山东中考全真模拟检测《数学卷》含答案解析

山东数学中考综合模拟检测试题

学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________

一、选择题(本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题选对得3分.) 1. 下列各组数中，相等的是 ( ) A. 234与 916 B. 21()3--与1||3- C. 21

()3-与19- D. 14与318

- 2. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A. B. C. D. 3. 长方体的主视图、俯视图如图所示，则长方体的表面积为( )

A. 12

B. 19

C. 24

D. 38

4. 据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示正确的是( )

A. 6.8×109元

B. 6.8×108元

C. 6.8×107元

D. 6.8×106元 5. 下列运算正确的是( )

A. 3412a a a ⋅=

B. 3412()a a =

C. 2363()a b a b =

D. 34(0)a a a a ÷=≠ 6. 已知抛物线y=3x 2+1与直线y=4sina-x 只有一个交点，则锐角α等于( )

A. 60°

B. 45°

C. 30°

D. 15°

7. 如图，已知A 、B 是反比例函数()k y k>0x>0x

=，上的两点，BC ∥x 轴，交y 轴于C ，动点P 从坐标原点O 出发，沿O→A→B→C 匀速运动，终点为C ，过运动路线上任意一点P 作PM ⊥x 轴于M ，PN ⊥y 轴于N ，设四边形OMPN 的面积为S ，P 点运动的时间为t ，则S 关于t 的函数图象大致是( )

A B. C. D. 8. 将下列多项式因式分解，结果中不含有因式(x ﹣2)是( )

A. x 2﹣4

B. x 3﹣4x 2﹣12x

C. x 2﹣2x

D. (x ﹣3)2+2(x ﹣3)+1

9. 如图，平面直角坐标系中，⊙P 与x 轴分别交于A 、B 两点，点P 的坐标为(3，－1)，AB=22．将⊙P 向上平移，当⊙P 与x 轴相切时平移的距离是( )

A. 1

B. 3

C. 23

D. 3

10. 关于8290x ≤≤的方程

2222x m x x ++=--的解为正数，且关于y 的不等式组2{2(2)y m y m m -≥-≤+有解，则符合题意的整数94b =

有( )个 A 4 B. 5 C. 6 D. 7

11. 如图，AC ⊥BC ，AC =BC =4，以AC 为直径作半圆，圆心为点O ;以点C 为圆心，BC 为半径作弧AB ．过点O 作BC 的平行线交两弧于点D 、E ，则阴影部分的面积是( )

A. 5

233π+ B. 5

43π- C. 323π- D. 34π-

12. 如图，已知二次函数y=ax 2+bx+c(a≠0)图象如图所示，给出以下四个结论：①abc=0，②a+b+c＞0，③a ＞b ，④4ac﹣b 2＜0;其中正确的结论有( )

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

二、填空题(本大题共6小题，共18分. 只填写最后结果，每小题填对得3分.)

13. 已知3232,3232

x y +-==-+，则代数式223x xy y -+的值为_________. 14. 若单项式23m x y -- 与

2323n m n x y -的和仍是单项式，则n m -=_________________. 15. 下图是根据今年某校九年级学生体育考试跳绳的成绩绘制成的统计图.如果该校九年级共有200名学生参加了这项跳绳考试，根据该统计图给出的信息可得这些同学跳绳考试的平均成绩为 ▲ .

16. 已知直线y 1=2x-4与双曲线y 2=

k x

(k>0)在第一象限内交于点P(6,8)，则当120y y <<时，自变量x 的取值范围是_____________. 17. 菱形OBCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B(2，0)，∠DOB=60°，点E 坐标为(0，﹣3)，点P 是对角线OC 上一个动点，则EP+BP 最短的最短距离为_____．

18. 如图①，在△AOB 中，∠AOB ＝90º，OA ＝3，OB ＝4．将△AOB 沿x 轴依次以

点A 、B 、O 为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角

顶点的坐标为．

三、解答题(本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

19. 已知关于x的方程x2+2mx-(m+1)=0，若两根倒数的和比两根倒数的积小1，求m的值.

20. 为了丰富同学们的课余生活，某学校举行”亲近大自然”户外活动，现在随机抽取了部分学生进行主题为”你最想去的景点是?”的问卷调查，要求学生只能从”A(植物园)，B(花卉园)，C(湿地公园)，D(森林公园)”四个景点中选择一项，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.

请根据以上信息回答下列问题：

(1)本次调查的样本容量是，并补全条形统计图;

(2)若该学校共有3600名学生，试估计该校最想去森林公园的学生人数;

(3)从选项为”D(森林公园)”的学生中抽取了小明和小军两人做游戏，游戏规则如下：每人从1,2，…，8中任意选择一个数字，然后两人各转动一次如图所示的转盘(转盘被分为面积相等的四个扇形)，两人转出的数字之和等于谁选择的数，谁就获胜;若小军选择的数是5，用列表或画树状图的方法求他获胜的概率.

21. 如图，AB是以BC为直径的半圆O的切线，D为半圆上一点，AD=AB，AD，BC的延长线相交于点E．

(1)求证：AD是半圆O的切线;

(2)连结CD，求证：∠A=2∠CDE;

(3)若∠CDE=30°，OB=2，求BD的长．

22. 小明要测量公园北湖水隔开的两棵大树A和B之间的距离，他在A处测得大树B在A的北偏西30°方向，他从A处出发向北偏东15°方向走了200米到达C处，测得大树B在C的北偏西60°方向．