台球葵花宝典C版

台球葵花宝典版本：
C ，欢迎来信切搓
下面很多的资料是引用百度文库里面网友的精华，比如半球法、基本技巧、镜面反射和塞，本人就是在很多的教程上引用过来的，在对塞和镜面反射的研究本人还是刚入门，故不加以讨论，有研究过的朋友可以帮我补充，谢谢了。

其它的如连线法、切线法、对称法瞄准是本人把平时的3D视角放到2D平面中用几何作图的方法来分析的，主要是让大家学会把复杂的3D转化成简单的2D平面，把困难的转化成简单的，利于各位初学者找到一个捷径速成。

杆法部份的A---k线的各种杆法，是从网上的优酷视频里面的知识，本人结合平时打球经验引用过来，变成图文的方式以利于理解,在此把各常用的杆法发力等因素加以分析，并总结出各杆法对母球走位的分析。

技术分析这方面也是本人平时看了司诺克视频中职业选手的各种杆方及处理球的方法，结合本人对几何物理学的理解写出来的。

有句话说了内行看门道外行看热闹，我只能算是个外行，但翻遍了所有的教程都是写一些表面招式没有内功心法，没有涉及平时打桌球的一些思路及原理。

但对于我们初学者来说最重要的不是模仿教程上的招数，最需要的是知道原理，要知道的是为什么要这样击球。

所以本人写出自已的思路及大家分享，只有思想上的沟通才是有效
的沟通，希望大家看了之后发现有不明白或者不对的可以和本人沟
通。

之前看过李阳的疯狂英语很有感触，后面决定我也写一本能够让大
家有点共呜的书，一有了决定就花了6个月的时间研究桌球，有空
上网查关于桌球的资料和视频研究;一个星期花三到四个晚上下班
后去泡桌球室，向高手挑战的同时多多交流，回来后用PRO/E和CAD 慢慢做平面几何分析，终于在2012.09时发表了临时版，于
2012.10.05发表了A版。

现在本人也正在不断的摸索，感觉这半年
内球技进步神速，发表此文章不求完全是正确的，只求能和大家共
享自己的思路，有很多技术本人也没有接触到所以未写进来,有几个技术本人未研究出来也写进来了，坐等网友帮忙分析一下原理后指
点一下。

在以后总结出一些规律或有网友提出需要修正的地方，本人会继续
修正更新，同时版本会相应的升级，好让大家能分辩出最新的版本，谢谢了！大家在看此文档时希望能点击一下评分，好能让更多的网
友能够看到并加入讨论，有你的支持我会更加努力。

谢谢！
2012.10.16
变更说明:C版本完善了杆法部份内容.
一、引言
瞄准是台球运动中两项最为基础的基本功之一(瞄准+杆法)，几乎在每次击球中都需要用到。

台球运动中最基本的要求是要将目标球精确的送入袋
口，为达到这一目的，首先要确定撞球点B，即应该将母球向什么方向击出才能将目标球击进袋，其次再是运杆击球，将母球精确的击向瞄准点。

倘若瞄准点估计错误，那么击球再精确，也不可能将目标球击进袋,有几杆打不进，那么信心将大打折扣。

因此确定正确的撞球点B实在是台球运动中的重中之重。

提高瞄准能力的方法及台球中的很多其它能力都有所不同，很多其它台球技能如力度、走位等的控制等母球要依赖多练习来形成感觉。

瞄准当然也需要练习，但也依赖于正确的瞄准方法，这些方法基于物理学及几何学原理，是有迹可寻的。

如果不清楚这些原理，而单纯靠多练习形成感觉，则未免事倍功半，并且球感也容易时好时差，状态起伏不定。

反之如果知道原理，再辅以练习就可以获得更快的进步，并且状态的波动也会小一些。

对于专业球手，通过无数次的练习已经形成了非常好的球感，可能不一定需要在打球时根据这些原理来确定瞄准点，因此很多专业的台球教程上对瞄准的方法都不多谈（我不是专业球手，这里仅仅是猜测而已）。

但对于像我这样普通的业余人士，则希望有一种科学的方法为指导，改变打球瞄准时凭感觉，时灵时不灵的局面。

幸运的是根据最近半年来的研究，科学、易于操作且精确的瞄准方法是存在的,我们只要基于几何学的基础上，多练习就可以达到很高的准度。

二、台球瞄准的基本原理
台球瞄准最基本的数学原理是所谓“半球法”，如图所示，即正确的瞄准点（A点）在袋口中心点及目标球心连线的延长线上，及目标球中心距离一颗球（也即及目标球表面接触点（B点）距离半颗球）。

不论母球及目标球位置如何，即图中角α是多少度，击球时只要对准A点打，就
一定能将目标球送进袋口（当然α角一定要小于90度才行）。

由于这一方法可以先假想有一个虚拟的台球及目标球刚好相切，且两球连线对准袋口，而瞄准点即为这一假想球的球心，因此这一方法也称为“假想球法”。

又由于瞄准点在袋口中心点及目标球心连线的延长线上，像是这条线长出了一截长度为半颗球的尾巴，因此也俗称“找尾巴”。

图一、瞄准原理
“ 半球法”之所以有效是基于一系列物理学及数学原理。

首先，根据物理学原理，一个物体受到的压力总是垂直于接触面，学过中学物理的人我想一定都深谙此道吧。

由于台球的表面非常光滑，因此我们只需要考虑压力，不用考虑摩擦力（这一点我做过试验，发现摩擦力的影响确实是根本无法察觉）。

再根据牛顿第二定律，一个物理受到朝某个方向的压力，当然就会产生这一方向的加速度，向这一方向运动（废话，这谁
都知道）。

再根据几何学，当两圆圆心之间的距离为两圆半径之和时，两圆有且仅有一个接触点，且这一接触点正好在两圆心的连线上。

同样还是根据几何学，圆周上任何一点的切线总是垂直于该点及圆心的连线。

另外我们还知道母球跟目标球的大小是一样的（啊，废话太多了）。

这样，只要将母球对准了A点打过去（严格的说是将母球的中心点对准A 点打过去），那么母球运动到A点后就会刚好在B点及目标球相撞，将目标球送进袋。

“半球法”或“假想球法”是瞄准的最基本原理，因此一般的台球教程上都会有说明，但通常也就仅此而已。

“半球法”的瞄准一般用于2D的台球游戏时非常好，但在现实中并不实用，当你弯腰在台球桌上后你是什么点都看不清楚的，只能看到球和袋口的两个圆角，所以只能当是原理，不能实用。

三、切线法
1、引言：欲练神功，必先自宫，若已自宫，未必成功！
在看下面的技巧之前，请先把以前的经验和知识忘记吧，达到了无招无式的境界后，也就没有正派和邪派之分。

1-1)从不想像撞球点B，只用眼睛看撞球点B
“半球法”固然是一切瞄准方法的基础，却不怎么具有实际操作性。

无论假想球也好，尾巴也好，都不是一个物理上明确可见的点，也找不到什么有效的参照物来定位这一点。

如果趴在目标球的正上方，也许可以比较准
确的看出这个点的位置，但你走回到母球后面准备击球时，这一点又会消逝在无形的空气中了。

斯诺克比黑8、九球难瞄准的原因
即便定位在目标球表面存在的撞球点B也是相当困难的。

在九球或者美式台球中，由于球上有些图案，运气好的时候，这个点恰好在某个易于定位的图案位置上，这时可以利用这个点来瞄准（后面会介绍对称法瞄准）。

但在大多数情况下，这个点的四周仍然是茫茫一片纯色，根本无法记忆。

在斯诺克台球中，所有的球都是纯色的，这个方法更是完全失效。

既然直接定位撞球点B通常不可行，要使瞄准方法实用，关键是为撞球点B确定在准备击球时可见的参照物。

最实用的参照物通常只有两个：目标球的球心（球心也是看不见，只能靠看球的象限点对称中点来定球心）及目标球轮廓线，因此瞄准点的确定也应以这两点为基础。

对于母球、目标球及袋口成一线的直球，只要瞄准目标球的中心点即可。

在切薄球的情况下，我们初学者在瞄准时，在3D中由于角度大无法在球表面准确的找到撞球点B; 一般我们在击打薄球和反角球时找撞球点特别困难,原因也是有时候我们无法准确的找到撞球点B;就算看到球心，由于不是很明显的参照点,眼睛多瞄几次也没法确定哪个点才是正确的撞球点B，且大角度瞄准时两点连线误差大，往往按我们看到的点击打时目标球总是偏差很大;所以击球准确及否的关键是准确的找到撞球点B,这就是今天我们需要解决的问题;一般的专业球手是经过长期的训练(台球瞄测
练习器进行瞄准功法练习)才打得准 , 如图所示:
那么普通的业余爱好者在没有以上设备练习时，我们应该怎么瞄准呢？有没有速成的捷径呢？答案是YES,只要我们弄明白了瞄准原理，那一切都有可能发生。

如果我们注意观察就会发现在现实中或在CS游戏中用什么枪都好，瞄准时都会有个圆形的瞄准镜，瞄准镜中心有两条十字交叉线的准星，只要这个准星对准目标了开枪就能打中目标;我们台球瞄准原理也是和枪
法瞄准原理一样的,球就是个瞄准镜，只要找到两条交叉线的交点(准星)，准星对准袋口瞄准就好。

而为什么要有交叉线，就是因为人的眼睛在看一个圆时是无法每次都准确的找到圆心的，需要做辅助线来定圆心。

1-2)、下面先谈谈人对距离感的认识:
一般来说，人在识别使用比例表述的相对距离时的能力是非常优秀的,人在相对距离找中点时更优秀。

我曾经做过测试，在一张白纸上划下从2厘米到5厘米不等的多条线段，然后评感觉标出离其中一个端点1/5处所在的点，再用尺来验证。

结果发现误差非常小，最大的误差也不会超过2%，即5厘米中偏移了1毫米，而我并没有在这方面经过什么特殊训练。

在绝大多数情况下，这已经能够保证将球击进袋了。

普通人在没有专业训练时不一定能找到一个圆的圆心，但在一条直线上找中点是很容易的.
大家也可以做长度比例测试，如果你的成绩确实很差，比如误差通常达到5%，那再试一下降低难度找直线中点，只要你能准确找到一段直线的中点，那么下面所讲的方法你就可以使用。

如果你连中点都找不准，请无视台球这项运动，或者你试一下玩棋牌类的，毕竟每个人的天份都不一样！
2.连接线及台面夹角误差的研究：
我们平时瞄准时参照点是袋口台面上的点和目标球球心，这两个参照点高度落差值= 两点落差P，需要我们研究一下这个落差对我们瞄准精度的影响。

1)下图中垂直平面中求偏移距离H,根据几何里面的勾股定理可以得出以下公式:
H/R=P/L 推出H=R*P/L
由此公式得出的结论是目标球离袋口距离L越远、两点落差P越小，立面偏移值H越小。

球心及台面参照点分析图 Tan 正切函数图
2)在人眼睛观察时把3D图转化成2D平面图中,当把圆弧省略成一小段直线时,求偏移距离N, 根据几何里面的三角函数定理可以得出以下公式:
图中视线夹角M是我们平时瞄准时母球及目标球、袋口连接线的夹角
N=Tan M*H= Tan M* R*P/L
由此公式得出的结论:偏移距离N及视线夹角M成正切关系比例,及两点落差P成正比,及目标球离袋口距离L成反比。

A放大图
3)下图中的府视平面图是我们要研究的目的：补偿距离K及各因素的关系
勾股定理得出:N/R=K/L推出K=N*L/R= Tan M* R*P/L *L/R= Tan M*P
由此得出结论是补偿距离K及视线夹角M成正切关系比例,及两点落差P 成正比，及球离袋口距离L无关,及球的半径R无关。

这就解释了平时瞄
准时角度越大，瞄准精度就越差的原因了，当角度接近90度时补偿距离K 会接近无限值，所以视线夹角M是最关键的因素，平时母球走位时尽量使的视线夹角M值不要太大。

由此我们要总结出如下的结论:由于3D视角中两点落差P的存在，所以补偿距离K也是客观存在的一个因素，所以在平时瞄准时我们要尊重大自然的规律，合理的运用各种方法来瞄准。

3、选择正确的入球点C
1) 2D平面中选择正确的入球点C
在2D平面俯视图中:我们仔细看台球的袋口会发现底袋袋口是有两条及底库边成45度角且相互平行的的直线，中袋是两条及库边垂直的直线，此两条线各及球台的库边相交且交点处有圆角，以此圆角圆弧的中点来把圆角切成两小段圆弧，靠近袋内侧的我们称为圆角内侧，反之称为圆角外侧,目标球、袋口连线及库边夹角我们称为夹角;空心落袋只是一种理论。

1-1)底(顶)袋球入球点C
我们研究发现当目标球及夹角小的底袋袋口圆角有相切碰撞时相切点在圆角外侧，根据反射定律及底袋库边相互垂直，目标球反弹出来会碰到底袋另一袋口圆角外侧后无法落袋;当目标球及夹角大的底袋袋口圆角有相切时相切点在圆角内侧，目标球反弹出来后会碰到底袋另一袋口圆角内侧落袋,总结得出的规律是当目标球及袋口圆角内侧有碰撞时可以落袋，反之及圆角外侧碰撞时会弹出来。

我们绘制直线+圆弧来模拟库边和底袋袋口圆角，然后做这个袋口圆角内侧的相切线，会发现这条相切线和库边的夹角大于45度小于90度,所以我们打底袋球的原则是选择夹角大(大于45度)的库边袋口圆角内侧做为入球点C。

因目标球碰撞单边的圆角内侧时可落袋，袋口是球直径的1.4倍，故目标球落袋的范围=球直径*1.4+袋口圆角/2。

1-2) 中袋球入球点C
根据反射定律及中袋库夹角为180度,发现有个规律:中袋的入球角度是底袋的两倍,底袋是90度范围内，需中袋是180度范围内,而且中袋的袋边圆角是左右对称的;再绘制一条直线+圆弧来模拟库边和中袋袋口圆角，然后做这个袋口圆角内侧和外侧的相切线，会发现内侧相切线和库边的夹角大于45度小于90度, 外侧相切线和库边的夹角大于0度小于OR等于45度的;根据原理:目标球及袋口圆角内侧有碰撞时可以落袋，反之及圆角外侧碰撞时会弹出来;
(1)中袋球A区域的入球点C
当夹角大于45度小于90度的情况入球角度范围和底袋一样,因中袋的袋边圆角是左右对称,两边圆角内侧都可以当成入入球参考点。

所以我们打
中袋夹角大于45度球的原则是任意选择两边圆角内侧中的一边做为入球点C,因目标球碰撞两边的圆角内侧时都可落袋，袋口是球直径的1.4倍，故目标球落袋的范围=球直径*1.4+2*袋口圆角/2;比底袋的范围宽
(2)中袋球B区域的入球点C
当夹角大于0度小于OR等于45度的情况入球角度范围是中袋特有的，我们根据目标球及袋口距离及夹角大小选择是否要用中袋作为目标袋,夹角小于15度时已看不到袋口圆角，不要选择打中袋。

一般夹角在15度～30度时目标球根本没法撞到袋口圆角内侧，需要让目标球轻轻闪过或擦过夹角小的袋口圆角外侧，然后靠目标球自身的重力作用下让目标球落袋。

所以我们打中袋夹角小于45度球的原则是选择夹角小(小于90度) 的袋口圆角外侧做为入球点C,注意击球力度尽量小，让目标球的滚动到袋口后在重力的作用下拐弯或碰袋口另一边圆角内侧反弹拐弯落袋。

因为此种球靠的是力度和杆法，和入球点没有直接关系，故目标球落袋的范围是没法算的;前两种情况不管力度和杆法，只要目标球入球点C在圆角内侧都能落袋，故落袋的范围是可以算出来的。

2) 现实3D中选择正确的入球点C。

以上理论是在2D平面俯视图中找入球点，在平时我们打球都是在三维(3D)中看的，在2D中的点我们在平时打球时是看不到的，唯一能明显看到的是袋口,所以需要讨论一下现实3D中的入球点C。

2-1)切线法的瞄准原理----假想球切线法
我们需要想象出袋口假想球的圆周切线轨迹线，然后找到切线CD(切线CD及台面平行)后做辅助线找到撞球点B,这样母球在撞击撞球点B后目标球就会到达假想球处落袋，不管目标球在哪个位置只要想象出假想球都能打进袋口。

但靠想象出假想球来打球状态会起伏不定，我们需要用眼睛能看得到的点来做参照才能保证状态稳定,切线法原理如下图所示。

2-2)实际瞄准时用参考点来瞄准----参考点切线法
现实上我们能看到的参照点是袋口、袋口圆角、库边、台面等现实存在能用眼睛看到的物体。

现在及目标球落袋角度有关的就是袋口圆角，所以我们选择远边袋口圆角(入球点C)或者在近边袋口台面找个参照点(入球点C)如下图所示。

切线法有两种瞄准方法，根据视线夹角M来选择出相应的入球点C.入球点C和切点D这两个点因不在一个平面上，故存在垂直的落差值:两点落差P，误差会使目标球轨迹线及母球轨迹线的实际角度a比
理论角度b偏小一点点; 两种瞄准方法分别是:第一种, 远边袋口圆角为入球点C时不需要加补偿距离K,因目标球轨迹线及母球轨迹线的实际角度a变小一点点刚好使实际入球点往袋中间偏移值为补偿距离K，使目标球落袋的概率加大。

第二种, 近边袋口台面为入球点C时需要补偿距离K，且补偿距离K及视线夹角M成正切关系比例,及两点落差P成正比，及球离袋口距离L无关,及球半径R无关。

.下面几种情况是根据切点D位于球轮廓线圆弧的位置来区分的，主要考虑的因素是视线夹角M :Tan 45°=1时补偿距离K=两点落差P：
(1)当目标球为大于45度大角度切线球时切点靠近Y轴的象限点,有两种情况可选择：第一种：远边袋口圆角为入球点C时两点落差P变大。

第二种：近边袋口台面为入球点C时两点落差P变小。

如无把握时建议用假想球切线法来瞄准以保证瞄准精度,如果假想球想象不到就优先选择第二种方案来瞄准或者直接观察记住撞球点B了再瞄准。

此种球的入袋概率较低，因视线夹角M大了，只有想办法减小两点落差P的值使补偿距离K变小才能保证瞄准精度，故选择用第二种参照点。

(2)当目标球为直线球、半直线球或小于45度切线球时切点靠近X轴的象限点,有两种情况可选择：第一种：远边袋口圆角为入球点C时两点落差P变小。

第二种：近边袋口台面为入球点C时两点落差P变大。

此种球的入袋概率较大，因视线夹角M小了，减小两点落差P的值使补偿距
离K变最小而瞄准精度最高，故选择用第一种参照点。

(3)这里3D按视线夹角M和两点落差P选择入球点C的方法是考虑了补偿距离K对瞄准精度的影响，尽量选择补偿距离K值最小的参照点来瞄准是最合理，和上面2D中分析夹角大小来选择入球点C的方法有时会有矛盾，应该以3D选择的方法优先(保证瞄准精度优先)，但中袋球B区域选择入球点C按2D原理来选(特有的入球区域和特有的杆法).
(4)中袋球B区域选择入球点C当视线夹角M小于45度的半直线切球时选择夹角小的袋口圆角外侧为参考点，如下图所示，因为袋口圆角外侧比切点D高，两点存在两点落差P而使目标球轨迹线会往袋口中心偏移补偿距离K,故以夹角小袋口圆角外侧为参考点时不需要加补偿距离K. 当视线夹角M大于45度的大角度切球时选择近边袋口台面为入球点C时两点落差P变小,但要加上补偿距离K什使目标球避开圆角落袋，个人建议当视线夹角M大于45度时不要再打中袋，直接用库边反弹另一侧中袋或选择别的方法。

3)由于目标球和母球直径一样的是¢52.5mm，在击打时球是摆放在水平面的台面上，所以我们可以得出以下结论：两个球的相切点必是在过球中心且及台面平行的平面及球表面相交的一条轨迹线上，我们在找撞球点时只要找到一个正确的规律,就能在轨迹线上找到正确的撞球点B，那击球瞄准就变得简单化了，如图所示:
4)要在一条线上正确的找到一个点，在几何中最快最准确的方式就是做辅助线，让辅助线及轨迹线相交得出一个点，那么我们需要研究一下辅助线怎么做才能够及入球点C有关联，就能够准确的把目标球打入袋中,如下左图所示:
5)我们从上右图中可以看到，一个方向上及球相切的切线有无数条，都是沿着球的表面分布成一个圆圈，在这无数条的切线圆圈中,我们唯一能看到的只有两条，一条的最下端的边线，另一条是最上端的边线，这两条线和球的轮廓线各有一个交点，这两个点既是交点也是切点,所以我们用眼睛看时明显可以看到切线及球轮廓线相切的点，也是我们所要找的参照点D。

6)在实际瞄准中，我们的入球点C只有一个点，所以我们的相切线也就只有一条线，我们只能找到一个参照:参照点D;我们需要选择正确的入球点C，然后视线聚焦看到球的轮廓线，视线找到切线CD后记住参照点D的位置,一直到这一步我们都是用眼睛来瞄准的，在这一步中我们能看得见的实体参照是参照点D,而切线CD是虚拟的一条线.如图所示:
7)第5个步骤我们找到的我们想要的参照点D，那我们怎么样把参照点D 和撞球点B关联起来呢？这就需要利用几何学中的原理了：两个点能定一条直线和平行原理。

我们现在只看到了一个参照点，还需要找一个参照点才能定一条直线.
8)距离感在这一步就相当重要了，每个人的资质不一样，我想传说中的天份可能就是指每个人对相对距离的判断精确度吧，在这里我们要用眼睛判断出球轮廓线上的左右（or上下）两个象限点,并且连接这两个点成一条直线，这条直线的长度刚好等于球的直径(废话了)，用眼睛找到这条这条直线的中点F,在2D作图中我们会发现这个中点F及球心、球轮廓线的圆心是重合的，这个发现很重要，因为我们无论从哪个角度去看一个球它的轮廓线都是圆的。

现在我们找到了两个点:参照点D和中点F，这两个点的连线是我们要找的目标线直线DF,过中点F作一条垂直于直线DF的直线我们称之为辅助线FB,此辅助线FB及轨迹线相交得出一个交点,这个点就是我们所要找的撞球点B,如图所示:。