人教版初中数学八年级上册15.1.2分式的基本性质(三)通分 课件

yx 1
4a 3c 5b
(3) 2x , 3y2 , 4xy ; (4) 5b2c , 10a2b , 2ac2;
1
1
(5) x2 xy , xy y2 ;
11 (6) x2 y2 , x y ;
11 (7) x2 x , x2 x ;
1
1
(8) x2 x , x2 2x 1
最简公分母
确定公分母的方法：最简公分母
1、各分母系数的最小公倍数。 2、各分母所含有的因式。 3、各分母所含相同因式的最高次幂。 4、所得的系数与各字母（或因式）的最 高次幂的积（其中系数都取正数）
作业
将下列各组分别进行通分:
(1)
1 2a2b
,
1 3a3b2
;
(2) c , a , b ; ab bc ac
（2）求分式
1
1
4x 2x2 与 x2 4
的最简公分母。
4x 2x2 2x(2 x) 2x(x 2)
x2 4 (x 2)(x 2)
把这两个分式的分母中所有的因式都取到， 其中，系数取正数，取它们的积，即 2x(x 2)(就x 是2)这两个分式的最简公分母。
练习
通分：
1
（1）
讲解与练习
例、 通分
（1）a12b
，
1 ab
2
；
（2） 1
x y
，1
x y
；
（3） x 2
1
y 2 ，x 2
1
xy
.
公分母如何确定呢？
最简公分母
若分母是多项 式时，应先将 各分母分解因 式，再找出最
简公分母。ຫໍສະໝຸດ 1、各分母系数的最小公倍数。 2、各分母所含有的因式。 3、各分母所含相同因式的最高次幂。 4、所得的系数与各字母（或因式）的最 高次幂的积（其中系数都取正数）
（1）求分式
1 2x3 y2
z
,
1 4x2 y3
,
1 6xy 4
的公分母。
分析： 对于三个分式的分母中的系数2，4，
6，取其最小公倍数12；对于三个分式的 分母的字母，字母x为底的幂的因式，取 其最高次幂x3，字母y为底的幂的因式， 取其最高次幂y4，再取字母z。所以三个 分式的公分母为12x3y4z。
4、和分数通分类似，把几个异分母的分 式化成与原来的分式相等的同分母的分式 叫做分式的通分。
5、通分的关键是确定几个分式的公分母。
例题讲解与练习
例2、 通分
(1) 3 与 a b 2a2b ab2c
公分母如何确定呢？
(2) 2x 与 3x x5 x5
最简公分母
1、各分母系数的最小公倍数。 2、各分母所含有的因式。 3、各分母所含相同因式的最高次幂。 4、所得的系数与各字母（或因式）的最 高次幂的积（其中系数都取正数）
3x2
5 ，12 xy
；
（2）
1 x2
x
，
x
2
1
x
；
1
x
（3） (2
x)2
,
x2
—
4
.
2、完成课本练习2。
课堂小结
1、分式的通分运算中， 它的意义是怎 样的？通分运算的关键是什么？
把几个异分母的分式，分别化成与原来分式相 等的同分母的分式，叫做分式的通分。 通 分的关键是确定几个分式的公分母，
1.各分母系数的最小公倍数 2所有因式的最高次幂
(2)
x
2
x2 4 4x
4
(3) x2 xy x2
x (4) x2 2x
2x3y (5) 4x2 y2
a2 6a 9 (6) a2 3
2、把下面的分数通分：1 , 3 , 5 246
3、什么叫分数的通分？ 答：把几个异分母的分数化成同分母的分数，
而不改变分数的值，叫做分数的通分。
想一想
分式的基本性质：
分式的分子与分母都乘以（或除以）同 一个不等于零的整式，分式的值不变. 用式子表示是：
A A M , A A M （ 其中M是不等于零的整式）。 B BM B BM
与分数类似，根据分式的基本性质，可 以对分式进行约分和通分.
做一做
1、约分 ：
(1) 16 x2 y3 20 xy4