2018-2019学年北京市西城区六年级(上)期末数学试卷

2018-2019学年北京市西城区六年级（上）期末数学试卷
试题数：26，满分：0
1.（单选题，0分）下面图形（）的对称轴数量最多．
A.
B.
C.
D.
：2的比值是（）
2.（单选题，0分）2
3
A. 1
3
B.3
C. 4
3
D. 3
4
=1，那么a的倒数是（）
3.（单选题，0分）如果a× 6
7
A. 6
7
B. 7
6
C.1
D. 1
6
4.（单选题，0分）把5
、0.85和83.6%，按从小到大的顺序排列是（）
6
A.83.6%＜0.85＜5
6
＜83.6%＜0.85
B. 5
6
C.0.85＜5
6
＜83.6%
D.0.85＜83.6%＜5
6
5.（单选题，0分）如图，妹妹和哥哥身高最简整数比是（）
A.1：160
B.1：1.6
C.8：5
D.5：8
6.（单选题，0分）下面说法正确的是（）
A.一条路已经修了80%千米
B.男生人数比女生人数多10%
C.某班的出勤率达到101%
D.一件商品打八折表示是原价的8%
7.（单选题，0分）学校食堂运进一批大米，第一个月吃了全部的2
5，第二个月吃了全部的1
3
，
第二个月比第一个月少吃了20千克，求这批大米共多少千克正确的列式是（）
A.20×（2
5 + 1
3
）
B.20×（2
5 - 1
3
）
C.20÷（2
5 + 1
3
）
D.20÷（2
5 - 1
3
）
8.（单选题，0分）李明练习打字，他把自己每天练习情况记录如下：
星期一二三四五平均每分钟打字个数100 120 140 160 180
A.星期二
B.星期三
C.星期四
D.星期五
9.（单选题，0分）已知7
9 ×a＞7
9
，那么7
9
÷a的结果（）
A.大于7
9
B.等于7
9
C.小于7
9
D.无法确定与7
的大小关系
9
10.（单选题，0分）图1空白部分和图2空白部分面积的比是（）
A.1：1
B.2：1
C.1：4
D.4：1
=___ %．
11.（问答题，0分）3：5=___ ÷15= 12
()
12.（填空题，0分）一个圆的直径是2厘米，这个圆的面积是___ 平方厘米．
13.（填空题，0分）把5000元存入银行，定期两年，年利率是3.75%，免征利息税，到期后共得到利息___ 元．
14.（填空题，0分）把45千克油装到两种不同规格的油桶里（见图），大、小油桶正好装满12桶，期中大油桶装了___ 桶，小油桶装了___ 桶．
15.（填空题，0分）月球探测是一项非常复杂并具有高风险的工程，截至目前包括“嫦娥三号”在内，世界上共进行了130次月球探测活动，其中成功67次，成功率是___ %．
16.（填空题，0分）正方形的面积是16平方厘米，阴影部分的面积是___ 平方厘米．
17.（问答题，0分）用简便方法计算（写出主要简算过程）．
（1）（2
3+5
6
）×24
（2）7
12×11
5
−7
12
×1
5
18.（问答题，0分）脱式计算．
（1）7
8×1
3
÷7
10
（2）（1
4+3
5
）÷17
8
（3）3
16×[8
25
÷(2
3
−0.6)]
19.（问答题，0分）人体各部位之间存在着有趣的关系，一般来说身高的1
7
等于脚长．王红身高140厘米，她的脚长约是多少厘米？
20.（问答题，0分）西藏藏羚羊是我国一级保护动物．由于保护措施得当，已由原来的15万只增加到现在的17万只．现在的只数是原来的百分之几？
21.（问答题，0分）妈妈做蛋糕需要280克鸡蛋，需要白糖的克数比鸡蛋少4
7
．妈妈做蛋糕需要多少克白糖？
22.（问答题，0分）一个足球的表面是由32块黑色五边形和白色六边形皮围成的．黑色皮和白色皮块数的比是3：5，两种颜色的皮各有多少块？
23.（问答题，0分）在一个半径4米的圆形花坛边修一条宽1米的环形小路．这条小路的面积是多少平方米？
24.（问答题，0分）明明和媛媛分别看两本不同页数的故事书．
25.（问答题，0分）元旦期间李阿姨趁着有促销活动，先后两次到星光商场买东西．第一次只买了一个书包花了360元，第二次只买了一件大衣花了460元．
星光商场“元旦”促销活动一次性购物不超过500元，享受九折优惠；一次性购物超过500元但不超过800元，享受八折优惠；一次性购物超过800元，一律六折．
① 李阿姨购买书包的原价是多少元？
② 在促销活动期间，李阿姨如果同时购买这两样东西，应付多少元？
26.（问答题，0分）社区有三项服务活动，阳光小学五年级同学每人都只参加一项，人数情况如下面两图所示．
① 结合上面两幅图中的信息，将扇形统计图填写完整．
② 阳光小学五年级共有___ 名学生．
③ 参加老年人服务的有___ 学生，参加生活服务的有___ 名学生．
2018-2019学年北京市西城区六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
试题数：26，满分：0
1.（单选题，0分）下面图形（）的对称轴数量最多．
A.
B.
C.
D.
【正确答案】：C
【解析】：依据轴对称图形的定义及特征即可作答：一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴．
【解答】：解：A、有3条对称轴；
B、有4条对称轴；
C、有无数条对称轴；
D、有2条对称轴；
故选：C．
【点评】：此题主要考查轴对称图形定义及对称轴的条数，熟记常见轴对称图形的对称轴条数即可解答．
：2的比值是（）
2.（单选题，0分）2
3
A. 1
3
B.3
C. 4
3
D. 3
4
【正确答案】：A
【解析】：根据求比值的方法，用比的前项除以后项即可．
：2
【解答】：解：2
3
÷2
= 2
3
= 1
3
故选：A．
【点评】：此题主要考查了求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．
=1，那么a的倒数是（）
3.（单选题，0分）如果a× 6
7
A. 6
7
B. 7
6
C.1
D. 1
6
【正确答案】：A
【解析】：根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此分析解答．
【解答】：解：如果a× 6
7 =1，则a和6
7
互为倒数，那么a的倒数是6
7
；
故选：A．
【点评】：本题主要考查倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数．
4.（单选题，0分）把5
6
、0.85和83.6%，按从小到大的顺序排列是（）
A.83.6%＜0.85＜5
6
B. 5
6
＜83.6%＜0.85
C.0.85＜5
6
＜83.6%
D.0.85＜83.6%＜5
6
【正确答案】：B
【解析】：把分数、百分数都化成保留一定位数小数，再根据小数的大小比较方法进行比较、排列．
【解答】：解：5
6
≈0.833，83.6%=0.836
0.833＜0.836＜0.85
即5
6
＜83.6%＜0.85．
故选：B．
【点评】：小数、分数、百分数的大小比较，通常都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，这样可以省去通分的麻烦．
5.（单选题，0分）如图，妹妹和哥哥身高最简整数比是（）
A.1：160
B.1：1.6
C.8：5
D.5：8
【正确答案】：D
【解析】：哥哥身高160厘米，妹妹身高1米，把1米化成100米，再根据比的意义写出妹妹和哥哥身高的比，然后再化成最简整数比．
【解答】：解：1米=100厘米
100厘米：160厘米=5：8
答：妹妹和哥哥身高最简整数比是5：8．
故选：D．
【点评】：此题是考查比的意义及化简．不同单位的名数比，先化成相同单位的名数再根据比的意义写出比．
6.（单选题，0分）下面说法正确的是（）
A.一条路已经修了80%千米
B.男生人数比女生人数多10%
C.某班的出勤率达到101%
D.一件商品打八折表示是原价的8%
【正确答案】：B
【解析】：根据题意对各选项进行依次分析、进而得出结论．
【解答】：解：A、一条路已经修了80%千米，说法错误，因为百分数不能表示具体的数量，不能带单位名称；
B、男生人数比女生人数多10%，说法正确；
C、某班的出勤率达到101%，错误，最多为100%；
D、一件商品打八折表示是原价的80%，所以本题说法错误；
故选：B．
【点评】：此题涉及的知识点较多，但比较简单，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累．
7.（单选题，0分）学校食堂运进一批大米，第一个月吃了全部的2
5，第二个月吃了全部的1
3
，
第二个月比第一个月少吃了20千克，求这批大米共多少千克正确的列式是（）
A.20×（2
5 + 1
3
）
B.20×（2
5 - 1
3
）
C.20÷（2
5 + 1
3
）
D.20÷（2
5 - 1
3
）
【正确答案】：D
【解析】：把这批大米的总重量看作单位“1”，第一个月吃了全部的2
5
，第二个月吃了全部的
1 3，第二个月比第一个月少吃了20千克，第二个月比第一个月少吃了（2
5
−1
3
），求这批大米
的总重量，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】：解：20÷（2
5−1
3
）
=20÷ 1
15
=300（千克）
答：这批大米共300千克．
故选：D．
【点评】：把这批大米的总重量看作单位“1”，找出对应关系，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
8.（单选题，0分）李明练习打字，他把自己每天练习情况记录如下：
A.星期二
B.星期三
C.星期四
D.星期五
【正确答案】：A
【解析】：用星期二每分钟打字的个数减去星期一每分钟打字的个数，求出星期二比星期一每分钟多打多少字，再除以星期一每分钟打字的个数，即可求出星期二速度提高的百分比；同理求出其它几天速度提高的百分比，再比较即可．
【解答】：解：（120-100）÷100
=20÷100
=20%
（140-120）÷120
=20÷120
≈16.7%
（160-140）÷140
=20÷140
≈14.3%
（180-160）÷160
=20÷160
=12.5%
20%＞16.7%＞14.3%＞12.5%
答：速度提高百分比最大的是星期二．
故选：A．
【点评】：本题是求一个数比另一个数多百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．
9.（单选题，0分）已知7
9 ×a＞7
9
，那么7
9
÷a的结果（）
A.大于7
9
B.等于7
9
C.小于7
9
D.无法确定与7
9
的大小关系
【正确答案】：C
【解析】：一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小
于1的数（0除外），商大于这个数；据此解答．
【解答】：解：根据一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；如果7
9 ×a＞7
9
，则a＞
1；
根据一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数，因为a＞1，那么7
9 ÷a的结果小于7
9
；
故选：C．
【点评】：此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法，以及判断除数和商之间的大小关系的方法．
10.（单选题，0分）图1空白部分和图2空白部分面积的比是（）
A.1：1
B.2：1
C.1：4
D.4：1
【正确答案】：A
【解析】：根据图可知：图中空白部分的面积等于正方形的面积减去圆的面积，正方形的面积=边长×边长，圆的面积S=πr2，由此解答即可．
【解答】：解：8×8-3.14×（8÷2）2
=64-50.24
=13.76（平方分米）
8×8-3.14×（8÷2÷2）2×4
=64-3.14×4×4
=13.76（平方分米）
由此可以得出：图1空白部分和图2空白部分面积的比是1：1；
故选：A．
【点评】：明确图中空白部分的面积等于正方形的面积减去圆的面积，是解答此题的关键．11.（问答题，0分）3：5=___ ÷15= 12
()
=___ %．
【正确答案】：9; 60
【解析】：根据比与分数的关系3：5= 3
5，根据分数的基本性质分子、分母都乘4就是12
20
；
根据比与除法的关系3：5=3÷5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是9÷15；
3÷5=0.6，把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%．
=60%．
【解答】：解：3：5=9÷15= 12
20
故答案为：9，20，60．
【点评】：解答此题的关键是3：5，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质即可进行转化．
12.（填空题，0分）一个圆的直径是2厘米，这个圆的面积是___ 平方厘米．
【正确答案】：[1]3.14
【解析】：圆的面积=πr2，据此先求出这个圆的半径是2÷2=1厘米，再代入公式计算即可解答．
【解答】：解：3.14×（2÷2）2
=3.14×1
=3.14（平方厘米）
答：这个圆的面积是3.14平方厘米．
故答案为：3.14．
【点评】：此题考查圆的面积公式的计算应用．
13.（填空题，0分）把5000元存入银行，定期两年，年利率是3.75%，免征利息税，到期后共得到利息___ 元．
【正确答案】：[1]375
【解析】：在此题中，本金是5000元，时间是2年，利率是3.75%，求利息，运用关系式：利息=本金×年利率×时间，解决问题．
【解答】：解：5000×3.75%×2
=5000×0.0375×2
=187.5×2
=375（元）
答：到期后共得到利息375元．
故答案为：375．
【点评】：这种类型属于利息问题，运用关系式“利息=本金×年利率×时间”，代入数据，解决问题．
14.（填空题，0分）把45千克油装到两种不同规格的油桶里（见图），大、小油桶正好装满12桶，期中大油桶装了___ 桶，小油桶装了___ 桶．
【正确答案】：[1]7; [2]5
【解析】：此题可以用假设法来解答，假设都是2千克的，那么一共装2×12=24（千克），因为一共是45千克，少了45-24=21（千克），就是因为把5千克的也看作2千克的了，每桶少算了5-2=3（千克），所以5千克的有21÷3=7（桶）；据此解答即可．
【解答】：解：
（45-2×12）÷（5-2）
=21÷3
=7（桶）
12-7=5（桶）
答：大油桶装了 7桶，小油桶装了 5桶．
故答案为：7；5．
【点评】：此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
15.（填空题，0分）月球探测是一项非常复杂并具有高风险的工程，截至目前包括“嫦娥三号”在内，世界上共进行了130次月球探测活动，其中成功67次，成功率是___ %．
【正确答案】：[1]51.5
×100%=成活率，【解析】：成功率是成功次数占总次数的百分之几，计算方法为：成功次数
总次数
由此列式解答即可．
×100%≈51.5%
【解答】：解：67
130
答：成功率是 51.5%；
故答案为：51.5．
【点评】：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．
16.（填空题，0分）正方形的面积是16平方厘米，阴影部分的面积是___ 平方厘米．
【正确答案】：[1]37.68
【解析】：阴影部分的面积=圆的面积× 3
4
；因为正方形面积是16平方厘米，则圆的半径的平方等于16．据此解答即可．
【解答】：解：如图所示：
3.14×16× 3
4
=3.14×12
=37.68（平方厘米）
答：阴影部分的面积是37.68平方厘米．
故答案为：37.68．
【点评】：解答本题的关键是由正方形面积是16平方厘米得出圆的半径的平方等于16．17.（问答题，0分）用简便方法计算（写出主要简算过程）．
（1）（2
3+5
6
）×24
（2）7
12×11
5
−7
12
×1
5
【正确答案】：
【解析】：（1）按照乘法分配律简算；
（2）按照乘法分配律简算即可．
【解答】：解：（1）（ 23+56 ）×24
= 23 ×24+ 56 ×24
=16+20
=36
（2） 712×
115−712×15 = 712
×（ 115 - 15 ） = 712 ×2
= 76
【点评】：本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
18.（问答题，0分）脱式计算．
（1） 78×13÷710
（2）（ 14+35 ） ÷
178 （3） 316×[825÷(23−0.6)]
【正确答案】：
【解析】：（1）按照从左到右的顺序计算；
（2）先算加法，再算除法；
（3）先算减法，再算除法，最后算乘法．
【解答】：解：（1） 78×13÷710
= 78 × 13 × 107
= 724 × 107
= 512
（2）（ 14+35 ） ÷
178 = 1720 × 817
= 25
（3）
316×[825÷(23−0.6)] = 316 ×[ 825 ÷ 115 ] = 316 × 245 = 910
【点评】：本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可．
19.（问答题，0分）人体各部位之间存在着有趣的关系，一般来说身高的 17 等于脚长．王红身高140厘米，她的脚长约是多少厘米？
【正确答案】：
【解析】：把身高看成单位“1”，脚的长度是身高的 17 ，用身高乘 17 即可求出脚长．
【解答】：解：140× 17 =20（厘米）
答：他的脚长是20厘米．
【点评】：本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．
20.（问答题，0分）西藏藏羚羊是我国一级保护动物．由于保护措施得当，已由原来的15万
只增加到现在的17万只．现在的只数是原来的百分之几？
【正确答案】：
【解析】：要求现在的只数是原来的百分之几，用现在的只数除以原来的只数即可．
【解答】：解：17÷15≈113.3%
答：现在的只数是原来的113.3%．
【点评】：本题是求一个数是另一个数的几分之几（或几倍），关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．
．妈妈做蛋糕21.（问答题，0分）妈妈做蛋糕需要280克鸡蛋，需要白糖的克数比鸡蛋少4
7
需要多少克白糖？
【正确答案】：
，那么需要白糖的质【解析】：把需要鸡蛋的质量看成单位“1”，需要白糖的克数比鸡蛋少4
7
），用需要鸡蛋的质量乘这个分率，即可求出妈妈做蛋糕需要多少克
量就是鸡蛋质量的（1- 4
7
白糖．
）
【解答】：解：280×（1- 4
7
=280× 3
7
=120（克）
答：妈妈做蛋糕需要120克白糖．
【点评】：本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．
22.（问答题，0分）一个足球的表面是由32块黑色五边形和白色六边形皮围成的．黑色皮和白色皮块数的比是3：5，两种颜色的皮各有多少块？
【正确答案】：
【解析】：根据比与分数的关系知：黑色皮应占总皮数的3
3+5，白色皮应占总皮数的5
3+5
，据
此解答．
【解答】：解：黑色皮的块数是
32× 3
3+5
=12（块），
白色皮的块数是
32× 5
3+5
=20（块），
答：黑色皮有12块，白色皮有20块．
【点评】：本题的重点是求出各种颜色的皮各占总数的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答．
23.（问答题，0分）在一个半径4米的圆形花坛边修一条宽1米的环形小路．这条小路的面积是多少平方米？
【正确答案】：
【解析】：这条小路的面积就是这个外圆半径为4+1=5米，内圆半径为4米的圆环的面积，由此利用圆环的面积公式即可计算．
【解答】：解：4+1=5（米）
所以小路的面积为：
3.14×（52-42）
=3.14×9
=28.26（平方米）
答：这条小路的面积是28.26平方米．
【点评】：此题重点是明确小路的面积就是外圆半径5米，内圆半径4米的圆环的面积．24.（问答题，0分）明明和媛媛分别看两本不同页数的故事书．
【正确答案】：
），还剩下92页，【解析】：（1）把全书的页数看作单位“1”，看了一半，即还剩下（1- 1
2
由此根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可；
（2）先求出明明看的一半的页数，进而求出媛媛看的页数，因为媛媛看了全书的75%，把全书的页数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可．
）
【解答】：解：92÷（1- 1
2
=92×2
=184（页）
+13）÷75%
（184× 1
2
=105÷0.75
=140（页）
答：明明看的故事书是184页，媛媛看的故事书是140页．
【点评】：解答此题的关键是：判断出单位“1”，找出对应数和对应分率，进而根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
25.（问答题，0分）元旦期间李阿姨趁着有促销活动，先后两次到星光商场买东西．第一次
只买了一个书包花了360元，第二次只买了一件大衣花了460元．
星光商场“元旦”促销活动一次性购物不超过500元，享受九折优惠；一次性购物超过500元
但不超过800元，享受八折优惠；一次性购物超过800元，一律六折．
① 李阿姨购买书包的原价是多少元？
② 在促销活动期间，李阿姨如果同时购买这两样东西，应付多少元？
【正确答案】：
【解析】：① 九折是指现价是原价的90%，500元的90%是500×90%=450元，360＜450，所以书包的原价没有超过500元，把书包的原价看成单位“1”，它的90%就是360元，用360除以90%即可求出书包的原价；
② 800×60%=480（元），480＞460元＞450元，所以大衣是享受八折优惠，把大衣的原价看成单位“1”，它的80%就是460元，由此用除法求出大衣的原价，再把大衣和书包的原价相加，求出需要的总钱数，再与800元比较，小于800元就按照八折计算，大于800元就按照
六折计算，再根据打折的含义求出应付的钱数．
【解答】：解：① 500×90%=450（元）
360＜450，书包的原价不超500元；
360÷90%=400（元）
答：书包的原价是400元．
② 800×60%=480（元）
480＞460＞450，大衣的原价超过500元，不足800元；
460÷80%=575（元）
575+400=975（元）
975＞800
975×60%=585（元）
答：李阿姨如果同时购买这两样东西，应付585元．
【点评】：解决本题关键是理解打折的含义，注意找清楚打折分段的方法．
26.（问答题，0分）社区有三项服务活动，阳光小学五年级同学每人都只参加一项，人数情况如下面两图所示．
① 结合上面两幅图中的信息，将扇形统计图填写完整．
② 阳光小学五年级共有___ 名学生．
③ 参加老年人服务的有___ 学生，参加生活服务的有___ 名学生．
【正确答案】：60; 27; 15
【解析】：① 根据统计表和统计图可知，参加生活服务的人数最少；参加老年人服务的人数最多；把总人数看作单位“1”，用单位“1”分别减去环境服务、生活服务所占的百分数就是参加老年人服务占的百分数；据此解答即可；
② 根据参加环境服务的有18人，所占的比例是30%，用除法即可解答；
③ 根据统计表中的数据填空即可．
【解答】：解：① 扇形统计图填写如下：
② 18÷30%=60（人）；
答：阳光小学五年级共有 60名学生．
③ 参加老年人服务的有 27学生，参加生活服务的有 15名学生．
故答案为：60；27、15．
【点评】：此题是考查如何从统计表、扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题的能力．。