计量资料的统计推断专题培训(ppt 41页)

▲ 适用条件： (1) 已知一个总体均数； (2) 可得到一个样本均数及该样本标准误； (3) 样本量小于100； (4) 样本来自正态或近似正态总体。
已知： (1) 一个总体均数：3.20kg ; (2) 一个样本均数：3.42kg ; (3) 可计算出样本标准误：3.42/ 5 (4) n =25 < 100;
第一节
复习两个概念： ▲ 正态分布 ▲ 标准正态分布
u（z） 分布
z X X S
t 分布
对X进行标准正态转化以后：
X
x
Байду номын сангаасX
sx
Z~N（0， 1 ）; ~t
t 分布的主要内容：
t 分布的概念：小样本的概率分布 t 分布图形： t 分布面积特征( t界值表）：
t 分布（与u 分布 比较的特点）
已知： (1) 一个样本: 均数491.4, 标准差138.5 (mg/100ml); (2) 另一个样本:均数672.3, 标准差150.7 (mg/100ml); (2) n1=25; n2=23 (3) 近似正态分布：138.5 ×2 < 491.4; 150.7 × 2 < 672.3 (4) 方差齐：25/23 < 2
意义
第三节 均数的 t 检验
一、小样本均数与已知总体均数比较的t 检验 二、 两个小样本均数比较的t 检验 三、配对资料的t 检验
例题：请选用合适的统计学方法进行分析
例1.已知某地婴儿的出生体重均数为3.20kg，一个产科 医生随机调查25名难产儿，其平均体重为3.42kg，问？？
例2.某内科医生随机测量了25名健康人血中ß脂旦白含 量，均数为491.4 mg/100ml,标准差为138.5 mg/100ml； 同时测量23名心肌梗塞病人血中ß 脂旦白含量，均数为 672.3 mg/100ml,标准差为150.7 mg/100ml；问？？
第四讲 计量资料的统计推断
（二）
王晓莉 /wang.htm
xlwang@
随机抽样
参数？
（ 、、）
总体
（一锅）
统计推断
样本
（一勺）
统计量
（X、s、p）
参数估计 假设检验
主要内容
第一节：t 分布 第二节：可信区间的估计（ t 分布 法） 第三节：均数的 t 检验 第四节：均数假设检验的注意事项
t 值表（附表2 P118 ）
横坐标：自由度， υ 纵坐标：概率， p, 即曲线下阴影部分的面积; 表中的数字：相应的 |t | 界值。
t 值表规律：
(1) 自由度（υ）一定时，p 与 t 成反比; (2) 概率（p） 一定时， υ 与 t 成反比;
第二节：可信区间的估计 t 分布 法
例题：某产科医生统计正常妇女骨盆x线的资料40 例，得到骨盆入口前后径均数12.0cm，标准差 0.9cm，求正常妇女骨盆入口前后径的95%可信区 间。 应用条件：样本量小于100，已知均数和标准差。 公式 （x t·s x，xt ·s x） 即（x±t·s x）
例3.某营养学家想研究控制饮食是否对高血脂病人有疗 效，对18名高血脂病人进行了一年的饮食控制，观察他 们在控制饮食前后的血清胆固醇变化，得到了如下资料 （P34，表），问？？
一、小样本均数与已知总体均数比较的t 检验
▲目的：比较一个小样本均数所代表的未知总 体均数与已知的总体均数有无差别。
▲计算公式： P31 t 统计量： 自由度：n - 1
(2) (2) 当 p > , 不能拒绝 H0, 不能接受H1，按不能 接受H1下结论，也可能犯错误；
二、两个小样本均数比较的 t 检验
▲目的：由两个样本均数的差别推断两样本 所代表的总体均数间有无差别。
▲计算公式及意义： P32 t 统计量： 自由度：n1 + n2 –2
▲ 适用条件：
（1）已知/可计算两个样本均数及它们的标准差 ； （2）两个样本之一的例数少于100； （3）样本来自正态或近似正态总体（如何判断）； （4）两个样本方差不能差别太大（方差齐，如何 判断）。
▲ 确定概率值： t > t 0.05(46) , p < 0.05;
▲ 做出推论: 因为 p < 0.05 （ ）, 拒绝H0 , 接受H1 ：
可认为心肌梗塞病人血清 ß脂旦白 与正常人血清 ß脂旦白均数不同； 两样 本均数差别有显著性。
三、配对资料的 t 检验
什么是配对资料？
治疗前后；不同检验方法；进行配对；…… 一对观察对象之间除了处理因素/研究因素之
t > t0.05(24) , p < 0.05 ▲ 做出推论:
p < 0.05 （）, 小概率事件发生了，原假设不成立；拒绝H0 , 接受H1， 可认为：
难产儿平均出生体重与一般婴儿平均出生体重不同；难 产儿平均出生体重比一般婴儿平均出生体重大；难产儿平均出 生体重与一般婴儿平均出生体重差别显著。
外，其它因素基本齐同。
目的：判断不同的处理是否有差别
公式：t (P34)=0.214
自由度：对子数 – 1
查表： t 0.05(17) =？？ 适用条件：两组配对计量资料。
第四节 均数假设检验的注意事项
1、正确理解假设检验的结论（概率性） 假设检验的结论是根据概率推断的，所以不是绝对
正确的：
(1) 当 p ≤ , 拒绝 H0, 接受H1，按接受H1下结论，可 能犯错误；
假设检验：
▲ 建立假设： 检验假设：心肌梗塞病人血清 ß脂旦白与正常人血
清 ß脂旦白均数相同； 备择假设：心肌梗塞病人血清 ß脂旦白与正常人血
清 ß脂旦白均数不同；
▲ 确定显著性水平（ ）：0.05
▲ 计算统计量：t 统计量： t = 4.34； 自由度：25 + 23 –2 = 46
表中： t 0.05(40) = 2.021 t 0.05(50) = 2.009 t 0.05(46) = ？？？
假设检验：
▲ 建立假设： 检验假设：难产儿平均出生体重与一般婴儿平均出 生体重相同； 备择假设 ：难产儿平均出生体重与一般婴儿平均出 生体重不同；
▲ 确定显著性水平（ ）：0.05
▲ 计算统计量：t 统计量： t =2.62
▲ 确定概率值：
n= 25, 自由度 = n – 1 = 24, t0.05(24) = 2.064