山东省济宁市鱼台县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

A D , B C , C D 是 О 的切线，
OE CD, AD DE, BC CE ，
SAOD SODE , SOBC SCOE ，
SCOD
1 2
1 2
(3 12) 12
45 .
1l.在 2,1, 4, 3, 0 这 5 个数字中,任取一个数是负数的概率是
．
l2.已知反比例函数 y
k x
是过点
2,
1 2
，则 k
．
13.已知: y m 2 x m2 5 是反比例函数，则 m
．
14.反比例函数 y m 2 的图象在每一象限,函数值 y 都随 x 增大而减小,那么 m 的取值范 x
半径 A O 12cm ,
O 的周长为 2 4 cm , 弧 A P 的长为 О 周长的 1 ，
6 POA 60 ;
OP OA,
O A P 是等边三角形， OP OA AP,OAP 60 ;
AB OA,
AP AB,
OAP APB B,
APB B 30 ，
OPB OPA APB 90,
6-10: A C D C B
二、填空题
11. 2 5
15.
三、解答题
12. 1
13. 2
14. m 2
16. 解:令 a 2 b c 5 m , 3 46
则 a 3m 2,b 4m, c 6m 5 ，
2 a b 3c 21, 2(3m 2) 4m 3(6m 5) 21 , 即 20m 40, 解得 m 2, a 3m 2 4, b 4m 8, c 6m 5 7 ， a :b :c 4:8:7 .
y x 1.
20. 证明: BAC 90, AD BC 于点 D ，
BAC BDA 90 . 又 CBA ABD,
ABC DBA,
AB DB ,C BAD AC DA
绿
绿,红 绿,绿
A D B C 于点 D ,点 E 为 A C 的中点， DE EC EA,
OP BP ，
23. 解 1 如图，作 D F B N 交 B C 于 F ;
A M 、 B N 与 O 切于点定 A、 B ,
AB AM , AB BN .
又 DF BN ,
BAD ABC BFD 90 ， 四边形 A B F D 是矩形， BF AD x, DF AB 12 ，
2020～2021 学年度第一学期期末教学质量检测
九年级数学试题
一、选择题：本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1.下列函数中是反比例函数的是（ ）
A． y x 2
B． y x 2
C． y 2 x
2. 下列各点在反比例函数 y 4 图像上的是（ ） x
围
．
15.已知
P (2,
y1 ), Q (1,
y2 )
分别是反比例函数
y
3 x
图象上的两点，则
y1
_
y2 .(用“ ”,“ ”或“ ”填空）
三,解答题(本题共计 8 小题，其中 16-19 每小题各 6 分,20 小题 7 分,21-23 每小题各小题 8
分﹐共 55 分）
16.若 a 2 b c 5 ,且 2 a b 3c 2 1 .试求 a : b : c . 3 46
BC y,
FC BC BF y x ;
DE 切 O 于E ， DE DA x,CE CB y ，
则 DC DE CE x y ，
在 R t D F C 中，
由勾股定理得: ( x y )2 ( y x)2 12 2 ， 整理为: y 36 ,
x y 与 x 的函数关系式是 y 36 ,
当点 Р 运动的路程为 О 周长的 3 时, 4
2 t 3 2 12 ,解得 t 9 ; 4
当 PO A 90 时,点 P 运动的时间为 3 s 或 9 s ，
2 如图，当点 P 运动的时间为 2 s 时,直线 B P 与 О 相切.
理由如下: 当点 P 运动的时间为 2 s 时,点 P 运动的路程为 4 cm ,连接 O P , PA ;
镜片焦距 x
0.50
0.40
0.25
0.20
0.10
(米）
A． y 100 x
B． y x 100
C． y 400 x
D． y x 400
4.如图，在 A B C 中，若 D E / / B C ， A D 2 , D E 4cm , 则 B C 的长是（ ） DB 3
A． 7 cm
B．1 0cm
x 的最小值为 2 3 .
答:王先生至少要 2 3 个月才能结清余额.
22.解 1 当 P O A 9 0 时,根据弧长公式可知点 Р 运动的路程为
设点 Р 运动的时间为 ts ;
О 周长的 1 或 3 , 44
当点 Р 运动的路程为 О 周长的 1 时, 4
2 4 1 2 12 ，解得 t 3 ； 4
17. 作法: 1 分别作线段 A B , C D 的垂直平分线交点 О 2 以 О 为圆心, O A 为半径作圆,即为 O
18.解 1 列表如下:
红
红
红,红
绿
红,绿
所有等可能的情况有 4 种,两次都摸到红球的概率 1 ; 4
2 由 1 得第一次摸到红球,第二次摸到绿球只有一种，
故其概率为 1 . 4
A． 3 5
B． 45
C． 5 5
D． 6 5
7. 已知一次函数 y kx b 的图象如图，那么正比例函数 y kx 和反比例函数 y b 在同一坐标系中的图 x
象的形状大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
8. 如图，下列条件不能判定 A D B A B C 的是（ ）
A． A B D A C B
1 求 y 与 x 之间的关系式; 2 x, y 是关于 t 的一元二次方程 2t 2 30t m 0 的两个根,求 x, y 的值; 3 在 2 的条件下，求 C O D 的面积.
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九年级数学参考答案
一、选择题
1-5: C B A B D
C．1 3 c m
D．1 5 c m
5. 如图，在 О 中，弦 A B 为 8m m , 圆心 О 到 A B 的距离为 3m m ，则 О 的半径等于（ ）
A． 3m m
B． 4 m m
C． 8 m m
D． 5 m m
6. 如图，若 A B 是 О 的直径, C D 是 О 的弦， ABD 55, 则 B C D 的度数为（ ）
1 确定 y 与 x 的函数解析式,并求出首付款的数目﹔ 2 王先生若用 20 个月结清,平均每月应付多少万元? 3 如果打算每月付款不超过 4000 元，王先生至少要几个月才能结清余额?
22.如图, A 是半径为12cm 的 O 上的定点,动点 P 从 A 出发,以 2 cm / s 的速度沿圆周逆时针运动,当点 P 回到 A 地立即停止运动.
B． A D B A B C
C． A B 2 A D A C
D． A D A B AB BC
9. 有四张背面一模一样的卡片，卡片正面分别写着一个函数关系式,分别是 y 2 x, y x 2 3( x 0) ，
y 2 x 0 , y 1 x 0 ,将卡片顺序打乱后﹐随意从中抽取一张,取出的卡片上的函数是 y 随 x 的
A． 1, 4
B． 2, 2
C． 2, 2
D． y 2 1 x
D． 4, 1
3. 验光师测得一组关于近视眼镜的度数 y (度)与镜片焦距 x (米)的对应数据如下表.根据表中数据,可得
y 关于 x 的函数表达式为（ ）
近视眼镜的度 2 0 0
250
400
500
1000
数 y (度）
答:首付款为 3 万元;
2 当 x 2 0 时, y 9 0.45 (万元)，
20 答:每月应付 0 .4 5 万元;
3 当 y 0.4 时, 0.4 9 ,
x 解得: x 45 ，
2
又 k 0 ，在第一象限内， y 随 x 的增大而减小，
当 y 4000 时， x 45 ，又 x 取整数， 2
x
3x
增大而增大的概率是（ ）
A． 1 4
B． 1 2
C． 3 4
D．1
10. 用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏;分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转
出蓝色即可配成紫色,则可配成紫色的概率是（ ）
A． 1 4
B． 5 12
C． 3 8
D． 5 8
二、填空题（每题 3 分，满分 18 分，将答案填在答题纸上）
BDF CDE C BDF BAD,
又 F F,
DBF ADF.
DB DF
AD AF AB DF AC AF
21.解 1 由图像可知 y 与 x 成反比例，
设 y 与 x 的函数关系式为 y k , x
把 (5,1 .8) 代入Leabharlann 系式得1.8 k 5k 9,
y 9， x
12 9 3 (万元）.
x
1 求反比例函数的解析式; 2 求一次函数的解析式.
20.如图，在 A B C 中， B A C 90, A D B C 于点 D ，点 E 为 A C 的中点, E D 的延长线交 A B 的延长 线于点 F .求证: A B D F
AC AF
21.某汽车销售商推出分期付款购车促销活动,交首付款后,余额要在 3 0 个月内结清，不计算利息，王先生 在活动期间购买了价格为12 万元的汽车，交了首付款后平均每月付款 y 万元, x 个月结清. y 与 x 的函数关 系如图所示,根据图像回答下列问题:
19.解 1 反比例函数经过 A 2,1 ，
m 2,
反比例函数的解析式为 y 2 ; x
2 B ( 1, n ) 在 y 2 上，
x
n 2,
B 的坐标是 1, 2 ，
把 A 2,1、 B 1, 2 代入 y kx b ，
得
2
k
b
1
k b 2
解得
k
1
，
b 1
17. 如图,已知 A B C ，作 O ,使它经过点 A、 B , C (保留作图痕迹,写出作法).
18.不透明袋子中装有红、绿小球各一个,除颜色外无其他差别,随机摸出一个小球后﹐放回并摇匀,再随机 摸出一个，求下列事件的概率.
1 两次都摸到红球; 2 第一次摸到红球，第二次摸到绿球. 19.一次函数 y kx b 的图象与反比例函数 y m 的图象交于 A 2,1 , B ( 1, n ) 两点.
1 如果 P O A 9 0 ,求点 P 运动的时间; 2 如果点 B 是 O A 延长线上的一点﹐ AB O A, 那么当点Р运动的时间为 2 s 时，判断直线 BP 与 O 的位
置关系，并说明理由. 23. О 直径 A B 12cm , A M 和 B N 是 О 的切线, D C 切 О 于点 E 且交 A M 于点 D , 交 B N 于点 C , 设 AD x, BC y .
x
2 由1 知 xy 36 ，
x, y 是方程 2 x 2 30 x m 0 的两个根，
根据韦达定理知， xy m , 即 m 7 2 ; 2
原方程为 x 2 15 x 36 0 ，
解得
x
3
，或
x
12
y 12
y 2
3 如图,连接 O D , O E , O C ，