《计算科学导论》试题解答版1

广西大学课程考试试卷
（2008——2009学年度第一学期）
一、填空题：请在下面空格处填上正确的内容。

（每个填空2分，共20分）
1．计算学科的定义：计算学科是对描述和变换信息的算法过程进行的系统研究，包括其理论、分析、设计、效率、实现和应用的系统的研究。

2．计算学科的根本问题是：什么能被有效地自动进行。

3．在计算机程序设计方法中，其核心问题是建立计算模型。

4．科学问题的方法论作用：（1）科学问题的裂变式作用；（2）科学问题的聚变式作用；（3）科学问题的激励作用。

5．现代电子数字计算机的工作原理可以概括为：“存储程序，顺序控制。

6．计算科学的三个学科形态是理论、抽象、设计。

7．计算科学的分支学科有构造性数学基础、计算的数学理论、计算机组成原理与设计、计算机应用基础、计算机基本应用技术、软件基础、软件开发方法学。

8．面向对象方法与结构化方法一样，其核心问题也是。

9．如果存在非确定性图灵机可计算得多项式时间复杂性算法，就把这类问题归入NP 类问题。

10．公理系统需要满足的3个条件：①无矛盾性；②独立性；③完备性。

二、判断下面各题的正误，正确的写“√”，错误的写“×”。

（每小题2分，共20分）
1．专家们认为：计算机科学和计算机工程之间在本质上没有区别，只不过，计算机科学侧重抽象和理论，计算机工程侧重抽象和设计，两者是一回事。

（T ）2．根据图灵的观点可以得到这样的结论：凡是能用算法方法解决的问题，也一定能用图灵机所解决；反之则不一定，即图灵机解决不了的问题，而算法却有可能解决。

（ F ）3．软件和计算机硬件一起构成一个完整的计算机系统。

（T ）
4．梵天塔问题中，需要移动的盘子次数为h(n)=2n-1，则该问题的算法时间复杂度表示为 (2n)。

（T ）
5．一般来说，在计算领域中认识指的是抽象过程（感性认识）和理论过程（理性认识），实践指的是学科中的设计过程。

（T ）
6．冯·诺依曼型计算机体系结构的思想属于计算学科理论形态的内容。

（）7．评价一个算法的复杂度主要是用算法时间复杂度来衡量的。

（ F ）
8．由系统程序员编写的程序属于系统软件。

（）9．西尔勒的“中文屋子”从功能的角度来判定机器能否思维，标志着现代机器思维问题讨论的开始。

（T ）
10．计算科学的发展与其他科学紧密相关，因此也必然受制于其他科学技术的发展。

（T ）三、简答题：请简单回答或做出以下题目。

（每题7分，共28分）
1．什么是计算机学科的基本问题？什么是计算机学科的发展主线？
1）计算的平台和环境问题（计算模型问题）
2）计算过程的能行操作和效率问题（算法问题）
3）计算的正确性问题（语义学问题）;
围绕着学科基本问题而展开的大量具体研究，形成学科发展的主流方向与学科发展主线和学科自身的知识组织结构。

2．为什么说数理逻辑和代数是计算科学的主要基础？
1）首先，从计算模型和可计算性的研究来看，可计算函数和可计算谓词（一种能够能行判定其真值的断言或逻辑公式）是等价的，相互之间可以转化。

这就是说，计算可以用函数演算来表达，也可以用逻辑系统来表达。

作为计算模型可以计算的函数恰好与可计算谓词是等价的，而且，数理逻辑本身的研究也广泛使用代数方法，同时，逻辑系统又能通过自身的无矛盾性保证这样一种计算模型是合理的。

由此可见，作为一种数学形式系统，图林机及其与它等价的计算模型的逻辑基础是坚实的。

2）实际计算机的设计与制造中，使用数字逻辑技术实现计算机的各种运算的理论基础是代数和布尔代数。

布尔代数只是在形式演算方面使用了代数的方法，其内容的实质仍然是逻辑。

依靠代数操作实现的指令系统具有（原始）递归性，而数字逻辑技术和集成电路技术只是计算机系统的一种产品的技术形式。

3）从计算机程序设计语言方面考察，语言的理论基础是形式语言、自动机与形式语义学。

而形式语言、自动机和形式语义学所采用的主要研究思想和方法来源于数理逻辑和代数。

程序设计语言中的许多机制和方法，如子程序调用中的参数代换、赋值等都出自数理逻辑的方法。

此外，在语言的语义研究中，四种语义方法最终可归结为代数和逻辑的方法。

这就是说，数理逻辑和代数为语言学提供了方法论的基础。

4）在计算机体系结构的研究中，象容错计算机系统、Transputer计算机、阵列式向量计算机、可变结构的计算机系统结构及其计算模型等都直接或间接与逻辑与代数密不可分。

如容错计算机的重要基础之一是多值逻辑，Transputer计算机的理论基础是CSP理论，阵列式向量计算机必须以向量运算为基础，可变结构的计算机系统结构及其计算模型主要采用逻辑与代数的方法。

5）从计算机各种应用的程序设计方面考察，任何一个可在存储程序式电子数字计算机上运行的程序，其对应的计算方法首先都必须是构造性的，数据表示必须离散化，计算操作必须使用逻辑或代数的方法进行，这些，都应体现在算法和程序之中。

此外，到现在为止，程序的语义及其正确性的理论基础仍然是数理逻辑，或进一步的模型论。

6）高等代数和一般抽象代数只解决了个体对象为简单个体的论域上的大量运算问题，但是对具有结构特征和属性成分的复杂个体的论域上的运算问题，表达和处理是不方便的，常常是有困难的。

针对这类对象的运算操作及其正确性等语义学问题，有必要发展泛代数和高阶逻辑理论。

3．计算科学分支科学有哪些？请简单给出这些分支涵盖的内容。

136页算法理论，程序设计方法学，程序设计语言的语义学，进程代数与分布式事件代数，程序测试技术，电路测试技术，软件工程技术，计算语言学，容错理论与技术，Petri网理论，CSP理论，CCS理论，分布式网络协议等。

4. 请介绍电子数字计算机的组成部分。

画出电子数字计算机系统的简单结构图。

由存储器、处理器、功能部件、互联网络、汇编程序、编译程序、操作系统、外部设备、通信通道等内容组合而成的。

四、（8分） 设 +++++=!
41!31!21!111e ，请用自然语言写出求解e 的近似值的算法。

五、计算题。

（每小题6分，共24分）
1．请判定方程18x +12y =24是否有整数解。

2．假设一对刚出生的兔子一个月后就能长大，再过一个月就能生下一对兔子，并且此后每个月都能生一对兔子，且新生的兔子在第二个月后也是每个月生一对兔子。

问：一对兔子14个月内可繁殖成多少对兔子？ 377只
一般而言，兔子在出生两个月后，就有繁殖能力，一对兔子每个月能生出一对小兔子来。

如果所有兔子都不死，那么一年以后可以繁殖多少对兔子？
我们不妨拿新出生的一对小兔子分析一下：
第一个月小兔子没有繁殖能力，所以还是一对
两个月后，生下一对小兔数共有两对
三个月以后，老兔子又生下一对，因为小兔子还没有繁殖能力，所以一共是三对 依次类推可以列出下表：
经过月数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
幼仔对数 1 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89
成兔对数 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144
总体对数1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233
幼仔对数=前月成兔对数
成兔对数=前月成兔对数+前月幼仔对数
总体对数=本月成兔对数+本月幼仔对数
可以看出幼仔对数、成兔对数、总体对数都构成了一个数列。

这个数列有关十分明显的特点，那是：前面相邻两项之和，构成了后一项。

3．证明下列关系。

（12分）
（1）A + (A∪B)=B -A
（2）（A∪B）∩（A’∪C）=（A’∩B）∪（A∩C）
广西大学课程考试试卷
（2008——2009学年度第一学期）
课程名称：计算机科学导论试卷类型：（A、B）B
一、填空题：请在下面空格处填上正确的内容。

（每个填空2分，共20分）
1．计算学科的定义：计算学科是对描述和变换信息的算法过程进行的系统研究，包括对其理论、分析、设计、效率、实现和应用等进行的系统研究。

2．现代电子数字计算机的工作原理可以概括为：“存储程序，顺序控制”。

3．计算科学的三个学科形态是理论、抽象、设计。

4．程序是指一种事先编制好的具有特征功能的指令序列。

5．任何程序的逻辑结构都可以用3种最基本的结构，即顺序结构、选择结构和循环结构表示。

6．在计算机程序设计方法中，其核心问题是建立计算模型。

7．计算科学的知识组织结构主要分为三个层次，即计算科学的基础层，计算科学的专业基础层，计算科学的应用层。

8．与计算科学联系最紧密的学科是哲学中的逻辑学，数学中的构造性数学，电学中的（微）电子科学。

9．用户请求计算机计算的一个计算任务叫做一个作业。

它可能包含几个程序的顺序执行，也可以包含几个程序的并发执行。

10．算法的基本特征是：可行性、确定性、有穷性、拥有足够的情报。

二、判断下面各题的正误，正确的写“√”，错误的写“×”。

（每小题2分，共20分）
1．用汇编语言编写的程序属于系统软件范畴，用高级语言编写的程序属于应用软件范畴。

（）
2．程序的逻辑结构可用顺序结构、选择结构和分支结构3种基本结构表示。

（F ）3．如果存在非确定性图灵机可计算得多项式时间复杂性算法，就把这类问题归入NP 难问题。

（T ）
4．计算科学的三个学科形态是硬件、软件、设计方法。

（F ）5．与计算科学联系最紧密的学科是哲学中的逻辑学、数学中的构造性数学、电学中的（微）电子科学。

（T ）
6．用户请求计算机计算的一个计算任务叫做一个作业。

它可能包含几个程序的顺序执行，也可以包含几个程序的并发执行。

（T ）
7．程序是指一种事先编制好的具有特征功能的一系列指令的集合。

（ F ）
8．在计算机程序设计方法中，其核心问题是建立计算模型。

（T ）
10．精简指令系统计算机（RISC）专指一类具体的计算机产品，不属于体系结构的思想。

（ F ）
三、简答题：请简单回答或做出以下题目。

（每题7分，共28分）
1．什么是算法？如何理解算法的能行性？
定义1：给定问题和设备，一个算法是用该设备可理解的语言表示的，解决这个问题的一种方法的精确刻划。

定义2（Knuth算法定义）：一个算法，就是一个有穷规则的集合，其中之规则确定了一个解决某一特定类型问题的运算序列。

算法中执行的任何计算步骤都是可以被分解为基本的可执行的操作步，即每个计算步都可以在有限时间内完成（也称之为有效性）。

2．什么是NP问题？请举例说明。

是指可以在多项式时间内被非确定机(他可以猜,他总是能猜到最能满足你需要的那种选择,如果你让他解决n皇后问题,他只要猜n次就能完成----每次都是那么幸运)解决的问题.
停机问题，故障树问题。

3．请简单介绍计算科学的知识组织结构。

4．计算学科的定义是什么？它的基本特征是什么？
效率分析、实现和应用的系统的研究。

科学计算即是数值计算，科学计算是指应用计算机处理科学研究和工程技术中所遇到的数学计算。

A、计算量大，数值范围广
B、数据输入输出量大，计算相对简单
C、进行大量的图形交互操作
D、具有良好的实时性和高可靠性
四、（8分）
请用自然语言描述求解n! （n>0）。

五、计算题。

（共24分）
1．在图灵的带子机中，设b表示空格，q1表示机器的初始状态，q4表示机器的结束状态，如果带子上的输入信息是10100111（二进制），读入头位对准最右边第一个为1的方格，状态为初始状态q1。

执行以下命令后，请写出计算结果（用二进制给出）。

（4分）
q
1 0 1 L q
2
q
1 1 0 L q
3
q
1 b b N q
4
q
2 0 0 L q
2
q
2 1 1 L q
2
q
2 b b N q
4
q
3 0 1 L q
2
q
3 1 0 L q
3
q
3 b b N q
4
答案：计算结果8个1
（1）A(1,1) （2）A(2,2)
3．证明下列关系。

（12分）
（1）(A-B) – C = (A-C) –（B –C）（2）（A∪B）∪（B -A）=A∪B。