集合间的基本关系

求实数m的取值范围.
DБайду номын сангаасC
二、集合相等
文字语言：用子集概念描述：如果集合A是集合 的子集（ A⊆B）且集合B也是集合A的子集 （ B⊆A），因此集合A和集合B中的元素是一 样的，就说A与B相等，记A=B.
符号语言: A⊆B，且B⊆A⇔A=B
类似于a≥b，b≥a，则a=b.
若A {x x 3k 1, k z}, B {x x 3k 2, k z}
试判断两集合关系并证明
三、真子集
四、空集
规定: 空集是任何集合的子集，即 ⊆A.
空集是任何非空集合的真子集.
题型一 确定集合的子集、真子集 例1、写出集合{a,b}的所有子集，并指出其 中哪些是它的真子集？
注：若集合A有n个元素，记card(A)=n,则 集合A的所有子集个数有
2
n
个.
例2、已知集合M满足 {1, 2} M {1, 2,3, 4,5}，求所有
（3）C＝{x|x是两条边相等的三角形},
D={x|x是等腰三角形}；
（4）C＝{x|x>7},
D={x|x>5}；
问题：集合A中的元素与集合B有什么关系？
一、子集
文字语言：一般地，对于两个集合A和B，如果集 合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就 说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子 集，记作：A⊆B（或B⊇A）读作：“A包含于B” （或B包含A）. 符号语言： 若对任意x∊A，有x ∊B，则 A⊆B 图形语言：

满足条件的集合M.
题型二 集合相等问题
，N { 2,4a 3,3a 1} 例3、已知 M {a 3, 2a 1, a2 1}
若M=N,求实数a的值.
题型三 根据集合间的关系求参数的取值范围
例4
已知集合A {x | x +x 6 0} ，
2
B {x | mx 1 }, 若B A ，求实数m的值.
A B
若A不是B的子集，则记作：A⊈B（或B⊉A）.
∈ 0___N
∈ 3___Q
R___N
Z___Q
N___Z
Q___R
判断集合A={x｜1<x<5}与B={x｜2<x<4}的关系
思考二 对于集合 C＝{x|x2-1=0}, D={-1,1}；
你能发现它们俩有什么关系吗？ 集合C中的任何一个元素都属于D C D 集合D中的任何一个元素都属于C
特别提醒：若A B，A B时， 特别要注意考虑A=的情形.
例5
已知集合A {x | 1 x 2},
B {x | x a}, 若A B，求实数a 的取值范围.
变式 已知集合A {x | 2 x 5}, B {x | m 1 x 2m 1}, 若B A，
复习
1.集合的含义. 2.集合元素的特征. 3.集合的表示方法.
练习
已知集A={a-2,2a2+5a,12}，
且-3∈A，求a的值.
1.1.2集合间的基本关系
思考一 观察下面几个例子，你能发现两个集合 之间的关系吗？
（1）A={1,3,5，7}, B={1, 2, 3, 4 ,5，6,7};
（2）A={三中18届高一女生}，B={三中18届高一学生}；