苏教版六年级上册数学试题-第一单元长方体正方体提优测试卷 (含答案)

长方体正方体提优测试卷
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 学号:________
一、单选题（共10小题）
1.制作一个棱长为30cm的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要（）的玻璃．
A．5400cm2B．4500cm2C．2700cm2
2.如图的平面图形中，（）不能折成正方体．
A．B．
C．
3.一个正方体木块，各个面上分别写上A、B、C、D、E、F这六个字母，A的对面是F，B的对面是E，C
的对面是D．这个木块如图放置后按剪头所示方向滚动，滚动到最后一格时，木块上方是（）
A．字母A B．字母B C．字母C D．字母F
4.有一个正方体的教具，下面（）幅图是它的展开图．
A．B．
C．D．
5.捆扎一个长、宽、高分别是20cm、20cm、10cm的蛋糕盒，彩带长可能是（）
A．100 B．120 C．150 D．200
6.一个长方体长12厘米，宽8厘米，高7厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是（）
厘米．
A．12 B．8 C．7 D．9
7.做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架，至少需要（）长的铁丝．
A．28厘米B．56厘米C．126厘米D．90厘米
8.一根长方体木料长2米，宽和高都是2分米，把它锯成3段，表面积增加（）平方分米．
A．8 B．16 C．24
9.数一数如图有（）长方体。

A．7 B．8 C．9
10.如图是长方体的两个面（单位厘米）这个长方体的体积是（）cm3。

A．12 B．24 C．36 D．48
二、填空题（共9小题）
11.一个长方体的棱长之和是200厘米，相交于一个项点的三条棱长总和是厘米．
12.一个正方体的棱长是4米，这个正方体所有的棱长和是米，表面积是平方米，体积是立方
米．
13.如图是一个正方形纸盒的展开图，当折叠成正方体纸盒时，D点与点重合。

14.一个长、宽、高分别是65厘米，30厘米，50厘米的长方体木块，截出一个最大的正方体，剩下的部分
体积是立方厘米。

15.如图，把一个长2米的长方体沿横截面锯成2段，表面积增加了40平方厘米，原来长方体的体积是立
方厘米。

16.一根9m长的方钢，把它横截成3段，表面增加120cm2，原来方钢的体积是cm3．
17.一个正方体，如果把它的棱长扩大到原来的5倍，那么它的棱长总和就扩大到原来的倍，表面积就
扩大到原来的倍，体积就扩大到原来的倍．
18.把一根36dm长的铁丝焊接成一个最大的正方体框架并糊上彩纸，这个正方体的表面积是dm3，体
积是dm3．
19.一个饼干盒长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的接头处
是4平方厘米，这张商标纸的面积是平方厘米．
三、判断题（共6小题）
20.当长方体有两个相对的面是正方形时，另外四个面是完全相同的长方形．（判断对错）
21.不可以折成一个正方体．．（判断对错）
22.把一个长方体切成两个小长方体后，体积和表面积都不变。

（判断对错）
23.把一块长方体形状的橡皮泥，捏成一个正方体，橡皮泥体积变小了．（判断对错）
24.一个正方体的棱长为10cm．如果将棱长增加1cm，那么体积增加1cm3．（判断对错）
25.两个正方体的体积相等，他们的表面积一定相等．（判断对错）
四、解答题（共9小题）
26.一根长方体木料，长2.8米，横截面是正方形，将它锯成3段以后，表面积增加了144平方厘米．原来
这根木料的表面积是多少？
27.求它们的表面积与体积．（单住：分米）
28.一块长方体铁皮，长30厘米，宽20厘米，如图那样从四个角切掉长为5厘米的正方形，然后做成长方
体盒子，盒子的容积为多少毫升？
29.一个正方体的水箱，从里面量长是40厘米，宽是35厘米，水箱中浸没一个钢球，水深是15厘米，当
取出钢球后，水深是12厘米．请问钢球的体积是多少立方厘米？
30.中秋节，好利来蛋糕房用一根70米长的红丝带包装月饼盒．每个月饼盒要用1.6米长的丝带．这根红
丝带最多可以包装多少盒月饼？
31.如图是一个长方体的展开图，根据条件算出这个长方体的表面积和体积．
32.下面方格纸中，是一个长方体纸盒的展开图，现在只画好了五个面．
（1）请继续在图中将第六个面补画完整，并在展开图中用上、下、前、后、左、右标明各面．
（2）方格纸中每个小正方形的边长是3cm，这个纸盒下面的面积是．
（3）方格纸中每个小正方形的边长是3cm，这个纸盒的容积是．（纸板厚度忽略不计）
33.在甲、乙两个长方体的水箱（如图，单位：厘米），把甲箱装满水，再把水倒入乙箱．乙箱中水深多少
厘米？
34.一个长方体底面是一个边长为20厘米的正方形，高为40厘米，如果把它的高增加5厘米，它的表面积
会增加多少？
长方体正方体提优测试卷
参考答案
一、单选题（共10小题）
1.【答案】B
【解答】解：30×30×5
＝900×5
＝4500（平方厘米）
答：至少需要4500平方厘米的玻璃。

故选：B。

2.【答案】B
【解答】解：A、C是2﹣3﹣1型，只有B不是正方体展开图类型，不能折成正方体．
故选：B．
3.【答案】C
【解答】解：如图
第一次滚动，A面在上方；第二次滚动，B面在上方；第三滚动C面在上方．
故选：C．
4.【答案】C
【解答】解：有一个正方体的教具，它的展开图是．
故选：C．
5.【答案】C
【解答】解：20×2+20×2+10×4
＝40+40+40
＝120（厘米）
因为打结还要一定的长度，所以彩带长可能是150厘米。

故选：C。

6.【答案】C
【解答】解：一个长方体长12厘米，宽8厘米，高7厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，最大正方体的棱长是7厘米．
答：这个正方体的棱长是7厘米．
故选：C．
7.【答案】B
【解答】解：（6+5+3）×4
＝14×4
＝56（厘米）；
答：需要铁丝56厘米．
故选：B．
8.【答案】B
【解答】解：2×2×4
＝4×4
＝16（平方分米）
答：表面积增加16平方分米。

故选：B。

9.【答案】A
【解答】解：3+2+2＝7（个）
答：图中有7个长方体。

故选：A。

10.【答案】C
【解答】解：6×2×3
＝12×3
＝36（立方厘米）
答：这个长方体的体积是36立方厘米。

故选：C。

二、填空题（共9小题）
11.【答案】50
【解答】解：200÷4＝50（厘米）
答：相交于一个项点的三条棱长总和是50厘米。

故答案为：50。

12.【答案】【第1空】48
【第2空】96
【第3空】64
【解答】解：4×12＝48（米）
4×4×6
＝16×6
＝96（平方米）
4×4×4
＝16×4
＝64（立方米）
答：这个正方体的棱长总和是48米，表面积是96平方米，体积是64立方米。

故答案为：48、96、64。

13.【答案】A
【解答】解：如图
当折叠成正方体纸盒时，D点与A点重合。

故答案为：A。

14.【答案】70500
【解答】解：65×30×50﹣30×30×30
＝97500﹣27000
＝70500（立方厘米）
答：剩下的部分体积是70500立方厘米。

故答案为：70500。

15.【答案】4000
【解答】解：2米＝200厘米
40÷2×200
＝20×200
＝4000（立方厘米）
答：原来长方体的体积是4000立方厘米。

故答案为：4000。

16.【答案】27000
【解答】解：9米＝900厘米
120÷4×900
＝30×900
＝27000（立方厘米）
答：原来方钢的体积是27000立方厘米。

故答案为：27000。

17.【答案】【第1空】5
【第2空】25
【第3空】125
【解答】解：5×5＝25
5×5×5＝125
所以，一个正方体，如果把它的棱长扩大到原来的5倍，那么它的棱长总和就扩大到原来的5
倍，表面积就扩大到原来的25倍，体积就扩大到原来的125倍。

故答案为：5、25、125。

18.【答案】【第1空】54
【第2空】27
【解答】解：36÷12＝3（分米）
3×3×6
＝9×6
＝54（平方分米）
3×3×3
＝9×3
＝27（立方分米）
答：这个正方体的表面积是54平方分米，体积是27立方分米。

故答案为：54、27。

19.【答案】2104
【解答】解：20×30×2+15×30×2+4
＝600×2+450×2+2
＝1200+900+4
＝2100+4
＝2104（平方厘米）
答：这张商标纸的面积是2104平方厘米。

根答案为：2104。

三、判断题（共6小题）
20.【答案】√
【解答】解：根据长方体的特征可知：当长方体有两个相对的面是正方形时，另外四个面是完全相同的长方形．这种说法是正确的．
故答案为：√．
21.【答案】√
【解答】解：不属于正方体展开图四种类型中的任意一种，无法折成一个正方体．故答案为：√．
22.【答案】×
【解答】解：把一个长方体切成两个小长方体后，切成的两个正方体的体积和等于原来长方体的体积和，切成的两个正方体的的表面积和比原来长方体的表面积和增加了正方体的两个面的面积，所以体积不变，表面积增加了。

因此，把一个长方体切成两个小长方体后，体积和表面积都不变。

这种说法是错误的。

故答案为：×。

23.【答案】×
【解答】解：把一块长方体形状的橡皮泥，无论捏成什么形状，体积不变。

因此，把一块长方体形状的橡皮泥，捏成一个正方体，橡皮泥体积变小了。

这种说法是错误的。

故答案为：×。

24.【答案】×
【解答】解：10×10×10＝1000（立方厘米）
10+1＝11（厘米）
11×11×11
＝121×11
＝1331（立方厘米）
1331﹣1000＝331（立方厘米）
因此，一个正方体的棱长为10cm．如果将棱长增加1cm，那么体积增加1cm3．此说法是错误
的．
故答案为：×．
25.【答案】√
【解答】解：由正方体的体积公式可知，体积相等的两个正方体棱长一定相等，所以它们的表面积也相等；
故答案为：√．
四、解答题（共9小题）
26.【解答】解：2.8米＝280厘米
144÷4＝36（平方厘米），
因为6×6＝36，所以该长方体木料的底面边长是6厘米，
则表面积为：（6×6+6×280+6×280）×2
＝3396×2
＝6792（平方厘米）
答：原来这根木料的表面积是6792平方厘米．
27.【解答】解：（10×8+10×6+8×6）×2
＝（80+60+48）×2
＝188×2
＝376（平方分米）；
10×8×6＝480（立方分米）；
答：这个长方体的表面积是376平方分米、体积是480立方分米．
5×5×6＝150（平方分米）；
5×5×5＝125（立方分米）；
答：这个正方体的表面积是150平方分米、体积是125立方分米．28.【解答】解：1毫升＝1立方厘米，
（30﹣5×2）×（20﹣5×2）×5
＝20×10×5
＝1000（立方厘米）
＝1000（毫升）；
答：盒子的容积是1000毫升．
29.【解答】解：40×35×（15﹣12）
＝1400×3
＝4200（立方厘米），
答：钢球的体积是4200立方厘米．
30.【解答】解：70÷1.6＝43.75（盒）
43.75取整为43盒．
答：这根红丝带最多可以包装43盒月饼．
31.【解答】解：（16﹣2×2）÷2
＝（16﹣4）÷2
＝12÷2
＝6（厘米）
（6×4+6×2+4×2）×2
＝（24+12+8）×2
＝44×2
＝88（平方厘米）
6×4×2＝48（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是88平方厘米，体积是48立方厘米．32.【答案】【第1空】108平方厘米
【第2空】648立方厘米
【解答】解：（1）作图如下：
（2）（3×4）×（3×3）
＝12×9
＝108（平方厘米）
答：下面的面积是108平方厘米．
（3）（3×4）×（3×3）×（3×2）
＝12×9×6
＝108×6
＝648（立方厘米）
答：这个纸盒的容积是648立方厘米．
故答案为：108平方厘米，648立方厘米．33.【解答】解：30×18×5÷（45×5），
＝2700÷225，
＝12（厘米）；
答：乙水箱内水面高度是12厘米．34.【解答】解：20×4×5
＝80×5
＝400（平方厘米）；
答：它的表面积会增加400平方厘米．。