(完整word)一元二次方程经典练习题及答案

练习一

一、选择题：(每小题3分，共24分） 1。下列方程中,常数项为零的是（ )

A 。x 2

+x=1 B.2x 2

—x-12=12； C 。2(x 2

-1）=3（x-1) D.2(x 2

+1）=x+2

2.下列方程:①x 2=0，② 21x —2=0,③22x +3x=（1+2x)（2+x ），④32

x ，⑤32x x —8x+ 1=0中，

一元二次方程的个数是( )

A.1个 B2个 C 。3个 D.4个

3。把方程（+(2x —1）2

=0化为一元二次方程的一般形式是（ ) A 。5x 2

—4x —4=0 B.x 2

—5=0 C 。5x 2

—2x+1=0 D 。5x 2

-4x+6=0 4。方程x 2=6x 的根是（ )

A.x 1=0,x 2=-6

B.x 1=0,x 2=6

C.x=6

D.x=0 5。方2x 2

-3x+1=0经为（x+a ）2

=b 的形式，正确的是( )

A 。 23162x ⎛

⎫-= ⎪⎝

⎭； B.2312416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭; C 。 2

31416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭; D 。以上都不对

6。若两个连续整数的积是56，则它们的和是( ) A.11 B 。15 C 。-15 D 。±15

7。不解方程判断下列方程中无实数根的是( )

A 。-x 2=2x —1 B.4x 2

+4x+54

=0； C 。20x -= D.(x+2)(x —3）==—5

8.某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元， 如果平均每月增长率为x ，则由题意列方程应为( ）

A.200(1+x)2

=1000 B 。200+200×2x=1000

C 。200+200×3x=1000 D.200［1+(1+x ）+(1+x ）2

]=1000

二、填空题：（每小题3分,共24分）

9.方程2(1)5

322x x -+=化为一元二次方程的一般形式是________，它的一次项系数是______。 10.关于x 的一元二次方程x 2

+bx+c=0有实数解的条件是__________. 11。用______法解方程3（x —2)2

=2x —4比较简便。

12.如果2x 2

+1与4x 2

-2x-5互为相反数,则x 的值为________.

13.如果关于x 的一元二次方程2x(kx —4）—x 2

+6=0没有实数根，那么k 的最小整数值是__________. 14.如果关于x 的方程4mx 2

—mx+1=0有两个相等实数根,那么它的根是_______。

15.若一元二次方程（k-1)x 2-4x-5=0 有两个不相等实数根, 则k 的取值范围是_______。

16.某种型号的微机,原售价7200元/台,经连续两次降价后,现售价为3528元/台，则平均每次降价的百分率为______________。

三、解答题（2分）

17。用适当的方法解下列一元二次方程。(每小题5分，共15分)

（1)5x(x-3）=6-2x ； （2）3y 2+1=; （3）（x —a ）2=1-2a+a 2

（a 是常数）

18.(7分）已知关于x 的一元二次方程x 2+mx+n=0的一个解是2,另一个解是正数， 而且也是方程（x+4）2

—52=3x

的解,你能求出m 和n 的值吗?

19.(10分)已知关于x 的一元二次方程x 2

-2kx+

12

k 2

—2=0. （1）求证：不论k 为何值,方程总有两不相等实数根。 (2)设x 1，x 2是方程的根,且 x 12

—2kx 1+2x 1x 2=5，求k 的值. 四、列方程解应用题(每题10分，共20分）

20.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%， 若每年下降的百分数相同,求这个百分数。

21。某商场今年1月份销售额为100万元，2月份销售额下降了10％， 该商场马上采取措施,改进经营管理，使月销售额大幅上升,4月份的销售额达到129。6万元,求3, 4月份平均每月销售额增长的百分率。

答案

一、DAABC,DBD

二、9。x 2

+4x-4=0，4 10。 240b c -≥ 11。因式分解法 12．1或

23

13．2 14．1

8 15．115k >≠且k 16．30％

三、17．（1）3,25-；（2（3）1，2a-1 18。m=-6,n=8

19。（1）Δ=2k 2

+8〉0, ∴不论k 为何值，方程总有两不相等实数根. （2) k =四、 20．20％ 21．20%

练习二

一、选择题 (共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意.每题3分,共24分)： 1。下列方程中不一定是一元二次方程的是( ) A.（a —3)x 2=8 （a ≠3） B 。ax 2+bx+c=0

C 。（x+3)(x —2）=x+5

D 23

2057

x +

-= 2下列方程中,常数项为零的是( ）

A 。x 2+x=1 B.2x 2—x —12=12； C.2（x 2—1）=3（x —1) D.2(x 2+1）=x+2 3.一元二次方程2x 2-3x+1=0化为（x+a ）2=b 的形式,正确的是( ）

A 。 2

3162x ⎛⎫-= ⎪

⎝

⎭; B.2

312416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭； C 。 2

31416x ⎛

⎫-= ⎪⎝⎭； D 。以上都不对 4。关于x 的一元二次方程()22110a x x a -++-=的一个根是0，则a 值为（ ) A 、1 B 、1- C 、1或1- D 、12

5。已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为二次方程x 2—14x+48=0的一根, 则这个三角

形的周长为（ )

A 。11

B 。17

C 。17或19

D 。19

6.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程22870x x -+=的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）

A 、3 C 、6 D 、9

7。使分式256

1

x x x --+ 的值等于零的x 是（ )

A.6 B 。—1或6 C.-1 D 。-6

8。若关于y 的一元二次方程ky 2-4y-3=3y+4有实根,则k 的取值范围是( ) A.k>-74 B 。k ≥—74 且k ≠0 C 。k ≥-74 D 。k 〉74

且k ≠0 9.已知方程22=+x x ，则下列说中，正确的是（ ） (A)方程两根和是1 (B)方程两根积是2

（C)方程两根和是1- （D ）方程两根积比两根和大2

10.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增