1小题）
26．（2022•金华）一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形．已知BC＝6m，∠ABC ＝α，则房顶A离地面EF的高度为（ ）
A．（4+3sinα）m B．（4+3tanα）m C．（4+）m D．（4+）m 【答案】B
【解答】解：过点A作AD⊥BC于点D，如图，
∵它是一个轴对称图形，
∴AB＝AC，
∵AD⊥BC，
∴BD＝BC＝3m，
在Rt△ADB中，
∵tan∠ABC＝，
∴AD＝BD•tanα＝3tanαm．
∴房顶A离地面EF的高度＝AD+BE＝（4+3tanα）m，
故选：B．
二十二．解直角三角形的应用-坡度坡角问题（共1小题）
27．（2021•金华）如图是一架人字梯，已知AB＝AC＝2米，AC与地面BC的夹角为α，则两梯脚之间的距离BC为（ ）
A．4cosα米B．4sinα米C．4tanα米D．米
【答案】A
【解答】解：过点A作AD⊥BC于点D，
∵AB＝AC＝2米，AD⊥BC，
∴BD＝DC，
∴cosα＝＝，
∴DC＝2cosα（米），
∴BC＝2DC＝2×2cosα＝4cosα（米）．
故选：A．
二十三．简单组合体的三视图（共1小题）
28．（2023•金华）某物体如图所示，其俯视图是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解答】解：该物体的俯视图是：B．
故选：B．
二十四．频数（率）分布直方图（共1小题）
29．（2022•金华）观察如图所示的频数分布直方图，其中组界为99.5～124.5这一组的频数为（ ）
A．5B．6C．7D．8
【答案】D
【解答】解：由直方图可得，
组界为99.5～124.5这一组的频数是20﹣3﹣5﹣4＝8，
故选：D．
二十五．众数（共1小题）
30．（2023•金华）上周双休日，某班8名同学课外阅读的时间如下（单位：时）：1，4，2，4，3，3，4，5，这组数据的众数是（ ）
A．1时B．2时C．3时D．4时
【答案】D
【解答】解：这组数据4出现的次数最多，故众数为4，故选：D．。