河南省高二下学期第一次月考数学试卷(文科)

河南省高二下学期第一次月考数学试卷（文科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为（）.
A .
B .
C .
D .
2. （2分）观察图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2017高二下·安阳期中) 复数z1=1+bi，z2=﹣2+i，若的实部和虚部互为相反数，则实数b 的值为（）
A . 3
B .
C . ﹣
D . ﹣3
4. （2分）已知U=R，函数y=ln（1﹣x）的定义域为M，集合N={x|x2﹣x＜0}．则下列结论正确的是（）
A . M∩N=N
B . M∩（∁UN）=∅
C . M∪N=U
D . M⊆（∁UN）
5. （2分）若直线y=kx+4+2k与曲线y=有两个交点，则k的取值范围是（）
A . [1，+∞）
B . [﹣1，﹣）
C . （， 1]
D . （﹣∞，﹣1]
6. （2分） (2016高二下·黑龙江开学考) 执行如图所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为（）
A . 105
B . 16
C . 15
D . 1
7. （2分） (2020高一上·安庆期末) 若函数的图像经过点 ,则其图像必经过点（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2016·安徽模拟) 若将函数f（x）=cosx（sinx+cosx）﹣的图象向右平移φ个单位，所得函数是奇函数，则φ的最小正值是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）等差数列中，，，设是数列的前n项和，则S8＝（）
A . -16
B . 16
C . -32
D . 32
10. （2分） (2016高一上·天水期中) 若log2a＜0，（）b＞1，则（）
A . a＞1，b＞0
B . a＞1，b＜0
C . 0＜a＜1，b＞0
D . 0＜a＜1，b＜0
11. （2分）已知向量，，则“”是“”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
12. （2分）若复数z满足，则等于（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高三上·黑龙江期中) 设△ABC中，角A，B，C的对边分别为a、b、c，且2sinA=sinB+sinC，a=2，则△ABC面积的最大值为________．
14. （1分） (2016高一下·信阳期末) 某同学在求解某回归方程中，已知x，y的取值结果（y与x呈线性相关）如表：
x234
y64m
并且求得了线性回归方程为 =﹣ x+ ，则m等于________．
15. （1分） (2017高一下·珠海期末) 已知，则△ABM 与△ACM 的面积的比值为________．
16. （1分） (2017高二下·太和期中) 已知F是椭圆C： + =1的右焦点，P是C上一点，A（﹣2，1），当△APF周长最小时，其面积为________．
三、解答题 (共5题；共40分)
17. （5分） (2018高二下·聊城期中) 设复数的共轭复数为，且，，复数对应复平面的向量，求的值和的取值范围.
18. （10分） (2017高二上·河南月考) 已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，点在抛物线上.
（1）写出该抛物线的标准方程及其准线方程；
（2）过点作两条倾斜角互补的直线与抛物线分别交于不同的两点 ,求证：直线的斜率是一个定值.
19. （5分）(2017·石家庄模拟) 已知抛物线C：y2=2px（p＞0）过点M（m，2），其焦点为F，且|MF|=2．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）设E为y轴上异于原点的任意一点，过点E作不经过原点的两条直线分别与抛物线C和圆F：
（x﹣1）2+y2=1相切，切点分别为A，B，求证：直线AB过定点F（1，0）．
20. （10分） (2015高三上·辽宁期中) 数列{an}满足a1=1，nan+1=（n+1）an+n（n+1），n∈N* ．
（1）证明：数列{ }是等差数列；
（2）设bn=3n• ，求数列{bn}的前n项和Sn ．
21. （10分） (2016高一上·沽源期中) 如图1：已知正方形ABCD的边长是2，有一动点M从点B出发沿正方形的边运动，路线是B→C→D→A．设点M经过的路程为x，△ABM的面积为S．
（1）求函数S=f（x）的解析式及其定义域；
（2）在图2中画出函数S=f（x）的图象．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、
考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
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解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
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三、解答题 (共5题；共40分)
答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、答案：18-2、
考点：
解析：
考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：。