华北电力大学电力系统稳定性分析第一章 概述

一．电力系统稳定性的基本分类 计算电力系统暂态稳定问题的数值方 法有两类，一类是显示方法，另一类是 隐示方法。显示方法的计算精度较高， 但算法的数值稳定性较差；隐示方法的 算法数值稳定性较强，但算法的计算精 度较低。因此在分析短时间的暂态过程 （小于十秒）时一般使用显示方法，分 析较长时间的过程时一般使用隐示方法。
二．电力系统稳定研究中常用数学模型
本章主要介绍国内外使用较广 泛的电力系统分析计算所用的一些 数学模型，包括同步电机，励磁机 及其调节系统，原动机及其调节系 统，负荷以及输配电网络等元件的 模型。在不同的动态分析中，所用 的数学模型也有差别，特别是负荷 模型。
二．电力系统稳定研究中常用数学模型
一、同步发电机的数学模型 同步发电机根据模拟的详尽程度应用 以下几种模型。 模型Ⅰ：按派克模型导出的精细模型， 六绕组（定子两绕组，转子四绕组）或 五绕组，考虑转子励磁绕组及阻尼绕组 的暂态过程。六或五阶。
• 同步运行问题: 由于电力系统使用同步发电机发电，因 此系统正常运行的必要条件是系统所有 同步电机的转速要一致，要保持“同 步”。当某台电机不同步时，即出现了 稳定问题：功角稳定问题。
一．电力系统稳定性的基本分类
• 电压稳定问题: 一台同步发电机通过输电线向一台感 应电动机供电的系统，随着负荷的增加， 会出现负荷侧电压崩溃使系统不稳定， 这里的不稳定是电压稳定问题，因此时 系统只有一台同步电机，保持同步不是 问题。
大扰动电压稳定性的判据是：在给 定的扰动及随后的系统控制作用下，系 统所有节点的稳态电压都在可接受的水 平。
一．电力系统稳定性的基本分类
2．小扰动电压稳定性 小扰动电压稳定性是电力系统受到小 扰动后系统控制电压的能力。这种能力 由负荷特性、各种连续控制和给定瞬间 的离散控制的作用所决定。 小扰动电压稳定性的判据是：在给定 的条件下，系统任一节点的电压幅值随 该节点的注入无功功率的增加而增加。
"
dE dt

1 T
" q0
E
' d
xq xq I q Ed


dE dt
' d

(1-2)
二．电力系统稳定研究中常用数学模型
转子运动方程式为：
1 0 dt (1-3) d 1 M m M e D 1 dt TJ d
一．电力系统稳定性的基本分类
由于任何电力系统在遭到不受限制 的大扰动后都不能保持稳定运行状态， 因此对大扰动的形式要有具体的规定。 对大扰动的形式的规定决定于一个 国家的经济实力和技术水平。
一．电力系统稳定性的基本分类 电力系统在受到大扰动时，其运行状 态会较大地偏离初始状态，线性化的系 统线性微分方程组描述的系统运行状况 与实际电力系统运行状况有较大差别， 因此电力系统暂态稳定研究必须使用非 线性微分方程组。由于目前对一般的非 线性微分方程的求解还没有解析方法， 所以要用数值计算的方法求出电力系统 暂态稳定问题的数值解。
二．电力系统稳定研究中常用数学模型
模型Ⅱ：三阶。除转子运动方程外， 还考虑转子励磁绕组的暂态过程，但不 考虑转子阻尼绕组的暂态过程。
二．电力系统稳定研究中常用数学模型
模型Ⅲ：二阶，不考虑转子励磁绕组及 阻尼绕组的暂态过程，即认为 E 恒定。 模型Ⅳ：二阶，不考虑转子励磁绕组及 x 阻尼绕组的暂态过程， 后的 E ' 恒定。
dE dt dE dt
" q ' q
1
" d0 ' d
1 T
' d0 ' q
E
qe
xd x
' "

' d
I
d
E
"
' q

' q

T dE dt
" d
E

xd xd I d E q



dE dt
1 T
' q0
E

'
' d
xq xq I q
' "


一．电力系统稳定性的基本分类
1．电力系统静态稳定性 电力系统静态稳定性是指电力系统受 到小扰动后，不发生自发振荡或非周期 性失步，自动恢复到初始运行状态的能 力。 由于电力系统随时随地受到各种形式 的小扰动，因此不具备静态稳定性的电 力系统是无法正常运行的。
一．电力系统稳定性的基本分类
在电力系统规模较小、电力供应较紧 张时，电力系统不满足静态稳定性的主 要现象是系统非周期性失步，因此研究 的重点是系统的功率输送极限。随着系 统规模的扩大，电力系统不满足静态稳 定性的现象主要是自发振荡，因此研究 的重点转变为系统阻尼功率的研究。
一．电力系统稳定性的基本分类
中期响应是介于短期和长期响应之间 的过渡。中期稳定性研究的主要是发电 机之间的同步振荡以及一些较慢的动态 行为和大的电压或频率偏离问题。
一．电力系统稳定性的基本分类 • 典型的时段范围为： 短期或暂态：0-10秒 中期：10秒-几分钟 长期：几分钟-几十分钟 注意:中期稳定与长期稳定的区分首 先是根据所分析的现象和采用的系统描 述，而不是根据所涉及的时段范围。
Department of Electrical Engineering
Baoding
2008.09-12
电力系统稳定性分析
North China Electric Power University
目录
一．概述
二．复杂电力系统静态稳定分析 三．复杂电力系统暂态稳定性分析 四．电力系统低频振荡分析及解决方法 五．电力系统电压稳定性分析及处理措施 六．电力系统中、长期稳定性研究
一．电力系统稳定性的基本分类 二．电压稳定 电压稳定是电力系统在正常运行或受 到扰动后系统所有节点都持续地保持电 压在某一运行极限之内的能力。当扰动 造成不可控制的电压降落，则系统进入 电压不稳定状态。
一．电力系统稳定性的基本分类 判断电压稳定的准则是：在给定的 运行条件下，对系统任一节点，当注入 节点的无功功率增加时其节点电压幅值 也增加。 为分析方便，一般将电压稳定分为 大扰动电压稳定性和小扰动电力系统稳定研究中常用数学模型
1同步发电机模型Ⅰ 模型Ⅰ由派克模型导 出。同步发电机纵轴 上有定子绕组（d） 及两个转子绕组（f 为励磁绕组，D为阻 尼绕组）；
图1-1同步发电机绕组示意图
二．电力系统稳定研究中常用数学模型
横轴上有定子绕组（q）及两个阻尼 绕组（S和Q）。 对于凸极机，q轴一般可仅考虑一个 阻尼绕组Q；对于隐极机，用阻尼绕组Q 表示接近表面的涡流效应，阻尼绕组S 表示转子较深的涡流效应。
J 0
二．电力系统稳定研究中常用数学模型
上述转子四绕组的模型共六阶（转子 绕组四阶，运动方程两阶），是发电机 最精细的模型。
二．电力系统稳定研究中常用数学模型
发电机参数有如下的关系式或典型值：
x 对隐极机：
' d
xq xq
'
x q 1 . 5 ~ 3 . 0 x d
' '
对凸极机： x
二．电力系统稳定研究中常用数学模型
为进行电力系统的动态分析，首先需 要建立计算所用的系统数学模型。 电力系统是一个非常复杂的大系统， 包含的单元很多，各单元间关联密切， 各单元的特性也各不相同。
二．电力系统稳定研究中常用数学模型
为建立适当的计算模型及获得相应的 参数，电力系统的有关工作人员进行了 长期的科学试验工作，积累了大量的经 验。
—发电机纵轴和横轴暂态开路时间常数； T , T —发电机纵轴和横轴次暂态开路时间常数； E —发电机励磁绕组输入电动势； —发电机电动势相量与同步转轴的夹角； —发电机的角速度； 0 —同步转轴角速度； T J —发电机及原动机的综合惯性时间常数； D —发电机转子机械阻尼系数； M m —输入发电机组的机械力矩； M e —发电机的电磁力矩。
二．电力系统稳定研究中常用数学模型
电磁力矩方程式为：
M e E Id E Iq x x
" d " q " q


" d
I
d
I q (1-4)

二．电力系统稳定研究中常用数学模型
ud ,uq
Ed , Eq Ed , Eq
" " ' '
Id ,Iq
ra
xd , xq
xd , xq
二．电力系统稳定研究中常用数学模型
由此模型可以导出以下关系式。 定子绕组方程式为：
u r I E x I u r I E x I
" " q a q q d d " " d a d d q q
(1-1)
二．同步发电机与同步调相机
转子绕组的电磁暂态过程，采用定子 绕组电动势来描述。其方程式为：
一．电力系统稳定性的基本分类
1．大扰动电压稳定性 大扰动电压稳定性是电力系统受到大 扰动后系统控制电压的能力。这种能力 由系统和负荷特性、各种控制和保护等 的相互作用所决定。大扰动电压稳定性 需要在足够长的时间内观察系统的非线 性动态特性来确定，因此需要通过长期 动态仿真进行分析、研究。
一．电力系统稳定性的基本分类
一．电力系统稳定性的基本分类 由于功角稳定问题和电压稳定问题 都曾经给电力系统造成过巨大损害,因 此人们关注较多的是电力系统的这两种 稳定问题。 下面简单介绍一下这两种稳定问题。
一．电力系统稳定性的基本分类
一．功角稳定 根据扰动大小和（或）分析时考虑的 模型、动态过程的时间范围等因素，电 力系统功角稳定问题可分为静态稳定问 题、暂态稳定问题和中长期稳定问题。
一．电力系统稳定性的基本分类 3．电力系统中长期稳定性 中长期稳定性研究的是电力系统受扰 后的动态响应问题。电力系统受到严重 扰动后其电压、频率和潮流都会有很大 偏移，引起控制和保护的动作，系统在 相当长的时间内无法稳定到平衡点，电 压、频率和线路功率不断波动。这个过 程在暂态稳定研究中一般是不考虑的。
'
'
xd , xq
"
"
以上四式中各参数的含义为： —发电机端部纵轴和横轴电压； —发电机暂态电抗后纵轴和横轴电动势； —发电机次暂态电抗后纵轴和横轴电动势； —发电机纵轴和横轴电流； —发电机定子回路电阻； —发电机纵轴和横轴同步电抗； —发电机纵轴和横轴暂态电抗； —发电机纵轴和横轴次暂态电抗；
二．电力系统稳定研究中常用数学模型
Td 0 , Tq 0
" d0 " q0 ' '
qe
二．电力系统稳定研究中常用数学模型
以上各量除了 T 以秒(s)为单位， 2 f rad s 外，其它各量均为标么值。 M 其中 以发电机标称力矩为基准值， 2 2 f rad s 以rad 为基准值， 以 为基准值。 1 M 由于暂态过程中发电机转速偏离同步 转速不大，即 P ，故力矩 的标么值 可近似用功率 的标么值代替。
第一章 概述
一．电力系统稳定性的基本分类
二．电力系统稳定研究中常用数学模型
一．电力系统稳定性的基本分类
• 电力系统稳定性是电力系统的这样一种 特性，即系统在遇到扰动后能够恢复到 一个可被接受的稳定平衡状态。 • 根据系统结构和运行模式的不同，电力 系统的不稳定可能会以不同的方式表现。
一．电力系统稳定性的基本分类
T 对隐极机：
' d
xq xq
'
' q0

1 2

xd xd
'

xq x
' q
Td 0
'
T d 0 0 .03 , T q 0 0 .05
一．电力系统稳定性的基本分类
电力系统在受到小扰动时，其运行状 态偏离初始状态不远，因此可以采用线 性化的方法将描述电力系统稳定问题的 非线性微分方程组简化为线性微分方程 组，运用成熟的线性系统理论分析电力 系统的稳定性。
一．电力系统稳定性的基本分类 2．电力系统暂态稳定性 电力系统暂态稳定性是指电力系统突 然受到大扰动后，能经过暂态过程达到 新的稳定运行状态或恢复到初始运行状 态的能力。
一．电力系统稳定性的基本分类
长期稳定性研究的是电力系统受到大 扰动后产生的较慢的和长期的现象，以 及所造成的大的持续存在的有功功率和 无功功率的不平衡问题。
一．电力系统稳定性的基本分类
这些现象包括：热力机组的锅炉动态 过程、水力机组的进水管和导管动态过 程、自动发电控制、电厂和电网的保护/ 控制、变压器饱和、负荷和网络的非正 常频率效应等。长期稳定性分析时一般 假定发电机间的同步功率振荡已经被阻 尼，且系统具有统一的频率。