适应性试题考查学生哪些适应能力
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习时就应 适 当注意 新题 型 的训练 ． 二 是在 重 视 检测 的 同时注 重 加 强应 试 能 力 的训 练 ．复 习阶 段 的检 测 是 十分 必要 的 ，同学 们 在检 测 中暴 露 出来 的 问题 ，如 判断 能力 差 、应 变 能 力差 、
如何 ． 展 望
例 ３对于 ｛ １ ， ２ ， ３ ， …， ｎ ｝ 及其每一非空子集 ，定
义“ 交替和” 如下 ： 按照递减的次序重新排元素 ， 然后 从 最 大 数 开 始 交 替 地 减 、 加 后 续 的 数 ．例 如
｛ １ ， ２ ， ４ ， ６ ， ９ ｝ ，排 列 为 （ ９ ， ６ ， ４ ， ２ ， １ ） ，交 替 和 是
平．
义进行解题的试题 ．这种试题可称为“ 适应性试题” ， 它究 竟 意在考 查Fra Baidu bibliotek学 生哪些 适应 能力 呢 ？ １考查学生适应一个新运算的能力 例 １ 已知集合 Ｓ的运算 满足 ：
（ Ｉ ）Ｘ ｝ Ｘ＝Ｘ；（ ２ ）（ Ｘ ） Ｚ ＝（ Ｙ Ｚ ） Ｘ．
回顾
能 在 福 建 中学 数 学 》杂 志 上刊 登 文 章 ，是 我
从 所举例子来看 ，学生适应一个新 的运算有 时 也并不太难 ，关键在于 学生能否迅速地认清运算的 特点 ，将新定义 的运算转化为熟知的运算 ．
２考查学生适应一个新符号的能力
例 ２若Ｙ ＝ Ｘ ＋ ［ ］ ， 求反函数Ｘ ＝ ｆ （ Ｙ ） ． （ 符号［ Ｘ ］
福 建 中学数 学 杂 志 ，我 是 从 １ ９ ８ ０ 年 就 开始
证明 Ｘ Ｙ ＝Ｙ ｘ （ ｘ ， Ｙ， Ｚ ∈ ） ．
订 阅了 ，已知订阅到现在 ．我觉得作为一名福建省 的数学教 师，是不能 不订这份杂志 的．每次读 福 建 中学数 学 的文章，对我来说都有所获 ．当时我 才２ Ｏ 来岁 ，能订到的杂志也不多 ， 福建中学数学》 杂志一到 我就几乎篇篇读之 ，还在杂志上面用红笔 写写画画或演算或批注 ， 以至把杂志“ 读红” ． 那时的 杂 志 ，几 乎 每 期都 有 一 些 当 时 的数 学教 学 大 师级 人 物 的文 章 ，读来 更是 受益 ．
我在给学生撰写“ 高考启示录” 之类的文章时， 常 常会提到这样两点 ：
一
在于 认识 它的功能 ，然后利用一些解题技巧 （ 如代
是在掌握常规题型的同时适 当注意新颖题型
２
福 建 中学数 学
２ ０ ｌ ３年 第 ２期
的训练 ．高考 数 学命题 的总思路 是“ 稳 中求进 ，注重 考 查能 力” ，高考 要 “ 稳” ，就 是说 有许 多“ 常 规 题” ， 复 习时应 按 “ 样 题” 进行 常规 训练 ， 选题 尽量 贴近 高考 题 型 ，明确“ 强化 什 么、淡 化什 么 、回避什 么” ，力争
２ ０ １ ３年 第 ２期
福 建 中学数 学
任勇数学教育文集三部之二 ：“ 中观卷” 激活数学教学的智慧 （ １ ４ ）
适应性 试题 考查学生 哪些适应能力
（ 发表 于 福 建 中学数 学 》 ，福 建 师范 大学主 办 ，１ ９ ８ ７年 ３期 ）
任 勇 福建省厦门市教育局 （ ３ ６ １ ０ ０ ３ ） （ 发 表文 章 时为福 建省 龙 岩第 一 中学教 师 ） 摘 要 在各类考试 中，时常会 出现一类要求按所给定 换、递归等） ，从而达到解决问题 的目的． 以上 的分析告诉我们 ，在数学教 学中，若能结 合所教 内容及学生的接受水平 ，适 当提供一些适应 性试题 ，将能培养学生上述适应能力 ，提高数学水
４考查学生适应一个新函数的能力 例４ ａ ＞ ０ ，ｆ是定义在实数集上的函数 ，对一
１ ｒ—— —— ——— ———— —— —●
切 实 数 ， 有／ ＋ ） ＝ 妻 ＋ ４ ｆ （ ｘ ） 一 ［ １ 厂 （ ） ］ ， 求 证：
＿ 厂 （ ） 是 周 期 函数 ． 从 所 举 例 子 来看 ，学 生 认 识一 个 新 函 数 ，关键
表示 不 超过 的最大 整数 ） 从 所 举 例 子来 看 ，学 生认 识 一 个 新 的 符号 ，关
键在于他 是否理解符号 的含义 和功能 ，并逐步将 问 题转化 ，最终解决问题 ． ３考查学生适应一个新概念 的能力
梦寐以求 的事 ．当时数学试题 中时常出现我文中所 说的新题型 ，我觉得很有必要进行归纳和探索 ，于 是我就将这些新题型称之为“ 适应性试题” ，并从“ 和 谐” 考虑就以 适应性试题考查学生哪些适应能力 为题写作 ，成稿后就寄给 福建 中学数学 ，在忐忑 不安的等待中，等到 了编辑部“ 准备录用” 的通知书 ， 我兴奋 ，我激动 ， 我又在喜悦 的等待 中盼来了刊登 自己文章 的杂志 ．这是我在 福建中学数学 杂志 上发表的第一篇文章啊，能不喜悦吗？ 凝 思 ２ ５ 年后的今天重读此文 ，觉得 当年的归纳虽不 很全 面 ，但 还是 归纳 得 不错 的 ．另外 ， 当年 所选 的 例子 ，今天看来也不过时 ，不信的话 ，你挑选几题 拿给你们学校 的高三学生做一做 ，看看他们的反应
９ — ６ ＋ ４ — ２ ＋ １ ＝ ６，｛ ５ ｝ 的交替和就是 ５．对 ｎ ＝ ７，
求所 有 交替 和 的总和 ． 从 所举 例 子 来 看 ，学 生要 认 识一 个 新 的概 念 ， 就要 对 概 念 理解 全 面 而 准确 ．这 样 ，他 才能 在 解题 中准 确地 作 出判 断 ，合理 地运 用概 念 进行 解题 ．
速度 过慢 、方法 不 当、考 试焦 虑 、不 会“ 跳过 拦路 虎” 等 问题 ，应得 到 有效 的纠正 和 指 导 ，同学们 应 自觉
地将每 次检测 当成 一次极好 的训练应 试能力 的机
会 ，逐 步提 高应 试水 平 ．
在拿到试卷时对大多题 目 有“ 熟悉感” ；高考要“ 进” ， 就是说有一些“ 新题型” ， 高考要“ 进” ， 就是说有一些 “ 新题 型” ，同 时在 深 、广 、难 、综 上有 一 一 定 要求 ，复
如何 ． 展 望
例 ３对于 ｛ １ ， ２ ， ３ ， …， ｎ ｝ 及其每一非空子集 ，定
义“ 交替和” 如下 ： 按照递减的次序重新排元素 ， 然后 从 最 大 数 开 始 交 替 地 减 、 加 后 续 的 数 ．例 如
｛ １ ， ２ ， ４ ， ６ ， ９ ｝ ，排 列 为 （ ９ ， ６ ， ４ ， ２ ， １ ） ，交 替 和 是
平．
义进行解题的试题 ．这种试题可称为“ 适应性试题” ， 它究 竟 意在考 查Fra Baidu bibliotek学 生哪些 适应 能力 呢 ？ １考查学生适应一个新运算的能力 例 １ 已知集合 Ｓ的运算 满足 ：
（ Ｉ ）Ｘ ｝ Ｘ＝Ｘ；（ ２ ）（ Ｘ ） Ｚ ＝（ Ｙ Ｚ ） Ｘ．
回顾
能 在 福 建 中学 数 学 》杂 志 上刊 登 文 章 ，是 我
从 所举例子来看 ，学生适应一个新 的运算有 时 也并不太难 ，关键在于 学生能否迅速地认清运算的 特点 ，将新定义 的运算转化为熟知的运算 ．
２考查学生适应一个新符号的能力
例 ２若Ｙ ＝ Ｘ ＋ ［ ］ ， 求反函数Ｘ ＝ ｆ （ Ｙ ） ． （ 符号［ Ｘ ］
福 建 中学数 学 杂 志 ，我 是 从 １ ９ ８ ０ 年 就 开始
证明 Ｘ Ｙ ＝Ｙ ｘ （ ｘ ， Ｙ， Ｚ ∈ ） ．
订 阅了 ，已知订阅到现在 ．我觉得作为一名福建省 的数学教 师，是不能 不订这份杂志 的．每次读 福 建 中学数 学 的文章，对我来说都有所获 ．当时我 才２ Ｏ 来岁 ，能订到的杂志也不多 ， 福建中学数学》 杂志一到 我就几乎篇篇读之 ，还在杂志上面用红笔 写写画画或演算或批注 ， 以至把杂志“ 读红” ． 那时的 杂 志 ，几 乎 每 期都 有 一 些 当 时 的数 学教 学 大 师级 人 物 的文 章 ，读来 更是 受益 ．
我在给学生撰写“ 高考启示录” 之类的文章时， 常 常会提到这样两点 ：
一
在于 认识 它的功能 ，然后利用一些解题技巧 （ 如代
是在掌握常规题型的同时适 当注意新颖题型
２
福 建 中学数 学
２ ０ ｌ ３年 第 ２期
的训练 ．高考 数 学命题 的总思路 是“ 稳 中求进 ，注重 考 查能 力” ，高考 要 “ 稳” ，就 是说 有许 多“ 常 规 题” ， 复 习时应 按 “ 样 题” 进行 常规 训练 ， 选题 尽量 贴近 高考 题 型 ，明确“ 强化 什 么、淡 化什 么 、回避什 么” ，力争
２ ０ １ ３年 第 ２期
福 建 中学数 学
任勇数学教育文集三部之二 ：“ 中观卷” 激活数学教学的智慧 （ １ ４ ）
适应性 试题 考查学生 哪些适应能力
（ 发表 于 福 建 中学数 学 》 ，福 建 师范 大学主 办 ，１ ９ ８ ７年 ３期 ）
任 勇 福建省厦门市教育局 （ ３ ６ １ ０ ０ ３ ） （ 发 表文 章 时为福 建省 龙 岩第 一 中学教 师 ） 摘 要 在各类考试 中，时常会 出现一类要求按所给定 换、递归等） ，从而达到解决问题 的目的． 以上 的分析告诉我们 ，在数学教 学中，若能结 合所教 内容及学生的接受水平 ，适 当提供一些适应 性试题 ，将能培养学生上述适应能力 ，提高数学水
４考查学生适应一个新函数的能力 例４ ａ ＞ ０ ，ｆ是定义在实数集上的函数 ，对一
１ ｒ—— —— ——— ———— —— —●
切 实 数 ， 有／ ＋ ） ＝ 妻 ＋ ４ ｆ （ ｘ ） 一 ［ １ 厂 （ ） ］ ， 求 证：
＿ 厂 （ ） 是 周 期 函数 ． 从 所 举 例 子 来看 ，学 生 认 识一 个 新 函 数 ，关键
表示 不 超过 的最大 整数 ） 从 所 举 例 子来 看 ，学 生认 识 一 个 新 的 符号 ，关
键在于他 是否理解符号 的含义 和功能 ，并逐步将 问 题转化 ，最终解决问题 ． ３考查学生适应一个新概念 的能力
梦寐以求 的事 ．当时数学试题 中时常出现我文中所 说的新题型 ，我觉得很有必要进行归纳和探索 ，于 是我就将这些新题型称之为“ 适应性试题” ，并从“ 和 谐” 考虑就以 适应性试题考查学生哪些适应能力 为题写作 ，成稿后就寄给 福建 中学数学 ，在忐忑 不安的等待中，等到 了编辑部“ 准备录用” 的通知书 ， 我兴奋 ，我激动 ， 我又在喜悦 的等待 中盼来了刊登 自己文章 的杂志 ．这是我在 福建中学数学 杂志 上发表的第一篇文章啊，能不喜悦吗？ 凝 思 ２ ５ 年后的今天重读此文 ，觉得 当年的归纳虽不 很全 面 ，但 还是 归纳 得 不错 的 ．另外 ， 当年 所选 的 例子 ，今天看来也不过时 ，不信的话 ，你挑选几题 拿给你们学校 的高三学生做一做 ，看看他们的反应
９ — ６ ＋ ４ — ２ ＋ １ ＝ ６，｛ ５ ｝ 的交替和就是 ５．对 ｎ ＝ ７，
求所 有 交替 和 的总和 ． 从 所举 例 子 来 看 ，学 生要 认 识一 个 新 的概 念 ， 就要 对 概 念 理解 全 面 而 准确 ．这 样 ，他 才能 在 解题 中准 确地 作 出判 断 ，合理 地运 用概 念 进行 解题 ．
速度 过慢 、方法 不 当、考 试焦 虑 、不 会“ 跳过 拦路 虎” 等 问题 ，应得 到 有效 的纠正 和 指 导 ，同学们 应 自觉
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会 ，逐 步提 高应 试水 平 ．
在拿到试卷时对大多题 目 有“ 熟悉感” ；高考要“ 进” ， 就是说有一些“ 新题型” ， 高考要“ 进” ， 就是说有一些 “ 新题 型” ，同 时在 深 、广 、难 、综 上有 一 一 定 要求 ，复