四阶奇异摄动问题的弱galerkin有限元法

四阶奇异摄动问题的弱galerkin有限元法近十年来，随着现代计算技术的发展，以及全球各类工程重大体验的不断增加，空间变分问题的解决成为当今研究人员面临的主要挑战。

然而，许多复杂的空间变分问题尚未被成功解决，而弱Galerkin 有限元（WGFEM）是解决此类问题的新生技术。

在本文中，我们利用
弱Galerkin有限元（WGFEM）的原理，对四阶奇异摄动问题进行分析和求解，从而提出一种新的计算方法，即弱Galerkin有限元法（WGFEM）。

在弱Galerkin有限元（WGFEM）技术中，空间变分问题被划分为多个子区域，每个子区域中存在多个元素单元。

由此，可以将原始空间变分问题转化为多个局部有限元问题，从而简化整个求解过程。

而对于四阶奇异摄动问题，由于其存在复杂的摄动效应，需要应用更高级的弱Galerkin有限元（WGFEM）方法来求解。

在本文中，我们考虑了四阶奇异摄动问题的弱Galerkin有限元（WGFEM）求解方案，从而实现了多种复杂强度摄动效应的模拟。

在求解复杂的四阶奇异摄动问题时，我们对无限元方程把握不足，也缺乏精确的数值技术，以致于无法获得实际应用中可用的精确解决方案。

因此，本文提出了一种新的弱Galerkin有限元（WGFEM）方案，用于求解四阶奇异摄动问题，它可以有效地改善原始空间变分问题的求解过程，并在较低的计算负担下获得更加高精度的解。

首先，我们针对四阶奇异摄动问题进行分析，从而给出一系列弱Galerkin有限元方程。

接下来，我们采用一种新的空间离散方法，
将原始无限空间变分问题分解成多个局部有限元问题，从而实现了原始空间变分问题与局部有限元问题之间的平滑对应关系。

此外，我们还采用一种基于目标函数方法的极小化算法，用于求解上述局部有限元问题，从而得到不同精度的解。

最后，我们通过实际数值实验，分析并评估了弱Galerkin有限元（WGFEM）方法在四阶奇异摄动问题求解中的性能，同时比较了该方法与传统有限元方法在求解精度、计算负担和收敛性方面的差异。

综上所述，在本文中，我们利用弱Galerkin有限元（WGFEM）方法求解了四阶奇异摄动问题，从而获得了较高精度的解决方案。

实验结果表明，弱Galerkin有限元（WGFEM）方法可以有效解决复杂的四阶奇异摄动问题，同时在较低的计算负担下获得更可靠的解。

因此，我们期望这项研究将为今后求解复杂空间变分问题提供更多有用的
策略。