2018年高考物理复习真题训练：13光学、电磁波及相对论附解析

专题13 光学、电磁波及相对论
1.（2017全国卷Ⅰ）（1）如图（a），在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0，4)和S2(0，–2).两波源的振动图线分别如图（b）和图（c）所示，两列波的波速均为1.00 m/s.两列波从波源传播到点A(8，–2)的路程差为________m，两列波引起的点B(4，1)处质点的振动相互__________（填“加强”或“减弱”），点C(0，0.5)处质点的振动相互__________（填“加强”或“减弱”）.
答案：2 减弱加强
解析：本题考查波的干涉及其相关的知识点.点波源S1(0，4)的振动形式传播到点A(8，-2)的路程为L1=10 m，点波源S2(0，-2)的振动形式传播到点A(8，-2)的路程为L2=8 m，两列波从波源传播到点A(8，-2)的路程差为ΔL= L1-L2=2 m.由于两列波的波源到点B(4，1)的路程相等，路程差为零，且t=0时两列波的波源的振动方向相反，所以两列波到达点B 时振动方向相反，引起的点B处质点的振动相互减弱；由振动图线可知，波动周期为T=2 s，波长λ=vT=2 m.由于两列波的波源到点C(0，0.5)的路程分别为3.5 m和2.5 m，路程差为1 m，而t=0时两列波的波源的振动方向相反，所以两列波到达点C时振动方向相同，引起的点C处质点的振动相互加强.
（2）如图，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；下半部是半径为R、高位2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜.有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入，该光线与OC之间的距离为0.6R.已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行（不考
虑多次反射）.求该玻璃的折射率.
答案： 2.05 1.43n =≈
解析：如图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于OC 轴对称的出射光线一定与入射光线平行.这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心C 点反射. 设光线在半球面的入射角为i ，折射角为r .由折射定律有sin sin i n r =①
由正弦定理有sin sin()2r i r R R
-=② 由几何关系，入射点的法线与OC 的夹角为i .由题设条件和几何关系有sin?
L i R = ③ 式中L 是入射光线与OC 的距离.由②③式和题给数据得
６
sin?２０５r = ④ 由①③④式和题给数据得
2.05 1.43n =≈⑤
2.（2017全国卷Ⅱ）（1）在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样.若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是________.
A ．改用红色激光
B ．改用蓝色激光
C ．减小双缝间距
D ．将屏幕向远离双缝的位置移动
E ．将光源向远离双缝的位置移动
答案：ACD 解析：本题考查双缝干涉实验的相关知识.由L x d
λ∆= 可知，改用波长更长的激光照射在双缝上，相邻亮条纹的间距Δx 增大，A 项正确，B 项错误；减小双缝间距d ，相邻亮条纹的间距Δx 增大，C 项正确；将屏幕向远离双缝的位置移动，增大了屏幕与双缝的距离L ，相邻亮条纹的间距Δx 增大，D 项正确；相邻亮条纹的间距与光源到双缝的距离无关，E 项错误.
（2）一直桶状容器的高为2l ，底面是边长为l 的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD ′、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示.容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料.在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D 点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率.
答案：1.55
解析：设从光源发出直射到D 点的光线的入射角为i 1，折射角为r 1，在剖面内做光源相对于反光壁的镜像对称点C ，连接CD ，交反光壁于E 点，由光源射向E 点的光线，反射后沿ED 射向D 点；光线在D 点的入射角为i 2，折射角为r 2，如图所示；
设液体的折射率为n ，由折射定律：11sin sin n i r =①
22sin sin n i r =②
依题意：1290r r +=︒③
联立①②③解得：222121sin
sin n i i =+④ 由几何关系：12
212
sin 17
44l i l l ==+⑤ 22
2332
sin 5944l i l l ==+⑥
联立④⑤⑥解得：n =1.55
3.（2017全国卷Ⅲ）如图，一半径为R 的玻璃半球，O 点是半球的球心，虚线OO ′表示光轴（过球心O 与半球底面垂直的直线）.已知玻璃的折射率为1.5.现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线）.求
（i ）从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；
（ii ）距光轴
3R 的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O 点的距离. 答案：（i ）23R （ii ）3(223) 2.745
R R +≈ 解析：(i)如图，从底面上A 处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i ，当i 等于全反射临界角i c 时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l .
i =i c ①
设n 是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有
n sin i c =1 ②
由几何关系有sin l i R
= ③ 联立①②③式并利用题给条件，得23l R =
④ （ii ）设与光轴距
3
R 的光线在球面B 点折射时的入射角和折射角分别为i 1和r 1，由折射定律有 11sin sin n i r =⑤
设折射光线与光轴的交点为C ，在△OBC 中，由正弦定理有1sin(180)sin o r C R OC
-∠=⑥ 由几何关系有11C r i ∠=-⑦
11sin 3
i =⑧ 联立⑤⑥⑦⑧式及题给的条件得3(223) 2.745
R OC R +=
≈ ⑨
4.（2017江苏卷）（1）接近光速飞行的飞船和地球上各有一只相同的铯原子钟，飞船和地球上的人观测这两只钟的快慢，下列说法正确的有___________．
A.飞船上的人观测到飞船上的钟较快
B.飞船上的人观测到飞船上的钟较慢
C.地球上的人观测到地球上的钟较快
D.地球上的人观测到地球上的钟较慢
答案：AC
解析：飞船相对地球高速运动，所以地球上的人观测飞船上的时钟较慢，而地球相对飞船高速运动，所以飞船上的人认为地球上的时钟较慢，所以A 、C 正确；B 、D 错误．
（2）质子（1
1H）和α粒子（4
2
H）被加速到相同动能时，质子的动量
（选填“大于”、“小于”或“等于”）α粒子的动量，质子和α粒子的德布罗意波波长之比为．
答案:小于2:1
解析：动量与动能的关系：2k
2
p mE
=，又质子的质量小于α粒子的质量所以质子的动量小
于α粒子的动量，且11
22
1
2
p m
p m
==；根据
h
p
λ=，可得质子和α粒子的德布罗意波波长之比为2:1．
（3）人的眼球可简化为如图所示的模型，折射率相同、半径不同的两个球体共轴，平行光束宽度为D，对称地沿轴线方向射入半径为R的小球，会聚在轴线上的P点．取球体的折射率为2，且D=2R，求光线的会聚角α．（示意图未按比例画出）
答案: 30°
解析:试题分析：由几何关系sin
2
D
i
R
=，解得45
i=︒
则由折射定律
sin
sin
i
n
γ
=，解得30
γ=︒
且
2
i
α
γ=+，解得30
α=︒
5.(2017北京卷)如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光.如果光束b是蓝光，则光束a可能是
A．红光B．黄光C．绿光D．紫光
答案：D
解析：根据题意作出完整光路图，如图所示，a光进入玻璃砖时光线偏折角较大，根据光的折射定律可知玻璃砖对a光的折射率较大，因此a光的频率应高于b光，故选D.
6.（2017北京卷）2017年年初，我国研制的“大连光源”——极紫外自由电子激光装置，发出了波长在100 nm（1 nm=10–9m）附近连续可调的世界上最强的极紫外激光脉冲.大连光源因其光子的能量大、密度高，可在能源利用、光刻技术、雾霾治理等领域的研究中发挥重要作用.一个处于极紫外波段的光子所具有的能量可以电离一个分子，但又不会把分子打碎.据此判断，能够电离一个分子的能量约为（取普朗克常量h=6.6×10–34 J·s，真空光速c=3×108 m/s）
A．10–21 J B．10–18 J C．10–15 J D．10–12 J
答案：B
解析：本题考查光子的能量,光速、波长和频率的关系等.光子的能量E=hν,c=λν,联立解得E≈2×10-18 J,B项正确.
7.（2017北京卷）物理学原理在现代科技中有许多重要应用.例如，利用波的干涉，可将无线电波的干涉信号用于飞机降落的导航.如图所示，两个可发射无线电波的天线对称地固定于飞机跑道两侧，它们类似于杨氏干涉实验中的双缝.两天线同时都发出波长为λ1和λ2的无线电波.飞机降落过程中，当接收到λ1和λ2的信号都保持最强时，表明飞机已对准跑道.下列说法正确的是
A．天线发出的两种无线电波必须一样强
B．导航利用了λ1与λ2两种无线电波之间的干涉
C．两种无线电波在空间的强弱分布稳定
D．两种无线电波各自在空间的强弱分布完全重合
答案：C
解析：本题考查波的干涉.天线发出的两种无线电波各自与另一天线发出的同一波长的电波发生干涉,故两种无线电波没关系,A项错误;两种无线电波传播的速度(光速)相同,由c=λν知,波长不同,则频率不同,故两种无线电波不会发生干涉,B项错误;两种无线电波各自发生干涉,因此在空间的强弱分布稳定,天线连线的中垂线上都是加强点,故C项正确、D项错误.
8.（2017天津卷）明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象.如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，下列说法正确的是
A．若增大入射角i，则b光先消失
B．在该三棱镜中a光波长小于b光
C．a光能发生偏振现象，b光不能发生
D．若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a光的遏止电压低
答案：D
解析：本题考查光的折射、全反射、光的偏振和光电效应.从光路图上看，在入射角相等的情况下，a光的折射角较大，所以b光折射率大于a光折射率，n b>n a，根据sin C=，a 光的全反射临界角大，增大入射角i，a光先发生全反射，a光先消失，A错误；λa=、λb=，因为λa0>λb0、n b>n a，所以λa>λb，B错误；光波属于电磁波，电磁波都是横波，都能发生偏振现象，C错误；遏止电压U c满足eU c=hν-hν0，入射光的频率越低，遏止电压越低，a光折射率较低，则频率较低，对应的遏止电压也低，D正确.
9.（2017海南卷）如图，空气中有两块材质不同、上下表面平行的透明玻璃板平行放置；一细光束从空气中以某一角度θ（0＜θ＜90°）入射到第一块玻璃板的上表面．下列说法正确的是（）
A．在第一块玻璃板下表面一定有出射光
B．在第二块玻璃板下表面一定没有出射光
C．第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行
D．第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧
E．第一块玻璃板下表面的出射光线一定在入射光延长线的右侧
答案：ACD
解析：A、光线从第一块玻璃板中的上表面射入，在第一块玻璃板中上表面的折射角和下表面的入射角相等，根据光的可逆原理可知，光在第一块玻璃板下表面一定有出射光，同理，在第二个玻璃板下表面也一定有出射光，故A正确，B错误．
C、因为光在玻璃板中的上表面的折射角和下表面的入射角相等，根据光的可逆原理知，从下表面出射光的折射角和开始在上表面的入射角相等，即两光线平行，所以第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行，故C正确．
D、根据光线在玻璃板中发生偏折，由于折射角小于入射角，可知第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧，故D正确，E错误．
10. （2017浙江卷）下列说法正确的是:
A.β,γ射线都是电磁波
B.原子核中所有核子单独存在时，质量总和大于该原子核的总质量
C.在LC振荡电路中，电容器刚放电时电容器极板上电量最多，回路电流最小
D.处于n=4激发态的氢原子，共能辐射出四种不同频率的光子
答案:BC
解析:β射线是高速移动的电子流，属于实物波，不属于电磁波，故A错误；在核子结合成原子核过程中需要释放出结合能，根据质能方程E =Dmc2,所以结合原子核过程中存在质量损失，所以B正确；LC振荡电路中放电之前属于充电过程，电场能逐渐增大，磁场能逐渐减小，回路电流逐渐减小，刚刚开始放电时正好是电场能最大，磁场能最小的时刻，所以回路电流此时最小，处于n=4激发态的氢原子能释放出C42=6频率的光子，所以本题选
择 BC.
11.（2017浙江卷）图中给出了用“双缝干涉测量光的波
长”实验示意图，双缝1S 和2S 间距为0.80mm ，双缝到
屏的距离为0.80m ，波长为500nm 的单色平行光垂直入
射到双缝1S 和2S 上，在屏上形成干涉条纹，中心轴线'OO 上方第一条亮纹中心位置在1P 处，第三条亮纹中心位置在2P 处，现有1号、2号虫子分别从1S 和2S 出发，以相同速度
沿垂直屏方向飞行，1号虫子到达屏后，沿屏直线爬行到1P ，2号虫子到达屏后，沿屏直
线爬行到2P ，假定两只虫子爬行速度均为s m /103-，正确的是：
A.1号虫子运动路程比2号短
B.两只虫子运动的时间差为0.2s
C.两只虫子运动的时间差为1.0s
D.已知条件不够，两只虫子运动的时间差无法计算
答案:AB
解析:根据双缝干涉相邻亮纹间距公式d
L x λ=∆得出相邻亮条纹间距为5mm,则得出p1p2在屏幕上的坐标粉笔为0.5mm,1.5mm ，那么1号虫子从S1到P1的路程为800.9mm ，2号虫子从S2到P2的路程为801.1mm ，故A 正确，已知路程差为0.2mm 可以得出时间差为0.2s ，故B 正确CD 错误.。