专题3-3多项式的乘法专项提升训练(重难点培优)-2023-2024学年七年级(0002)

【拔尖特训】2023-2024学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】

专题3.3多项式的乘法专项提升训练（重难点培优）

班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项：

本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2022秋•方城县月考）计算a 2（a +1）﹣a （a 2﹣2a ﹣1）的结果为（ ）

A ．﹣a 2﹣a

B ．2a 2+a +1

C ．3a 2+a

D ．3a 2﹣a

2．（2022秋•香坊区校级月考）若（x ﹣2）（x +3）＝x 2+ax +b ，则a ，b 的值分别为（ ）

A ．a ＝﹣1，b ＝﹣6

B ．a ＝﹣1，b ＝6

C ．a ＝1，b ＝﹣6

D ．a ＝1，b ＝6

3．（2022秋•辉县市校级月考）若（x +m ）（x ﹣8）的展开式中不含x 的一项，则m 的值（ ）

A ．8

B ．﹣8

C ．0

D ．8或﹣8

4．（2021秋•昭阳区校级期末）若（y 2+ay +2）（2y ﹣4）的结果中不含y 2项，则a 的值为（ ）

A ．0

B ．2

C ．12

D ．﹣2

5．（2021秋•义马市期末）若三角形的底边长是2a +1，该底边上的高为2a ﹣3，则此三角形的面积是（ ）

A ．2a 2−12

B ．4a 2﹣4a ﹣3

C ．4a 2+4a ﹣3

D ．2a 2−2a −32

6．（2021秋•社旗县期末）化简ab （10a ﹣3b ）﹣（2a ﹣b ）（3ab ﹣4a 2）．这个代数式的值和a ，b 哪个字母的取值无关．（ ）

A ．a 和b

B ．a

C ．b

D ．不能确定

7．（2021秋•红花岗区期末）若x ﹣y ＝7，xy ＝9，则（x ﹣4）（y +4）的值是（ ）

A ．﹣21

B ．21

C ．53

D ．﹣37

8．（2022秋•渝北区校级期中）已知关于x 的多项式ax ﹣b 与3x 2+x +2的乘积展开式中不含x 的二次项，且一次项系数为﹣5，则a b 的值为（ ）

A ．−13

B ．13

C ．﹣3

D ．3

9．（2022春•二七区校级月考）如图，现有正方形卡片A 类、B 类和长方形卡片C 类各若干张，如果要拼一个长为（3a +2b ），宽为（a +3b ）的大长方形，那么需要C 类卡片的张数是（ ）

A．11B．9C．6D．3

10．（2022秋•万州区校级期末）已知两个多项式A＝x2+x+1，B＝x2﹣x+1，x为实数，将A、B进行加减乘除运算：

①若A+B＝10，则x＝2；

②|A﹣B﹣2|+|A﹣B+4|＝6，则x需要满足的条件是﹣2≤x≤1；

③若A×B＝0，则关于x的方程无实数根；

④若x为正整数（x≠3），且A−3

B−7

为整数，则x＝1，2，4，5．

上面说法正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2022秋•静安区校级期中）计算：

（1）（﹣a3）3＝；

（2）（﹣a）4•（﹣a）3•a2＝；

（3）[（﹣a）4]4•（﹣a）3＝；

（4）（3a﹣1）（1﹣2a）＝．

12．（2022秋•鼓楼区校级期中）若（x+m）与（x+2）的乘积中不含x的一次项，则m的值为．13．（2022秋•顺庆区校级期中）若（x﹣5）（2x﹣n）＝2x2+mx﹣15，则m、n的值分别为．14．（2022秋•立山区期中）已知x﹣y＝4，则x（x﹣2y）+y2的值为．

15．（2022秋•长宁区校级期中）若A＝3x﹣2，B＝1﹣2x，C＝﹣6x，则C•B+A•C＝．16．（2022秋•北京月考）用图中所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为（2a+b），宽为（3a+2b）的矩形，需要A类卡片张，B类卡片张，C类卡片张．

三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．计算：

（1）（x﹣2）（x+3）；

（2）（x+3）（3x﹣2）；

（3）2（x﹣8）（x﹣5）﹣（2x﹣1）（x+2）；

（4）（x+2）（y+3）﹣（x+1）（y﹣2）；

（5）（3+a）（3﹣2a）+a2．

18．计算：

（1）（2x2﹣3）（1﹣2x）；

（2）（a+2b）（a2﹣2ab+4b2）；

（3）（﹣3x）2﹣（3x+1）（3x﹣2）；

（4）3y（y﹣4）（2y+1）﹣（2y﹣3）（4y2+6y﹣9）．

19．已知A＝﹣2x2，B＝x2﹣3x﹣1，C＝﹣x+1，求：

（1）A•B+A•C；

（2）A•（B﹣C）；

（3）A•C﹣B．

20．（2022秋•张家港市期中）已知（x3+mx+n）（x2﹣3x+1）展开后的结果中不含x3和x2项．（1）求m、n的值；

（2）求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．

21．（2021春•尤溪县月考）回答下列问题：

（1）计算：①（x+2）（x+3）＝；

②（x+7）（x﹣10）＝；

③（x﹣5）（x﹣6）＝．

（2）由（1）的结果，直接写出下列计算的结果：

①（x+1）（x+3）＝；

②（x﹣2）（x﹣3）＝；

③（x+2）（x﹣5）＝．

（3）总结公式：（x+a）（x+b）＝．

（4）已知a，b，m均为整数，且（x+a）（x+b）＝x2+mx+6，求m的所有可能值：．22．（2021春•神木市期末）小奇计算一道整式的混合运算的题：（x﹣a）（4x+3）﹣2x，由于小奇将第一个