温州市第一届初中八年级学生“摇篮杯--生活中的数学知识”大赛初赛试题（宜山一中）

温州市第一届初中八年级学生“摇篮杯——生活中的数学知识” 大赛初赛试题（苍南宜山一中）
(考试时间60分钟)
选择题(每小题5分，共100分)
1、如图1是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，
那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是（那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是（ ） A 、数、数 B 、学、学 C 、 活 D 、的、的
2、下列名人中：、下列名人中： ①比尔·盖茨盖茨 ②高斯②高斯 ③袁隆平③袁隆平 ④诺贝尔④诺贝尔 ⑤陈景润⑤陈景润 ⑥华罗庚⑥华罗庚 ⑦高尔基⑧爱因斯坦，其中是数学家的是（斯坦，其中是数学家的是（ ）
A 、①④⑦、①④⑦
B 、③④⑧、③④⑧
C 、②⑥⑧、②⑥⑧
D 、②⑤⑥、②⑤⑥
3、某中学旁边有一块三角形空地，为、某中学旁边有一块三角形空地，为 了保持水土，美化环境，全校师生了保持水土，美化环境，全校师生
一齐动手，在空地的三条边上栽上了一齐动手，在空地的三条边上栽上了
树苗（如图2）.已知三边上的树苗数已知三边上的树苗数
分别为50、14、48，空地的三个角均，空地的三个角均
有一棵树，且每条边上的树苗株距均有一棵树，且每条边上的树苗株距均
为1米，那么这块空地的形状为米，那么这块空地的形状为 （ ）. A 、锐角三角形、锐角三角形 B 、钝角三角形、钝角三角形 C 、直角三角形、直角三角形 D 、不能确定、不能确定
4、一种“拍7”的游戏规定：把从1起的自然数中含7的数称作“明7”,把7的倍数称作“暗7”,那么在1—100的自然数中,“明7”和“暗7”共有共有 ( ) 
A 、22个
B 、29个
C 、30个
D 、31个
5、在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，、在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，
梯子顶端距地面的垂直距离CA 为a 米，米，
此时，梯子的倾斜角为75°，如果梯子°，如果梯子
底端不动，顶端靠在对面墙上D 点，此时点，此时
梯子顶端距地面的垂直距离DB 为b 米，米，
梯子的倾斜角为45°，则这间房子的宽AB 是（是（ ）
A 、a 米
B 、b 米
C 、2b a -米
D 、2b a +米 6、如图，△ABC 的周长是圆的周长的3倍，当这个圆按箭头方向从
某一位置沿三角形的三边外侧做无滑动旋转，直到回到原出发位
置，则这个圆共转了（置，则这个圆共转了（ ）
． A 、3圈 B 、72圈 C 、 4圈 D 、92圈 生 活 中 的 数 学 图1 … …
图2 
(第6题图) A B C
7、计算机中的堆栈是一些连续的存储单元，在每个堆栈中数据的存入、取出按照“先进后出’’ 的原则．的原则．如图，如图，堆栈(1)的2个连续存储单元已依次存入数据b ，a ，
取出数据的顺序是a,b ；堆栈(2)的3个连续存储单元已依次存人数
据e ，d ，c ，取出数据的顺序则是c ，d,e ，现在要从这两个堆栈
中取出这5个数据(每次取出1个数据)，则不同顺序的取法的种数
有( )．
A 、5种
B 、6种
C 、10种
D 、12种
8、古道边的长亭,关羽与刘备话别后,沿古道奔赴短亭.关羽到达短亭,因不堪忍受离别的痛苦,随即掉头奔长亭而来.而长亭的刘备,在关羽走后更是痛苦不堪.分别3个时辰后,刘备起身
奋力追赶关羽.再过2个时辰,两人意外地相遇在长亭和短亭之间的中点处.刘备和关羽的
速度之比为( ). 
A 、2﹕3 
B 、3﹕4 
C 、4﹕5 
D 、5﹕6 
9、如图，是一个改造后的台球桌面的示意图，
图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球
孔，如果一个球按图中所示的方向被击中(球
可以经过多次反射)，那么该球最后将落入的
球袋是球袋是 ( ) 
A 、1号袋号袋
B 、2号袋号袋
C 、3号袋号袋
D 、4号袋号袋
10、三枚棋子放在数轴的整点上(坐标为整数的点).一次移动可任选其中两枚棋子,并将一枚
向右移一个单位,将另一枚向左移一个单位.在下列选项中,最后可将三枚棋子移到同一
点上的是( ). 
A 、(0,2009,2010) 
B 、(1,2009,2010) 
C 、(2,2009,2010) 
D 、(3,2009,2010) 
11、某种运动鞋进价是不超过200元的整元数，按进价的150%定价，节日优惠销售打9折，交易金额满1000元返还60元．那么每笔交易至少多少双，店家每双能获利45元。

元。

( ) 
A 、8双
B 、7双
C 、6双
D 、5双
12、古时候有两位贩卖家畜的商人把他们共有的一群牛卖掉，每头牛卖得的钱数正好等于
牛的头数.他们把所得的钱买回了一群大羊，每只大羊10元，剩下的钱正好搭配买了一
只小羊.他们平分这些羊，结果第一人多得了一只大羊；第二人得到了那只小羊.为了公
平，第一人应找补给第二人（平，第一人应找补给第二人（ ）元钱. 
A 、1 
B 、2 
C 、3 D
、4 
13、一根长30cm 、宽3cm 的长方形纸条，将其按照图示的过程折叠，为了美观，希望折
叠完成后纸条两端超出点P 的长度相等，则最初折叠时，MA 的长应为（的长应为（ ） A 、13.5cm B 、12cm C 、9cm D 、7.5cm 
14、在一堂“探索与实践”活动课上，小明借助学过的数学知识，利用三角形和长方形为班
里的班报设计了一个报徽，里的班报设计了一个报徽，设计图案如下：设计图案如下：如图，两条线段EF 、MN 将大长方形ABCD 分成四个小长方形，已知DE =a ，AE =b ，AN =c ，BN =d ，且S 1的面积为8，S 2的面积为
6，S 3的面积为5，则阴影三角形的面积为（，则阴影三角形的面积为（
） A 、310 B 、3 C 、4 D 、2
5 15、2010年10月，我校进行第9届田径运动会，八年（1）班的甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×100米接力赛，甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运动员，那么这四名运动员在比赛过程中的接棒顺序有（在比赛过程中的接棒顺序有（ ）
A 、3种
B 、4种
C 、6种
D 、12种
16、 一个等腰直角三角形和一个正方形如图摆放, 被分割成了5个部分. ①, ②, ③这三块的面积比依次为1:4:41, 那么, ④, ⑤这两块的面积比是（⑤这两块的面积比是（ ）
A 、3:4 B 、9:14 
C 、 4:5 D 、9:16 
（16题图）题图） （17题图）题图）
17、10个人围成一圈做游戏．游戏的规则是：每个人心里都想一个数，并把目己想的数告
许与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图3所示，则报出来的数是3的人心里想的数是( ) 
A 、2 
B 、一2 
C 、4 D
、一4 A B N E
F D
M C S 1 S 2 S 3 a
b
c
d
乙返回时在下坡路段相遇．其中正确的结论有（）。