人教版四年级数学上册第5单元 平行四边形和梯形 专项试卷附答案

人教版四年级数学上册单元综合素质评价
第5单元平行四边形和梯形
一、认真审题，填一填。

(第2、7、8题每空1分，其余每小题2分，共19分)
1.过直线外一点，可以画( )条直线与已知直线互相平行，可以画( )条直线与已知直线互相垂直。

2.用四根硬纸条制成一个长方形，然后捏住两个角，向相反方向拉，变成了( )形，两组对边的长度( )变化(填“有”或“没有”)，平行四边形容易( )，升降机就是利用了这一特性。

3.一个等腰梯形的上底长6 cm，下底长10 cm，一条腰长8 cm，它的周长是( )cm。

4.【新情境】装修房子时，梦梦家客厅的风景画挂歪了，于是梦梦将挂画的两根绳子的长度调成一样长后，画就正了。

这是运用了平行线之间的( )的道理。

5.如图，华华要从人行道一侧的O点走到另一侧，在OA、OB、OC三条路线中，( )最短。

(第5题图)
6.将两张长方形纸如图交叉摆放，重叠部分(阴影部分)是( )形，你之所以这么认为，理由是( )。

(第6题图)
7.上图中，与线段BC平行的线段是( )，与线段BD垂直的线段是( )与( )。

(第7题图)
8.下面左图中平行四边形AB边上的高是( )厘米，BC边上的高是( )厘米；右图中梯形的高是线段( )。

二、仔细推敲，选一选。

(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共18分)
1.在梯形上剪一刀，使剪下的图形中有一个是平行四边形，另一个图形可能是( )。

A.梯形
B.平行四边形
C.长方形
2.黑板上画了三条直线a、b、c，其中a∥b，a⊥c，那么b和c的位置关系是( )。

A.互相平行
B.互相垂直
C.不能确定
3.在右面的图形中有一些梯形，这些梯形的共同点是( )。

A.高相等
B.上底相等
C.下底相等
D.腰相等
4.用下图表示四边形之间的关系，正确的是( )。

5.【新情境】在房屋建造过程中，有时会用到铅垂线来检查墙壁是否竖直，如果墙壁竖直，铅垂线会与墙壁( )。

A.平行
B.垂直
C.相交但不垂直
D.以上都不对
6.下面说法错误的是( )。

A.正方形相邻的边互相垂直
B.梯形是特殊的平行四边形
C.平行四边形和梯形都有无数条高
三、能干的你，动动手。

(共26分)
1.过点A分别画出BC边的垂线与平行线。

(8分)
2.画出梯形的高和平行四边形指定底边上的高。

(8分)
3.(1)画出一个长是3厘米，宽是2厘米的长方形。

(4分)
(2)典典说：“两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

”他说得对吗？画一画，拼一拼。

(6分)
四、聪明的你，会解决。

(共37分)
1.【新情境】为方便快递派送，要在A、B两点各建一个快递点，从两个快递点各修一条到公路最近的小路，应该怎么修？在图上画出来。

(8分)
2.如图，四边形ABCD为平行四边形。

两只蚂蚁从A点出发，大蚂蚁从A点经D点爬向C点，小蚂蚁从A点经B点爬向C点。

大蚂蚁每分钟爬30厘米，爬了5分钟到达C点；小蚂蚁用了6分钟到达C点，小蚂蚁平均每分钟爬多少厘米？(8分)
3.有一块平行四边形的土地，相邻两条边的长分别是40米、30米，如果将这块地的周围用篱笆围上，再用篱笆将这块地分成一个三角形和一个等腰梯形，一共要用多少米的篱笆？(8分)
4.荣老师用篱笆靠墙围了一块平行四边形种植园，种植园的一条边长7 m，另一条边长6 m，但荣老师只用了19 m长的篱笆就围好了种植园，你知道荣老师是怎样围的吗？(13分)
★挑战题：天才的你，试一试。

(10分)
数一数，下图中梯形有( )个，平行四边形有( )个。

答案
一、1.1 1 【提示】过直线外一点，只能画一条直线与已知直线垂直或平行。

2.平行四边没有变形【提示】长方形对边相等，捏住两个角向相反方向拉，边长不变，四个角的度数改变。

3.32 【提示】等腰梯形的周长等于上底长加下底长加两腰长，等腰梯形的两腰长度相等，据此可列式解答。

4.距离处处相等【提示】根据平行线特征，平行线之间的距离处处相等即可填空。

5.OB【提示】从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短。

6.平行四边有两组对边分别平行
【提示】长方形的对边平行，所以重叠部分四边形的两组对边分别平行，即重叠部分是平行四边形。

7.DE CD AB【提示】平行线间的距离处处相等，互相垂直的两条直线的夹角是90°，可据此解答。

8.5 9 AD【提示】从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫作平行四边形的高；夹在两底之间的垂线段叫作梯形的高。

二、1.A 【提示】在梯形上剪一刀，使剪下的图形中有一个是平行四边形，另一个图形可能是梯形或三角形。

2.B 【提示】画出三条直线之间的关系：a∥b，a⊥c，如图。

由图可知，与a互相垂直的直线c，同样与平行于直线a的直线b互相垂直。

3.A 【提示】这些梯形上底与下底之间的距离相等，即高相等。

4.C 【提示】梯形和平行四边形都是特殊的四边形，长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。

5.A 【提示】垂直于同一条直线的两直线平行，据此解答。

6.B 【提示】梯形是特殊的四边形，并不是平行四边形。

三、1.
【提示】把三角尺的一条直角边与线段BC重合，用直尺紧贴三角尺的另一条直角边，沿着直尺平移三角尺，经过点A的位置画一条直线，即过点A的平行线；用三角尺的一条直角边与线段BC重合，沿BC平移三角尺，使三角尺的另一条直角边经过点A，过点A沿直角边画直线，即过点A的垂线。

2.(答案不唯一)
【提示】画出图形指定底边上的高，要先找到相应的底边所在直线，再找到这个底边的对边上的一点(一般取顶点)，过这点向底边作垂直线段，记得标注直角符号。

3.(1)
(2)对
【提示】(1)先画一条3厘米长的线段，再分别过这条线段的两个端点向一侧作这条线段的垂直线段，长度为2厘米，再连接两条垂直线
段的另外两个端点，由这些线段所围成的图形，就是所要求作的长方形。

(2)两个完全一样的梯形，把其中一个梯形上下颠倒，使其下底与另一梯形的上底相连接，其上底与另一梯形的下底相连接，则可以拼成一个平行四边形。

四、1.
【提示】从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短，所以过A、B两点分别向公路作垂线段，所作的垂线段即为到公路最近的小路。

2.30×5÷6＝25(厘米)
答：小蚂蚁平均每分钟爬25厘米。

【提示】由题意可知AB＝CD，AD＝BC，所以AB＋BC＝AD＋DC，即两只蚂蚁到达C点时爬行的路程相等；根据速度×时间＝路程可以求出大蚂蚁爬行的路程，再结合小蚂蚁爬行的时间，即可求出小蚂蚁平均每分钟爬行的路程。

3.(40＋30)×2＋30＝170(米)
答：一共要用170米的篱笆。

【提示】篱笆总长等于平行四边形的周长加上用来分隔的篱笆长。

平行四边形的周长等于相邻两边之和乘2；因为用篱笆把这块地分成了一个三角形和一个等腰梯形，等腰梯形的两腰相等，所以用来分隔的篱笆长为30米。

4.6×2＋7＝19(m)
答：荣老师是把一条7 m长的边靠墙，其余三条边用篱笆围的。

【提示】只有三条边用篱笆围，根据题意得，篱笆围的三条边可能分别是7 m、7 m、6 m或7 m、6 m、6 m。

7＋7＋6＝20(m)，不合题意；7＋6＋6＝19(m)，符合题意。

挑战题：6 2
【提示】只有一组对边平行的四边形是梯形，两组对边分别平行的四边形是平行四边形，观察图形，按照一定的顺序有条理地数，要做到不重复、不遗漏。