高中物理第8章机械能守恒定律核心素养微课5课件新人教版必修第二册

解析：卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，做近心运动，万有引力 做正功，引力势能减小，B 正确；由于稀薄气体的阻力做负功，机械能 减小，C 错误；卫星做圆周运动，设卫星质量为 m，地球质量为 M，卫 星的速度大小为 v，卫星轨道半径为 r，则有GMr2m＝mrv2，解得 v＝ GrM， Ek＝12mv2＝GM2rm，轨道半径变小，则动能变大，可知引力做的正功大于 卫星克服阻力做的功，A 错误，D 正确。
解析：滑块从b点开始压缩弹簧，到c点达到最大速度，说明在c点受 力 平 衡 ， 由 牛 顿 第 二 定 律 kΔx ＝ mgsin θ ， 其 中 Δx ＝ bc ， 解 得 k ＝ 50 N/m，故A项正确；从d到a，滑块动能变化为零，弹簧对其做的功全部 转化为重力势能，所以从d到a克服重力做功8 J，显然从d到b滑块克服重 力做功小于8 J，故B项错误；c点滑块速度最大，动能最大，从d点到c点 弹簧势能变化量小于从d点到b点弹簧势能变化量，即小于8 J，从d点到c 点弹簧势能变化量转化为滑块的动能和重力势能，所以在c点滑块动能小 于8 J，即滑块最大动能小于8 J，故C项错误；从d点到b点，减小的弹性 势能转化为滑块的动能和重力势能，故D项错误。故选A。
2．(多选)如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板的左端，右端与小 木块连接，各接触面均光滑，长木板的质量为M，小木块的质量为 m(m<M)。开始时，小木块和长木板均静止，现同时对小木块、长木板 施加等大反向的水平恒力F1和F2，从两物体开始运动到弹簧第一次被拉 至最长的过程中，对小木块、长木板和弹簧组成的系统(整个过程中弹簧 形变不超过其弹性限度)，下列说法正确的是( BD )
4．(2023·合肥市高三一模)我国风洞技术世界领先。下图为某风洞 实验的简化模型，风洞管中的均流区斜面光滑，一物块在恒定风力的作 用下由静止沿斜面向上运动，从物块接触弹簧至到达最高点的过程中(弹 簧在弹性限度内)，下列说法正确的是( D )
A．物块的速度一直减小到零 B．物块加速度先不变后减小 C．弹簧弹性势能先不变后增大 D．物块和弹簧组成的系统的机械能一直增大
(2)Q＝Ff·L相对
典例剖析 典例 1 (多选)如图所示，质量为 m 的物体(可视为质点)以某一速 度由底端冲上倾角为 30°的固定斜面，上升的最大高度为 h，其加速度大 小为34g。在这个过程中，物体( AC ) A．重力势能增加了 mgh B．动能减少了 mgh C．动能减少了3m2gh D．机械能损失了3m2gh
(1)物体 A 向下运动刚到达 C 点时的速度大小； (2)弹簧的最大压缩量； (3)弹簧的最大弹性势能。
解析：(1)物体 A 向下运动到 C 点的过程中，对 A、B 组成的系统应 用能量守恒定律可得
2mgL sin θ＋12·3mv20＝mgL＋μ·2mg cos θ·L＋12·3mv2， 解得 v＝2 m/s。
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D．只有②
解析： 木箱上升时受到重力、拉力 F 和阻力，在此过程中，根据动 能定理有 WF－mgh－WFf＝12mv2，则拉力 F 所做的功减去克服阻力所做 的功等于木箱机械能的增加量，拉力 F、重力、阻力三者的合力所做的 功等于木箱动能的增加量，故①③错误，④正确；重力势能的增加量等 于木箱克服重力所做的功，故②正确，故选项 B 正确。
功能关系的选用原则 (1)总的原则是根据做功与能量转化的一一对应关系，确定所选用的 定理或规律，若只涉及动能的变化用动能定理分析。 (2)只涉及重力势能的变化用重力做功与重力势能变化的关系分析。 (3)只涉及机械能的变化用除重力和系统内弹力之外的力做功与机械 能变化的关系分析。
对点训练❶ 一架直升机通过绳索用恒力F竖直向上拉起一 个放在地面上的木箱，使其由静止开始加速上升到某一高度，若考虑空
3．如图所示，重10 N的滑块在倾角为30°的斜面上，从a点由静止 开始下滑，到b点开始压缩轻弹簧，到c点时达到最大速度，到d点(图中 未画出)开始弹回，返回b点离开弹簧，恰能再回到a点。若bc＝0.1 m， 弹簧弹性势能的最大值为8 J，则下列说法正确的是( A )
A．轻弹簧的劲度系数是50 N/m B．从d到b滑块克服重力做功8 J C．滑块的动能最大值为8 J D．从d点到b点物体的动能增加量等于弹性势能减少量
解析：从物块接触弹簧开始至到达最高点的过程中，对物块受力分 析，沿斜面方向有F风－mgsin θ－kx＝ma，弹簧的压缩量x从0开始增 大，物块先沿斜面加速，加速度向上且逐渐减小，当a减小到0时，速度 加速到最大；然后加速度反向且逐渐增大，物体减速，直至减速到0， 故A、B错误；由于弹簧的压缩量不断增大，所以弹性势能不断增大，故 C错误；由于风力对物块一直做正功，所以物块与弹簧组成的系统机械 能一直增大，故D正确。故选D。
C．传送带与煤块摩擦产生的热量为12m(v21－v22) D．传送带克服煤块的摩擦力做功为 mv2(v1＋v2)
解析：小煤块以速度 v1 滑上传送带先向右做匀减速运动到速度为零， 此过程有 a＝μmmg＝μg，t1＝va1，x1＝v21t1，此过程发生的相对位移为 Δx1 ＝v2t1＋x1，联立解得 Δx1＝v122vμ2＋g v1，小煤块速度为零后开始向左做 匀加速运动，直到与传送带达到共速 v2，此过程有 a＝μmmg＝μg，t2＝va2， x2＝v22t2，此过程发生的相对位移为 Δx2＝v2t2－x2，联立解得 Δx2＝2vμ22g，
A．由于F1、F2等大反向，所以系统的机械能守恒 B．由于F1、F2分别对小木块、长木板做正功，所以系统的机械能 不断增加 C．由于长木板质量较大，所以当小木块的动能到达最大时，长木 板的动能未能达到最大 D．小木块、长木板的动能将同时达到最大
解析：由于F1、F2对系统做的功之和不为0，所以系统的机械能不 守恒，故选项A错误；从两物体开始运动到弹簧第一次被拉至最长的过 程中，F1、F2分别对小木块、长木板做正功，所以系统的机械能不断增 加，故选项B正确；当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，长木板和小 木块受力平衡，加速度减为0，此时速度均达到最大值，所以各自的动 能均达到最大，故选项C错误，D正确。
的动摩擦因数 μ＝ 43，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上 端位于 C 点，用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体 A 和 B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A 的质量为 2m＝4 kg，B 的质量为 m ＝2 kg，初始时物体 A 到 C 点的距离为 L＝1 m，现给 A、B 一初速度 v ＝3 m/s，使 A 开始沿斜面向下运动，B 向上运动，物体 A 将弹簧压缩到 最短后又恰好能弹到 C 点。已知重力加速度取 g＝10 m/s2，不计空气阻 力，整个过程中轻绳始终处于伸直状态，求此过程中：
第八章 机械能守恒定律
核心素养微课(五)
课题一 功能关系的理解和应用
1．对功能关系的进一步理解 (1)做功的过程就是能量转化的过程。不同形式的能量发生相互转化 是通过做功来实现的。 (2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做 功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系；二是做功的多少与能 量转化的多少在数值上相等。
气阻力而不考虑空气浮力，则在此过程中
①拉力F所做的功减去克服阻力所做的功等于木箱重力势能的增加
量
②木箱克服重力所做的功等于重力势能的增加量
③拉力F、重力、阻力三者的合力所做的功等于木箱重力势能的增
加量
④拉力F和阻力的合力所做的功等于木箱机械能的增加量
上述说法中正确的有( B )
A．只有①
B．②④
C．①④
(2)在物体 A 由 C 点将弹簧压缩到最大压缩量，又返回到 C 点的过程 中，A、B 组成的系统动能的减少量等于因摩擦产生的热量，即
12·3mv2－0＝μ·2mg cos θ·2x 其中 x 为弹簧的最大压缩量， 解得 x＝0.4 m。
(3)设弹簧的最大弹性势能为 Epm，物体 A 由 C 点向下运动到最低点 的过程中，对 A、B 和弹簧组成的系统，由能量守恒定律可得12·3mv2＋ 2mgx sin θ＝mgx＋μ·2mg cos θ·x＋Epm，解得 Epm＝6 J。
B．小球 M 即将落地时，小球 N 的动能为m4gh
C．小球 M 即将落地时速度大小为 gh
D．小球 M 即将落地时，小球 N 的速度大小为
gh 2
解析：小球 M 运动过程中受重力、轨道对小球的弹力、轻杆对小球 的弹力，不满足做平抛运动的条件，A 错误；小球 M 即将落地时，设小 球 M 的速度为 v，则小球 N 的速度为 22v，以两小球和轻杆组成的系统 为研究对象，根据机械能守恒定律有3m4gh＝12mv2＋12m 22v2，可以求出 小球 M 的速度大小为 gh，小球 N 的速度大小为 22gh，C 正确，D 错误； 小球 N 的动能为12m 22v2＝12m 22gh2＝14mgh，B 正确。故选 BC。
解析：物体重力势能的增加量等于克服重力做的功，选项 A 正确； 合 力 做 的 功 等 于 物 体 动 能 的 变 化 量 ， 则 可 知 动 能 减 少 量 为 ΔEk ＝ masinh30°＝32mgh，选项 B 错误，C 正确；机械能的损失量等于克服摩擦 力做的功，因为 mgsin 30°＋Ff＝ma，a＝34g，所以 Ff＝14mg，故克服摩 擦力做的功 Wf＝Ffsinh30°＝14mgsinh30°＝12mgh，选项 D 错误。
答案：(1)2 m/s (2)0.4 m (3)6 J
运用能量守恒定律解题的基本思路
素养达标 1.(多选)目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运动，其中 一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小，若卫星在轨道半径 逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判 断正确的是( BD ) A．卫星的动能逐渐减小 B．由于地球引力做正功，引力势能一定减小 C．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变 D．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小量
力做功
弹簧弹 力做功
除重力和弹簧 弹力之外的其
他力做功 一对相互作 用的滑动摩 擦力的总功
能的变化 弹性势 能变化
机械能 变化
内能变化
定量关系
(1)弹力做正功，弹性势能减少； (2)弹力做负功，弹性势能增加； (3)WF＝－ΔEp＝Ep1－Ep2 (1)其他力做正功，机械能增加； (2)其他力做负功，机械能减少； (3)W＝ΔE＝E2－E1 (1)作用于系统的一对滑动摩擦力的总功 一定为负值，系统内能增加；
2．几种常见的功能关系及其表达式
力做功
能的变化
定量关系
合外力 做功
重力 做功
动能变化
重力势 能变化
(1)合外力做正功，动能增加； (2)合外力做负功，动能减少； (3)W＝Ek2－Ek1＝ΔEk (1)重力做正功，重力势能减少； (2)重力做负功，重力势能增加； (3)WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2
6．(多选)(2022·大庆实验中学高一期末)足够长的传送带水平放置， 在电动机的作用下以速度v2逆时针匀速转动，一质量为m的小煤块以速 度v1滑上水平传送带的左端，且v1>v2。小煤块与传送带间的动摩擦因数 为μ，重力加速度大小为g。下列说法正确的是( BD )
A．煤块在传送带上的痕迹长为v212－μgv22 B．煤块在传送带上的痕迹长为v12＋μgv22
5．(多选)一抛物线形状的光滑固定导轨竖直放置，O 为抛物线导轨
的顶点，O 点离地面的高度为 h，A、B 两点相距 2h，轨道上套有一个小
球 M，小球 M 通过轻杆与光滑地面上的小球 N 相连，两小球的质量均
为 m，轻杆的长度为 2h，现将小球 M 由距地面竖直高度34h 处由静止释
放，则( BC ) A．小球 M 将做平抛运动
课题二 能量守恒定律的理解和应用
对能量守恒定律的理解 (1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量 和增加量一定相等。 (2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量 和增加量一定相等。
典例剖析 典例 2 如图所示，固定斜面的倾角 θ＝30°，物体 A 与斜面之间