[数学]-7.3 频数和频率(原卷版)

7.3 频数和频率同步培优讲练综合
1. 频数：在统计数据时，某个对象出现的次数或落在某个组别中的数据的个数称为频数．
2. 频率：频数与总次数的比值称为频率.
细节剖析
（1）频数之和等于样本容量，各频率之和等于1；
一、根据数据描述求频数
【例1】青青的袋中有红、黄、蓝、白球若干个，晓晓又放入5个黑球，通过多次摸球试验，发现摸到红球、黄球、蓝球、白球的频率依次为30%，15%，40%，10%，则青青的袋中大约有黄球()
A．5个B．10个C．15个D．30个
【例2】某青年足球队的14名队员的年龄如下表:
年龄(单位:岁) 19 20 21 22
人数(单位:人) 3 7 2 2
则频数最大的是( )
A.19岁
B.20岁
C.21岁
D.22岁
【例3】一水塘里有鲤鱼、鲢鱼共10000尾,一渔民通过多次捕捞试验后发现,鲤鱼出现的频率为0.36,则水塘约有鲤鱼尾.
二、根据数据描述求频率
【例1】社会主义核心价值观知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在91~100分的为优胜者，则优胜者的频率是()
A．35%B．30%C．20%D．10%
【例2】样本容量为80，共分为六组，前四个组的频数分别为12，13，15，16，第五组的频率是0.1，那么第六组的频率是．
【例3】为庆祝建党99周年，某校八年级（3）班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展，给班上同学布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中任选部分内容进行手抄报的制作：A、“北斗卫星”：B、“5G时代”；C、“智轨快运系统”；D、“东风快递”；E、“高铁”．统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选择“5G时代”的频率是()
A．0.25 B．0.3
C．25 D．30
【例4】一次跳远比赛中,成绩在4.05米以上的有8人,频率为0.4,则参加跳远比赛的共有( )
A.40人
B.30人
C.20人
D.10人
三、根据数据填写频数、频率
【例1】某班学生的期中成绩(成绩为整数)的频数分布表如下,请根据表中提供的信息回答下列问题:
分组频数频率
49.5-59.5 3 0.05
59.5-69.5 9 m
69.5-79.5 n 0.4
79.5-89.5 18 0.3
89.5-99.5 6 p
合计q 1.0
(1)m= ,n= ,p= ,q= ;
(2)在表内,频率最小的一组的成绩范围是;
(3)成绩优秀的学生有人(成绩大于或等于80分为优秀).
【例2】在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据：
根据以上数据，解答下列问题：
()I直接填空：第10次摸棋子摸到黑棋子的频率为；
（Ⅱ）试估算袋中的白棋子数量．
【例3】航模兴趣小组的老师想知道全组学生的年龄情况，于是让大家把自己的年龄写在纸上，下表是全组40名学生的年龄（单位：岁）．
（1）在这个统计表中，13岁的频数是________，频率是________；
（2）________岁的频率最大，这个最大频率是________；
（3）假如老师随机地问一名学生的年龄，你认为老师最可能听到的回答是多少岁？
【例4】小明抛硬币的过程见下表，阅读并回答问题：
（1）从表中可知，当抛完10次时正面出现3次，正面出现的频率为30%，那么，小明抛完10次时，得到________次反面，反面出现的频率是________；
（2）当他抛完5000次时，反面出现的次数是________，反面出现的频率是________；
（3）通过上面我们可以知道，正面出现的频数和反面出现的频数之和等于________，正面出现的频率和反面出现的频率之和等于________．
1.新冠疫情发生以来，截止年月日为止，全球累计有人确诊，“ ”中出现数字“ ”的频率是（）
A. B. C. D.
2、对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频数表如下：
若出售1500件衬衣，则其中的次品最接近()件．
A．100 B．150 C．200 D．240
3、在一次体育测试中,10名女生完成仰卧起坐的个数如下:38,52,47,46,50,50,61,72,45,48,则这10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为( )
A.0.3
B.0.4
C.0.5
D.0.6
4、某次测验后,60-70分这组人数占全班总人数的20%,若全班有45人,则该组的频数为.
5、已知一个样本中，样本容量为50，这50个数据分别落在5个小组内，第一、二、四、五小组的频数分别是2，10，10，20，则第三个小组的频率为________.
6、一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为________个．
7、已知10个数据：63，65，67，69，66，64，65，67，66，68，对这些数据编制频数分布表，那么数据在64.5~67.5之间的频率为：( )
A. 0.5
B. 0.6
C. 5
D. 6
8、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同.小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，口袋中白色球很可能是（）.
A. 6个
B. 16个
C. 18个
D. 24个
9、一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1-4组的频数分别为12、10、15、8，则第5组的频率是( )
A. 5
B. 7
C. 0.5
D. 0.1
10、某校对1500名学生的视力进行了检查，其值在5.0～5.1这一小组的频率为0.30，则该组的人数为（）
A. 150人
B. 450人
C. 600人
D. 1050人
11、八年级某班40名学生的数学测试成绩分为5组，第1-4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是（）
A. 0.1
B. 0.2
C. 0.3
D. 0.4
12、某人将一枚质地均匀的硬币连续抛10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次，则下列说法正确的是（）
A. 出现正面的频率是6
B. 出现正面的频率是60%
C. 出现正面的频率是4
D. 出现正面的频率是40%
13、某班共有学生40人，其中10月份生日的学生人数为8人，则10月份生日学生的频数和频率分别为（）
A. 10和25%
B. 25%和10
C. 8和20%
D. 20%和8
14、下表是板桥中学八年级(5)班的40名学生的出生月份的调查记录:
2 8 9 6 5 4
3 3 11 10 12 10 12 3
4 9 12 3
5 10
11 2 12 7 2 9 12 8 1 12 11 4 12 10 5 3 2 8 10 12
(1)请你重新设计一张统计表,使全班同学在每个月的出生人数情况一目了然;
(2)求出该班10月份出生的学生的频数和频率;
(3)假如现在是1月份,如果你准备为下个月过生日的每一名学生送一份小礼物,那么你应该准备多少份小礼物?。