2021测量学计算题库及参考答案

2021测量学计算题库及参考答案
计算题及参考答案
计算题库和参考答案
【注】：考试时请自备函数型科学计算器，不得使用编程型科学计算器。

1.a点高程定为15.023m。

测量设计标高为16.000m的B点时，水准仪位于a点和B
点之间，读数为a
尺读数a=2.340m，b尺读数b为多少时，才能使尺底高程为b点高程。

[解决方案]水平仪的仪器高度是否高？15.023+2.23=17.363m，则B直尺的后视图读
数应为
b=17.363-16=1.363m，此时，b尺零点的高程为16m。

2.在街上∶ 2000地形图，测量距离d=2
3.2cm，其均方误差MD？±0.1cm，找到该距
离的场长
d及中误差md。

[解决方案]d？dm？23点2×2000=464m，马里兰州？嗯？两千×0.1=200cm=2m。

给定
图中AB的坐标方位角，观察图中的四个水平角，并尝试计算边长B→ 1, 1 → 2, 2 → 3.
3→4的坐标方位角。

[解决方案]？b1？197°15′27″+90°29′25″-180°=107°44′52″
?12?107°44′52″+106°16′32″-180°=34°01′24″
? 23? 34°01′24″+270°52′48″-180°=124°54′12″
?34?124°54′12″+299°35′46″
图分支导线坐标方位角计算
-180°=244°29′58″
4.在相同的观测条件下，以水平角观测五个观测环，观测值分别为：39°40′30〃、39°40′48〃、39°40′54〃、39°40′42〃、39°40′36〃。

试算：
①该角的算术平均值――39°40′42″；②一测回水平角观测中误差――±9.487″；
③五测回算术平均值的中误差――±4.243″。

5.在直角三角形中，两个直角边a和B是独立测量的，误差为m。

试着推导出由a和B边计算的斜面C的均方误差MC的公式？
a2?b2，全微分得
11?? 121dc？（a？b2）22ada？（a2？b2）22bdb22ab？爸爸？dbcca22b22a2？
b2222m？M使用误差传播定律得到MC？200万？200万？2ccc6。

知道吗？ab？
89°12′01〃，xb？3065.347m，yb？2135.265m，坐标计算路线为B→ 1.→ 2，测量坐标计算路线的右角是？B32°30′12″，? 1.261°06′16〃，水平距离为db1？123704M，
d12？98.506m，尝试计算1点和2点的平面坐标。

【解】斜边c的计算公式为c?【解】1)推算坐标方位角
? b1？89°12′01″-32°30′12″+180°=236°41′49″
?12?236°41′49″-261°06′16″+180°=155°35′33″
2）计算坐标增量
?xb1?123.704×cos236°41′49″=-67.922m，
? yb1？一百二十三点七零四×sin236°41′49〃=-103.389m？x12？九十八点五零六×cos155°35′33〃=-89.702m
15
调查回顾问题
?y12?98.506×sin155°35′33″=40.705m。

3）计算点1和2的平面坐标X1？3065.347-67.922=2997.425米
y1?2135.265-103.389=2031.876mx2?2997.425-
89.702=2907.723my2?2031.876+40.705=2072.581m
7.尝试用以下回溯法完成水平角观测手册的计算。

该站将测量B目标ACAC垂直盘位置、左右垂直盘位置、左右水平刻度盘读数（°′）0062411461818006482914636半测量后角值（°′）11139541113951113948一次测量后平均角值（°′）。

在不编写公式的情况下，完成以下垂直直角观测手册的计算，所有计算均在表中完成。

测站AC目标B的垂直盘读数（°′）为81184227841301240330255654，半测后垂直直角（°′）为8411884130-340330-340306，分度差（°）为612，第一测后垂直直角（°′）为84124-34031809。

使用计算器完成下表中的视距测量和计算。

仪器高度I=1.52m，垂直直角的计算公式为？L90? l、（水平距离和高差计算到0.01M，需要编写计算公式和计算过程）目标1点名称12的上导线读数（m）为0.960x（m）44810.10144644.025，下导线读数（m）2.003y（m）23796.97223763.977，垂直磁盘读数（°′〃）83o50'24\方向1→ 2水位距
离（m）103.099，高差（m）11.16610，已知点1和2的平面坐标如下表所示。

试试计算器来计算坐标方位角？12.计算到1〃。

方位角(°′″)1911412.7211、在测站a进行视距测量，仪器高i?1.45m，望远镜盘左照准b点标尺，中丝读数v?2.56m，视距间隔为l?0.586m，竖盘读数l=93°28′，求水平距离d及高差h。

【解】d?100lcos(90?l)?100×0.586×(cos(90-93°28′))2=58.386m
2小时？dtan（90？l）？我五、58点386×tan（-3°28′）+1.45-2.56=-4.647m
12、已知控制点a、b及待定点p的坐标如下：点名
abpx(m)3189.1263185.1653200.506y(m)2102.5672126.7042124.304方向a→ba→p方位角(°′″)991910622159平距(m)24.46024.536试在表格中计算a→b的方位角，a→p的方位角，a→p的水平距离。

13、如图所示，已知水准点bma的高程为33.012m，1、2、3点为待定高程点，水准测量观测的各段高差及路线长度标注在图中，试计算各点高程。

要求在下列表格中计算。

计算问题13
点号16
计算题和参考答案A1040.3-1.424+2.376+2.385-3.366-
0.0290.0080.0060.0090.0060.029-1.41633.01231.569+2.38233.978+2.39436.372-
3.36033.0120.00020.530.3a1。

5.辅助跳频容量？？30L（毫米）=±36.7mm计算14。

下图是导体的已知数据和观测数据。

尝试计算下表中点1、2和3的平面坐标。

yx？Y水平角方位角水平距离？X点名称mmmmmm‘〃‘’A2375930B990101570038225.853-
207.91588.2092507.6931215.632116745361444614139.032-
113.56880.2022299.7781303.84121231124875738172.5716.141172.4622186.2101384.042 32192.3511556.504计算问题14
15、为了求得e点的高程，分别从已知水准点a,b,c出发进行水准测量，计算得到e 点的高程值及各段的路线长列于下表中，试求
（1） E点高程的加权平均值（以毫米计）；78.321m（2）单位重量均方误差；
⑶e点高程加权平均值的中误差。

权改正数e点路线长lipivi2路线pi?1livi(mm)高程值(m)(km)78.3162.5a→e78.3294.0b→e78.3205.0c→e【解】e点高程的加权平均值――78.321m。

单位权中误差――m0??0.40.250.20.855-
819010160.226.2[pvv]?±3.6mmn?117
调查回顾问题
e点高程加权平均值的中误差mh??w[pvv]?±3.9mm
[p] n？116.下表列出了五个控制点1、2、3、4和5的平面坐标。

试着计算方位角？31，? 32，? 34岁，然后呢？35计算位到秒。

点名123x(m)4957.2194870.5784810.101y(m)3588.4783989.6193796.972点名
45x(m)4644.0254730.524y(m)3763.9773903.416?31=305°12′27.5″，?32=72°34′17. 6″?34=191°14′12.7″，?35=126°46′53.78″
17.在相同观测条件下，对某一距离进行5次测量，每次测量长度分别为139.413、139.435、139.420、139.428m和139.444。

尝试：
(1)距离的算术平均值；(2)观测值的中误差；(3)算术平均值的中误差
（4）算术平均值的相对均方误差。

[溶液]l=139.428m，M=±0.012m，ML=±0.005M，KL=0.005/139.428=1/27885。

18、用钢尺往、返丈量了一段距离，其平均值为167.38m，要求量距的相对误差为
1/15000，问往、返丈量这段距离的绝对误差不能超过多少？
? 1.d15000=167.38/15000=0.011m？D1500019。

已知交叉口里程为K3+182.76，转角为？R25°48'，圆曲线半径r？300m，试算曲线，放线元件和主要部件
【解】
积分里程。

【解】曲线测设元素
Trtan（？2）=68.709m，l？R180=135.088m
e?r(sec??1)?7.768m2j?2t?l?2.33m
要点里程
zy=3182.76-68.709=3114.051m=k3+114.051
qz=3114.051+135.088/2=3181.595m=k3+181.595yz=3114.051+135.088=3249.139m=k3+249
.139
20、已知某点的大地经度l=112°47′，试求它所在的统一6°带与统一3°的带号及中央子午线的经度。

【解】在统一6°带的带号――n?int(在统一3°带的带
号――n?int(上丝后尺下丝后视距视距差bm2│tp1tp1│tp21571119737.4-
0.22121174737.4-0.1l?3?0.5)=19，中央子午线经度为
l0?6n?3=111°6l??3n=114°?0.5)=38，中央子午线经度为l03上丝下丝前视距0793041737.6-0.22196182137.5-0.3方向及尺号后b6前a6后-前后a6前b6后-前水准尺
读数黑面13840551+0.83319342021-0.074红面61715239+0.93266216796-0.175k+黑-红(mm)0-1+10-1+1平均高差(m)+0.8325-0.074521、完成下表四等水准测量的测站计算。

测
站编号点号后尺累积差σd1222、完成下表测回法测角记录的计算。

18
计算问题和参考答案：测量站将测量1个目标ABAB垂直刻度盘位置的左右水平刻度
盘读数，测量的一半后角值和平均角值（°′）（°′）（°′）012022330091450991331518011309013330271450090114891330618144549133032701212913 30014512垂直刻度盘读数（°′）86033627356129427182653218测量的一半后垂直直角
指数差（°）+35624-6+35612-42718-12-42742每个调查报告的平均值（°′“”）913309第二次调查报告123。

完成下表中垂直直角测量记录的计算。

在目标站标记BAC的
垂直板位置的左侧和右侧测量垂直直角（°′）+35618-4273024。

沿路线前进方向测量的
jd1左角是？1L=136°46′18〃，JD2的右角是？2R=215°24′36〃，尝试计算jd1和JD2的旋转角度？，并解释它是左角还是右角。

【解】可以绘制一个简单的示意图。

jd1=180-136°46′18〃=43°13′42〃的角是什么，这是左角。

jd2的转角为?=180-215°24′36″=-35°24′36″，为左转角。

25.完成以下附根水准测量结果的计算。

点名bm-a110283bm-b630+3.456+4.496h站号
观测高差修正数修正高差ni6hi（m）+2.336-8.653+7.357vi（m）
+0.006+0.010+0.008+0.006+0.030？（m） Hi+2.342高程H（m）72.53674.878-
8.64366.235+7.36573.600+3.462+4.52677.062σ辅助计算FH=-30mm，？n=30？FN=1mmfh，容量=±1230=66mm26。

完成下表中的水准测量计算。

测站号
bm2k4+980k5+000+020+040+060zd1zd1+080+092.4+100zd2液位计读数（m）后视图中视图
前视图1.4260.871.564.251.622.302.4020.8762.421.870.322.004仪表视线高程（m）508.13506.604高程（m）506.704507.26506.57503.88506.51505.83505.728504.73506注
12测量学复习题
zd2+120+140+160+180+200zd31.2863.153.040.941.882.012.186505.886504.600502.7450 2.85504.95504.01503.88503.700327、已知交点的里程为k8+912.01，测得转
角?r=25°48′，圆曲线半径r=300m，求曲线元素及主点里程。

[解决方案]切线长度t=68.709，圆曲线长度L=135.088，外距离E=7.768m，切线曲线差J=2.330m。

链测长度ZZY=K8+843.301，ZQZ=K8+910.845，zyz=K8+978.389。

28.使用计
算器完成下表中的视距测量和计算。

已知测站高程H0=65.349m，仪器高度I=1.457m，垂
向指标较差
x=-6′，竖直角的计算公式为?l?900?l。

(水平距离和高程计算取位至0.01m，需要写出计算公式和
（计算过程）
目标1上丝读数(m)1.000下丝读数(m)2.176竖盘读数(°′″)95o06'18\水平距离(m)116.632高程(m)54.593
二十。