精选最新2019年高中数学单元测试试题-计数原理专题完整考试题库(含标准答案)

2019年高中数学单元测试试题 计数原理专题（含答

案）

学校：__________

第I 卷（选择题）

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一、选择题

1．（2013年高考江西卷（理））(x 2-32

x )5展开式中的常数项为

（ ）

A ．80

B ．-80

C ．40

D ．-40

2．5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有( A )

（A ）150种 (B)180种 (C)200种 (D)280种(2006全国2文)（12）

3．现安排甲、乙、丙、丁、戌5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加。甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙丁戌都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是

A ．152 B.126 C.90 D.54（2010湖北理数）

4．两人进行乒乓球比赛,先赢三局着获胜,决出胜负为止,则所有可能出现的情形(各人输赢局次的不同视为不同情形)共有 （ ）

A ．10种

B ．15种

C ．20种

D ．30种（2012陕西理）

5．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））设椭圆

2

2221(0)x y a b a b +=>>的左焦点为F ,

, 过点F 且与x 轴垂直的直线被椭圆截

(Ⅰ) 求椭圆的方程;

(Ⅱ) 设A , B 分别为椭圆的左右顶点, 过点F 且斜率为k 的直线与椭圆交于C , D 两点. 若··8AC DB AD CB +=, 求k 的值.

6．1 ．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD 版））某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是

（ ）

A ．4

B ．143

C ．16

3 D ．6

7．把一排6张座位编号为1，2，3，4，5，6的电影票全部分给4个人，每人至少分1张，至多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是-----------------------（ ）

(A) 168 (B) 96 (C)72 (D) 144

8．

2．将五列车停在5条不同的轨道上，其中a 列车不停在第一道上，b 列车不停在第二道上，那么不同的停车方法共有------------------------------------------------------------------------------（ ）

(A) 120种 (B) 78种 (C) 96种 (D) 72 9．

3．从9,5,0,1,2,3,7--七个数中，每次选不重复的三个数字作为直线方程0ax by c ++

=

俯视侧视

第5题图

的系数，则倾斜角为钝角的直线共有--------------------------------------------------------------------（ ）

(A) 14条 (B) 30条 (C) 70条 (D) 60

10．21()n

x x -的展开式中，常数项为15，则n = （ D ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6 第II 卷（非选择题）

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二、填空题

11．从红桃2、3、4、5和梅花2、3、4、5这8张扑克牌中取出4张排成一排，如果取出的4张扑克牌所标的数字之和等于14，则不同的排法共有 ▲ 种（用数字作答）．

12．设含有10个元素的集合的全部子集数为S ，其中由3个元素组成的子集个数为T ，则T S

=__ 13．若{}{}228,,ln 1x A x x Z B x x =≤≤∈=>，则A B =_____.{}3

14．有5只不同的灯泡，4只不同的灯座，现从中选配成2盏灯，共有_____种不同的选配方法

15．正六边形的中心和顶点共7个，以其中3个顶点为顶点的三角形共有_______个 16．

4．4人站成一排照相留念，有_____种不同的排法；4人站成前后两排，每排两人，有____种不同的排法

17．

5．已知两条异面直线,a b 上分别有5个点和8个点，则经过这13个点可确定______个不同的平

18．某校开设9门课程供学生选修，其中,,A B C 三门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定每位同学选修4门，共有 ▲ 种不同选修方案。（用数值作答）

19．某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种．小张用10元钱买杂志(每种至多买一本，10元钱刚好用完)，则不同买法的种数是______266____(用数字作答)．

20． 安排3名支教老师去6所学校任教，每校至多2人则不同的分配方案共有 ▲ 种.（用数字作答）

21．要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6门课各一节的课程表，要求数学课排在前3节，英语课不排在第6节，则不同的排法种数为__________（以数字作答）.

三、解答题

22． 已知(12)n x +的二项展开式中，某一项的系数是它前一项系数的2倍，是它后一项系数的56

． (1)求n 的值；

(2)求(12)n x +的展开式中系数．．

最大的项．

23．计算: (1)21lg 85lg 5.12lg +- (2)06.0lg 6

1lg )2(lg )1000lg 8(lg 5lg 23++++ 24．用0，2，3，…，9这是个数字组成无重复数字的四位数，若千位数字与个位数字之差的绝对值是2，则这样的四位数共有多少个？

25．有不同的中文书9本，不同的英文书7本，不同的日文书5本，欲从中取出不是同一国文字的两本书，共有多少种不同的取法？

26．计算：