2018-2019学年青岛版五四制小学数学五年级上册《长方体、正方体的表面积》教学设计-评奖教案

长方体、正方体表面积的计算

[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学(五年级上册)》教科书25—26页。[教学目标]

1.借助长方体或正方体的实物和模型，通过观察、比较、操作等活动，理解长方体和正方体表面积的含义。

2.结合具体情境探索、掌握长方体和正方体表面积的计算方法，会计算长方体和正方体的表面积，提高观察、想象等能力，发展初步的空间观念。

3.能运用所学知识解决一些简单的实际问题，体会到身边处处有数学，体验学习数学的乐趣。

[教学重点]掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

[教学难点]理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

[教学准备]长方体、正方体的包装盒、剪刀、微视频、多媒体课件。

[教学过程]

一、创设情境，提出问题

（一）创设情境，呈现信息

师：同学们，在我们的生活中有许多物品都是需要包装的，对吗？所以就产生了大小不一的包装盒。而在这些熟悉的包装盒的背后，有着非常重要的数学知识。今天就让我们一起走进包装盒，研究包装盒，好不好？（课件出示情境图）

图1

（二）观察信息，提出问题

师：仔细观察，你发现了哪些数学信息？

预设：（1）包装盒的形状。

（2）长、宽、高的数据、棱长的数据。

师：根据这些信息，你想研究关于长方体、正方体的哪些数学知识？

预设：（1）表面积的知识（2）体积的知识（3）棱长总和……

师：同学们提出的这些问题就是我们本单元需要探究、学习的，那么这节课我们先来解决和面积有关的数学问题，好不好？

板书：

制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板？

做一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米纸板？

【设计意图】包装盒对学生而言在生活中司空惯见。通过课前观看的微视频作业，学生从身边找来大小不同的各种各样的包装盒。教师通过谈话，引起学生对包装盒的印象，使学生明显的感受到数学就在我们身边，通过交流学生想研究的一些问题，既能使学生明确这些都是和长方体、正方体有关联的数学知识，更能让他们体会到数学与生活的密切联系，培养了学生的问题意识。

二、直观感受，探索新知

（一）借助实物，建立表象

1.独立思考，明确思路。

师：同学们要解决这两个问题，我们先要知道两个问题：一是算什么？二是怎么算？（板书算什么？怎么算？）

师：谁来说说你对这两个问题的理解？

预设1：算六个面的总面积。

预设2：表面积……

2.动手操作，建立表象。

师：我们这样来做，把长方体纸盒沿着棱剪开，纸盒粘贴出多余的部分剪掉，在展开图上找到面积相等的面，并用“上面”“下面”“左面”“右面”“前面”“后面”标明。（学生独立动手操作，教师巡视）

师：同学们，和小组里面同学互相交换，看一看，折一折你们剪开的平面图的形状都是一样的吗？（组内交流，发现不同）

师：谁愿意给我们看看你的展开图是什么形状？

学生投影演示将平面图还原长方体的过程，并贴于黑板上。

3.独立思考，探究方法。

师：怎样算6个面的总面积呢？请你想一想，把你的方法直接写在展开面上。（学生独立思考，写方，）

预设1：一个面一个面的先算出来再相加。

预设2：前面×2+右面×2+上面×2

预设3：（前面+右面+上面）×2

师：同学们真了不起，通过自己动手操作，动脑思考，找到了怎样算长方体包装盒6个面的总面积的方法。下面让我们再回到情境图中，一起用这些方法解决电脑包装箱的问题。

师：怎样列算式算长方体包装盒6个面的总面积？

学生交流不同的算法，教师板书并明确算理。

板书：1.前面×2+右面×2+上面×2

2.（前面+右面+上面）×2

师：可以先算向对面的面积，再把结果相加，也可以先算出三个不同面的面积和，再乘2。

【设计意图】这一环节给与学生充分动手操作的机会和动脑思考的时间。学生先是剪开包装盒，在这个剪的过程中是学生经历从立体到平面的转换过程，要想办法和其他同学剪出的展开图不一样，这是对自己头脑智慧的一次挑战。再让学生借助实物展开，在平面图上找准对应的面，以此理解长方体表面积的含义；这又是一个从三维空间到二维空间的转化过程。在小组交流观察、比较中，学生把平面图可以折叠还原成长方体的操作素材由一个到多个，有助于学生空间观念的培养。

（二）发展想象，知识迁移

师：同学们很厉害已经解决了电脑包装箱的问题，现在我们再来思考要求化妆品盒子至少需要多少平方厘米的纸板就是求什么？

预设：求正方体6个面的总面积。

师：我们也把正方体包装盒沿着棱展开，看一看它的展开图有什么特点？把你计算的方法写在展开面上。

学生独立操作并写计算。

师：我们一起来交流，你的方法是怎样的？

投影演示学生不同的展开图并交流自己的算法，贴在黑板上。

师：情境中的正方体包装盒的面积总和怎么列式计算？

学生交流，教师板书5×5×6。

师：能说说这么列式先算什么再算什么吗？

学生交流算理。

师：同学们像刚才我们算长方体或正方体6个面的总面积，就是在求它们的表面积。这就是我们今天学习的主要内容。（板书课题：长方体、正方体表面积的计算）【设计意图】通过操作展开长方体、正方体的实物展开图，既能让学生经历从体到面的直观观察，又能帮助学生发现面积相等的两个面展开后的位置关系。对表面积的计算起到很好的铺垫作用。学生通过算一算，说一说表面积的计算方法的过程，让学生自发感觉到这一系列的探究活动是有意义有方向。让学生经历了从体到面，又从面到体的转化还原的过程，帮助学生理解长方体、正方体表面积的含义，有助于学生对表面积表象的建立。

三、拓展应用，发展思维

1.下面的图形哪些可以折叠成长方形

或正方形。

师：你是怎样想的？怎样做的？

课件出示。（见图1）

2.填一填。

（1）上面的面积是平方厘米。

（2）前面的面积是平方厘米。

（3）右面的面积是平方厘米。

（4）表面积是平方厘米。

师：先按问题顺序算出每个图形的面积，再总结出长方体表面积的方法。

3.完成课本88页第5题

（1）做这样一个手提袋至少需要多少平方厘米的纸

板？（见图3）

师：这个长方体手提袋也算六个面的总面积吗？

应该怎么算？

让学生明确求长方体的五个面。图

1 图3