七年级数学上：2.4绝对值教案(华东师大版)

2.4 绝对值
教学目标：
1．通过数轴上的点与原点的距离引出有理数的绝对值的概念.
2．明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个已知数的绝对值；会在已知一个数的绝对值条件下求这个数.
3．体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想．
教学重点： 求一个数的绝对值.
教学关键： 绝对值在数轴上的意义问题.
教学过程设计：
[环节一] 教学引入
（引例1 ）在一节体育课中，老师组织了一次游戏.
如图所示，四位同学站在圆上，比赛谁最先到达圆的中心.
C A
D
提问：1、四位同学到达中心的距离相等吗？
2、他们的方向会影响距离的长度吗？
结论：与方向无关，距离相等.
（引例2）提问： 找一找数轴的几组点，使它们到原点的距离是相等的.
结论： 1与-1到原点的距离相等、3与-3到原点的距离相等.
[环节二]概念与例题讲解
1、 概念讲解
在数轴上表示-6的点与原点的距离是6，数100的点与原点的距离是100.
我们叫做-6的绝对值是6，100的绝对值是100，也就是说，把数轴上表示数a 的
点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记做 a .
2、 练习
（1）试一试：口答：
+2 = 1/5 = +8.2 = 0 =
-3 = -0.2 = -8.2 =
（2） 下列各数的绝对值：
概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？由学生分类讨论，归纳出数a 的绝对值的一般规律：
2. 0的绝对值是0；
3. 一个负数的绝对值是它的相反数.
即：①若a ＞0，则|a|=a ； ②若a ＜0，则|a|=–a ；
③若a=0，则|a|=0；
或写成：.
)0()
0()0(0<=>⎪⎩
⎪⎨⎧-=a a a a a a
3、 例题讲解
（1） 计算：-2 - +1 + 0 （2） 计算： -12 × +2 ÷ -8
（3） 计算：|–32|–（–3
2）. 4、 拓展训练
正式排球比赛对所用的排球质量有严格的规定，下面是6个排球的质量检测结果，
（用正数记超过规定质量的数，用负数记不足规定质量的数量）
-25 ， +10 ，-11 ， +30 ， +14 ，-39 .
指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明.
[环节三] 课堂小结
1．对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑，从几何方面看，一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，它具有非负性；从代数方面看，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.
2．求一个数的绝对值注意先判断这个数是正数还是负数
[环节四] 布置作业
教学后记：
绝对值是中学数学中一个非常重要的概念，它具有非负性，在数学中有着广泛的应用.
本节从几何与代数的角度阐述绝对值的概念，重点是让学生掌握求一个已知数的绝对值，对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解是教学中的难点.。