逻辑学第七章.ppt

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下列推理属于何种推理？是否正确？为什么？
1．当事人在法庭上可以提出新的证据，所以，当事人在法庭 上也可以不提出新的证据。
2．最早印刷纸币的人可能是古代中国人，最早使用纸币必然 是最早印刷纸币的人，所以，最早使用纸币的人必然是古代中国人。
3．想出国留学必须学外语，我不想出国留学，所以，我不必 须学外语。
第七章 模态逻辑
教学重点与难点
模态命题及其种类 模态命题的真假与可能世界的理论 基本模态命题之间的对当关系 道义命题及其种类 模态命题推理、道义命题推理在法律中的应用
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谁打了纳粹军官
第二次世界大战德国占领法国期间，在法国巴黎一 家旅馆里，四个人同乘一部电梯。其中一位是穿军 装的纳粹军官，一名是当地的法国人，他是地下抵 抗组织的成员，第三位是个漂亮的少女，还有一位 是老妇人，他们相互都不认识。突然，电源发生故 障，电梯停住不动，电灯也熄灭了，电梯内漆黑一 团。这时传出一声接吻的声音，随后是拳打在脸上 的声音。过了一会儿，电灯亮了，纳粹军官的一只 眼睛下面出现了一块青紫的伤痕。
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逻辑分析：
原来，这位聪明的法国小伙子先吻了一下自己 的手，然后打了纳粹军官一拳。这里，我们感 兴趣的是其中所出现的判断“一定是他吻了这 位老妇人或那位小伙子”，“可能是这个法国 男子想吻这位姑娘”。第一个判断是断定他吻 了这位老妇人或那位小伙子的必然性，而第二 个判断则断定这个法国男子想吻这位姑娘的可 能性。这种断定事物可能性与必然性的判断就 是模态命题。
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模态的种类
（1）狭义模态和广义模态 （2）客观模态和主观模态 （3）逻辑模态和非逻辑模态 （4）命题的模态与事物的模态
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请区分下列模态
• 大象必然比蚂蚁大。 • 他可能估计不到严重的后果。 • 老张可能不是共产动员。 • 谎言不可能掩盖实事。 • 中国国家男子足球对必然能闯入
一、道义命题及其种类
1.道义的认知 2.道义词的日常语言表达 3.道义模态与真值模态 4.道义命题的种类
基本道义命题有六种：
*必须肯定命题 *必须否定命题 *允许肯定命题 *允许否定命题 *禁止肯定命题 *禁止否定命题
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基本道义命题举例
1.行人过马路必须遵守交通规则。 2.经济合同的约定不得违反行政法规的强制性规定。 3.公民可以信仰宗教。 4.公民可以不信仰宗教。 5.禁止司机转借驾驶执照。 6.禁止不按交通规则行车。
这是否合理？为什么？
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权利、义务的规范理解
“权利可以放弃，义务必须履行”， 下
列说法和这个思想有冲突的是（）
A. 义务可以履行。
B. 义务可以不履行。
模态逻辑是研究模态词构成的命题及其推理的逻辑学科。
2、模态逻辑的种类
* 模态逻辑有广、狭之分。 * 狭义的模态逻辑是关于含有“必然”、“可能”的命题及 其
推理的科学。
* 广义的模态逻辑则包括了狭模态逻辑及关于应该、允许、 禁止等的道义逻辑，关于知道、相信等的认知逻辑，关于
过去、现在、将来等的时间模态逻辑。
4．这次期货贸易不一定能赢利，所以，这次期货贸易不能赢 利。
5．并非人必然是自私的，所以，人可能是自私的。2021/3/224模态三段论
1、模态三段论的前提组合情况
（1）两个前提都是必然命题； （2）两个前提都是可能命题； （3）一个前提是必然命题，另一个前提是可能命题； （4）一个前提是必然命题，另一个前提是实然命题； （5）一个前提是可能命题，另一个前提是实然命题；
一真则另一真假不定。
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如何理解林肯妙语？
美国前总统林肯说：“最高明的骗子，可能在某个 时
刻欺骗所有的人，也可能在所有的时刻欺骗某些人，但
不可能在所有的时刻欺骗所有人。”
如果林肯的上述断定是真的，那么下述哪项断定是假的？（）
A、林肯可能在某个时刻受骗。 B、林肯可能在任何时候都不受骗。 C、骗子也可能在某个时刻受骗。 D、不存在某一时刻所有的人都必然不受骗。 E、不存在某个时刻有人可能不受骗。
2010年世界杯。
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二、模态命题
1、什么是模态命题
从语言形式上看，凡含有模态词（如“必然”、“允许”、“相 信”）的命题都是模态命题。
模态命题不仅包含有狭模态命题，而且包括道义命题、认知命题 和时间命题。
2、模态命题的构成要素
每一模态命题，从逻辑形式上来看，都是由模态词和经典形式的 命题两部分构成。
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二、复合模态命题和叠置模态命题
复合模态命题：
基本模态命题也可以用命题联结词¬、 ∧ 、 ∨ 、 → 、 等联结起来，构成更为复杂的命题。 例如：理论一旦获得重大突破，就会给生产和技术带来巨大的 进步，这是必然的。
叠置模态命题：
对一个已含有模态词的命题再加上模态词。 例如：生态危机不一定毁灭人类是可能的。
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值得关注的问题：
※ 我们不仅要了解事物是（不是）什么，而且还应进一步探究 事物可能是（不是）什么、必然是（不是）什么。
※ 17世纪，牛顿提出了万有引力理论，这在当时还只是一种推 测，它是不是一个规律，或者说是否具有必然性还有待进一 步验证。
※ 18世纪，法国数学家克雷洛根据万有引力学说计算出哈雷慧 星的轨道，并预言哈雷慧星经过近日点的日期是1759年4月4 日或5日，前后可能偏差一个月。后来，慧星果然在3月12日 经过了近日点，比克雷洛的预言早23天，这在很大程度上证 实了万有引力学说的必然性。后来，长期的实践证明了此学 说是科学的理论，揭示了“两个物体间引力的大小必然与它 们质量的乘积成正比，而与物体间距离的平方成反比”。
3、模态词的逻辑性质分析
经典命题的联结词具有真值函项性，模态词部具有真值函项性。
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模态命题的语言表达形式：
在模态命题中，含有“必然”或者“可能”这两种 模态词。它们在模态命题中模态词的位置不是固定的， 既可以前置，也可以后置，也可以居中。
例如：
客观规律必然不以人的意志为转移。（“必然”居中）
客观规律不以人的意志为转移是必然的。（“必然”后置）
不可能所有的错误都能避免。（“可能”前置）
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4、模态逻辑的真假与可能世界的理论
• 克里普克的可能世界语义学 • 现实世界与可能世界 • 命题的必然性、可能性与可能世界 • 模态命题的真假
对模态命题的真假应有这样的认识： 一明题的真假是相对的，即描述和反映某一个个体或事
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模态逻辑的认知角度
命题-------模态命题-------模态逻辑
可能世界的理论
狭义模态 广义模态（道义、认知、时间）
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第一节 模态逻辑概述
一、模态
1、模态的词源考察 2、模态概念的具体分析 3、模态的语言表达 4、模态的种类
从不同的根据出发，模态可以区分为不同 的种类如下：
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三、基本模态命题之间的关系
四种基本模态命题之间的关系也可以用方阵关系表示如下：
□p
□ ¬p
◇p
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◇ ¬p
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注意：
掌握上述真值模态判断之间的对当关系，最重要的 是记住必然肯定判断、必然否定判断、可能肯定判断、 可能否定判断四者在“逻辑方阵图”中的位置。
记住它们的位置，其真假制约关系与性质判断A、 E、I、O的真假制约关系完全一样。
件的命题，有可能在一可能世界中真，而在另一个可能世界 中假。
不能一般的说某一命题是必然的或可能的，而只能说某 一命题在某一特定世界中是必然的或可能的。一命题在一可 能世界中是必然的，只要求它在与该世界有关的所有可能世 界中真，而不无限制的要求它在所有可能世界中真。
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三、模态逻辑
1、模态逻辑的定义
然的。
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（3）可能肯定命题
它是反映事物可能存在的命题。通常被表示为： 可能P或◇P。
◇表示可能模态词的符号刻画。
例如：证人可能说谎。或者：证人说谎是可能的。
（4）可能否定命题
它是反映事物情况可能不存在的命题。 通常被表示为：
可能非P或◇¬P。
例如：被告可能不上诉。或者：被告不上诉是可能的。
1、所有故意杀人犯必然有杀人动机；甲是故意杀人犯， 所以，甲必然有杀人动机。
2、凡与被害人有仇的人可能是杀人凶手；王小二与被 害人有仇，所以，王小二可能是杀人凶手。
3、常与流氓来往者可能都是流氓，常与流氓来往者可 能是游手好闲者，所以，有些游手好闲者是流氓。
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第三节 道义命题及其推理
Op、O﹁p、Pp、P﹁p
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二、复合道义命题及其符号化
1、简单道义命题和复合道义命题 2、复合道义命题的五种基本形式 3、道义命题与模态命题相结合下的“康德原则”
三、 道义逻辑方阵
基本道义命题之间的对当关系：
Op
O﹁p
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Pp
P﹁p
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规定和行为一致吗
某校的教学计划中规定“二年纪本 科生可以选修专业英语”，却又以此为 根据惩罚那些不选修专业英语的学生。
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你知道是怎么回事吗？
• 老妇人想：“真是活该！幸亏现在的姑娘们学 会了如何保护自己。”
• 少女寻思：“奇怪！他没有吻我，一定是吻了 这位老妇人或那位小伙子。”
• 纳粹军官也在纳闷：“怎么啦？我什么也没做， 可能是这个法国男子想吻这位姑娘，她失手打 着了我。”
• 只有那位法国男子对事情了解得一清二楚。你 知道是怎么回事吗？
注意：1----6分别刻画了必须肯定命题 、必须否定命题、
允许肯定命题 、允许否定命题、禁止肯定命题、禁止否定命 题。它们可以被分别表示为：Op、O﹁p、Pp、P﹁p、Fp、F﹁ p.从逻辑上讲，例1与例6所陈述的规范是相同的、例2与例5所 陈述的规范是相同的，亦即2例1与例6在逻辑上是等值的，例2 与例5在逻辑上是等值的。它们在逻辑上可以相互定义。这样， 我们在逻辑上可以把对这六种命题的考察归结为四种命题的考 察：
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第二节 模态命题及其推理
一、基本模态命题及其种类
1、基本模态命题 也叫真势模态命题。它是反映事物情况存在的必然 性和可能性的命题。
2、必然命题和可能命题 必然命题包括必然肯定命题和必然否定命题；可
能命题包括可能肯定命题和可能否定命题。
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3、基本模态命题的具体分析和形式刻画
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2、模态三段论的“结论从弱”原则
3、“结论从弱原则”的例外情况
前提由必然命题和实然命题组成模态三段论时：
（1）当大前提是必然命题而小前提是肯定的实然命题时，结论 可以是必然命题。
（2）当小前提是必然否定命题时，尽管大前提是实然命题，结 论仍可以是必然命题
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分析下列模态三段论是否有效
（1）必然肯定命题
它是反映事物情况必然存在的命题。 通常被表示为：
必然p或□P。 □表示必然模态词的符号刻画。 例如：中国的现代化必然实现。或者：中国实现现代化是
必然的。
（2）必然否定命题
它是反映事物情况必然不存在的命题。 通常被表示为：
必然非P或□¬P。 例如：犯罪必然不利于社会。或者：犯罪不利于社会是必
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四、模态命题推理
（一）模态推理
依据模态命题的逻辑性质，以模态命题为前提或结论的推理。
（二）几种主要的模态命题推理
1、根据模态逻辑方阵进行推演的模态推理 2、根据“实然”和“必然”、“可能”的关系进行推演的模态 推理 3、模态三段论 4、复合模态命题推理和叠置模态命题推理
（三）模态命题及其推理在法律工作中的应用
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四种关系的具体内容如下：
1、矛盾关系（两条对角线）
（1）必然P与可能非P之间、必然非P与可能P之间是矛盾关系。 （2）特点是：二者不能同真，不能同假。即：一真则另一必假，
一假则另一必真。
2、差等关系（两条高线）
（1）必然P与可能P之间、必然非P与可能非P之间是差等关系。 （2）特点是：在同质的条件下，必然判断真则可能判断必真；必然
判断假则可能判断真假不定。反之，可能判断假则必
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2、反对关系 （上边线）
（1）必然P与必然非P之间是反对关系。 （2）特点是：二者不能同真，可以同假。即：一真则另一必假；
一假则另一真假不定
3、下反对关系（下边线）
（1）可能P与可能非P之间是下反对关系。 （2）特点是：二者不能同假，可以同真。即：一假则另一必真；