计算机应用基础——数据在计算机中的表示 PPT
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个数时必须指明它是什么数制的数。例如： （1010）2、（1010）8、（1010）10、（1010）16
除了用下标表示外，还可用后缀字母来表示数
制。例如
后缀字母B表示二进制，后缀字母O表示八进制 后缀字母D表示十进制，后缀字母H表示十六进制
判断对错
• 每一个数位上的数字不能超出数码的范围 (1010)2 ，(18)10 ，(28)8 ，(6AEI)16
(正确) (正确) (错误) (错误)
进位计数制间的转换
➢ 非十进制转换为十进制
二进制 八进制
十进制
简单
十六进制
➢ 十进制转换为非十进制
二进制
八进制
十进制
十六进制
➢ 非十进制之间的转换
二进制
八进制
简单
二进制
十六进制之间
非十进制数转换成十进制数
将各位数码乘以各自的权值累加即可。
（1011.101）2=1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3
将二进制数从最右边的低位到高位每4位分成一组
，最后不足4位的前面补0，然后每4位二进制用十
六进制数来表示即可得到相应的十六进制数。
例将二进制数111转换为十六进制数
0010 1110
1001
0011
字节是表示存储空间大小的最基本单位。
1B=8bit
1 1 1 0 1 1 00
1KB=1024B=210B 1MB=1024KB=210KB=220B 1GB=1024MB=210MB=230B
TP
数据单位
• 字：Word或W，字由若干字节组成，每个字中包含
的二进制位数称为字长
字长（16位）
1 1 1 0 1 1 001 0 0 1 0 0 1 0
010 101
010
011
2
5
2
3
即（10101010011）2=（2523）8
八进制数转换为二进制数
Βιβλιοθήκη Baidu方法:
将每一位八进制数用3位二进制数表示即可得到相
应的二进制数。
例如 ：将八进制数3274转换为二进制数：
32
74
011 010 111 100
即（3274）8=（0）2
二进制转换为十六进制
方法：
常用的进位计数制
• 日常使用：十进制（Decimal） • 计算机采用：二进制（Binary） • 为了简化二进制的表示方式，使用
–八进制（Octal） –十六进制（Hexdecimal）
二进制的基是2，八进制的基是8 十进制的基是10，十六进制的基是16
大家学习辛苦了，还是要坚持
继续保持安静
不同的数制，它们的共同特点是：
“先余为低，后余为高”
十进制数（18）10转换成二进制
即十进制数（18）10=（10010）2
对小数部分：乘基取整
将小数不断乘以基取整数，直到小数部分 为0或达到所求的精度为止（小数部分可能 永远的不会得到0)；第一个得到的整数为 最高位，最后得到的为最低位，这个规律 是：“先整为高，后整为低”
计算机应用基础——数据在计算机中的表示 PPT
数据在计算机中的表示
• 进位计数制及相互转换 • 数值、字符和图形图像在计算机中的表示
数据单位
计算机中数据的常用单位有位、字节和字。
1、位（Bit）
也称比特，记为bit或b。是数据的最小单位，是二进制的 一位数，用0或1表示。
2、字节（Byte）简称为B。
把(0.6875)10转换为二进制
0．6875 ×2
注意：
1.3750 整数为 1
• 0. 3750
×2
0.7500 整数为 0
×2
1.5
整数为 1
第一个整数为最 高位，最后一个 整数为最低位。 刚好与整数部分 的相反。
• 0.5
• ×2
1.0
整数为 1
（ 0.6875）10 = （0.1011）2
十进制转换为八进制
八进制数基数为8:
➢对整数部分，除8取余; ➢对小数部分，乘8取整。
例：把207转换为八进制数: （207）10=（317）8
十进制转换为十六进制
十进制数转换为十六进制数的方法同十进制 数转换为二进制的方法类似。
举例： (216)10=(?)16
十进制数0~16和其他进制数之间的对应关系
=8+0+2+1+0.5+0+0.125 =（11.625）10
（143.65）8=1×82+4×81+3×80+6×8-1+5×8-2 =64+32+3+0.75+0.78125 =（99.828125）10
（32CF.4B）16=3×163+2×162+12×161+15×160+4×16-1+11×16-2 =12288+512+192+15+0.25+0.4296875 =（13007.19196875）10
一个位
一个字节
• 示例：
–64位计算机是指计算机一次可以处理64位二进制数 –64位计算机中的64是指机器字长
进位计数制
按进位的原则进行的计数方法称为进位计 数制
任何一种进位计数值表示的数都可以写成按 其权展开的多项式之和（数码*权值）。
在采用进位计数的数字系统中，如果用r个基本 符号（例如0，1，2，…，r-1)表示数值，则称 其为基r数制（Radix-r Number System),r称为 该数制的基（Radix)，数制中每一固定位置对 应的单位值称为位权（基r的i次方）。
非十进制的数之间的相互转换
二进制数转换为八进制数 八进制数转换为二进制数 二进制数转换为十六进制数 十六进制数转换为二进制数
二进制数转换为八进制数
方法：
将二进制数从最右边的低位到高位每3位组成一
组，最后不足3位的前面补0，然后每3位二进制
数用一个八进制数来表示即可转换为八进制。
例如：将二进制数10101010011转换成八进制数：
十进制数转换成非十进制数
为了将一个即有整数部分又有小数部分的 十进制数转换成二进制数，可以将其
整数部分和小数部分分别转换，然后再组合。
对整数部分：除基取余
除基后所得到的第一个余数是转换后进制整 数数列的最低位；所得的最后一个余数是转 换后的进制整数数列的最高位。对于十进制 数转换为非十进制数。这个规律是：
1.每一种数制都有固定的符号集：
如二进制数制，其有2个符号： 0，1；
如八进制数制，其有8个符号： 0，1，2，…,7；
如十进制数制，其有10个符号：0，1，2，…,9；
如十六进制数制，其有16个符号： 0，1，2，…,9,A,B,C,D,E,F
Why? 大家思考一
下
后缀
由于存在不同的进制 ，那么在今后在给出了一
除了用下标表示外，还可用后缀字母来表示数
制。例如
后缀字母B表示二进制，后缀字母O表示八进制 后缀字母D表示十进制，后缀字母H表示十六进制
判断对错
• 每一个数位上的数字不能超出数码的范围 (1010)2 ，(18)10 ，(28)8 ，(6AEI)16
(正确) (正确) (错误) (错误)
进位计数制间的转换
➢ 非十进制转换为十进制
二进制 八进制
十进制
简单
十六进制
➢ 十进制转换为非十进制
二进制
八进制
十进制
十六进制
➢ 非十进制之间的转换
二进制
八进制
简单
二进制
十六进制之间
非十进制数转换成十进制数
将各位数码乘以各自的权值累加即可。
（1011.101）2=1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3
将二进制数从最右边的低位到高位每4位分成一组
，最后不足4位的前面补0，然后每4位二进制用十
六进制数来表示即可得到相应的十六进制数。
例将二进制数111转换为十六进制数
0010 1110
1001
0011
字节是表示存储空间大小的最基本单位。
1B=8bit
1 1 1 0 1 1 00
1KB=1024B=210B 1MB=1024KB=210KB=220B 1GB=1024MB=210MB=230B
TP
数据单位
• 字：Word或W，字由若干字节组成，每个字中包含
的二进制位数称为字长
字长（16位）
1 1 1 0 1 1 001 0 0 1 0 0 1 0
010 101
010
011
2
5
2
3
即（10101010011）2=（2523）8
八进制数转换为二进制数
Βιβλιοθήκη Baidu方法:
将每一位八进制数用3位二进制数表示即可得到相
应的二进制数。
例如 ：将八进制数3274转换为二进制数：
32
74
011 010 111 100
即（3274）8=（0）2
二进制转换为十六进制
方法：
常用的进位计数制
• 日常使用：十进制（Decimal） • 计算机采用：二进制（Binary） • 为了简化二进制的表示方式，使用
–八进制（Octal） –十六进制（Hexdecimal）
二进制的基是2，八进制的基是8 十进制的基是10，十六进制的基是16
大家学习辛苦了，还是要坚持
继续保持安静
不同的数制，它们的共同特点是：
“先余为低，后余为高”
十进制数（18）10转换成二进制
即十进制数（18）10=（10010）2
对小数部分：乘基取整
将小数不断乘以基取整数，直到小数部分 为0或达到所求的精度为止（小数部分可能 永远的不会得到0)；第一个得到的整数为 最高位，最后得到的为最低位，这个规律 是：“先整为高，后整为低”
计算机应用基础——数据在计算机中的表示 PPT
数据在计算机中的表示
• 进位计数制及相互转换 • 数值、字符和图形图像在计算机中的表示
数据单位
计算机中数据的常用单位有位、字节和字。
1、位（Bit）
也称比特，记为bit或b。是数据的最小单位，是二进制的 一位数，用0或1表示。
2、字节（Byte）简称为B。
把(0.6875)10转换为二进制
0．6875 ×2
注意：
1.3750 整数为 1
• 0. 3750
×2
0.7500 整数为 0
×2
1.5
整数为 1
第一个整数为最 高位，最后一个 整数为最低位。 刚好与整数部分 的相反。
• 0.5
• ×2
1.0
整数为 1
（ 0.6875）10 = （0.1011）2
十进制转换为八进制
八进制数基数为8:
➢对整数部分，除8取余; ➢对小数部分，乘8取整。
例：把207转换为八进制数: （207）10=（317）8
十进制转换为十六进制
十进制数转换为十六进制数的方法同十进制 数转换为二进制的方法类似。
举例： (216)10=(?)16
十进制数0~16和其他进制数之间的对应关系
=8+0+2+1+0.5+0+0.125 =（11.625）10
（143.65）8=1×82+4×81+3×80+6×8-1+5×8-2 =64+32+3+0.75+0.78125 =（99.828125）10
（32CF.4B）16=3×163+2×162+12×161+15×160+4×16-1+11×16-2 =12288+512+192+15+0.25+0.4296875 =（13007.19196875）10
一个位
一个字节
• 示例：
–64位计算机是指计算机一次可以处理64位二进制数 –64位计算机中的64是指机器字长
进位计数制
按进位的原则进行的计数方法称为进位计 数制
任何一种进位计数值表示的数都可以写成按 其权展开的多项式之和（数码*权值）。
在采用进位计数的数字系统中，如果用r个基本 符号（例如0，1，2，…，r-1)表示数值，则称 其为基r数制（Radix-r Number System),r称为 该数制的基（Radix)，数制中每一固定位置对 应的单位值称为位权（基r的i次方）。
非十进制的数之间的相互转换
二进制数转换为八进制数 八进制数转换为二进制数 二进制数转换为十六进制数 十六进制数转换为二进制数
二进制数转换为八进制数
方法：
将二进制数从最右边的低位到高位每3位组成一
组，最后不足3位的前面补0，然后每3位二进制
数用一个八进制数来表示即可转换为八进制。
例如：将二进制数10101010011转换成八进制数：
十进制数转换成非十进制数
为了将一个即有整数部分又有小数部分的 十进制数转换成二进制数，可以将其
整数部分和小数部分分别转换，然后再组合。
对整数部分：除基取余
除基后所得到的第一个余数是转换后进制整 数数列的最低位；所得的最后一个余数是转 换后的进制整数数列的最高位。对于十进制 数转换为非十进制数。这个规律是：
1.每一种数制都有固定的符号集：
如二进制数制，其有2个符号： 0，1；
如八进制数制，其有8个符号： 0，1，2，…,7；
如十进制数制，其有10个符号：0，1，2，…,9；
如十六进制数制，其有16个符号： 0，1，2，…,9,A,B,C,D,E,F
Why? 大家思考一
下
后缀
由于存在不同的进制 ，那么在今后在给出了一