九年级数学弧长与扇形面积练习题

九年级数学弧长与扇形面积练习题
一、选择题
1一条排水管的截面如下左图所示，已知排水管的半径OB=10，
水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是( )A. 4
B. 5
C. 3
6 D. 6
2、如果一条弧长等于l，它的半径等于R，这条弧所对的圆心角增加1，
则它的弧长增加（）
Ａ．l
n
Ｂ．
180
R
π
Ｃ．
180l
R
π
Ｄ．
360
l
3、已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥侧面展开图的面积为（）
A、18πcm2
B、36πcm2
C、12πcm2
D、9πcm2
4、中央电视台“开心辞典”栏目曾有这么一道题：圆的半径增加一倍，那么圆的面积增加到（）
A、1倍
B、2倍
C、3倍
D、4倍
5、一个点到圆的最小距离为6cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（）
A、1.5cm
B、7.5cm
C、1.5cm或7.5cm
D、3cm或15cm
6、在比例尺为10000
:1的地图上，若，某建筑物在图上的面积为50 cm2，则该建筑物实际占地面积为（）
A、50 m2
B、5000 m2
C、50000 m2
D、500000 m2
7、下列说法正确的是( )
A、所有的等腰三角形都相似
B、四个角都是直角的两个四边形一定相似
C、所有的正方形都相似
D、四条边对应成比例的两个四边形相似
8、扇形的周长为16，圆心角为360
π
，则扇形的面积是（）
Ａ．16 Ｂ．32 Ｃ．64 Ｄ．16π
9、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴x=1，下列结论中，正确的（）
A、ac>0
B、b<0
C、b2-4ac<0
D、2a+b=0
10、如图，AC是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，EC∥AB交⊙O于E，则图中与1
2
∠BOC相等的
角共有（）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
二、
填空题
11、若
4
6
2
)5
(+
-
-
=k
k
x
k
y是x的反比例函数，则k=__
12、在⊙O中若弦AB的长等于半径，求弦AB所对的弧所对的圆周角的度数为( ).
13、如图，扇形OAB的圆心角为90，且半径为R，分别以OA，OB为直径在扇形内作半圆，P和Q分别表示两个阴影部分的面积，那么P和Q的大小关系是（）Ａ．P Q
=Ｂ．P Q
>Ｃ．P Q
<Ｄ．无法确定
12题图
14、如图，在⊙O中，弦AB=1.8cm，圆周角∠ACB=30O，则⊙O的直径等于 cm。

15、如图，在△ABC中，EF∥BC，AE=2BE，则△AEF与梯形BCFE的面积比为___________.
16、如图，D是△ABC的边AC上一点，若AB＝AC，要使△CDB∽△BAC，只需添加条件
______________________(只添一个即可)。

17、如图，在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方
球门MN进攻，当甲带球冲到A点时，乙已跟随冲到B点。

从数学角度看，此时甲是自己射门好，还是将球传给乙，
让乙射门好？答简述理由 .
三、解答题
18、某校九年级举行毕业典礼，需要从九年（1）班的2名男生1名女生（男生
用A
1
表示,女生用B
1
表示）和九年（2）班的1名男生1名女生（男生用A
2
表示,
女生用B
2
表示）共5人中随机选出2名主持人．（1）用树状图或列表法列出所有可能情形；
（2）求2名主持人来自不同班级的概率；（3）求2名主持人恰好1男1女的概率．
19、一同学在雨后初晴的球场上，从前面2米远的一小块积水处看到旗杆顶端的倒影。

若旗杆底端到积水处的距离是40米，这位同学眼部高度为1.5米，请你求出旗杆的高度。

O
B
M N
A
C
Ｑ
Ｏ
Ａ
ＰＣ
20、如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸部分BD长为20cm，求贴纸部分面积.
21、如图，在半径是2的⊙O中，点Q为优弧MN的中点，圆心角∠MON=60°，在QN上
有一动点P，且点P到弦MN的距离为x。

⑴求弦MN的长；(2分)
⑵试求阴影部分面积y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(4分)
⑶试分析比较，当自变量x为何值时，阴影部分面积y与
OMN
扇形
S的大小关系(3分)
22、如图，在△ABC中，AB = 8cm，BC = 16cm ，点P从点A出发沿AB边想向点B以2cm/s 的速度移动，点Q从点B出发沿BC边向点C以4cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，经过几秒后△PBQ和△ABC相似？.
/23、某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元，市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元／千克）的变化而变化，具体关系为w=-2x+240，设这种绿
M N
P
O
Q
·
茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题：
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当x取何值时，y的值最大？
（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元／千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？
/24、如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，抛物线y=﹣x2+bx+c（c＞0）的顶点为D，与y轴的交点为C，过点C作CA∥x轴交抛物线于点A，在AC延长线上取点B，使BC=AC，连接OA，OB，BD和AD．
（1）若点A的坐标是（﹣4，4）
①求b，c的值；
②试判断四边形AOBD的形状，并说明理由；。