5、绝对值练习题

1.2.4绝对值

一、教学目标：借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两负

数的大小。 二、重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值。 三、难点：绝对值概念的理解以及绝对值的非负性。 四、自学导学： （一）、预习导学：

1、具有 、 、 的 叫做数轴。

2、 3到原点的距离是 ，—5到原点的距离是 ，到原点的距离是6的数有 ，到原点距离是1的数有 。

3、 2的相反数是 ，—3的相反数是 ，a 的相反数是 ，a —b 的相反数是 。 （二）、自主学习:

问题1、两位同学在书店O 处购买书籍后坐出租车回家，甲车向东行驶了10公里到达A 处，乙车向西行驶了10公里到达B 处。若规定向东为正，则Ａ处记做__________， Ｂ处记做__________。

（1） 请画出数轴，并在数轴上标出A 、B 的位置；

（2） 这两辆出租车在行驶的过程中，有没有共同的地方？在数轴上的Ａ、Ｂ两点又有什么特征？ （3）在数轴上表示－５和５的点，它们到原点的距离分别是多少？表示－ 34 和3

4 的点呢？

归纳：一般地，在数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作： 练习：4的绝对值记作 ，它表示在 上 到 的距离，所以| 4|= 。 同理：—6的绝对值记作 ，它表示在 上 到 的距离， 所以|—6|= 。 五、探究：

1、请在小组内说出| 7|、∣—2.25∣、∣2

5

-

∣、∣0∣的意义及其值。 2、(1)|+2|= ，

5

1

= ，|+8.2|= ； (2)|0|= ； (3)|-3|= ，|-0.2|= ，|-8.2|= .

归纳：把你所发现的规律写在下面，并在小组内验证是否正确。

小结：正数的绝对值是它 ，负数的绝对值是它的 ，0的绝对值是 。

代数意义：a ＝ ()()()⎪⎩

⎪

⎨⎧〈-=〉0000a a a a a

思考：绝对值等于它本身的数是 ，绝对值等于它的相反数的数是

由此归纳出：a ＝()()⎩⎨⎧〈-≥00a a a a 或：a ＝()()⎩

⎨⎧≤-〉00a a a a

3、绝对值的四个特性：（重点，难点，加强记忆这些知识点） a ：绝对值是一个 数 ，即

a 0

≥

例1：求下列各数的绝对值：（1）－2.1 （2）+（－3） （3）－3

2-

b ：互为 数的两个数的 相等，

a

＝

a

-

c ：绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数；绝对值等于负数的数没有。 例2：．绝对值是3的数有____________个，各是___________； 绝对值是2.7的数有__________个，各是___________； 绝对值是0的数有____________个，是____________。 绝对值是－2的数有没有？________________ 例3：已知a ＝5，则ａ＝ ，已知y ＝

2

3

，则y ＝ ， 已知b ＝0，则b ＝ ，│x │=│－1│,则x= ，

六、当堂检测

1、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、无数多个

2、绝对值等于其相反数的数一定是（ ）

A ．负数

B ．正数

C ．负数或零

D ．正数或零 3、－│a │= －3.2，则a 是（ ）

A 、3.2

B 、－3.2

C 、± 3.2

D 、以上都不对

4、______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．

5、在数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为_____

6、绝对值等于它本身的有理数是 ，绝对值等于它的相反数的数是

7、│x │=│－3│,则x= ，若│a │=5,则a=

8、 绝对值小于4的所有负整数有________________。

9、 互为相反数的两个数的绝对值__________________。

10、如果a 表示一个数，那么-a 表示__________________，|a|表示_____________。 11、如果一个数的绝对值是

3

2，那么这个数为______．如果||a =2，

那么a=____________。

12、a b

=，则a 和b 的关系为_________________。

13、|-1.5|= . -1.5的相反数是= . -1.5的绝对值是= .

4

3

= . 5的相反数是= . |-4|= . 5.2的相反数是= . |7

31|= . -52

的绝对值是= .

|5.2|= . 2

5

-的相反数是= . 0的绝对值是= . 14、(1)7

8

-

的相反数是 ，它的绝对值是 . (2)2的相反数是 ，它的绝对值是 .

(3) 3

2

2

的绝对值是 ，它的相反数是 . 15、(1) －3.2 的相反数的绝对值是 . (2) 3

2

的绝对值的相反数是 .

(3) -4的绝对值的相反数是 . (4)3的绝对值的相反数是 . 16、给出下列说法：

①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数； ③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等． 其中正确的有 （ ）

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个 17、绝对值不大于11.1的整数有（ ）

A ．11个

B ．12个

C ．22个

D ．23个 18、下列说法错误的是（ ）

A 、一个正数的绝对值一定是正数

B 、一个负数的绝对值一定是正数

C 、任何数的绝对值都不是负数

D 、任何数的绝对值 一定是正数 19、│a │= －a, a 一定是（ ）

A 、正数

B 、负数

C 、非正数

D 、非负数 20、下列说法正确的是（ ）

A 、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等

B 、任何一个数的相反数与这个数一定不相等

C 、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等

D 、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。 21、判断题

(1)|-a|＝|a|； ( ) (2)-|a|＝|-a|； ( ) (3)若|a|＝|b|，则a ＝b ； ( ) (4)若a ＝b ，则|a|＝|b|； ( ) (5)若|a|＞|b|，则a ＞b ； ( ) (6)若a ＞b ，则|a|＞|b|； ( ) (7)若a ＞b ，则|b-a|＝a-b ． ( ) (8)如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是0． ( ) (9)如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是1和0． ( ) (10)如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是0或1． ( ) (11)如果说“一个数的绝对值是负数”，那么这句话是错的． ( ) (12)如果一个数的绝对值是它的相反数，那么这个数是负数． ( ) 21、计算

1）、已知1

|2|||03

x y -+-

=，求23x y +的值。 2）、某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.02L 误差．现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数．检查结果如下表：

+0.018 -0.023 +0.025 -0.015 +0.012 +0.010 请用绝对值知识说明： (1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)? (2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量?

七、课后反思：