吉林省白城市通榆县上中学2018届高三上学期期中考试数学(文)试题含答案
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3
1 2
C. (1,
4)
D. ( 3 4 ,2)
12．已知函数 f ( x) x 2 e x
1 ( x 0) 与 g ( x) x 2 ln( x a) 图象上存在关于 y 轴对称 2
）Hale Waihona Puke 的点，则 a 的取值范围是（ A. ( e， )
1
e
B. (
1 e
，e )
C. (，e )
A．3
B．2
C．1
D. 0
4． 已知函数 f ( x) 2sin( x ) ( 0,0 ) 的图象上相邻两个最高点的距离为 ， 若将函数 f ( x) 的图象向左平移 析式为( )
个单位长度后，所得图象关于 y 轴对称．则 f ( x) 的解 6
A． f ( x) 2sin( x
（1）求曲线 C 的直角坐标方程和直线 l 的普通方程； （2）（2） 设点 P (m,0) ， 若直线 l 与曲线 C 交于 A, B 两点， 且 | PA | | PB | 1 ， 求实数 m 的值. 18.（本题满分 12 分） 已知函数 f ( x) x(e x 2) .
x
侧面的距离分别为 2，2， 2 ，则以线段 PQ 为直径的球的表面积是： 15. 一空间几何体的三视图如右图所示，该几何体的体积为 12 则正视图与侧视图中 x 的值为 16. 已知曲线 f ( x) a
kx 3
8 5 ， 3
1 (a 0, a 1) 经过点 (1,4) 与点 (4, ) ,且 2
（1）求曲线 y f ( x) 在点 (0, f (0)) 处的切线方程； （2）若函数 y f ( x) 在区间 [1,1] 的最值.
D． ， 0
π 6
7． 在△ABC 中,M 是 BC 的中点， AM=1,点 P 在 AM 上且满足学 AP 2 PM ,则 PA ( PB PC ) 等 于( A．
4 9
) B．
4 3
C．
4 3
D．
4 9
8． 一个有限项的等差数列，前 4 项之和为 40，最后 4 项之和是 80，所有项之和是 210， 则此数列的项数为（ A．12 B． 14 ） C．16 D．18
C. ( , )
1 3 2 4
D. ( ,1) )
3 4
6．函数 f ( x) sin x 3 cos x( x π， 0) 的单调递增区间是( A． π，
5π 6
B．
5π π ， 6 6
C． ， 0
π 3
2017-2018 学年度高三上学期期中考试
数 学 试 卷（文）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1．下列命题中的假命题是（ A． x R， 21 x 0 ）
1
B． x （0， ), 2 x2
D. (， )
1
e
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 13.已知数列 {a n } 为等差数列， 若 的最大值 n 为________. 14. 在棱锥 P-ABC 中，侧棱 PA，PB，PC 两两垂直，Q 为底面 ABC 内一点，若点 Q 到三个
a11 且它们的前 n 项和 S n 有最大值， 则使得 S n 0 1 ， a10
log 1 (a5 a7 a9 ) （
3
）
A． 5
B．
1 5
C. 5
D．
1 5
11．设 f ( x) 是定义在 R 上的偶函数，对 x R ，都有 f ( x 2) f ( x 2) ，且当 x 2， 0 时，f ( x) ( ) x 1 ， 若在区间 (2， 6] 内关于 x 的方程 f ( x) log a ( x 2) 0(a 1) 恰 有 3 个不同的实数根，则 a 的取值范围是( A. (1,2) B. (2，＋∞) )
x
C． x0 R, 当x x0时，恒有 1.1x x 4 D． R ，使函数 y x 的图像关于 y
轴对称 2．已知向量 a ( ,1), b ( 2,1) ，若 a b a b ，则实数 的值为( A．1 B．2 C．-1 D．-2 )
6
) )
x
B． f ( x) 2sin( x
3
) )
）
C． f ( x) 2sin(2 x
6
D． f ( x) 2sin(2 x
3
5．在下列区间中，函数 f ( x) e 4 x 3 的零点所在的区间为（
A. (0, )
1 4
B. ( , )
1 1 4 2
.
y f (| x |) 2 f (m) 有两个零点,则实数 m 的取值范围是
三、解答题： 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本题满分 12 分）
已知曲线 C 的极坐标方程是 2 cos ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为 x 轴的
3 x 2 t m 正半轴，建立平面直角坐标系，直线 l 的参数方程是 （ t 为参数）. y 1t 2
3．已知两个平面垂直，给出下列命题： (1)一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线； (2)一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线； (3) 一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面； (4)过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面. 其中真命题的个数是( )
9．已知 AB (cos23 ,cos67 ) , BC (2cos68,2cos 22) ,则 ABC 的面积为( A. 2 2 B. 2 C.
)
2 2
D.
2 3
10．已知数列 {an } 满足 log 3 an 1 log 3 an1 (n N ) ，且 a2 a4 a6 9 ，则
1 2
C. (1,
4)
D. ( 3 4 ,2)
12．已知函数 f ( x) x 2 e x
1 ( x 0) 与 g ( x) x 2 ln( x a) 图象上存在关于 y 轴对称 2
）Hale Waihona Puke 的点，则 a 的取值范围是（ A. ( e， )
1
e
B. (
1 e
，e )
C. (，e )
A．3
B．2
C．1
D. 0
4． 已知函数 f ( x) 2sin( x ) ( 0,0 ) 的图象上相邻两个最高点的距离为 ， 若将函数 f ( x) 的图象向左平移 析式为( )
个单位长度后，所得图象关于 y 轴对称．则 f ( x) 的解 6
A． f ( x) 2sin( x
（1）求曲线 C 的直角坐标方程和直线 l 的普通方程； （2）（2） 设点 P (m,0) ， 若直线 l 与曲线 C 交于 A, B 两点， 且 | PA | | PB | 1 ， 求实数 m 的值. 18.（本题满分 12 分） 已知函数 f ( x) x(e x 2) .
x
侧面的距离分别为 2，2， 2 ，则以线段 PQ 为直径的球的表面积是： 15. 一空间几何体的三视图如右图所示，该几何体的体积为 12 则正视图与侧视图中 x 的值为 16. 已知曲线 f ( x) a
kx 3
8 5 ， 3
1 (a 0, a 1) 经过点 (1,4) 与点 (4, ) ,且 2
（1）求曲线 y f ( x) 在点 (0, f (0)) 处的切线方程； （2）若函数 y f ( x) 在区间 [1,1] 的最值.
D． ， 0
π 6
7． 在△ABC 中,M 是 BC 的中点， AM=1,点 P 在 AM 上且满足学 AP 2 PM ,则 PA ( PB PC ) 等 于( A．
4 9
) B．
4 3
C．
4 3
D．
4 9
8． 一个有限项的等差数列，前 4 项之和为 40，最后 4 项之和是 80，所有项之和是 210， 则此数列的项数为（ A．12 B． 14 ） C．16 D．18
C. ( , )
1 3 2 4
D. ( ,1) )
3 4
6．函数 f ( x) sin x 3 cos x( x π， 0) 的单调递增区间是( A． π，
5π 6
B．
5π π ， 6 6
C． ， 0
π 3
2017-2018 学年度高三上学期期中考试
数 学 试 卷（文）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1．下列命题中的假命题是（ A． x R， 21 x 0 ）
1
B． x （0， ), 2 x2
D. (， )
1
e
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 13.已知数列 {a n } 为等差数列， 若 的最大值 n 为________. 14. 在棱锥 P-ABC 中，侧棱 PA，PB，PC 两两垂直，Q 为底面 ABC 内一点，若点 Q 到三个
a11 且它们的前 n 项和 S n 有最大值， 则使得 S n 0 1 ， a10
log 1 (a5 a7 a9 ) （
3
）
A． 5
B．
1 5
C. 5
D．
1 5
11．设 f ( x) 是定义在 R 上的偶函数，对 x R ，都有 f ( x 2) f ( x 2) ，且当 x 2， 0 时，f ( x) ( ) x 1 ， 若在区间 (2， 6] 内关于 x 的方程 f ( x) log a ( x 2) 0(a 1) 恰 有 3 个不同的实数根，则 a 的取值范围是( A. (1,2) B. (2，＋∞) )
x
C． x0 R, 当x x0时，恒有 1.1x x 4 D． R ，使函数 y x 的图像关于 y
轴对称 2．已知向量 a ( ,1), b ( 2,1) ，若 a b a b ，则实数 的值为( A．1 B．2 C．-1 D．-2 )
6
) )
x
B． f ( x) 2sin( x
3
) )
）
C． f ( x) 2sin(2 x
6
D． f ( x) 2sin(2 x
3
5．在下列区间中，函数 f ( x) e 4 x 3 的零点所在的区间为（
A. (0, )
1 4
B. ( , )
1 1 4 2
.
y f (| x |) 2 f (m) 有两个零点,则实数 m 的取值范围是
三、解答题： 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本题满分 12 分）
已知曲线 C 的极坐标方程是 2 cos ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为 x 轴的
3 x 2 t m 正半轴，建立平面直角坐标系，直线 l 的参数方程是 （ t 为参数）. y 1t 2
3．已知两个平面垂直，给出下列命题： (1)一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线； (2)一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线； (3) 一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面； (4)过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面. 其中真命题的个数是( )
9．已知 AB (cos23 ,cos67 ) , BC (2cos68,2cos 22) ,则 ABC 的面积为( A. 2 2 B. 2 C.
)
2 2
D.
2 3
10．已知数列 {an } 满足 log 3 an 1 log 3 an1 (n N ) ，且 a2 a4 a6 9 ，则