人教版五年级数学上册教案第六单元《平行四边形的面积(1)》

第六单元多边形的面积
（一）单元教材分析
本单元学习的内容主要包括：平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积四个部分。

它们的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上来学习的。

学习组合图形的面积安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后，也是利用转化的数学思想，让学生把不规则的平面图形转化为规则的平面图形来计算，降低了学生的学习难度，并巩固了学生对各种平面图形的特征的认识及面积计算，发展了学生的空间观念。

（二）单元教学目标
知识技能：掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确地计算相应图形的面积；了解简单组合图形面积的计算方法。

过程与方法：在推理公式的过程中，引导学生应用转化的数学思想方法，经历计算公式的过程。

情感、态度与价值观：培养学生认真思考、比较、推理和概况的能力。

（三）单元重难点
教学重点：掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式；会
计算平行四边形、三角形和梯形的面积。

教学难点：渗透“转化”思想，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。

（四）课时安排
8课时。

《平行四边形的面积(1)》第一课时
【教学目标】
知识与技能：掌握平行四边形的面积的计算公式。

过程与方法：通过剪、摆、摆等活动，让学生主动探究平行四边形的面积的计算公式。

情感、态度与价值观：培养学生初步的空间观念，及积极参与、团结合作、主动探索的精神。

【教学重难点】
教学重点：掌握平行四边形的面积公式的推导过程和平行四边形的面积的计算。

教学难点:理解平行四边形的面积公式的推导过程。

【教材分析】
本节课是推导平行四边形的面积公式，通过操作、观察、比较，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

【教学方法】
迁移式、尝试等教学法
【课时安排】
1课时
【教学过程】
一、复习旧知
1.课件出示：（出示幻灯片2）。

复习：你能从图中找到哪些平面图形？
你会计算哪些图形的面积？
长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长
二、情境导入
1．教师多媒体出示情境图。

（出示幻灯片3）
谈话：为了创建文明城市，美化我们的生活环境，某社区准备要修建两个大花坛（出示教材第87页情境图）。

这两个花坛分别是什么形状的？（一个长方形，一个平行四边形。

）
2．让学生猜测：你觉得哪一个花坛大一些？多数学生认为不容易猜测，极少数同学猜长方形或平行四边形的花坛大。

通过猜测，引导学生总结出：要想比较哪个花坛大，需要计算它们的面积。

3．提问：你会算它们的面积吗？
4．揭示课题：今天我们就来学习和研究平行四边形的面积的计算。

（板书课题：平行四边形的面积）
三、探究新知
1.数方格，比较大小。

想一想，我们可以用什么方法来计算平行四边形的面积呢？
根据已有经验，学生会想到用数方格的方式得出平行四边形的面积。

出示教材第87页方格图及平行四边形图：（出示幻灯片4）
引导学生数一数有多少个小方格？每一个小方格是l平方米，不满一格的均按半格计算，问这个平行四边形的面积是多少平方米？
学生数完以后会得出：这个平行四边形的面积是24 m2。

继续出示教材第87页的长方形图，让学生数一数并算一算长方形的面积是多少。

学生数完得出：长方形的长为6m，宽为4m，面积是24 m2。

2.引导学生完成教材87页的表格，并对填表的结果进行讨论：你发现了什么？
通过比较、讨论，得出：（出示幻灯片5）
两个图形的底与长，高与宽和面积分别相等
3.提问：通过数方格子的方法我们可以求出平行四边形的面积，那如果是一个很大的平行四边形田地还能用数格子的方法吗？（不能，很麻烦）
4.引导学生小结并质疑：计算平行四边形的面积用数格子的方法是很不方便的，用什么样的方法计算平行四边形的面积既方便又简单？
引导假设：是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算出它的面积？
操作验证：教师出示课件（出示幻灯片6）
演示平行四边形面积的推导过程，并让学生拿出自己的学具平行四边形纸片，像刚才演示的操作一样，同桌相互合作，动手进行剪、拼、移的操作方法，从中再次验证一下是否正确。

师巡回指导学生的操作。

引导学生思考：通过刚才的操作演示你发现了什么？学生可能会回答：我发现把平行四边形的面积转化成长方形后形状变了，但面积没有变，即长方形
面积就等于平行四边形面积。

我发现长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高。

5.（出示幻灯片7）引导学生利用长方形的面积公式推导出平行四边形
的面积公式：
平行四边形的面积＝底×高
追问：要求平行四边形的面积必须知道什么条件？
学生得出结论：必须知道平行四边形的底和对应的高。

6．全班交流，要求学生说出自己的推导过程。

（我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。

这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。

）
延伸：平行四边形的底=面积÷高平行四边形的高=面积÷底
7．教学用字母表示。

（出示幻灯片8）
如果用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高。

那么，平行四边形的面积公式可以写成： S=ah(板书)
四、巩固拓展
1.（出示幻灯片9）应用面积计算公式进行判断。

判断：周长相等的两个平行四边形的面积相等。

（√）
学生读题，理解题意；独立完成，指名学生回答。

分析：平行四边形的面积是由底和高共同决定的，两个平行四边形的周长相等，底和高不一定相等，底和高的乘积也不一定相等。

五、课堂小结
师：这节课你学会了什么，有哪些收获？
引导总结：把平行四边形转化成长方形可以推导出平行四边形的面积公式：平行四边形的面积=底×高用字母呢表示是：S=ah
（出示幻灯片10）
作业：完成主题课堂作业相应内容（出示幻灯片11）
【板书设计】
平行四边形的面积
长方形的面积＝长×宽
↓↓↓
平行四边的面积＝底×高
↓↓↓
S a h
【教学反思】
教学时，以学生的验证推导为主，先引导学生大胆猜想平行四边形的面积可能与谁有关，该怎样计算，接着引出你能将平行四边形转化成已学的什么图形来推导它的面积。

学生很自然的想到把平行四边形转化成长方形，再来探究它们之间的关系。

转化的思想，是数学学习和研究的重要思想方法。

启发学生设法把所研究的图形转化为已经学过的图形，渗透转化的思想，充分发挥学生的想象力，培养了创新意识。

学生探究出了将平行四边形转化成长方形的三种方法，并通过操作加以演示推导。