微专题：运动学图像拓展与延伸

二轮微专题：运动学图像的拓展与延伸

【考点梳理】

1.命题规律

⑴命题热点：运动图像是高考的考查热点,试题情境取材常涉及生活实际方面的问题,以生活中实际物体的运动情境为依托,进行运动建模。

⑵突破难点：匀变速直线运动与牛顿运动定律结合;运动学图像与动力学图像的综合。

2.知识结构

【学习目标】

1.通过第1、2题的分析，归纳对运动学图像的理解，体会图像背后是公式的思维。

2.通过第3～6题的分析，体会“形似神不同”的a～x图像，并对运动图像进行变式拓展。

3.通过对运动学图像问题的延伸归纳，总结梳理各类图像并加深对图像问题的理解与应用。【考向突破】

考向1：运动学图像与动力学图像

1. (多选)赛龙舟是端午节的传统活动。下列v-t和s-t图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程,其中能反映龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐的有

核心归纳：运动学图像的理解（五看：轴、点、面、截、斜）？

2.如图所示,用一根轻弹簧沿水平方向拉着物体在水平面上做加速运动,物体的加速度a 随弹簧的伸长量x 的关系如图所示(图中所示标量均已知)。弹簧始终在弹性限度内,弹簧的劲度系数为k ,重力加速度为g ,则物体的质量m 与物体和水平面间的动摩擦因数μ分别为

A .m=,μ=

B .m=,μ=

C .m=,μ=

D .m=,μ=

思维总结：图像背后是公式.图像反映了两个变量(物理量)之间的函数关系,因此要由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系,来分析图像的意义。

【拓展】将轻弹簧的一端固定在光滑固定的斜面的底端,一小球自弹簧沿斜面向上的某一位置由静止释放,小球在斜面上运动的加速度a 与其位移x 之间的关系如图所示。弹簧始终处于弹性限度内。则在此过程中,弹簧的最大压缩量为

A .x 0

B .2x 0

C .(1+

)x 0 D .3x 0

考向2：运动学图像拓展

3.11月10日8时12分，“奋斗者”号深潜器在马里亚纳海沟成功坐底，创造了10909米的中国载人深潜新纪录，标志着我国在大深度载人深潜领域达到世界领先水平。某兴趣小组用一个模型模拟了深潜器从水底由静止向上返回的运动过程，记录了其加速度a 随位移x 变化关系的图像如图所示，则

A.在00~x 阶段深潜器内的加速度方向向下，并且减小

B.在00~x 阶段深潜器运动的平均速度大小为

002a x

C.在02x 处深潜器运动的速度大小为00a x

D.在03x 处深潜器运动的速度最大

【总结归纳】a-x 图像面积意义？

4.某同学用现代实验器材改进伽利略的经典斜面实验。如图甲所示，他让一小球从固定斜面顶端O处静止释放，小球经过A处到达斜面底端B处，通过A、B两处安装传感器测出A、B间的距离x及小球在AB段运动的时间t。改变B点及B处传感器的位置，重复多次实验，计算机作出图像x/t -t如图所示。下列说法正确的是

A.小球在斜面上运动的平均速度大小为2m/s

B.小球运动到斜面底端时速度大小为4m/s

C.小球在斜面上运动的加速度大小为2m/s2

D.小球在斜面上运动的时间为2s

【总结】该图像如何理解与挖掘？

【变式】（多选）其它条件不变，若改变A点及A处传感器的位置，重复多次实验，计算机作出图像x/t -t如图所示。下列说法正确的是

A.小球在斜面上运动的平均速度大小为6m/s

B.小球运动到斜面底端时速度大小为6m/s

C.小球在斜面上运动的加速度大小为6m/s2

D.小球在斜面上运动的时间为2s

6.某同学推一物块沿水平面做直线运动。设物块在这条直线上运动的速度大小为v，到某参考点的距离为x，物块运动的图像如图所示，图线是一条过原点的倾斜直线。关于该物块的运动，下列说法正确的是

A.该物块运动到x=2.0m处时的速度大小为4m/s

B.该物块做匀减速直线运动，加速度大小为20m/s2

C.该物块从x=1.0m处运动到x=2.0m处所用的时间为6s

D.该物块从x=1.0m处运动到x=2.0m处所用的时间为3s

考向3：运动学图像延伸（其它图像）

1.动力学中的图像问题

2.能量中的图像问题

3.电磁场中的图像问题

4.电路中的图像问题

5.振动与波图像问题

6.光电效应图像问题

7.理想气体的图像问题

8.其它图像问题

【训练提升】功能关系中的图像分析

1.一物块从高h=3.0 m、长l=5.0 m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑,其重力势能E p和动能E k 随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示。关于物块从斜面顶端下滑

到底端的过程中,下列说法正确的是()

A.重力做功为10 J

B.克服摩擦阻力做功为20 J

C.合力做功为20 J

D.机械能守恒

2.(2021年济南模拟)一半径为R的均匀带正电圆环水平放置,圆心为O点,质量为m的带正电小球(可视为质点)从O点正上方距离为H的A点由静止下落,并穿过圆环。小球在从A点运动到与A 点关于O点对称的A'点的过程中,其动能E k、重力势能E p重、机械能E、电势能E p电随位置变化的图像如图所示(规定O点重力势能为0,无限远处电势为0,竖直坐标轴h的坐标原点为O,以竖直向上为h正方向),下列图像可能正确的是()