人教版七年级数学上册课件：4.3 角 4.3.3 余角和补角

解：(1)①∠AOD＝∠BOC ②∠AOC与∠BOD互补 (2)①∠AOD＝ ∠BOC.理由：因为∠AOB＝∠COD＝90°，所以∠AOB－∠BOD＝ ∠COD－∠BOD，即∠AOD＝∠BOC；②成立，∠AOC和∠BOD互 补．理由：因为∠AOC＋∠BOD＝∠AOB＋∠BOC＋∠BOD＝∠AOB ＋∠COD，而∠AOB＝∠COD＝90°，所以∠AOC＋∠BOD＝90°＋ 90°＝180°，即∠AOC与∠BOD互补
C 14．∠1与∠2互余，那么∠1的补角是( ) A．180°＋∠1 B．90°＋∠1 C．90°＋∠2 D．90°－∠2 15．(1)一角比它的余角大10°，则这个角的补角为___1_3_0_°___； (2)已知互补的两个角的差是80°，则较小的角的余角为____4_0_°_____．
16．已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β－∠γ＝____度． 90
17．互(1余)若∠α＝120°－3m°，∠β＝3m°－30°，则∠α与∠β的关系为 _________； (2)若∠α＝(2n－1)°，∠β＝(68－n)°，且∠α与∠β都是∠γ的补角，解答 下列问题： ①求n的值； ②∠α与∠β能否互余，为什么？ 解：①根据题意得2n－1＝68－n，解得n＝23.②∠α与∠β能互余．因为当n ＝23时，∠α＝(2×23－1)°＝45°，∠β＝(68－23)°＝45°，所以∠α＋ ∠β＝45°＋45°＝90°，所以∠α与∠β能互余
知识点二：余角和补角的性质 C
5．若∠1＋∠2＝90°，∠1＋∠3＝90°，则∠2与∠3的关系为( )
A．互余 B．互补
C．相等 D．以上都不对
6．已知∠α与∠β互补，∠α与∠γ互补，若∠β＝50°，则∠γ等于( A．40° B．50° C．130° D．140°
) B
7．已＝知∠1＋∠2＝180°，∠等3＋角∠的4补＝角18相0°等，且∠1＝∠3，则∠2____∠4， 其数学依据是_____________________． 8．如图，A，O，D三点在同一条直线上，∠AOB＝∠COD，问其中有哪几 对角互为补角？
11．如图，指出OA是表示什么方向的一条射线？仿照这条射线画出表示下 列方向的射线． (1)南偏东60°； (2)北偏西70°； (3)西南方向(即南偏西45°)． 解：OA表示北偏东40°.(1)(2)(3)画图略
12．C ∠1的补角是130°，∠2的余角是40°，则∠1与∠2的大小关系是 () A．∠1＞∠2 B．∠1＜∠2 C．∠1＝∠2 D．不能确定 13．电视塔在学校的北偏东32°，则学校在电视塔的( B ) A．北偏东32° B．南偏西32° C．南偏东32° D．北偏西32°
18．如图，点O为直线AB上的一点，OC平分∠AOB，且∠DOE＝90°. (1)图中互余的角有__4__对，它们分别是：__∠__A__O_E_与__∠__C__O_E_，__∠__A__O_E______ __与__∠__B__O_D_，__∠__C__O_D__与__∠__C_O_E__，__∠__C_O_D__与__∠__B_O__D______________；
A．35°
B．55°
C7·武威模拟)若∠A＝34°，则∠A的补角为( B ) A．56° B．146° C．156° D．166°
77 3．(1)已知∠α＝13°，则∠α的余角度数是____度； (2)已知∠A＝60°，则它的补角的度数是1_2_0__度． 4．若∠1＝∠2，且∠1与∠2互余，则∠1＝∠2＝__4_5_°___.
解：∠COD与∠AOC，∠AOB与∠BOD，∠COD与∠BOD，∠AOC与 ∠AOB
知识点三：方位角 9．如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若∠AOB＝90°，则OB的 方位角是( B ) A．北偏西30° B．北偏西60° C．东偏北30° D．东偏北60°
C 10．如图，下列说法中错误的是( ) A．OA方向是北偏东60° B．OB方向是北偏西15° C．OC方向是南偏西65° D．OD方向是东南方向
七年级数学上册（人教版）
第四章 几何图形初步
4．3 角
4．3.3 余角和补角
余角 1．如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为_________；如果两
补角 个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为_________． 练习1.如图，OC⊥AB于点O，则∠BOD的余角是__∠__C__O_D_____，补角是
COD
BOD
(2)同∠角AO的E余＝角∠相__等_______，∠COE＝∠____________，它们相等的数学依据是 _________________；
(3)图中有哪些角互为补角？
解：互为补角的有：∠AOE与∠BOE，∠COD与∠BOE，∠AOD与∠BOD，
∠AOD与∠COE，∠AOC与∠BOC，∠AOC与∠DOE，∠BOC与∠DOE
__∠__A_O__D____．
相等
相等
2．同角(等角)的余角_________；同角(等角)的补角________．
练习2.如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB，则与∠B相等的是
___∠__A_D__E___，∠B的补角是__∠__E_D__C__．
知识点一：余角和补角的定义 1．(2017·株洲模拟)已知∠α＝35°，那么∠α的余角等于( )B
19．(阿凡题：1069981)如图甲，将一副三角板的直角顶点重合在点O处． (1)①∠AOD和∠BOC相等吗？ ②∠AOC和∠BOD在数量上有何关系？ (2)若将等腰的三角板绕点O旋转到如图乙的位置． ①∠AOD和∠BOC相等吗？请说明理由； ②∠AOC和∠BOD的以上关系还成立吗？请说明理由．