函数的定义域练习题

函数的定义域练习题
函数的定义域练习题
函数是数学中一个非常重要的概念，它描述了两个集合之间的关系。

在函数中，定义域是指能够使函数有意义的输入值的集合。

在本文中，我们将通过一些练
习题来帮助大家更好地理解函数的定义域。

练习题一：多项式函数
考虑一个多项式函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1。

我们需要确定这个函数的定义域。

首先，我们需要注意到多项式函数在实数集上是定义的。

因此，定义域是整个
实数集R。

练习题二：有理函数
考虑一个有理函数f(x) = (x + 1)/(x - 2)。

我们需要确定这个函数的定义域。

有理函数的定义域由分母不等于零的实数构成。

因此，我们需要解方程x - 2 ≠ 0，得到x ≠ 2。

所以，定义域是除了x等于2之外的所有实数。

练习题三：根式函数
考虑一个根式函数f(x) = √(x - 3)。

我们需要确定这个函数的定义域。

根式函数的定义域由使得根式内部非负的实数构成。

因此，我们需要解不等式
x - 3 ≥ 0，得到x ≥ 3。

所以，定义域是大于等于3的所有实数。

练习题四：指数函数
考虑一个指数函数f(x) = 2^x。

我们需要确定这个函数的定义域。

指数函数的定义域是整个实数集R。

因此，定义域是整个实数集R。

练习题五：对数函数
考虑一个对数函数f(x) = log(x + 2)。

我们需要确定这个函数的定义域。

对数函数的定义域由使得对数内部大于零的实数构成。

因此，我们需要解不等
式x + 2 > 0，得到x > -2。

所以，定义域是大于-2的所有实数。

通过以上练习题，我们可以看到不同类型的函数有不同的定义域。

在解题过程中，我们需要考虑函数中出现的根号、分数、指数和对数等特殊符号，以确定
函数的定义域。

函数的定义域在数学中扮演着重要的角色。

它决定了函数能够接受的输入值范围，从而影响了函数的性质和行为。

在实际问题中，理解函数的定义域可以帮
助我们更好地分析和解决问题。

总结起来，函数的定义域是指能够使函数有意义的输入值的集合。

通过练习题
的训练，我们可以更好地理解不同类型函数的定义域，并且在实际问题中应用
这些概念。

希望通过这篇文章的阅读，大家对函数的定义域有了更深入的理解。